陳加盛，張建華，林建業(yè)，朱星陽

（1.華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.福建省電力有限公司漳平供電局，漳平 364400）

電動汽車大量接入電網(wǎng)，勢必會對電網(wǎng)造成影響。首先，電動汽車的充電負(fù)荷會增加電網(wǎng)的總負(fù)荷。其次，如果沒有對電動汽車的充電進(jìn)行控制，電網(wǎng)的峰值負(fù)荷和電網(wǎng)損耗會大大增加，這樣不僅會造成資源浪費(fèi)，而且會對電網(wǎng)的正常運(yùn)行造成影響。因此，研究中要考慮是否能適當(dāng)控制電動汽車的充電過程，平滑負(fù)荷曲線，降低峰值負(fù)荷和損耗，從而削減電網(wǎng)調(diào)峰壓力，提高設(shè)備利用率，提高供電可靠性，降低損耗，延緩?fù)顿Y?？梢酝ㄟ^充電機(jī)監(jiān)測電動汽車的充電狀態(tài)和控制設(shè)備來控制充電機(jī)的充電電流和功率大小，因此利用控制設(shè)備和充電機(jī)控制電動汽車不同時(shí)刻的充電功率是可行的。

文獻(xiàn)［1］對電動汽車用電網(wǎng)曲線的調(diào)節(jié)進(jìn)行初步探討。文獻(xiàn)［2］介紹了一種用來建模和分析配電網(wǎng)系統(tǒng)的電動汽車充電負(fù)荷需求的方法。文獻(xiàn)［3］結(jié)合算例分析了最優(yōu)的電動汽車充電策略對減少網(wǎng)損的作用。文獻(xiàn)［4］從理論上概述了為電動汽車建立智能充電網(wǎng)絡(luò)的策略。文獻(xiàn)［5～11］對電動汽車的接入對配網(wǎng)的影響進(jìn)行了分析和評估。文獻(xiàn)［12，13］分析了間歇性能源出力和電動汽車充電相互配合的關(guān)系，以期利用電動汽車的充電提高間歇性能源的利用率。

本文從理論上分析了平滑負(fù)荷曲線對降低損耗的作用，在此基礎(chǔ)上研究電動汽車的充電策略，并且根據(jù)優(yōu)化程度分為局部充電策略和全局充電策略，結(jié)合案例可以清楚看到充電策略在降低峰值負(fù)荷和損耗方面具有明顯的效果，并且隨著電動汽車滲透率的增加，效果愈加的突出。

1 平滑負(fù)荷曲線對降低損耗作用的理論分析

如圖1所示，假設(shè)在相同時(shí)間T內(nèi)，兩條負(fù)荷曲線形狀不同，但用電量相同。其中一條為通常的負(fù)荷曲線，設(shè)負(fù)荷為f（t）。另一條負(fù)荷曲線為理想的恒定負(fù)荷曲線，設(shè)恒定負(fù)荷功率為Pa。

圖1 不同形狀相同用電量的兩條負(fù)荷曲線Fig.1 Different load curves with the same power consumption

上文假設(shè)兩條負(fù)荷曲線用電量相同，可得

式中：f（t）為通常負(fù)荷；T為某一時(shí)間段。

下面討論兩條負(fù)荷曲線所引起的線路損耗是否相同。假定負(fù)荷功率因數(shù)是一定的，并且無功補(bǔ)償充足，負(fù)荷點(diǎn)電壓不變，那么在時(shí)間段T內(nèi)二者所引起的線路有功電量損耗之差ΔW可表示為

式中：ΔW為兩種形狀負(fù)荷曲線下線路有功損耗之差；R為線路電阻；cosθ為負(fù)荷功率因數(shù)；U為負(fù)荷點(diǎn)電壓。

由柯西－許瓦茲不等式可以證明式（2）是大于或等于零的。

柯西－許瓦茲不等式可以表述如下。

f（t）g（t）在區(qū)間［a，b］上的積分的平方小于或等于f（t）的平方在區(qū)間［a，b］上的積分與g（t）的平方在區(qū)間［a，b］上的積分的乘積，并且僅當(dāng)f（t）＝cg（t）（c∈R）時(shí)取等號。

用不等式可以表述為

當(dāng)且僅當(dāng)f（t）＝cg（t）（c∈R）時(shí)取等號。

結(jié)合本文所研究的問題，對于式（3）取g（t）＝1、a＝0、b＝T時(shí)有

式（5）兩邊同時(shí)消去T，化簡可得

當(dāng)且僅當(dāng)f（t）＝Pa時(shí)取等號。

由式（6）可知式（2）大于或等于零，當(dāng)且僅當(dāng)f（t）＝Pa時(shí)等號成立。這說明在用電量相同的情況下，恒定負(fù)荷引起的損耗最小。當(dāng)然，實(shí)際中不可能出現(xiàn)這種恒定負(fù)荷。因此引入變差來分析不同曲線形狀的負(fù)荷影響損耗這一問題。連續(xù)函數(shù)f（t）在［0，T］內(nèi)變差S2可定義為

將式（7）代入式（2）可得

由變差概念可知，變差越小，數(shù)據(jù)越聚合，波動就越小。由式（8）可見，當(dāng)變差越小時(shí)，負(fù)荷曲線越平坦，損耗越接近于恒定負(fù)荷時(shí)的最低損耗。由此可以看出通過削峰填谷使負(fù)荷曲線平坦對于降低損耗具有非常重要的意義。

2 電動汽車充電策略

本文針對的是居民區(qū)域內(nèi)家庭用戶電動汽車的充電控制。

根據(jù)居民區(qū)內(nèi)現(xiàn)在和預(yù)測的負(fù)荷信息為電動汽車制定每個(gè)時(shí)間段內(nèi)的充電功率。把充電策略分為局部充電策略和全局充電策略。兩者的目標(biāo)都是為了在電動汽車接入電網(wǎng)后，使峰值負(fù)荷最小，并且使負(fù)荷曲線盡量的平滑，從而減少網(wǎng)損。但是兩者在方法、復(fù)雜程度、要求和結(jié)果上均不相同。

局部充電策略對每個(gè)家庭用戶電動汽車的充電進(jìn)行獨(dú)立控制。給定家庭用戶的基礎(chǔ)負(fù)荷為本家庭用戶的電動汽車制定局部充電策略，決定每個(gè)時(shí)間段內(nèi)充電功率的大小。因此，局部充電策略由于沒有考慮到全局區(qū)域內(nèi)的其他家庭用戶，所以只能是在局部最優(yōu)，從全局的角度看，并非最優(yōu)。局部充電策略雖然不是最優(yōu)，但實(shí)現(xiàn)簡單，只需在每戶家庭安裝家庭能量管理盒進(jìn)行自行控制，并一定程度上可起到很好的優(yōu)化效果。

全局充電策略控制和協(xié)調(diào)一個(gè)居民區(qū)內(nèi)所有家庭的電動汽車充電過程（一般包括100～200戶家庭）。和局部充電策略一樣，全局充電策略也是在電動汽車接入電網(wǎng)后為其制定充電策略。不同的是，全局充電策略要求區(qū)域內(nèi)的所有家庭用戶進(jìn)行充電信息的交流，以得到全局負(fù)荷，并且這個(gè)負(fù)荷隨著各家庭用戶電動汽車的接入和退出不斷地變化。所以在全局充電策略中需要通信網(wǎng)絡(luò)和全局能量控制器進(jìn)行信息匯總和充電控制，相對比較復(fù)雜，但是它能得到最優(yōu)結(jié)果。

局部充電策略和全局充電策略的控制結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 充電控制結(jié)構(gòu)示意Fig.2 Sketch map charging control architectures

2.1 局部充電策略

由上文理論，必須先確定與局部負(fù)荷有相同用電量的恒定負(fù)荷值。電動汽車接入后，家庭i的總負(fù)荷包括有基礎(chǔ)負(fù)荷和電動汽車的充電負(fù)荷，即

首先，考慮家庭i的基礎(chǔ)負(fù)荷值。設(shè)在時(shí)間段［a，b］內(nèi)與家庭i的基礎(chǔ)負(fù)荷值（t）有相同電量的恒定基礎(chǔ)負(fù)荷值為的求解式為

與電動汽車充電負(fù)荷對應(yīng)的恒定充電負(fù)荷為

由式（10）和式（11）就可以得到與家庭i的總負(fù)荷有相同電量的恒定總負(fù)荷值為

得到最優(yōu)的恒定總負(fù)荷值后，根據(jù)上文利用變差對不同曲線形狀的負(fù)荷對損耗影響的分析可知，要讓實(shí)際的負(fù)荷曲線盡量地接近恒定總負(fù)荷曲線，確定目標(biāo)函數(shù)為

2.2 全局充電策略

在全局充電策略中，處理方式和局部充電策略相似，但是全局充電策略中的基礎(chǔ)負(fù)荷是全局基礎(chǔ)負(fù)荷，替代了局部充電策略中一戶家庭的基礎(chǔ)負(fù)荷。當(dāng)全局區(qū)域內(nèi)一有電動汽車接入進(jìn)行充電，就要根據(jù)當(dāng)時(shí)的全局基礎(chǔ)負(fù)荷為其制定全局充電策略，當(dāng)在同一時(shí)間段內(nèi)有多輛電動汽車接入充電，則用"先到先服務(wù)"的原則進(jìn)行處理。每次為一戶家庭制定完充電功率后，就把這戶家庭的充電功率加到全局基礎(chǔ)負(fù)荷中，然后再為其它家庭制定充電功率。因此全局充電策略要反復(fù)動態(tài)地進(jìn)行。

全局基礎(chǔ)負(fù)荷包括有所有家庭基礎(chǔ)負(fù)荷和正在充電的電動汽車的充電負(fù)荷。假設(shè)有k戶家庭，則在為家庭i制定充電策略時(shí)，全局基礎(chǔ)負(fù)荷（t）表示式為

式中，當(dāng)家庭j沒有電動車接入進(jìn)行充電，或者已接入充電但還沒有制定充電策略時(shí)（包括正在處理的家庭i本身），充電負(fù)荷（t）等于0。

因此，目標(biāo)函數(shù)為約束條件為

式（21）表示每戶家庭的總負(fù)荷要控制在一定范圍內(nèi)，式（22）表示每輛電動汽車結(jié)束充電時(shí)，電池電量要達(dá)到預(yù)定的充電要求。

因此，可以通過此方法為每戶家庭制定出最優(yōu)充電策略，從而使全局的損耗最小。

3 算例分析

為了方便計(jì)算，假設(shè)所考慮的全局范圍僅為配電網(wǎng)一條分支上的3戶家庭。每戶家庭最大用電功率為8 k W，為了保證其他用電設(shè)備能夠正常運(yùn)行，設(shè)定電動汽車最大的充電功率為3.5 k W。電動汽車的電池為鋰離子電池，容量為30 k W·h。家庭1的電動汽車在00：00到12：00點(diǎn)之間進(jìn)行充電，家庭2的電動汽車在12：00到24：00之間進(jìn)行充電，家庭3的電動汽車在20：00到第二天的8：00之間進(jìn)行充電。各家庭在無電動汽車接入時(shí)一天的基礎(chǔ)負(fù)荷曲線如圖3所示。

圖3 各家庭在無電動汽車接入時(shí)的基礎(chǔ)負(fù)荷曲線Fig.3 Load curves of each house without charging electric vehicles

為了驗(yàn)證局部和全局充電策略在降低峰值負(fù)荷和損耗的效果，需要與無充電策略進(jìn)行對比，因此把無充電策略也看成一種充電策略。在無充電策略中，把每輛電動汽車的充電量平均分配到它的充電時(shí)間段內(nèi)。電動汽車分別以30%、50%、80%的滲透率接入充電。

分別在30%、50%、80%的滲透率下，用無充電策略、局部充電策略和全局充電策略進(jìn)行充電控制，觀察全局負(fù)荷曲線，結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 滲透率為30%時(shí)的全局負(fù)荷曲線Fig.4 Global curvs by applying different charging strategies with 30%EV penetration

圖5 滲透率為50%時(shí)的全局負(fù)荷曲線Fig.5 Global curvs by applying different charging strategies with 50%EV penetration

圖6 滲透率為80%時(shí)的全局負(fù)荷曲線Fig.6 Global curvs by applying different charging strategies with 80%EV penetration

電動汽車接入充電勢必會使全局負(fù)荷增大，對全局負(fù)荷的峰值造成影響。不同充電策略和滲透率對全局峰值負(fù)荷的影響如表1所示。

在沒有電動汽車接入時(shí)，全局負(fù)荷的峰值為16.99 k W。從表1中可以看出，在無充電策略情況下，電動汽車分別以30%、50%、80%的滲透率接入電網(wǎng)后，使峰值負(fù)荷相對于無電動汽車接入分別提高了8.83%、14.71%、23.54%。局部充電策略相對無充電策略使峰值負(fù)荷在三種滲透率下分別降低8.08%、9.85%、7.48%，全局充電策略使峰值負(fù)荷分別降低8.11%、12.83%、19.06%?？梢钥闯觯植砍潆姴呗栽诮档拓?fù)荷峰值方面起到一定的效果，效果受滲透率的影響較小。而全局充電策略能夠使負(fù)荷峰值降低更多，并且降低負(fù)荷峰值的能力隨著滲透率的提高而提升。

表1 不同充電策略和滲透率對全局峰值負(fù)荷的影響Tab.1 Global Peak loads resulting from applying the different penetrations and charging strategies

表2 不同充電策略和滲透率對全局負(fù)荷的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響Tab.2 Standard deviations and variances over the global load profiles resulting from applying the different penetrations and charging strategies

由上文提到的減少損耗的理論分析可以知道，負(fù)荷曲線的平滑程度可以用來評估負(fù)荷損耗的大小，負(fù)荷曲線越平滑，負(fù)荷損耗越小，反之亦然。曲線的平滑程度可以用方差和標(biāo)準(zhǔn)差表示。因此可以通過分析全局負(fù)荷的方差和標(biāo)準(zhǔn)差來比較充電策略的降損效果。不同充電策略和滲透率對全局負(fù)荷的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的影響如表2所示。

從表2中可以看出局部充電策略和全局充電策略都可以起到很好的降損效果，全局充電策略的效果更加突出。并且隨著滲透率的提高，充電策略的降損效果越明顯，因此可知電動汽車的接入對于平滑負(fù)荷曲線，減少損耗有很好的作用。

由于所選取的控制區(qū)域很小，跟實(shí)際電網(wǎng)用戶的數(shù)量有很大的差距，但并不影響分析的結(jié)果。今后將結(jié)合實(shí)際的電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，更能驗(yàn)證充電策略起到的作用，使分析結(jié)果更加實(shí)際可靠。

4 結(jié)論

（1）在理論上證明了使負(fù)荷曲線平坦對于降低損耗具有重要意義，且負(fù)荷曲線越平坦，降損效果就越明顯。

（2）研究制定了電動汽車的充電策略，根據(jù)優(yōu)化范圍和復(fù)雜程度把充電策略分為局部充電策略和全局充電策略，并且簡單分析了兩種充電策略的異同點(diǎn)。

（3）結(jié)合算例分析，通過與無充電策略的對比，證明了局部充電策略和全局充電策略在降低負(fù)荷峰值和網(wǎng)損方面起到了很好的效果，全局充電策略相比局部充電策略有更好的效果，并且隨著電動汽車滲透率的提高，效果更加突出。

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