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      高等數(shù)學(xué)課程改革的探索與研究

      2012-04-13 11:24:35王艷濤
      關(guān)鍵詞:考試教學(xué)內(nèi)容教材

      于 菂 王艷濤 李 銳

      (黑龍江大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,哈爾濱 150080)

      高等數(shù)學(xué)課程在高等教育中是一門(mén)重要的基礎(chǔ)課。目前,隨著高等教育的普及,高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)為大眾教育,提高教學(xué)質(zhì)量,改進(jìn)教學(xué)方法,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容,改革考試方法已成為當(dāng)前迫切需要研究的課題。通過(guò)總結(jié)多年來(lái)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué),筆者就以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱挠^點(diǎn)。

      1 調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

      教學(xué)內(nèi)容與課程體系改革是教學(xué)改革的核心。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展,“數(shù)量關(guān)系”和“空間形式”具備了更豐富的內(nèi)涵和更廣泛的外延?,F(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容更加豐富,方法更加綜合,應(yīng)用更加廣泛。目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是重視理論教學(xué),輕視應(yīng)用問(wèn)題,有些教學(xué)內(nèi)容脫離實(shí)際。根據(jù)新大綱要求應(yīng)淡化理論教學(xué),重視提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力,強(qiáng)調(diào)教材的基本性和結(jié)構(gòu)性,重視教材的橫向聯(lián)系和縱向運(yùn)用。

      調(diào)整和優(yōu)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,教材是關(guān)鍵。根據(jù)黑龍江大學(xué)不同專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)和要求,我們選用了適合不同層次的教材,分別為高等數(shù)學(xué)I、高度數(shù)學(xué)II和微積分教材。根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的不同,我們加強(qiáng)與專(zhuān)業(yè)課教師的聯(lián)系與溝通,了解哪些高等數(shù)學(xué)內(nèi)容在各專(zhuān)業(yè)課中用到,并且是怎樣用和如何用。充分考慮其知識(shí)的深度、廣度以及該專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,來(lái)制定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計(jì)劃,優(yōu)化更新高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,將高等數(shù)學(xué)知識(shí)與本專(zhuān)業(yè)的應(yīng)用融入課堂教學(xué)中,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,使之適應(yīng)專(zhuān)業(yè)課教學(xué)要求。

      在教學(xué)內(nèi)容上,通過(guò)多年的教學(xué),根據(jù)各專(zhuān)業(yè)的需要,我們編寫(xiě)了相應(yīng)的教材。這些教材在強(qiáng)調(diào)了結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)和知識(shí)體系完整的同時(shí),在內(nèi)容上做了相應(yīng)的調(diào)整和增減,做到重點(diǎn)突出。例如定積分與不定積分合在一章講,突出定積分的概念,定積分與不定積分之間的聯(lián)系,在下一章中強(qiáng)調(diào)定積分的應(yīng)用。在教材中增加了一些實(shí)際應(yīng)用題,以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力。在優(yōu)化教材的同時(shí),因材施教,進(jìn)行了分層次教學(xué)。根據(jù)學(xué)生考入大學(xué)的層次,分別組成不同的班級(jí),結(jié)合學(xué)生的不同情況,進(jìn)行不同層次的分級(jí)教學(xué),取得了較好的教學(xué)效果。

      2 高等數(shù)學(xué)考試內(nèi)容、考試方法的改革

      考試是調(diào)動(dòng)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的一種方法。考試的目的是督促學(xué)生完成學(xué)業(yè)與加深知識(shí)的理解,同時(shí)也是檢驗(yàn)每名學(xué)生一學(xué)期來(lái)對(duì)課程的理解程度。為避免學(xué)生平時(shí)松散,期末突擊,知識(shí)掌握不透徹的情況,在每學(xué)期教學(xué)中,不能單獨(dú)只是考試,要把考試與考核結(jié)合起來(lái),讓學(xué)生感覺(jué)到平時(shí)就在考核中,不是期末“一錘定音”。平時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程與學(xué)期成績(jī)掛鉤,要采取措施,多渠道測(cè)試學(xué)生的能力。課程考試是教學(xué)的指揮棒,課程考核既是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的檢驗(yàn),又是對(duì)教師教學(xué)效果的檢驗(yàn)。合理的考核方法,有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,也有利于教師改進(jìn)教學(xué)方法??荚囋囶}要充分考慮考題的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面、基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算能力及綜合應(yīng)用能力、解決實(shí)際問(wèn)題能力。試題中加強(qiáng)概念題、應(yīng)用題以及與圖形結(jié)合的判斷題,適當(dāng)出一些開(kāi)放題、討論題,注重?cái)?shù)學(xué)基本素質(zhì)的測(cè)試??荚嚪椒ǖ母母铮纫獜目荚噧?nèi)容方面改革,又要從考試形式方面改革,在改革的同時(shí),要體現(xiàn)出考試的公平、公正。

      為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,注重平時(shí)學(xué)習(xí)的積累,避免考試時(shí)的突擊,我們加大了平時(shí)的考核,增加平時(shí)成績(jī)和期中考試成績(jī)比重。平時(shí)成績(jī)占總成績(jī)20%,平時(shí)成績(jī)包括交作業(yè)、出勤及課堂上的表現(xiàn)、作業(yè)全批全改并記交作業(yè)的次數(shù)、課堂上抽查點(diǎn)名、課堂小測(cè)驗(yàn)等。期中考試成績(jī)占總成績(jī)30%,期末考試成績(jī)占總成績(jī)50%,這樣學(xué)生能重視和加強(qiáng)平時(shí)的學(xué)習(xí)。平時(shí)學(xué)會(huì)了,自然有了學(xué)習(xí)興趣,期末考試時(shí)也會(huì)感到輕松,學(xué)生整體學(xué)習(xí)成績(jī)明顯提高。

      3 高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革

      高等數(shù)學(xué)是一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課,學(xué)懂、學(xué)好高等數(shù)學(xué)是學(xué)好專(zhuān)業(yè)課的前提,但很多學(xué)生感到數(shù)學(xué)概念較抽象,定理不易理解,習(xí)題有一定難度,學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感到吃力,有困難。因此,改進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,提高教學(xué)質(zhì)量是至關(guān)重要的。

      3.1 重視教與學(xué)的方法

      由于高等數(shù)學(xué)課是大學(xué)一年級(jí)的課程,學(xué)生剛?cè)雽W(xué),沒(méi)有適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)方法不得當(dāng),甚至有的學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)。這時(shí)教師在上課時(shí)要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法,包括怎樣預(yù)習(xí),怎樣利用好課堂時(shí)間,怎樣提高學(xué)習(xí)效率,課下如何做作業(yè),復(fù)習(xí),樹(shù)立正確的考試觀等,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。課下多與學(xué)生交流、溝通,了解他們學(xué)習(xí)中的困難,體貼關(guān)愛(ài)學(xué)生,老師對(duì)學(xué)生投入的精力越多,對(duì)學(xué)生的幫助就越大。有些學(xué)生學(xué)習(xí)無(wú)計(jì)劃,無(wú)恒心,意志力薄弱,缺乏自制力,課下不復(fù)習(xí),上課時(shí)不注意聽(tīng)講。老師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)并幫助學(xué)生改掉壞習(xí)慣,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生有了好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與正確的學(xué)習(xí)方法,學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)感覺(jué)輕松與快樂(lè),會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。好的教與學(xué),應(yīng)該是一個(gè)通過(guò)教師主導(dǎo)而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的綜合過(guò)程。

      3.2 把情感與智慧融入教學(xué)中

      在課堂教學(xué)中,教師親切的教態(tài)、飽滿(mǎn)的工作熱情、認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度會(huì)直接感染學(xué)生,并處處用真摯而深厚的情感感化學(xué)生,學(xué)生會(huì)對(duì)教師及這門(mén)課程產(chǎn)生良好的情感,會(huì)主動(dòng)配合教師學(xué)好這門(mén)課程。在教學(xué)中應(yīng)該做好三件事情:一是關(guān)心、愛(ài)護(hù)、尊重、熱愛(ài)每一位學(xué)生。學(xué)生來(lái)自不同的地域,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,教學(xué)中不能?chē)?yán)格“統(tǒng)一”,在考慮多數(shù)學(xué)生教學(xué)進(jìn)度的同時(shí),也要考慮個(gè)別基礎(chǔ)差的學(xué)生,利用課余時(shí)間給他們補(bǔ)課,使他們盡快趕上其他同學(xué)。對(duì)待這些學(xué)生應(yīng)注意他們的閃光點(diǎn),有意識(shí)地表現(xiàn)出對(duì)他們的關(guān)心、關(guān)愛(ài)和關(guān)注。二是理解寬容,給予鼓勵(lì)。提倡賞識(shí)教育與引導(dǎo)學(xué)生相結(jié)合,對(duì)于每位學(xué)生,只要有一點(diǎn)進(jìn)步,就要給予鼓勵(lì),不要吝惜表?yè)P(yáng)。飽含情感、帶著寬容和欣賞的鼓勵(lì),容易讓學(xué)生接受,并對(duì)他們的學(xué)習(xí)有較深影響。在這樣的鼓勵(lì)下,學(xué)生一定會(huì)自己努力學(xué)習(xí)并進(jìn)步很大,很快融入教學(xué)中。三是用真心待學(xué)生,注重言傳身教。教師是學(xué)生的楷模,起表率、示范作用,行重于言。在教學(xué)中,學(xué)生時(shí)刻在看著教師,學(xué)生從教師的教學(xué)中就能感受到教師的責(zé)任心,看教師備課是否充分,講課是否認(rèn)真,對(duì)學(xué)生是否尊重,是否全身心地投入到教學(xué)中。教師投入真心、真愛(ài)、真情,學(xué)生才能真正佩服。在教學(xué)中合理實(shí)施情感教育,會(huì)使整個(gè)教學(xué)過(guò)程達(dá)到事半功倍的效果。

      3.3 把數(shù)學(xué)思想方法始終貫穿在教學(xué)中

      數(shù)學(xué)思想方法是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí),數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂,把握住數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)一些抽象的概念、公式、定理的證明的理解會(huì)很容易。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性,把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)始終貫穿在教學(xué)中。例如,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中極限思想貫穿始終,定積分、重積分、曲線積分和曲面積分的概念都是用極限定義的,這些概念的引入都是從實(shí)例出發(fā),歸納出“分割、近似、求和、取極限”的思想方法,從而提煉出“以直代曲,以常代變”的數(shù)學(xué)思想,進(jìn)而用這樣的思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法處理問(wèn)題,能提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的邏輯思維能力,為專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

      3.4 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

      興趣是一種特殊的意識(shí)傾向,是動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的重要主觀原因。興趣能夠吸引學(xué)生鉆研所學(xué)知識(shí),積極思考問(wèn)題,是導(dǎo)致學(xué)習(xí)成功的關(guān)鍵。在教學(xué)中通過(guò)實(shí)際問(wèn)題例子的講解引出抽象的數(shù)學(xué)概念,適當(dāng)?shù)厥褂媒叹?、模型、圖表、圖片、實(shí)物、多媒體等,有助于學(xué)生形成清晰的表象,恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用語(yǔ)言形象生動(dòng)的描述、講解能誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。上課時(shí)積極運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué),鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,讓學(xué)生得到“自由”發(fā)揮,教師點(diǎn)評(píng),指出優(yōu)點(diǎn)與不足,形成互動(dòng)式教學(xué),課堂氣氛馬上就活躍起來(lái),調(diào)動(dòng)起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性。學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性高了,學(xué)習(xí)興趣濃厚了,就會(huì)產(chǎn)生較大的學(xué)習(xí)動(dòng)力,從而促進(jìn)學(xué)習(xí)任務(wù)的完成。

      3.5 創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

      學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識(shí)一方面是為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程打基礎(chǔ),另一方面在教學(xué)中應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)的本質(zhì),采取有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力以致提高他們綜合素質(zhì)的教學(xué)策略。在教學(xué)中注意營(yíng)造創(chuàng)新氛圍,增設(shè)討論課內(nèi)容。討論課內(nèi)容要精心設(shè)計(jì),使學(xué)生帶著問(wèn)題去討論,去分析,給出結(jié)論的不同證明方法,啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),在學(xué)習(xí)中能提出問(wèn)題,會(huì)思考問(wèn)題。例如,在講拉格朗日中值定理時(shí),從定理的內(nèi)容到定理的證明,都能引導(dǎo)學(xué)生去思考,去探究。在教學(xué)中從某些具體的問(wèn)題入手,歸納概括出抽象的概念、結(jié)論及方法,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維的能力,有助于創(chuàng)新思維的形成。高等數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一條特殊而重要的途徑,是專(zhuān)業(yè)課程無(wú)法替代的,要充分挖掘教學(xué)內(nèi)容中的創(chuàng)新教育因素,把創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力培養(yǎng)融入整個(gè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。

      總之,高等數(shù)學(xué)課程改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期的任務(wù),教學(xué)質(zhì)量的提高是一項(xiàng)艱巨而復(fù)雜的工程,需要教師從教學(xué)的方方面面入手,做好每一節(jié)課的教學(xué),思考、積累和總結(jié)好的改革方法,保證改革的有效實(shí)施,從而保證教學(xué)質(zhì)量的提高。

      參考文獻(xiàn):

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      [3]許其州,李德清,趙慶芝.高等數(shù)學(xué)課程改革的新探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2004,20(4):25~27.

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