半柔壁噴管機構動力學仿真技術研究

聶旭濤，賴 歡，張艷輝

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川 綿陽 621000）

0 引 言

半柔壁噴管的喉道部分使用可轉動和移動的固定型面喉道塊，膨脹區(qū)使用柔性壁板。與全柔壁噴管相比，半柔壁噴管長度減少，降低了加工成本，并且能夠實現(xiàn)風洞運行中馬赫數(shù)的連續(xù)變化，風洞運行效率進一步提高［1］。半柔壁噴管的研究及應用在國外已逾半個世紀，而在國內(nèi)卻剛剛起步。深入研究半柔壁噴管的先進設計技術，對增強中國跨超聲速風洞的試驗效能具有重大現(xiàn)實意義。

半柔壁噴管是一個由多個剛體和柔性體組成的復雜多體系統(tǒng)，并受氣動壓力、作動點集中力以及自身重力等多種載荷作用?；趧側狁詈蟿恿W理論的動力學仿真軟件ADAMS，為解決這類復雜動力學問題提供了一種有效的分析途徑［2－4］。但是，ADAMS是采用模態(tài)柔性來表示柔性體彈性的，即模態(tài)向量和模態(tài)坐標的線性組合來表示彈性位移，對于存在柔壁大撓度變形以及螺釘聯(lián)接接觸等非線性問題的柔壁噴管來說，仿真計算結果會有較大誤差，需要進行仿真模型改進。

聯(lián)合ADAMS與PATRAN／NASTRAN軟件，給出了半柔壁噴管機構動力學仿真的一般流程。針對柔壁大撓度變形以及螺釘聯(lián)接接觸等非線性問題，綜合分段線性化、等效剛度等處理方法，建立了半柔壁噴管機構動力學仿真模型。為了驗證該模型合理性，將其結果與NASTRAN軟件非線性有限元計算、柔壁力學試驗進行比較。最后，檢查了柔壁型面與氣動設計型面之間的吻合程度，并且分析了各個推桿驅動位移對試驗段靜壓的影響關系。

1 半柔壁噴管機構動力學仿真流程

聯(lián)合ADAMS和PATRAN／NASTRAN軟件，實現(xiàn)半柔壁噴管機構動力學仿真，其一般流程為［5］：

（1）采用軟件PATRAN建立柔壁的有限元模型，內(nèi)容有：

① 選擇單元劃分網(wǎng)格；

② 定義連接點及其與相關節(jié)點間的多點約束關系 MPC（Multi－Points Constraint），用于柔壁與其它剛體或柔性體間的約束副連接，實現(xiàn)運動和力的傳遞；

③ 定義材料屬性，如密度、彈性模量、泊松比等；

④ 提取載荷信息并生成.loads文件。

（2）運行NASTRAN，生成柔壁的模態(tài)中性文件 MNF（Modal Neutral File）。

（3）運用ADAMS軟件mnfload工具，將.loads文件中的載荷信息添加到柔壁的模態(tài)中性文件MNF中。

（4）ADAMS／View環(huán)境下，建立半柔壁噴管機構動力學模型并仿真，內(nèi)容有：

① 建立或導入剛體模型；

② 通過模態(tài)中性文件MNF導入柔壁模型；

③ 添加各個部件間的約束副關系；

④ 在各個部件上施加載荷或運動驅動。

（5）運行ADAMS／Solver，計算系統(tǒng)的運動微分方程。

（6）ADAMS／PostProcessor環(huán)境下，分析計算結果，提取柔壁上的載荷信息。

（7）根據(jù)載荷信息，利用軟件NASTRAN有限元計算柔壁的非線性變形和結構強度。

（8）比較動力學仿真和非線性有限元計算的結果，若誤差較大，則需改進柔壁的模態(tài)中性文件MNF，即轉到步驟（1）重新開始。

2 柔壁大撓度變形模擬

ADAMS軟件采用模態(tài)柔性來表示柔性體的彈性，屬于線性方法。這對于存在大撓度變形的柔壁機構來說，仿真計算結果會有較大誤差。因此，采取分段線性化的方法，即以推桿支點為界，將柔壁劃分為5塊子柔壁［5］。

基于前述仿真流程，建立半柔壁噴管機構動力學仿真模型，如圖1所示，包括固塊喉道、5塊子柔壁和推桿組件1～6。推桿組件是電動推桿的簡化模型，由套筒和推桿組成。子柔壁為柔性體，其余均為剛體。子柔壁模態(tài)中性文件MNF由PATRAN／NASTRAN創(chuàng)建，其中定義了2個連接點，并包含氣動載荷信息。

圖1 半柔壁噴管的組成Fig.1 Composition of semi－flexible nozzle

創(chuàng)建部件之間的約束副。子柔壁1前端與固塊喉道、子柔壁5后端與大地（Ground）、相鄰子柔壁之間為固定約束副；推桿組件1～6中套筒與大地、推桿組件2～6中推桿與固塊喉道、子柔壁之間為旋轉約束副；推桿組件1～6中套筒與推桿之間為移動約束副；第1根推桿與固塊喉道之間為銷－槽凸輪副。

在固塊喉道、子柔壁上施加載荷，如氣動壓力、自身重力等。為各個推桿組件的移動副定義直線驅動速度，時間歷程均分為加速、勻速和減速3個階段，如圖2所示。

圖2 推桿的驅動速度曲線Fig.2 Drive velocity curve of handspike

設置求解器參數(shù)，運行ADAMS／Solver，得到半柔壁噴管機構動力學仿真結果，如圖3，柔壁Von Mises應力最大為380.75MPa，出現(xiàn)在第3根推桿支點處。

圖3 動力學仿真結果Fig.3 Result of dynamics simulation

從計算結果中，獲取柔壁各個連接點的位移以及所受驅動力（力矩）。根據(jù)這些驅動力（力矩）信息，運用NASTRAN軟件對柔壁部件進行非線性有限元分析，并將連接點的位移結果與動力學仿真結果作比較，如表1所示。其中，子柔壁5右端連接點與大地固定連接，位移為0mm，故不予比較。

表1 連接點位移結果的比較Table 1 Comparison of displacement results of joints

由表1可知，柔壁經(jīng)過分段線性化后，位移誤差最大只有16.2%，僅0.006mm的誤差。因此，該半柔壁噴管機構動力學仿真模型能夠模擬柔壁大撓度變形運動。

3 螺釘聯(lián)接接觸模擬

實際結構中，子柔壁5后端與后法蘭之間采用螺釘聯(lián)接，如圖4所示。螺釘聯(lián)接處存在多個接觸面，零部件之間往往存在滑動、分離、彈性變形等多種現(xiàn)象，屬于非線性范疇，機理十分復雜。如果采用固定約束副，柔壁在聯(lián)接處會過約束，結構應力較大；如果采用旋轉約束副，柔壁在聯(lián)接處會欠約束，結構應力較小。如何模擬螺釘聯(lián)接的接觸非線性，是一個比較棘手的問題。

圖4 柔壁與后法蘭的螺釘聯(lián)接Fig.4 Bolts link of flexible wall and back flange

借鑒國內(nèi)外在機械結構結合部建模的經(jīng)驗，采用等效剛度法，即子柔壁5后端與大地之間用兩件伸縮彈簧和一件扭轉彈簧聯(lián)接，如圖5所示。

圖5 等效剛度模型Fig.5 Equivalent stiffness model

伸縮彈簧包括X向彈簧、Y向彈簧，扭轉彈簧為Z向扭簧。根據(jù)靜載荷下梁桿的變位計算公式，可以得到彈簧的剛度公式為

式中，kx為X 向彈簧的剛度，ky為Y向彈簧的剛度，kz為Z向扭簧的剛度，E為螺釘材料的彈性模量，A為螺釘截面面積，l為螺釘長度，n為螺釘個數(shù)，G為螺釘材料的剪切模量，I為螺釘截面的軸慣性矩。

4 柔壁力學試驗

柔壁力學試驗目的是：以柔壁的結構應力為研究對象，通過比較動力學仿真與實際測量的結果，驗證半柔壁噴管機構動力學模型的合理性。為測得柔壁的結構應力，需在柔壁上裝貼5片單向應變片，見圖6。柔壁與固塊喉道聯(lián)接處為測點1，推桿3（柔壁第1根推桿）支點處為測點2，推桿4、6支點處為測點3、4，柔壁與后法蘭聯(lián)接處為測點5。

圖6 柔壁應力測量位置Fig.6 Position of stress measure on flexible wall

綜合分段線性化及等效剛度法，采用ADAMS軟件建立半柔壁噴管機構動力學仿真模型。設置各個推桿組件的直線驅動速度。設置求解器參數(shù)，運行ADAMS／Solver，得到柔壁各測點處應力隨時間變化曲線，如圖7。由圖可知，柔壁最終成型時，測點1～5處的X 向主應力值分別是：71.1、302.1、228.3、88.5和74.9MPa。

圖7 柔壁測點應力曲線Fig.7 Stress curves of measure points on flexible wall

按照上述推桿驅動速度，控制半柔壁噴管機構的實際運動，應變片測量得到柔壁測點處應力變化歷程曲線，如圖8。可知，柔壁最終成型時，測點1～5處的X 向主應力值分別是：62.2、262.3、205.1、70.0和70.2MPa。

圖8 柔壁應力實際測量結果Fig.8 Actual measure results of flexible wall stress

比較仿真計算與試驗測量結果，可以看到：

（1）以柔壁結構應力為對象，半柔壁噴管機構動力學仿真計算與試驗測量的結果基本一致，特別是在應力值隨時間變化過程方面。

（2）仿真與試驗結果存在誤差，主要原因是：

①噴管結構多為焊接件，加工存在誤差；

② 應變片裝貼位置存在誤差；

③ 柔壁有限元模型鉸鏈聯(lián)接處為MPC約束，與實際結構相比，剛度較強，設計偏安全。

（3）測點5處應力仿真誤差不大，說明等效剛度法模擬螺釘聯(lián)接的接觸非線性是合理可行的。

5 柔壁與氣動曲線的吻合度檢查

柔壁撓性曲線的曲率分布圖是推桿間的一系列直線，將其重疊在理論氣動型面曲線的曲率圖上，計算推桿間代表曲率的直線段和理論氣動曲線曲率的圖線之間包圍的面積，即為斜率誤差，作為曲率吻合誤差的度量。同時，斜率誤差與試驗段靜壓變化相聯(lián)系，也可得到相應的馬赫數(shù)變化。采用這種方法估計試驗段流場的不均勻性，常常是合理的，因為最大誤差常常發(fā)生在終止段［6］。

圖9、10分別顯示了氣動設計型面與噴管結構型面以及氣動型面曲率與柔壁型面曲率。

圖9 氣動與結構型面曲線Fig.9 Shape curves of airstream and structure

圖10 氣動與結構型面曲率Fig.10 Shape curvature of airstream and structure

根據(jù)圖10計算兩個曲率曲線之間包圍的面積Δθ＝0.0052rad。按照文獻［6］給出的公式計算試驗段靜壓變化為

調(diào)整柔壁特征點P處的推桿（即推桿3）驅動速度，使得柔壁的最大X向主應力達到600MPa左右，此時推桿3驅動位移變化量為1.805mm。按照相同位移變化量，分別調(diào)整推桿4、5和6驅動速度（單獨調(diào)整每根推桿，其他的保持不變）?；诎肴岜趪姽軝C構動力學模型，分別計算上述4種情況，得到相應的柔壁型面以及曲率曲線，分別如圖11、12所示。

根據(jù)圖12計算柔壁的結構型面曲率曲線與氣動型面曲率曲線之間的包圍面積，4種情況分別是：0.030、0.035、0.034和0.027rad。

按照文獻［6］給出的公式計算試驗段靜壓變化，4種情況分別為：26.4%、31.3%、29.9%和23.7%。因此，推桿4的驅動位移對試驗段靜壓變化影響最大，約為14.79%／mm。

圖11 調(diào)整后的柔壁型面曲線Fig.11 Shape curves of flexible wall after adjusting

圖12 調(diào)整后的柔壁型面曲率Fig.12 Shape curvature of flexible wall after adjusting

6 結束語

半柔壁噴管的關鍵技術指標是柔壁的結構強度及型面吻合度。基于剛柔耦合動力學理論，聯(lián)合ADAMS和PATRAN／NASTRAN軟件，同時采用分段線性化與等效剛度等處理方法，計入柔壁變形和螺釘聯(lián)接接觸等非線性環(huán)節(jié)，建立了半柔壁噴管機構動力學仿真模型。將仿真結果與NASTRAN非線性有限元計算以及柔壁力學試驗結果相比較，表明該動力學仿真模型能夠達到較高的準確度。最后檢查了柔壁型面與氣動曲線之間的吻合度，并在此基礎上進一步計算分析了推桿的驅動位移對試驗段靜壓變化影響關系，可為噴管動調(diào)提供必要的依據(jù)。

所研究并實現(xiàn)的半柔壁噴管機構動力學仿真技術，能夠較為準確地仿真模擬噴管型面的成型運動，以及有效地計算分析噴管柔壁的結構強度，這對半柔壁噴管的結構設計與研制具有重要理論指導價值。

［1］ 劉政崇.高低速風洞氣動與結構設計［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2003.

［2］ LINKINS P W.Finite element appendage equations for hybrid coordinate dynamics analysis［J］.Journal of Solid＆Structures，1972，8：709－731.

［3］ HECKMANN Andreas，ARNOLD Martin，VACULIN Ondrej.Modal multifield approach for an extended flexible body description in multibody dynamics［J］.Multibody System Dynamics，2005，13（3）：299－322.

［4］ 高立新，胡延平，吳紅艷.基于ADAMS的剛柔耦合汽車懸架性能分析［J］.合肥工業(yè)大學學報（自然科學版），2009，32（6）：814－817.

［5］ 聶旭濤，郭隆德，劉伯林.基于ADAMS風洞柔壁噴管動力學仿真分析［J］.實驗流體力學，25（2）：73－76.

［6］ RIISE H N.Flexible plate nozzle design for two－dimensional supersonic wind tunnels［R］.Jet Propulsion Laboratory Report No.20－74，1954.