徐文忠

隨著社會的發(fā)展，信息在人們的工作和生活中越來越重要，人們必須具備處理信息并解決問題的能力。重視培養(yǎng)學生應用題的解題策略和方法能夠提高這方面的能力。應用題的教學是初中數(shù)學教學中必不可少的一個環(huán)節(jié)。應用型試題，是中考數(shù)學卷的一個重要組成部分，它不僅能考查學生分析問題、解決問題的能力，還能考查學生的創(chuàng)新意識和探究能力。每年的中考數(shù)學卷中，都有一定數(shù)量的數(shù)學應用型問題，它的難度和所占分值頗引人關(guān)注。那么，如何提高初中生數(shù)學應用題解題能力呢？

一、培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣，充分調(diào)動他們學習應用題解題方法的積極性。

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！蹦敲丛跀?shù)學教學中，如何激發(fā)學生的學習興趣呢？許多人認為，學那么多數(shù)學有什么用，日常生活中根本用不到。事實上，數(shù)學的應用充斥在生活的每個角落。教師必須結(jié)合具體的教學內(nèi)容，介紹數(shù)學在現(xiàn)代化建設(shè)中的地位和作用，介紹學好數(shù)學在現(xiàn)實生活中的巨大作用，讓學生認識到學好數(shù)學既是發(fā)展的需要，又是現(xiàn)實的需要。數(shù)學是一門非常嚴謹且邏輯性十分強的學科，然而它又是一門豐富多彩、生動形象的學科。教學中除應注重其嚴謹性，掌握比較翔實的數(shù)學史料外，還要把握教材內(nèi)容和學生心理特點，將數(shù)學史料適時溶于教學中，用生動的事例及故事激發(fā)學生學習興趣。教學中重視數(shù)學的應用教學，能讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學。

二、根據(jù)學生的認知規(guī)律，讓學生獲得成功的喜悅。

初中階段是人一生中的一個重要階段，初中生在認知發(fā)展上處于一種既懂事又不完全清楚的狀態(tài)中，即各種認知過程都在發(fā)展而又都發(fā)展得不完善。因而，在教育中，我們既要向他們提出具體的、可行的要求，又不能奢望過高。應根據(jù)學生的生活實際及年齡特點及教學規(guī)律，合理采用各種教學手段與方法來進行教學，處理好教學過程中的各個環(huán)節(jié)。由于學生的認知結(jié)構(gòu)各有其個性特點，因此每個學生對新信息處理和加工的能力是不同的。一個思維靈活的學生，能夠較好地處理新舊知識之間的差異，而思維僵化的學生面對新舊知識之間的差異感到束手無策。因而把握教學難度是激發(fā)數(shù)學學習動機的重要環(huán)節(jié)。我們要保護學生內(nèi)在的學習積極性，給他們創(chuàng)造條件，使他們獲得成功。板演或提出的問題要讓學生盡量體面、自豪地解答出來，課堂作業(yè)也要考慮大多數(shù)學生有成功的機會，讓學生品嘗到“跳一跳，摘到果子”的喜悅心情。大多數(shù)學生對解應用題存在畏難情緒，信心不足，不知道怎樣去分析，去尋找題中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還要從基礎(chǔ)抓起，從簡單的應用題開始。簡單的應用題背景較簡單，語言較直接，容易使學生領(lǐng)會如何進行審題，理順數(shù)量關(guān)系，容易建立數(shù)學模型，為解較復雜的應用題打下基礎(chǔ)，又能帶給學生成功解題的體驗，增強解應用題的信心。

三、注意應用題的內(nèi)容要聯(lián)系實際，貼近生活。

當前我國數(shù)學教材中的問題和考題很多是脫離了實際背景的純數(shù)學問題，或者是看不見背景的應用數(shù)學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現(xiàn)成數(shù)學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數(shù)學問題的能力卻很弱。而數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會各行各業(yè)服務(wù)。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關(guān)的問題，使學生感到自己的周圍處處有數(shù)學，從而萌發(fā)學好數(shù)學去解決實際問題的愿望，把學和用結(jié)合起來，達到提高學生應用能力的效果。如在學習不等式時，可編制實際生活中有關(guān)產(chǎn)品的生產(chǎn)、銷售與利潤問題，旅游選最合算的購票方案問題，等等，每部分內(nèi)容都盡可能地反映日常生活、生產(chǎn)中常見的數(shù)量關(guān)系和實際問題，使學生加深對數(shù)學重要性的認識，提高學習數(shù)學的興趣，逐步形成把數(shù)學應用于實際的意識和能力。從而提高學生解決實際問題的能力。

四、精心編制應用題，培養(yǎng)學生解應用題的能力。

注意應用題一題多變的訓練。在例題、練習中可以改變問題的敘述順序、敘述方式，設(shè)立多余條件，改變條件或問題等。通過這樣的訓練，學生能夠排除應用題中非本質(zhì)特征的干擾，正確地分析等量關(guān)系，對提高思維的靈活性及解題能力有很大益處。注意比較練習，培養(yǎng)學生的分析能力。通過比較可以讓學生充分理解應用題之間的區(qū)別和聯(lián)系，既有利于理清思路，掌握正確的解法，又有利于學生思維能力的發(fā)展。另外，設(shè)計多層次的練習、給條件編題練習等，也都是應用題教學中很有效的方法，可以根據(jù)需要靈活運用。注意應用題一題多種解法的訓練。不同的解題方法的解題思路不同，系統(tǒng)地進行這類訓練，就能增強學生靈活選擇解題方法的能力，激發(fā)學生聯(lián)想、推測、創(chuàng)新，拓寬解題思路，全方位分析思考問題。

五、培養(yǎng)學生的文字理解能力。

具有較強的文字理解能力是學生解應用題的一個基本條件。首先，要對學生進行引導，讓他們養(yǎng)成良好的思維習慣，“比”、“多”、“倍”、“至多”、“至少”、“都是”、“不都是”、“增加了”、“增加到”等關(guān)鍵性詞語的含義。其次，要加強對學生專業(yè)用語的認識，保障整個解題思維不受文字的約束，比如“相向而行”，“同向而行”，等等。從而使理解認識水平上升到一個新的高度。關(guān)鍵詞有時是題目的問題，有時是題目的某個已知條件，有時是題目的某個隱含條件。題目的每步計算都離不開關(guān)鍵詞句，應用題的等量關(guān)系往往是由某個關(guān)鍵詞句體現(xiàn)出來的。教學時必須抓住這些詞句進行分析，溝通條件與問題、條件與條件的內(nèi)在聯(lián)系，使學生弄清題意，找出正確的解題方法。

六、過好閱讀理解關(guān)，加強學生的信息整理能力。

數(shù)學應用型問題，大多是對實際問題進行加工后，省略了一些復雜因素編寫而成的，因此首先應讀懂問題的實際背景，即要關(guān)心國家大事要事、了解本地大事要事。若試題出現(xiàn)類似的字眼，學生就能很快地適應和理解，不會產(chǎn)生畏難心理，這也是理解題意的關(guān)鍵一步。

首先，學生要過好閱讀關(guān)。學生對于較長題目感到煩，沒用心思再看下去，或者不能抓住題目的主要意思。學生必須有耐心，至少要讀題三遍。應用題實際上就是一篇說明文，一般文字比較多，信息量比較大。這就需要第一遍快速瀏覽，了解題目的大意：題目敘述的是什么事，看看題目是否熟悉是否是見過的題型，是哪一類問題（函數(shù)問題、不等式問題、概率問題等）。第二遍，細讀，抓住關(guān)鍵詞。題目中關(guān)鍵詞語和重要語句往往是重要信息所在，將其辨析出來是實現(xiàn)綜合認知的出發(fā)點。第三遍，檢查整理獲取的信息，看自己獲取的信息是否有遺漏。

其次，加強學生信息整理能力，過好理解關(guān)。學生要知道條件是什么，求解的是什么，涉及哪些基本概念。同時，要求學生手腦結(jié)合，一邊讀，一邊記，一邊畫出相應的示意圖，避免信息的遺漏。通過對應用題文字的理解與疏通，緊接著就是對收集得來的數(shù)據(jù)進行整理，把零碎的數(shù)學知識系統(tǒng)化、科學化，形成整體思維，從而為分析解決應用題提供理論依據(jù)。數(shù)學應型試題文字多、敘述長，文字、符號、圖形語言交織在一起，因此理解是很重要的一關(guān)，做題者只有去粗取精、去偽存真、分清主次，才能正確解答。

七、過好運算關(guān)。

建立了數(shù)學模型后，就要考慮運算方法的選擇。很多應用型問題有多種不同的解法，雖然都能得出正確答案，但方法的優(yōu)劣有別，所耗費的時間、精力也有很大差異，因此，對運算方法優(yōu)劣的快速甄別也是學生應具有的能力。

準確理解運算的意義，正確掌握運算的法則、公式是正確進行運算的基礎(chǔ)，也是形成運算能力的基礎(chǔ)。中學數(shù)學中有眾多的運算及其公式、法則，一些同學往往記不準，或者常常記混，對于不少運算公式的變形形式、不同角度的運用缺乏必要的思考等都影響了運算的正確進行，影響了熟練的運算技能的形成。如果說根據(jù)運算的概念、公式、法則正確而有序的進行運算是處理常規(guī)運算問題的一般要求的話，那么理解算理，強化求簡意識，發(fā)展運算技能就是培養(yǎng)運算能力中高一層次的要求，這一點要從小處著眼，從點滴做起。

八、書寫嚴格要求，完整地表述解題過程。

一是步驟書寫要規(guī)范。解、證、文字說明、列式、計算結(jié)果、計量單位、答案等都要嚴格按照要求書寫，條理清楚，一目了然。二是符號書寫要規(guī)范。運算符號、關(guān)系符號、代數(shù)符號、幾何符號、三角符號等的書寫必須規(guī)范清晰、準確無誤。三是文字書寫要規(guī)范。在解題和答題過程中，必須書寫工整、筆畫正確、標點符號使用得當，完整地表述解題過程。數(shù)學應用型問題不同于一般數(shù)學問題，它設(shè)置的目的是解決實際問題，算出答案不算完，必須用數(shù)學語言將答案表述出來，很多學生在最后這一環(huán)節(jié)丟分。這一環(huán)節(jié)要注意語言規(guī)范，這是正確運用數(shù)學語言的保證。此外，單位沒有統(tǒng)一；設(shè)元時，漏掉未知數(shù)的單位；該檢驗時沒檢驗；最后忘記“答”等也是常見的問題。教師平時應想辦法讓學生杜絕這些問題。

總之，應用題的教學不容忽視。數(shù)學教師應依據(jù)學科教學的特點，在思想上高度重視，在行動上精心安排，認真落實，優(yōu)化應用題教學，始終著眼于學生應用意識和能力的提高，使學生素質(zhì)在應用題教學中得到顯著提高。從而為培養(yǎng)出一批真正適應未來社會需要的人才提供可能。