呂科

一幅山水畫，會(huì)有“疏可走馬”的空白空間；一首動(dòng)人的樂曲，總有“戛然而止”的空白時(shí)間。由此，我想到我們的課堂教學(xué)又何嘗不是這樣？追求詩意的課堂教學(xué)，關(guān)鍵是教師要“巧引妙導(dǎo)”，留給學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，讓他們能靜下心來，搜索豐富的資料，進(jìn)行深邃的思索，進(jìn)行深入的探究……這樣更有利于發(fā)揮孩子內(nèi)在的創(chuàng)造潛力。

新教材通過游戲、對(duì)話、表格和圖片等方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，沒有呈現(xiàn)結(jié)論，只有學(xué)生自主活動(dòng)的建議和過程中的問題提示，力求為教與學(xué)留下盡可能大的探究和交流空間。如知識(shí)形成過程——讓學(xué)生想一想、做一做；結(jié)論的小結(jié)——讓學(xué)生填一填、補(bǔ)一補(bǔ)；開放的題目——讓學(xué)生探一探、試一試。教學(xué)中，我們既重視“預(yù)設(shè)”，更關(guān)注“生成”。努力引領(lǐng)學(xué)生在知識(shí)形成的關(guān)鍵處，在知識(shí)的空白處，在認(rèn)知的沖突處探究。學(xué)生通過實(shí)踐、討論，自主釋疑。在思維的碰撞中“生成”新的問題，使課堂成為不斷發(fā)展的、開放的過程。

下面我們透過三個(gè)《三角形面積的計(jì)算》案例，思索一下我們的課堂。

【案例一】

師：怎樣求出三角形的面積呢？我們來做個(gè)試驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們拿出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片。

生拿紙片。

師：大家看看書上的示意圖與箭頭所指的方向，跟著老師一起做。我們將這兩個(gè)紙片完全重合后，把一個(gè)紙片旋轉(zhuǎn)過來，再平移到這個(gè)位置，然后向上推。

（生邊看書，邊跟著老師做。）

師：這個(gè)過程，我們可以概括為“重合—旋轉(zhuǎn)—平移—上推”。我們?cè)僮鲆槐椤?/p>

（生再做一遍，并口念“重合—旋轉(zhuǎn)—平移—上推”。）

師：現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角變成什么形狀了？

生：平行四邊形。

師：平行四邊形的面積與三角形的面積是什么關(guān)系呢？

……

【案例二】

師：請(qǐng)用數(shù)方格的方法求出下面三角形的面積。

學(xué)生數(shù)方格并匯報(bào)。

師：數(shù)方格是計(jì)算圖形面積的一種方法，但它畢竟不方便。我們能否也像求平行四邊形面積那樣，把三角形轉(zhuǎn)化成其他圖形來求它的面積呢？

請(qǐng)對(duì)以下問題進(jìn)行小組討論與合作。

1.用兩個(gè)三角形拼在一起，能拼成一個(gè)什么圖形？

2.拼成的圖形與三角形的底、高和面積的聯(lián)系是怎樣的？

3.怎樣求三角形的面積？

【案例三】

師：今天咱們一起研究三角形面積的計(jì)算方法。大家手上都有三角形的紙片，你們能想辦法求出它的面積嗎？

提示：

1.我們?cè)瓉韺W(xué)過哪些求面積的方法，它對(duì)我們有幫助嗎？

2.我們?cè)瓉韺W(xué)過哪些圖形的面積，它對(duì)我們有幫助嗎？

3.今天我們還可以想出哪些方法求圖形的面積呢？

生動(dòng)手操作。

師：能求出三角形的面積嗎？誰愿意交流一下？

……

【思考：我們的數(shù)學(xué)要把學(xué)生帶入一片怎樣的“漁場(chǎng)”？】

《數(shù)學(xué)課堂標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。為此，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)給學(xué)生留有“空間”，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。課本上的知識(shí)是靜態(tài)的，結(jié)果性知識(shí)往往要多于過程性知識(shí)。教師的引導(dǎo)作用，首先應(yīng)體現(xiàn)在把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的知識(shí)，讓學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程，從而把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)意義，獲得數(shù)學(xué)的力量。在三角形面積的教學(xué)中，把學(xué)生的思維引導(dǎo)到探索三角形面積公式的過程上來，讓他們?nèi)ンw驗(yàn)建立“三角形的面積=底×高÷2”這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程與方法，是非常必要的。

【類比反思】

（案例一）是現(xiàn)行教材中呈現(xiàn)的，也是大多數(shù)教師所采用的，很顯然這種教法，學(xué)生是照葫蘆畫瓢，三角形面積的計(jì)算方法是教師提供的，學(xué)生只是被動(dòng)地接受，因而有可能制約學(xué)生的思維。教學(xué)中，教師雖注意了學(xué)生的動(dòng)手操作，似乎是引導(dǎo)學(xué)生在主動(dòng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但深究其實(shí)質(zhì)，學(xué)生需要?jiǎng)佣嗌倌X筋呢？面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象（或問題情景）時(shí)，我們能不能“少規(guī)定些路線”、“少插一些路標(biāo)”，而讓學(xué)生自己去探索、體驗(yàn)和感悟呢？

（案例二）教師充分注意了對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，一步一步地把學(xué)生的思維從具體引導(dǎo)到抽象，直至總結(jié)出面積公式。環(huán)環(huán)扣緊，層層推進(jìn)。只是學(xué)生的思維空間究竟有多大呢？學(xué)生緊緊地跟在老師后面，總是被動(dòng)地思考，對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展不利。給學(xué)生做好鋪墊，看似明確了思維指向，提高了學(xué)習(xí)的效率。實(shí)質(zhì)上是設(shè)置了思維通道，縮小了學(xué)生探索的空間。只能勉強(qiáng)地說學(xué)生“學(xué)會(huì)”了，但離“會(huì)學(xué)”還是有一段距離的。

（案例三）給了學(xué)生親歷探究發(fā)現(xiàn)的過程，有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)入手，推想三角形面積的求法，給學(xué)生留足思考的空間，這樣的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的新的教學(xué)理念。教師沒有預(yù)設(shè)學(xué)生的思維過程，而是讓學(xué)生直接面對(duì)更多的問題情境，在更大的空間里促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化地思考與探索?！皞湔n走在學(xué)生前面，上課走在學(xué)生后面”，這句話還是有一定道理的。更能夠培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。因?yàn)榉椒ㄊ菍W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，所以學(xué)生也有一種成就感，在一次次體驗(yàn)成功的同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

數(shù)學(xué)的價(jià)值不在模仿而在創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不能只是一個(gè)遵照指令進(jìn)行程序操作的過程，而是一個(gè)不斷地運(yùn)用自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的，不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。我們總喜歡循循善誘，而很多時(shí)候，我們的這種循循善誘是在一種“打乒乓”式的問答中進(jìn)行的。在“啟發(fā)”的光環(huán)下，教師的思維代替或控制了學(xué)生的思維。學(xué)生還需要自己個(gè)性化的想法嗎？真正的教學(xué)，是要把學(xué)生帶入一個(gè)“漁場(chǎng)”，讓他們有一個(gè)探索的空間與交流的陣地，而不一定就是要提供多少現(xiàn)成的“魚”或“漁”。

總之，在課堂教學(xué)中要給學(xué)生留足探究的空間，讓他們主動(dòng)參與，主動(dòng)探索、勇于創(chuàng)新，教師要時(shí)刻關(guān)注并及時(shí)捕捉課堂中產(chǎn)生的有探究?jī)r(jià)值的新信息、新問題，并能在亮點(diǎn)處引領(lǐng)，在冷場(chǎng)處指導(dǎo)，在迷茫處點(diǎn)撥，在錯(cuò)誤處提示，把師生互動(dòng)和探索引向縱深，使課堂產(chǎn)生新的思維碰撞和交鋒，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所拓展，有所創(chuàng)新，促使學(xué)生的思維向更深處漫溯。