張雪芹

數(shù)學實踐活動學習不同于一般性課堂教學，是有別于傳統(tǒng)的、極具特色和挑戰(zhàn)性的一種新型教學方式與數(shù)學活動方式. 課題活動沒有十分明確的知識等級要求和固定的活動時間安排，亦非顯性的中考內(nèi)容，加之活動的組織形式多種多樣，具有顯著的不確定性，組織不力可能存在安全隱患，往往吃力不討好，有時還需一定的經(jīng)費來源，費時費力；再則，在一些教師看來，即便一節(jié)不上也不會太過影響學生的中考成績，于是省下時間用于機械重復訓練各種疑難怪題. 因此，課題活動教學尚未普遍得到廣大教師和相關(guān)領導應有的重視與關(guān)注．

一、注重實踐操作，提高活動成效

數(shù)學實踐活動，需要學生的積極參與，注重學生學習的自主性、探究性和操作性. 教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生活動的探究方式、教師引導的教學方式以及師生互動的組織形式都需根據(jù)活動內(nèi)容作出相應的調(diào)整和變化. 其中，動手操作，注重實踐，讓學生親歷知識的形成過程，激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，便能大大提高數(shù)學實踐活動的成效.

案例 八年級上冊《平面圖形的鑲嵌》

通過觀察建筑物的地面、墻壁、天花板的建造形式，能讓學生感受生活中的美麗圖案，從而產(chǎn)生一探究竟、一顯身手的欲望. 實際活動中，可以提供大量平面鑲嵌圖案供學生欣賞，并在此基礎上引導學生分析所給圖案是由哪些基本圖形鋪砌而成. 培養(yǎng)學生認識美、感受美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力. 從而滿足學生多樣化的學習需求，為學生提供個性化學習的時間和空間. 本次活動可以分為三個層次.

第一層次：圖案欣賞.

第二層次：探索多邊形在鑲嵌中的作用.

１． 欣賞用邊長相等的正方形、等邊三角形、任意一種全等的三角形或四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案，并說明理由.

２． 理解鑲嵌的意義（舉例圖示）.

３． 組織思考：用全等的五邊形能夠鑲嵌圖案嗎？設等邊三角形與正方形的邊長相等，用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？繼而，進一步提出：（１）邊數(shù)相同的正多邊形拼成一個既無縫隙又不重疊的平面圖形的條件是什么？（２）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選擇哪些正多邊形組合可以拼成既無縫隙又不重疊的平面圖形？（３）能否借助數(shù)學知識預先估計哪些正多邊形可以拼成一個既無縫隙又不重疊的平面圖形？

第三層次：制作鑲嵌圖案. 要求制作若干塊由邊長相同的等邊三角形、正方形、或全等的任意三角形、全等的任意四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案；再對制作成功的圖形進行美化形成美麗的鑲嵌圖案. 這樣，借助生活中的圖案，探究鑲嵌問題，可使感受平面圖案形成的合理性；通過由淺入深的探究，進一步培養(yǎng)學生的觀察、類比、猜想、歸納等探究能力；通過鑲嵌圖案的展示和設計，讓學生真正體會數(shù)學源于生活并應用于生活的現(xiàn)實道理.

二、強化組織調(diào)控，轉(zhuǎn)換角色定位

在數(shù)學活動過程中，可以通過親身體驗，掌握基本的活動方法，提高綜合解決問題的能力. 同時引導學生針對不同課題，采用不同的探索方法，如調(diào)查事件，查閱資料，探究問題、建構(gòu)模型、實驗操作等. 讓學生真正成為活動的主人.

案例 八年級下冊《測量物體的高度》

要求學生在學校或郊外選擇一個物體，并根據(jù)當時的氣候條件，被測物體的地理環(huán)境，利用已有的測量工具，設計出測量物體的方案，并測量它的高度. 活動目標是通過測量物體的高度鞏固相似三角形的有關(guān)知識；經(jīng)歷應用所學知識解決實際問題的過程，并在解決問題的過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗.

教師要有意識地為學生多樣化的學習需求和個性化的學習方式搭建平臺. 活動中，要培養(yǎng)學生嚴謹求實的科學態(tài)度，提高測量的精確度. 整個活動過程，教師只需提出具體而明確的要求，并積極主動參與活動，不應過多干預或影響學生的探索活動與思維過程.

三、貼近學生實際，放眼長遠發(fā)展

課題內(nèi)容的選擇和研究方法的確定，必須從學生的生活實際出發(fā)，符合學生的認知需求. 活動的形式與要求，應當有利于學生加深對活動意義的認識，體驗從實際問題到數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，運用已有的知識和經(jīng)驗解決問題的過程，從而，強化對相關(guān)知識的理解，發(fā)展思維能力. 同時獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，并通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增強應用數(shù)學的自信心，為學生的后續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造條件.

案例 九年級上冊《制作“動畫片”》

旨在讓學生經(jīng)歷活動過程，加深對全等圖形、相似圖形、幾何變換等知識的認識和理解；感受數(shù)學之美，增強創(chuàng)新意識；會用數(shù)學的眼光觀察周圍的事物以及積極主動運用數(shù)學知識解決問題的能力.

活動準備：提前１～２天布置任務：（１）分組：可以以個人為單位，也可以２人或４人為一組；（２）每個小組準備２０ × ２０的方格紙若干張，設計一個圖形，依次向某一方向移動一定單位長度，并裝訂成冊.

活動組織：（１）展示個人或小組制作的“動畫片”畫冊，快速翻動，觀察制作效果.（２）圍繞課本“操作與思考”、“思考與探索”、“嘗試與交流”提出的問題進行探索和研究. （應當給予學生足夠的探索和交流的時間與空間，不宜將課題分解成一個個小的問題，限制學生的思維活動，同時注意解決問題的數(shù)學思考）.（３）小組交流討論，鼓勵學生對探索和研究過程中產(chǎn)生的問題進行充分討論，并積極引導學生邊實踐邊探討.（４）對課堂交流的內(nèi)容進行深刻反思，并思考如何制作有創(chuàng)意的“動畫片”，積累數(shù)學實踐活動經(jīng)驗.

活動中，必須關(guān)注學生的探究熱情和參與程度，包括能否積極思考，主動交流大膽創(chuàng)新等；要更多地關(guān)注學生的活動過程，提倡作品的個性化和創(chuàng)新意識；關(guān)注學生的個性差異，以促進學生發(fā)展為目標，對不同學生提出不同要求，鼓勵學生積極參與探究活動.

總之，數(shù)學實踐活動必須貼近現(xiàn)實生活，規(guī)范操作過程，強化督促檢查.