郭清蓮

著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出：宇宙之大，數(shù)學(xué)無處不在，凡是出現(xiàn)“量”的地方就少不了用數(shù)學(xué)，凡是出現(xiàn)“形”的地方也少不了用數(shù)學(xué)。

據(jù)報(bào)道，北京有一名14歲的小女孩，為了幫助一位賣牛奶的老太太達(dá)到收益最大化，她通過大量的統(tǒng)計(jì)、調(diào)查，設(shè)計(jì)了一套方案，使老太太每個(gè)月可以多賺幾十元。小女孩的行為就是利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的最好例子。

數(shù)學(xué)給予人們的不僅是知識(shí)，更重要的是能力。教育家盧梭認(rèn)為：數(shù)學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中、從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)際相聯(lián)系獲得直接經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。作為數(shù)學(xué)教師，要善于把數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)課堂化，讓數(shù)學(xué)更好地體現(xiàn)生活，讓生活融入課堂，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活。

一、聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境

學(xué)生是從他們所處的環(huán)境中吸取經(jīng)驗(yàn)，從而，教育不可避免地在學(xué)生的生活中開展。因此，教師應(yīng)借助實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題引導(dǎo)學(xué)生走入數(shù)學(xué)情境中，讓學(xué)生帶著“生活問題”進(jìn)入課堂，用數(shù)學(xué)來解決生活問題。

案例1 在“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”的教學(xué)中，教師課前可以設(shè)置問題：如果在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)老師每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須第一天給我利息1分錢，第二天給2分錢，第三天給4分錢……即后一天的利息是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓?/p>

這是一個(gè)讓學(xué)生直接體驗(yàn)的例子，既有趣味又聯(lián)系生活實(shí)際，像這樣創(chuàng)設(shè)生活情境引入課堂教學(xué)，不僅提高了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和愿望，而且增強(qiáng)了學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，為下面的課堂教學(xué)奠定“興趣”的基礎(chǔ)。

二、走進(jìn)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值

數(shù)學(xué)在各方面都有許多應(yīng)用，教師要充分把握，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)，注重選擇反映生活需要的問題作為應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)真正走進(jìn)生活。

案例2 等差數(shù)列的應(yīng)用

在入冬前，園林工作者為了防止培植的花草受到霜凍的影響，需要購(gòu)買塑料薄膜為花草搭建御寒的“房子”。已知商店里出售的塑料薄膜是卷在軸上的一卷，其中有一種內(nèi)徑為12 cm，外徑為81 cm，薄膜的厚度為001 cm，且這種薄膜的寬度正適合此園林工作者的要求，經(jīng)過計(jì)算，該園林工作者買走了一卷塑料薄膜，問：這卷薄膜到底有多長(zhǎng)？

也許有人會(huì)問：展開來量一量不就可以知道薄膜的長(zhǎng)度嗎？這是當(dāng)然的，但我們感興趣的是：如果不展開，能否算出薄膜的長(zhǎng)度？

這時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生把薄膜近似地看作是一圈一圈地卷在軸上的，計(jì)算每圈的周長(zhǎng)，再把各圈的周長(zhǎng)相加。由于薄膜有厚度，按照薄膜的厚度中心線的長(zhǎng)度計(jì)算各圈薄膜的長(zhǎng)度?？紤]一般情形，可設(shè)內(nèi)徑為d，外徑為D，厚度為t，由內(nèi)到外各圈的半徑為r1,r2,r3,…各圈周長(zhǎng)為c1,c2,c3,…則

r1=d2+t2，c1=π(d+t)；

r2=d2+t2+t，c2=π(d+3t)；

r3=d2+t2+2t，c3=π(d+5t)；

……

顯然，各圈周長(zhǎng)組成一個(gè)公差為2πt 的等差數(shù)列。

因薄膜的總?cè)?shù)等于D-d2t，故各圈周長(zhǎng)的和l是

l=12?D-d2t2π(d+t)+D-d2t-12πt=π(D2-d2)4t。

把具體數(shù)字代入，可算得這卷薄膜的長(zhǎng)度為5037345 cm，約是5040 m。

至此，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)：這么長(zhǎng)的一卷塑料薄膜，真的將塑料薄膜展開來量也是不容易做到的，想要知道塑料薄膜有多長(zhǎng)，只有依靠數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣，教師適當(dāng)?shù)乩蒙钯Y源，就有效誘發(fā)了學(xué)生的好奇心與征服欲，激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)并利用數(shù)學(xué)解決問題的熱情。

三、回歸生活，將數(shù)學(xué)學(xué)以致用

在教學(xué)過程中，應(yīng)隨時(shí)將沸騰的、變幻的生活納入課堂中，使書本世界與學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和背景相符，強(qiáng)調(diào)對(duì)“生活的回歸”，使知識(shí)不再是與生活隔離的東西，使學(xué)生意識(shí)到“數(shù)學(xué)即知識(shí)”。

四、參與探究，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醋茶的買賣，大至天文地理、航天事業(yè)等，均大量存在著數(shù)學(xué)的蹤影。

總而言之，讓課堂生活化，使課堂教學(xué)充滿對(duì)智慧的挑戰(zhàn)和對(duì)好奇心的滿足，既可以激發(fā)師生的生命活力，又能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生在生活中體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)，學(xué)好、用好數(shù)學(xué)。這既體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念，又使學(xué)生感受到世界是一個(gè)充滿數(shù)學(xué)的世界，讓學(xué)生在捕捉數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系中，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，從而實(shí)現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中“提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滿足個(gè)人發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的需要，從而使學(xué)生更加熱愛生活，更加熱愛數(shù)學(xué)”這一目標(biāo)。