馮美跳

摘要在初一這個(gè)過(guò)渡期，學(xué)生面對(duì)更深更抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教學(xué)特點(diǎn)是重在推理分析。過(guò)渡期數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)主要是重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的掌握，難點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，突破口是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、運(yùn)用多方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

關(guān)鍵詞初中過(guò)渡期教學(xué)方法數(shù)學(xué)教學(xué)

初一是從小學(xué)到初中的一個(gè)過(guò)渡時(shí)期，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能形成、學(xué)習(xí)興趣養(yǎng)成的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，是九年義務(wù)教育中非常重要的一環(huán)。作為眾多課程中十分重要的數(shù)學(xué)課程，在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中占據(jù)重要位置。有效把握這個(gè)過(guò)渡時(shí)期數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)與教學(xué)方法，可望有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

1 初中過(guò)渡期學(xué)生面對(duì)更深的數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)到初中后數(shù)學(xué)教學(xué)有其顯著特點(diǎn)。在初一階段，數(shù)學(xué)知識(shí)更深更抽象了。突出體現(xiàn)在出現(xiàn)了許多符號(hào)和幾何圖形等。首先，在這一階段，學(xué)生要從心理、思想和知識(shí)儲(chǔ)備等各方面調(diào)整和適應(yīng)。否則學(xué)習(xí)成績(jī)很容易進(jìn)入一個(gè)瓶頸期，甚至有所下滑。其次，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系與初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系存在很大的不同。兩者之間是一個(gè)從淺入深、從具體到抽象、從已知運(yùn)用到未知假設(shè)的過(guò)渡。這些差別也必然要求教學(xué)方法的相應(yīng)轉(zhuǎn)變。

2 初中過(guò)渡期數(shù)學(xué)教學(xué)方法的特點(diǎn)

教學(xué)是一種創(chuàng)造性活動(dòng), 要想有效地進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)， 就要選擇好和運(yùn)用好教學(xué)方法，才可能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。①小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和初一數(shù)學(xué)教學(xué)方法截然不同：前者大部分內(nèi)容是一些基本數(shù)字運(yùn)算，著重于學(xué)生對(duì)計(jì)算法則的掌握和對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練，小學(xué)高年級(jí)涉及的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題也主要是側(cè)重對(duì)學(xué)生運(yùn)用已知條件解決問(wèn)題能力的考察。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們只需要教會(huì)學(xué)生們充分運(yùn)用已知數(shù)量，利用算術(shù)解法，把已知數(shù)量集中起來(lái)加以分析，找出未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，并用一個(gè)或幾個(gè)數(shù)學(xué)式即可把未知數(shù)解答出來(lái)。而在初一數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求教師引導(dǎo)學(xué)生的思維不僅局限于已知量，還要學(xué)會(huì)假設(shè)未知量，找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)列方程等方法，運(yùn)用等量關(guān)系和已知量來(lái)求出未知數(shù)。這就要求學(xué)生需有假設(shè)思維、求證思維。

3 初中過(guò)渡期數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)策

針對(duì)上文提到的小學(xué)與初中在數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)生自身情況方面的不同，從解決小學(xué)升入初中這一過(guò)渡期學(xué)生們面臨的困難出發(fā)，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)工作中，應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的策略研究和方法調(diào)整，根據(jù)具體情況，分清主次，把握好教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破點(diǎn)，讓學(xué)生順利完成這一過(guò)渡，培養(yǎng)起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。

3.1 教學(xué)的重點(diǎn)：掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言

在初一這個(gè)過(guò)渡期，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解和運(yùn)用，在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)新概念、新符號(hào)的時(shí)候，重視對(duì)這些概念、符號(hào)的具體意義、用法的形象和透徹的解釋。

初中數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言比較抽象，使學(xué)生難以形成具體、深刻的理解。有學(xué)者曾說(shuō)過(guò)，只要學(xué)好了語(yǔ)文就能學(xué)好數(shù)學(xué)，因?yàn)閷W(xué)好語(yǔ)文就能夠讀懂?dāng)?shù)學(xué)題，就能理解并解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。雖然這個(gè)說(shuō)法有些絕對(duì)，但至少說(shuō)明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言的重要性。因此，在初一這個(gè)過(guò)渡期的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)注重提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解能力。例如解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要讓學(xué)生理解題目，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的第一步也是關(guān)鍵的一步。

對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言，如數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號(hào)的重要性，已有學(xué)者談到過(guò)。比如吳凱華就提到要正確理解及運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。他認(rèn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念無(wú)法理解或雖然知道推理過(guò)程，但卻無(wú)法表述清楚等現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言貧乏的表現(xiàn)。②初中數(shù)學(xué)知識(shí)中涉及到許多學(xué)生從未接觸過(guò)的概念，如絕對(duì)值、二元二次方程、輔助線、函數(shù)等（下轉(zhuǎn)第35頁(yè)）（上接第19頁(yè)）等，這些新概念在給學(xué)生帶來(lái)新鮮感的同時(shí)，也帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。因?yàn)?，真正理解一個(gè)概念是人們運(yùn)用這個(gè)概念的前提，而數(shù)學(xué)尤其如此。教學(xué)時(shí)，教師先從語(yǔ)文的角度結(jié)合數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容作出通俗的解釋，在這個(gè)基礎(chǔ)上，再結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的具體范例，來(lái)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，加深他們的理解。此外，在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中新出現(xiàn)的不只是數(shù)學(xué)概念，還有一些數(shù)學(xué)符號(hào)，這些符號(hào)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言之一，比如≧、∵、//、≌等。靈活、準(zhǔn)確地運(yùn)用這些符號(hào)是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)需要掌握的基本功。筆者認(rèn)為，從小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)渡，也是讓學(xué)生從沒(méi)有數(shù)學(xué)符號(hào)或者只有簡(jiǎn)單、常見(jiàn)的數(shù)學(xué)符號(hào)的時(shí)期，到需要準(zhǔn)確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)，并牢固掌握這門(mén)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的過(guò)渡。在這樣一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)上，教師應(yīng)該以此作為教學(xué)工作的重心。

3.2 教學(xué)的難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，拓展學(xué)生思考問(wèn)題的視角，就是讓學(xué)生們明白初中的數(shù)學(xué)知識(shí)不僅僅只是要求他們學(xué)會(huì)運(yùn)用已知，更要學(xué)會(huì)假設(shè)未知，尋找已知量和未知量之間的關(guān)系來(lái)求到未知量、解決問(wèn)題。而且，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，不能再局限于小學(xué)的絕對(duì)視角。例如，在絕對(duì)值的教學(xué)中，第一要?jiǎng)?wù)就是要讓學(xué)生知道數(shù)字不再如他們小學(xué)時(shí)所接觸的那樣只有正數(shù)，只有比0大的數(shù)，還有另一個(gè)維度的數(shù)字，它們是從0的反方向走的，是負(fù)數(shù)，是和他們以前所認(rèn)識(shí)的數(shù)字相對(duì)的數(shù)字。只有他們充分明白了以0為基點(diǎn)有兩個(gè)方向的數(shù)字，他們才能夠真正明白絕對(duì)值的意義，與0距離為3個(gè)單位的數(shù)字不只有數(shù)字3，還有反方向的數(shù)字-3，也就是|3|=3，|-3|=3。③

陳育炳老師認(rèn)為,所謂逆向思維，就是從對(duì)立角度上考慮， 解剖問(wèn)題，得到與公理、定理相悖的結(jié)論，或得到與條件相矛盾的結(jié)果，從反面達(dá)到解決問(wèn)題的目的。④筆者認(rèn)為，對(duì)學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，要在我們的教學(xué)過(guò)程中，逐步讓他們學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變思維方式，學(xué)會(huì)從結(jié)果推到過(guò)程，從過(guò)程推到開(kāi)始。不僅要學(xué)會(huì)從已知條件入手，去思考如何解決問(wèn)題。還要學(xué)會(huì)如何從問(wèn)題開(kāi)始，對(duì)找未知要素，最終找到解決問(wèn)題的路徑。

3.3 教學(xué)的突破口：培養(yǎng)多角度、多方法解決問(wèn)題能力

初二、初三的數(shù)學(xué)知識(shí)是在初一的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步深化的。因此，初一的基礎(chǔ)無(wú)疑具有重要作用。只有把握了這初中過(guò)渡期的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破點(diǎn)，才有可能有針對(duì)性地解決學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中存在的一些困難，克服學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的畏難心理和思想，使學(xué)生迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，順利地過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)角色。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)知識(shí)傳播的過(guò)程，更是一個(gè)能力培養(yǎng)的過(guò)程，而對(duì)于從小學(xué)到初中這一過(guò)渡階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，教師只有在這階段把握好教學(xué)重點(diǎn)，教給學(xué)生扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生逆向數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生形成多角度和發(fā)散思維的數(shù)學(xué)推理能力，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和自信，才可能把過(guò)渡期的教學(xué)工作做得更好。