張新祥

“為理解而教”是當今教育界的共識. 如果學生的學習最終未能增進他對某個領域的理解，將所學的知識與自己的生活經驗或問題解決結合起來，那么這樣的學習很難說是“有效”的. 為了幫助初中學生學好數學，我們就必須想辦法幫助學生克服數學理解障礙的問題，從而提高數學學習的效率.

一、幫助學生生成正確的數學表象

在幾何教學中，數學圖形多樣化，即使圖形的形狀、放置方式有多種變式，目的是讓學生較快地形成正確的表象，這樣可使學生視野變寬，不會局限于一種“標準形”. 教材上的幾何圖形往往比較規(guī)范、美觀，殊不知，這也給學生帶來一定的理解困難. 許多教師在進行教學的時候，往往用大家都比較熟悉的圖形進行教學，有的學生理解了，可以以不變應萬變，但有的學生卻受到這種處理方式的制約，產生理解障礙.

數學教材中，數學概念、性質等都具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，學生一定會存在很大困難，所以，在教學中，應該為學生提供或者讓學生自己動手制作一系列的實物、模型、教具等，讓學生觀察，使學生從數學的角度建立起理解數學對象的特征，獲得具體的、直觀的感知，對它們形成正確的表象，在此基礎上，再進行各種各樣、較高層次的理解活動，這樣就可以少走一些彎路.

二、注重知識的生成過程，呈現知識的本質含義

這一策略主要針對理解教材上的定理、公式、法則等，讓學生從知識的來龍去脈中理解知識，從而把握新知識的本質含義. 為此，教師應根據不同的課題創(chuàng)設相應的教學情景.

教學實踐表明：闡明知識發(fā)生、探索的過程，用數學思想方法揭示各概念、命題的本質含義，對于學生理解課本內容是大有幫助的. 教材中的概念、規(guī)則等的差異并未明顯敘述出來，都是隱含在其中的，這就需要引導學生去研究、挖掘，幫助他們真正理解概念、公式、定理的實質以及它們之間的聯系與區(qū)別，防止死套公式，張冠李戴. 在課堂教學中，恰當地使用多媒體進行教學是非常有幫助的，也是很有必要的，不僅可以使知識形象化，而且可以活躍課堂氣氛，調動學生的積極性和參與性. 利用多媒體的畫、音、色等功能，可以顯現黑板上難以顯示的知識發(fā)生、發(fā)展等過程，從而更有利于學生對知識本身的建構、內化. 如在進行“從不同的方向看”這一節(jié)內容的教學時，我們可以通過播放足球射門、跳水比賽的精彩片段展示，從而引導學生發(fā)現從不同的角度觀察同一事物會有不同的現象.

三、運用發(fā)散思維，幫助學生探明知識點之間的聯系與區(qū)別

所謂發(fā)散思維，是指由某一條件或事實出發(fā)，從各個方面、各個角度思考，產生出多種答案，即它的思考方向是向外散發(fā). 許多學生理解不透數學知識的本質內涵，很大程度上是由于學生不能把前后知識聯系起來，即有聯系型障礙. 為此，教師在教學時，可以有意識地引導學生回憶以前學過的知識，有沒有與當前的學習內容相關的，是什么關系由此可以得出什么結論，在應用時應注意什么，前后知識的條件、結論有何關系等.

例如：學生在學習“三角形相似”時，教師可以啟發(fā)學生想一想“全等三角形”與“相似三角形”有什么關系，其對應角、對應邊的關系發(fā)生了什么變化，是怎么變化的，等等. 這樣，學生就可以把這兩個知識點聯系起來，從更深的層次上理解它們，不至于產生理解障礙.

四、通過正反辨析教學法揭示知識實質，增強學生對知識理解的準確性和深刻性

教材中的概念、法則往往指出了某些數學對象的本質屬性，而學生就容易停留在這些概念、法則表面意義上的理解，未能挖掘其內在的實質，這正是理解障礙產生的溫床. 因此，在數學教學中，教師應注意對相關概念、原理等從正反兩方面加以比較辨別，找到容易混淆、模糊的地方，讓學生進行辨析、排惑，同時，注意運用反例和特例，因為反例和特例具有鮮明的直觀特征，容易引起學生的注意，也易于為學生所接受，這也是促進學生理解的有效方法之一. 例如：學生學習“相似三角形和相似多邊形”時，教師可以舉一些特例提問學生，加深學生對這方面知識的理解，避免產生理解障礙. 如：

① 兩個相似三角形一定是全等三角形嗎？兩個不全等三角形一定不是相似三角形嗎？

② 底角相等的兩個等腰三角形是相似三角形嗎？兩個正三角形一定是相似三角形嗎？

③ 任意兩個矩形一定相似嗎？所有的正方形都相似嗎？

學生剛開始回答這些問題可能會出錯，但是，正是通過對這些問題的回答，學生才能加深對“相似三角形和相似多邊形”的理解.

五、加強學生對數學知識的自主探究來加深“理解”

在數學學習中，學生總是對數學知識的現實原型和實際運用發(fā)生興趣，而在現實生活中，有許多生動活潑的關于數學問題的實例，教師可以引導學生從這些實例出發(fā)，通過他們的動手操作、思考、請教他人或者與同學一起探討，探索出一些對他們來講的新知識或規(guī)律，這樣，不僅鍛煉了學生的動手操作能力，更重要的是促進、加深了他們對知識的理解.

在數學教學中，創(chuàng)設問題情境，提供一些現實數學模型，讓學生通過數學建模活動以及自己的探索研究，親身經歷數學知識建構（或數學化）的過程，是幫助學生深入理解數學知識的一種好方式.

以上是從學生的角度出發(fā)，探討了克服學生數學理解障礙的幾點措施. 那么，從教師的角度講，首先，教師要認識到“理解”在數學學習中的重要性，關注學生對知識的理解；其次，教師在講授新知識以前，一定要對學生的相關知識的理解情況有一個大體的了解，這樣，教師才能防止學生理解障礙的產生，或針對學生的理解現狀采取相應的教學方法及教學對策. 再次，教師對學生關于每一知識點的理解應該有一個總體要求，學生應達到什么樣的理解程度，教師應做到心中有數. 最后，在教學過程中和結束后，都應通過學生的表情、提問、回答、作業(yè)等的反饋情況，及時調控學生的理解. 相信在我們的不懈努力下定會克服學生數學學習理解力的障礙.