張忠敏

一、問題的提出

《數(shù)學課程標準》指出：“教學”不是知識的傳遞，而是知識的處理與轉(zhuǎn)換；“學習”不是簡單的信息積累，而是新舊知識、經(jīng)驗的相互作用，由此引發(fā)認知結(jié)構(gòu)重新組合. 因此，了解學生已有的知識基礎和生活經(jīng)驗成為教學中不可缺少的一個重要環(huán)節(jié). 而了解途徑之一就是對學生進行課前調(diào)研.

二、調(diào)研課題

人教版五年級上冊《三角形的面積》.

三、調(diào)研目的

了解學生的已有知識基礎、生活經(jīng)驗、學習興趣、學習方法、學習的困惑. 找到教學的起點.

四、調(diào)研對象

貴定師范附小五（１）班７１名同學.

五、調(diào)研方式

問卷調(diào)查、訪談.

六、調(diào)研內(nèi)容

（一）問卷調(diào)查：你會計算三角形的面積嗎？根據(jù)教師提供的三角形，你打算怎樣計算？

（二）訪談：從學生的問卷中抽樣進行訪談，抽出三個層面的學生問卷，有針對性地進行訪談.

一是掌握了計算方法，并能正確計算的同學. 訪談題目：三角形的面積跟什么有關(guān)？

他們大多數(shù)都知道三角形面積與它的底和這邊上的高有關(guān). 因為直角三角形能拼成長方形，長方形的長和寬就是三角形的底和高，非直角三角形可以拼成平行四邊形，它的底和高也是三角形的底和高.

二是計算正確的，表述有誤的同學. 訪談題目：把三角形轉(zhuǎn)化成哪些圖形？學生認為轉(zhuǎn)化為“四邊形”. 因為通過剪、拼后，三角形轉(zhuǎn)化成了長方形或平行四邊形，它們都是“四邊形”.

三是用三角形的面積公式計算的同學. 你知道三角形的面積公式怎樣推導出來的嗎？

他們只會用三角形面積公式計算，至于三角形的面積公式是怎樣推導出來的，與前面的知識有什么聯(lián)系，全然不知. 所以在計算時，出現(xiàn)三角形的底和高都不對應.

七、調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計

全班共７１人，計算正確的比例占７６．０６％；計算錯誤的的比例占２３．９４％.

八、調(diào)研結(jié)果分析

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，能正確計算的學生，大部分學生會用知識的遷移來學習，通過剪、拼的方法，把求三角形面積計算轉(zhuǎn)化為求平行四邊形面積或長方形面積計算，這樣的學生占全班的５９．１５％. 直接利用三角形面積公式計算的學生，對三角形面積公式并不理解，這樣的學生占全班的１６．９１％. 做錯的學生，有想把三角形的面積計算轉(zhuǎn)化為長方形或平行四邊形的面積計算的意識. 但找不到它們之間的聯(lián)系，亂用數(shù)據(jù)計算. 這樣的學生占全班的２３．９４％. 從統(tǒng)計結(jié)果來看，本班學生對三角形面積計算有一定基礎，能用知識遷移的方法學習新知識，已經(jīng)具備了一定的學習經(jīng)驗. 在教學時應注重引導學生動手操作，真正找到三角形與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)三角形面積計算的規(guī)律，經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，知道三角形的面積公式適用于任何形狀的三角形，理解三角形的面積公式應用的廣泛性和科學性.

九、教材分析

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內(nèi)容，也是學生今后學習的重要基礎. 《數(shù)學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式. 為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想來學習. 這樣有利于培養(yǎng)學生的探索能力. 經(jīng)過調(diào)研，了解到的學生實際，結(jié)合學生現(xiàn)狀和教材要求，我設計了本節(jié)課的教學流程.

十、設計理念

讓學生通過動手操作感知數(shù)學知識、探索數(shù)學規(guī)律、體驗數(shù)學價值，是踐行新課程理念的重要路徑. 為了保證探索出的數(shù)學規(guī)律具有全面性、概括性和代表性，我為孩子們提供了不同形狀的三角形. 讓他們通過剪、拼一系列活動，經(jīng)歷把等腰三角形、非等邊三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，再觀察、比較兩種圖形，發(fā)現(xiàn)兩者間的聯(lián)系，三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半，從而推導出三角形的面積公式. 會用轉(zhuǎn)化方法學習新知識，解決新問題，強化學習意識.

十一、教學流程設計

教學內(nèi)容

人教版五年級上冊《三角形的面積》.

教學目標

１. 通過探究活動，讓學生理解和掌握三角形的面積公式，并能正確計算出三角形的面積.

２. 讓學生通過剪、拼圖形，把三角形變形成平行四邊形或長方形，在動手操作活動中經(jīng)歷三角形面積計算公式的推導過程，進一步認識轉(zhuǎn)化思想方法. 培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展學生的空間觀念，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

教學重點

理解三角形的面積，并正確計算三角形的面積.

教學難點

探索三角形的面積計算方法，發(fā)現(xiàn)三角形的面積計算規(guī)律，推導出三角形的面積公式.

教具、學具準備

等腰三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個） ，非等邊三角形圖形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各幾個），學習活動單一張.

教學過程

1. 推陳出新.

2. 實際操作，探索新知

3. 應用公式計算，鞏固新知.

4. 歸納、總結(jié)，掌握學習方法.