曹會蘭，全 涌，顧 明

超高層建筑的結(jié)構(gòu)阻尼低，強風作用下的氣動力卓越頻率與結(jié)構(gòu)的自由振動頻率接近，有可能產(chǎn)生較大的風致響應，從而使風荷載成為超高層建筑設計的控制性荷載之一。另外，由于來流和結(jié)構(gòu)之間的耦合作用，可能會產(chǎn)生負的氣動阻尼，進一步減小總阻尼，進而引起更大的風致響應。一般來說，順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)方向的結(jié)構(gòu)運動均會產(chǎn)生氣動阻尼，其中，順風向氣動阻尼最早引起研究者得關(guān)注。

順風向氣動阻尼一般認為可在準定常假定的基礎上通過理論分析確定。Davenport［1］基于準定常理論得到H/B=6.5、D/B=1、ρs/ρa=182 的建筑在折算風速 U/(fB)=10時順風向氣動阻尼為0.017 5。Holmes［2－3］假定氣動阻力和相對速度的平方成正比，對順風向氣動阻尼進行了近似估計。Simiu等［4］提出了一種采用迭代的方法估計順風向氣動阻尼的方法，這種方法將相對風速模擬為來流風速與結(jié)構(gòu)的運動速度之差，且假定結(jié)構(gòu)振動強度與來流相對風速的N次方成正比(N＞2)，理論上比準定常方法及Holmes提出的方法更準確，但也更復雜。

也有一些學者采用風洞試驗方法研究高層建筑順風向氣動阻尼。Marukawa等［5］在湍流風場下進行了矩形截面高層建筑的氣動彈性模型風洞試驗，并采用隨機減量方法(Random Decrement Technique，RDT)分析了寬厚比、高寬比及結(jié)構(gòu)阻尼等對順風向氣動阻尼的影響。Cooper等［6］采用強迫振動裝置進行了風洞試驗，研究了振幅對順風向氣動阻尼的影響規(guī)律，并比較了風洞試驗和準定常方法的順風向氣動阻尼的差異，結(jié)果表明:氣動阻尼的大小與振幅無關(guān)。全涌等［7－8］及Quan等［9］用RDT法研究了折減風速、風場類型及結(jié)構(gòu)阻尼比對順風向氣動阻尼的影響規(guī)律，且給出了高層建筑順風向氣動阻尼的簡約計算公式。鄒良浩等［10］用RDT法研究了長寬比為2:1的獨立建筑在三個風速下模型的氣動阻尼比值的變化規(guī)律。

可見，已有的研究關(guān)于風場類型對順風向氣動阻尼比影響規(guī)律的研究是少之又少。僅全涌等［7－8］及Quan等［9］研究了風場的影響，然而該文只是對各類風場的湍流度剖面進行了粗略的模擬，且其模擬的A、B、C、D四類風場下結(jié)構(gòu)上部的湍流度沒有顯著差異，建筑頂部高度(300 m)處的湍流度分別為 6.92%、6.99%、7.91%和10.91%;如果依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［11］和 AIJ［12］得到 A、B、C、D 四類風場的風速剖面和湍流度剖面，建筑頂部高度(300 m)處的湍流度分別為 10%、10.33%、10.81% 和 11.52%，則差別更小。因為湍流度相差不大，則其結(jié)論可能并不適用于與其差異較大的風場，即不能反映小湍流和較大湍流風場下順風向氣動阻尼比的變化規(guī)律，從而需要進一步系統(tǒng)深入地考察風場類型對氣動阻尼比的影響。

本文通過對8個工況的超高層建筑模型進行氣動彈性模型風洞試驗，研究了風場類型對超高層建筑結(jié)構(gòu)氣動阻尼比的影響。另外，基于大量矩形截面超高層建筑順風向氣動阻尼特性研究，并結(jié)合風場類型的影響，提出相應的經(jīng)驗公式。

1 風洞試驗簡介

1.1 風場模擬

試驗在同濟大學土木工程防災國家重點實驗室TJ－1邊界層風洞中進行。該風洞為直流式風洞，試驗段高1.8 m，寬 2.0 m，長18 m，最大試驗風速為 32 m/s。選定目標超高層建筑結(jié)構(gòu)高度為480 m，縮尺比為1/800。如果依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》和AIJ得到A、B、C、D四類風場的風速剖面和湍流度剖面，則建筑頂部高度處的湍流度分別為 9.23%、9.36%、9.52% 和9.78%，相差甚微，其研究結(jié)果不足以反映風場類型對順風向氣動阻尼比的影響。因此本文用尖塔、擋板和粗糙元以被動模擬方法模擬了八類風場，以全面考察各種不同湍流風場下順風向氣動阻尼比的變化規(guī)律。圖1給出了模擬風場的風速剖面和湍流度剖面，模型頂部高度處的縱向湍流度分別為1.73%、4.62%、7.44%、9.43%、10.90%、13.70%、17.44% 和24.92%。實驗中一般難以準確模擬湍流積分尺度剖面，本實驗模擬的建筑高度處在八類風場下的湍流積分尺度分別為:391.4 m，148.8 m，335.9 m，389.7 m，372.0 m，480.2 m，432.5 m，263.8 m，均大于目標建筑寬度。據(jù)日本荷載規(guī)范(AIJ)［2］給出的實測結(jié)果顯示，在100 m以上高度，湍流積分尺度在100～500 m之間變化，本文試驗結(jié)果也落在這個范圍。

1.2 試驗模型

本文選定目標超高層建筑的設計高度為480 m，長寬為60 m×60 m、基階自由振動頻率為0.13 Hz，質(zhì)量密度為213 kg/m3。并依據(jù)風洞試驗段尺寸、堵塞比、渦激共振風速及實驗風速范圍等條件，選定試驗模型幾何縮尺比和風速縮尺比分別為1/800和1/8。相應模型的幾何尺寸為0.075 m ×0.075 m ×0.6 m(堵塞比為 1.25%)，頻率13 Hz，廣義質(zhì)量0.24 kg，廣義剛度1 600 kg/s2，結(jié)構(gòu)阻尼比1%。

模型基座用以模擬建筑的彈性參數(shù)，結(jié)構(gòu)阻尼比由阻尼板的寬度及浸入油池的深度來調(diào)節(jié)，結(jié)構(gòu)剛度由兩根彈簧來調(diào)節(jié)。為了防止振動能量在兩個正交方向上的傳遞，本試驗將一個水平方向的自由度固定。試驗模型由基座板、中心鋁合金芯棒、外衣航空木板和配重質(zhì)量塊四部分組成。通過氣動彈性模型試驗，對一個獨立方形超高層建筑模型在8個不同風場下的加速度響應進行了測量。兩個采樣頻率為1 000 Hz的壓電式加速度計分別置于模型頂部橫風面兩端，加速度響應的采樣時間為7 min。

2 試驗結(jié)果

采用Tamura等［13］給出的四參量隨機減量特征表達式(1)從隨機加速度響應時間序列中估計阻尼比:

首先，利用瞬時激勵下測得的自由振動加速度響應時程得到與振動幅值對應的結(jié)構(gòu)阻尼比曲線。然后采用隨機風力作用下加速度時程經(jīng)帶通濾波后的均方根為RDT初值，進行總阻尼比估計;繼而插值得到該幅值對應的結(jié)構(gòu)阻尼比;總阻尼比ζ與結(jié)構(gòu)阻尼比ζs之差即可得到該風速對應的氣動阻尼比ζa，即ζa=ζ－ζs。

2.1 試驗結(jié)果驗證

Marukawa［5］研究了寬厚比(B/D=0.33、0.5、1、2、3)、高寬比(H/B=4、5、6)及結(jié)構(gòu)阻尼比(ζs=0.5%、1%、2%)對順風向氣動阻尼比的影響規(guī)律，并與基于準定常理論的計算結(jié)果進行了對比，其中阻力系數(shù)依據(jù)準定常假定下測得的平均位移得到。全涌等［7－8］研究了風場類型(A、B、C、D)及結(jié)構(gòu)阻尼比(0.6%、1.2%、1.88%、2.17%)對順風向氣動阻尼比的影響規(guī)律，并與Marukawa［5］的研究成果進行了對比。下面，將本文實驗研究成果與前人相關(guān)研究成果及基于準定常理論的計算結(jié)果進行比較驗證，試驗參數(shù)如表1示，對比結(jié)果如圖2示。

圖1 Ⅰ～Ⅷ類風場的風速剖面、湍流度剖面及風速譜Fig.1 Simulated wind velocity profiles，longitudinal turbulence intensity profiles and PSD at height of 480 m

表1 試驗參數(shù)表Tab.1 Structure parameters for tests

圖2 氣動阻尼結(jié)果對比Fig.2 Comparison with research achievements

圖3 風場類型對順風向氣動阻尼比ζa的影響Fig.3 Effect of roughness exposure

圖4 氣動阻尼比試驗值與公式擬合值的比較Fig.4 Comparison between fitted and tested values of aerodynamic damping ratios

從表1和圖2中可以看出，雖然由于風場條件、模型參數(shù)不同，導致各研究成果間存有一定差異。但總體而言，本文研究結(jié)果與前人研究成果及基于準定常理論得到的計算結(jié)果吻合較好，尤其是與準定常理論值吻合度很好。

2.2 風場類型對氣動阻尼影響研究

圖3所示為方形截面超高層建筑在Ⅰ－Ⅷ類風場中順風向氣動阻尼比隨折減風速UH/f0BD的變化曲線。順風向氣動阻尼比一般為正，且隨折減風速的增大單調(diào)增大，僅在較小折減風速5及以下時可能為負。在折減風速較小時，Ⅰ類風場的氣動阻尼比最小;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類風場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比相繼增大;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ類風場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比比較接近，同一折減風速對應的氣動阻尼比差值均在0.003以內(nèi)。在折減風速到達10及以上時，可以明顯看到，Ⅰ類風場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼較高;Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類風場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比相繼減小;Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ類風場下結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比仍然較為接近，且同一折減風速對應的氣動阻尼比差值也在0.003以內(nèi)?？傮w而言，在Ⅰ～Ⅳ類風場下，建筑結(jié)構(gòu)的氣動阻尼隨折減風速增長的速度漸緩;而當湍流度在10%以上時，風場對順風向氣動阻尼比的影響不是很顯著。

2.3 氣動阻尼比曲線擬合

如圖3所示，超高層建筑順風向氣動阻尼比隨折減風速變化規(guī)律近似為一條單調(diào)增加的直線，對于較高湍流度下的獨立方形超高層建筑，可以用準定常理論進行較好的估計，而當湍流度較小時卻不再適用。基于獨立矩形截面超高層建筑順風向氣動阻尼特性研究，結(jié)合風場類型的影響，經(jīng)過多次反復比較，并對各試驗工況進行擬合，本文選擇等式(2)擬合可以達到很好的效果，氣動阻尼試驗值與公式擬合值的比較如圖4示，擬合公式的總標準誤差為:

其中，N 為試驗工況數(shù)，這里為 65，ζa－calc和 ζa－test分別為氣動阻尼比的擬合值與試驗值。

其中:阻力系數(shù) CD取1.05;λI為風場類型系數(shù)，λI的取值及標準誤差δζa如表2示。

表2 各類風場下超高層建筑氣動阻尼比參數(shù)擬合結(jié)果Tab.2 Fitted parameters of aerodynamic damping ratios of high-rise buildings with various roughness exposures

3 結(jié)論

現(xiàn)有順風向氣動阻尼比的研究中，所考慮各類風場的湍流度均在10%左右變化，沒有考慮小湍流和較大湍流風場下順風向氣動阻尼比的變化規(guī)律。本文利用氣動彈性模型，采用四參量的隨機減量技術(shù)，全面研究了湍流度在1.73% ～24.92%之間變化時，各類風場對方形截面超高層建筑順風向氣動阻尼比的影響，得到如下結(jié)論:

(1)順風向氣動阻尼比一般為正，且隨折減風速的增大單調(diào)增大;

(2)在Ⅰ～Ⅳ類風場下，即湍流度在10%以下時，建筑結(jié)構(gòu)的氣動阻尼比隨折減風速增長的速度漸緩;

(3)在Ⅴ～Ⅷ類風場下，即湍流度在10%及其以上時，風場對順風向氣動阻尼比的影響不是很顯著。

最后，基于大量矩形截面超高層建筑順風向氣動阻尼特性研究，并結(jié)合風場類型的影響，提出相應的經(jīng)驗公式，以供研究人員在采用類似風場時參考。

［1］Davenport A G.The influence of turbulence on the aeroelastic responses of tall structures to wind［C］.In IAHR-IUTAM Symp Pract Exp with Flow Ind Vib，Karlsruhe，1979:681－695.

［2］Holmes J D.Along-wind response of lattice towers-II:Aerodynamic damping and deflections［J］.Engineering Structures，1996，18(7):483 －488.

［3］Holmes JD.Wind loading of structures［M］.E ＆ FN Spon，London，2001.

［4］ Simiu R D，Gabbai E.Aerodynamic damping in the alongwind response of tall buildings［J］.Journal of Structural Engineering，2010，136(1):117 －119.

［5］Marukawa H，Kato N，F(xiàn)ujii K，et al.Experimental evaluation of aerodynamic damping of tall buildings［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2－3):177－190.

［6］ Cooper K R，Nakayama M，Sasaki Y，et al.Unsteady aerodynamic force measurements on a super-tall building with a tapered cross section［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72(1 －3):199 －212.

［7］全 涌.超高層建筑橫風向風荷載及響應研究［D］.上海:同濟大學 ，2002.

［8］ 全 涌，顧 明.方形斷面高層建筑的氣動阻尼研究［J］.工程力學，2004，21(1):26 －30，47.QUAN Yong，GU Ming. Wind tunnel test study of aerodynamic damping of superhighrise buildings［J］.Enineering Mechanics，2004，21(1):26 －30，47.

［9］Quan Y，Gu M，Tamura Y.Experimental evaluation of aerodynamic damping of square super high-rise buildings［J］.Wind and Structures，An International Journal，2005，8(5):309－324.

［10］鄒浩良，梁樞果，顧 明.高層建筑氣動阻尼評估的隨機減量技術(shù)［J］.華中科技大學學報(城市科學版)，2003，20(1):30－33.ZOU Hao-liang，LIANG Shu-guo，GU Ming.Evaluation of aerodynamic damping in wind-induced vibration of tall buildings bu random decrement technology［J］.Joural of HU ST Urban Science Edition，2003，20(1):30 －33.

［11］GB50009－2001.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.2001.

［12］AIJ 2004 Recommendations for Loads on Building ［S］.Architectural Institute of Japan，2004.

［13］ Tamura Y，Suganuma SY.Evaluation of amplitude-dependent damping and natural frequency of buildings during strong winds［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1996，59(2 －3):115－130.