王高峰，王洪德，薛星橋，金梟豪，樂琪浪

（中國地質(zhì)調(diào)查局 水文地質(zhì)環(huán)境地質(zhì)調(diào)查中心，河北 保定 071051）

0 引言

危巖是三峽庫區(qū)一種常見的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象，已經(jīng)成為威脅人類生命安全及長江航運的主要的地質(zhì)災(zāi)害之一［1］，危巖體的產(chǎn)生是一個緩慢的過程，大量的實驗研究和危巖體的變形破壞宏觀調(diào)查及儀器監(jiān)測的資料表明，危巖體從孕育、發(fā)展到破壞，一般要經(jīng)過減速蠕變、等速蠕變和增速蠕變等較長的演化過程，因此及早地對危巖體進行準(zhǔn)確的預(yù)測并采取相應(yīng)的預(yù)防措施，可以最大限度地減少災(zāi)害發(fā)生對人類工程及經(jīng)濟活動的損失。危巖體的變形破壞的預(yù)測預(yù)報一直備受地質(zhì)學(xué)家的重視，從20世紀(jì)60年代至今已成為地質(zhì)災(zāi)害研究中的一個熱門課題。由于危巖的復(fù)雜性及其變化的隨機性，其時間預(yù)報目前還是一個世界性難題。再加之危巖的預(yù)測模型多種多樣，不泛有確定性預(yù)測模型、統(tǒng)計預(yù)報模型、非線性預(yù)報模型及類比分析模型［2］，各預(yù)測模型都有自己的獨到之處，但也存在相應(yīng)的缺點及不足。

當(dāng)危巖體處于加速變形階段時，采取統(tǒng)計預(yù)報模型中的指數(shù)平滑法方法對其變形趨勢進行預(yù)測及實時跟蹤預(yù)報具有明顯的效果，亦可對其下次預(yù)滑時間進行準(zhǔn)確的預(yù)報。當(dāng)觀測數(shù)據(jù)序列周期較長時，各種預(yù)測模型均可獲得滿意的預(yù)報結(jié)果，但對于短觀測數(shù)據(jù)序列，由于獲取的信息量少，難以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律，若仍用確定性預(yù)測及非線性預(yù)測模型，所做出的預(yù)測時間將不準(zhǔn)確。而指數(shù)平滑法的優(yōu)點是計算過程比較簡單且具有邏輯性，預(yù)測時所需觀測值（或?qū)嶋H值）不多即適用中短期預(yù)測，且能夠?qū)嶋H變化做出較為迅速的反應(yīng)［3］。

在重力卸荷、降雨等自然因素和采煤掏空造成的基座下沉等人為因素的綜合作用下，造成望霞危巖體發(fā)生多次變形，特別是2010年10月21日發(fā)生崩滑災(zāi)害后，該危巖體出現(xiàn)多處裂縫和地表下沉現(xiàn)象，變形趨勢明顯，穩(wěn)定性較差，在內(nèi)外營力的作用下，可能進一步發(fā)展為較大規(guī)模崩塌。鑒于此本文分析該危巖體的變形破壞原因［4-6］及以地表位移 GPS和地變形全站儀監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用指數(shù)平滑法與回歸分析相結(jié)合的時間預(yù)測預(yù)報模型，重點分析該危巖體在10月21日發(fā)生崩滑災(zāi)害后的危巖體的位移變化情況進行正確的預(yù)測，亦能對危巖體的再次發(fā)生災(zāi)害的時間做出準(zhǔn)確的預(yù)測預(yù)報，為該危巖體排危施工及長江航運提供有價值的反饋信息。

1 危巖體變形破壞特征

1.1 危巖體基本特征

望霞危巖體位于巫山縣兩坪鄉(xiāng)同心村長江左岸斜坡上，距神女峰6km左右，上游距巫山縣城10.7km，下游距三峽工程壩址113.6km，地理坐標(biāo)為109°59'40″E，31°03'59″N，為一近 WE 向展布的不規(guī)則四邊形巖體，危巖體斜坡以簡易公路為界，坡向約205°，公路內(nèi)外側(cè)均為陡壁，坡度大于85°，公路高程在1 100～1 135m，上部陡壁高程為1 200～1 235m，坡腳陡壁底部高程約1 030m，相對高差85～125m，長度大于125m，總方量約132×104m3。危巖體西側(cè)部分和南側(cè)為高近百米的臨空陡崖，北部和東部與山體部分相連，大部分被裂縫所切割。巖體裂隙發(fā)育、分割作用強烈，在坡頂發(fā)育有大量的裂縫，主要有三組寬大裂縫，呈羽狀展布，和陡崖延伸方向近于平行。危巖體由含燧石灰?guī)r組成，其下為含頁巖、泥巖、砂巖煤系地層。具有上硬下軟的結(jié)構(gòu)，巖層總體產(chǎn)335°～340°∠3°～8°。

1.2 危巖體變形破壞原因

（1）山頂?shù)乇沓霈F(xiàn)大范圍的裂縫

一方面該區(qū)在近十多年的采煤活動，使山體內(nèi)部大面積采空后形成下部支撐力的削弱，先是采空區(qū)頂部山體地表下沉，最后引發(fā)了山頂?shù)乇泶蠓秶痪鶆虺料?；另一方面在水體的作用下使危巖體中節(jié)理、裂隙極其發(fā)育，巖體極其破碎，過去發(fā)生的幾次危巖體變形多在降雨之后，尤其是強降雨。（a）1999年至2010年8月（月降雨108.5mm）原有裂縫加寬、延長、深切，塌陷坑范圍和深度逐漸加大，危巖體后緣北西部是裂縫初期集中出現(xiàn)地方；（b）2010年8月至2010年10月21號（月降雨160mm），在陡崖下及崖頂出露近12條壓張性裂縫。其中變形最大的是T10縫，平均張開和下挫各為50cm，且在危巖體主變形區(qū)范圍內(nèi)貫通性較好，是主變形區(qū)的后部邊界。此次變形過程范圍較大，西段追蹤原陡崖裂縫，東段延伸不可見。在T11～T12裂縫區(qū)崖頂東側(cè)塌陷坑變形較大，塌陷面積約210m2，可見深度約15m。T13縫為本次變形過程沿原裂隙產(chǎn)生的新裂縫。此次變形主要發(fā)生在危巖體的東段。（c）2010年10月21號望霞危巖體頂部發(fā)生一次較大規(guī)模的崩塌，約7×104m3巖體滑移后懸掛在陡崖上，整體崖壁滑移下挫達15m，前部巖體與后部巖體間形成空腔。頂部拉裂縫區(qū)域不斷下挫變形，其中T10縫現(xiàn)今下挫約2.5m，裂縫與陡壁基本貫穿，地表多處出現(xiàn)新的下陷呈洞穴狀。T11縫的附近塌陷坑繼續(xù)加大、加深。綜上所述，持續(xù)降雨是崩滑災(zāi)害發(fā)生的主導(dǎo)因素，采煤掏空擾動也是不可忽視的誘導(dǎo)因素。

（2）有利于危巖體產(chǎn)生的地質(zhì)條件

巫山縣位于重慶市最東端，地跨長江巫峽兩岸，坡岸發(fā)育且上陡下緩，坡高數(shù)十米乃至幾百米，危巖體多發(fā)育于坡上部的陡崖和懸崖之中，望霞危巖體相對高差最大達125m，這樣有利的臨空條件給巖體的卸荷回彈、斜坡的變形破壞、危巖的形成發(fā)展創(chuàng)造了十分有利的外部地質(zhì)條件［4］。另外望霞危巖體巖層總體向N20°W方向傾斜，傾角達3°～8°。西側(cè)前緣和南側(cè)兩面臨空。危巖體貫穿性結(jié)構(gòu)面發(fā)育，主要由兩組近于正交的優(yōu)勢陡傾結(jié)構(gòu)面（節(jié)理），第一組結(jié)構(gòu)面（235°～255°∠80°～85°）即危巖體南側(cè)陡壁T12縫，又為“七萬方”崩滑體提供了東側(cè)邊界；第二組結(jié)構(gòu)面（150°～175°∠75°～85°）構(gòu)成危巖體的后緣邊界。該危巖體由含燧石灰?guī)r組成，特別是下端砂泥巖互層夾煤層，形成上硬下軟的巖體介質(zhì)結(jié)構(gòu)。在上述兩組陡傾結(jié)構(gòu)面的作用下導(dǎo)致砂巖層產(chǎn)生脆性破裂、泥巖層產(chǎn)生塑性變形，均加劇了整個巖體的變形破壞，在一定程度上降低了山體的穩(wěn)定性，為崩滑災(zāi)害的發(fā)生提供了基本的坡體結(jié)構(gòu)條件。

（3）重力卸荷

一是，望霞危巖體上段巖性主要由含燧石灰?guī)r組成，該巖性的風(fēng)化作用主要沿節(jié)理和裂隙進行，這對危巖體形成和穩(wěn)定性影響較大，特別是淺表層強卸荷帶，裂隙集中張開明顯，裂隙寬度0.2～25cm，少量為50～90cm，裂隙斜交。特別在幾次強降雨后，滲入裂隙中的水在靜水壓力作用下，使本來不明顯及以原來裂縫為依托的裂縫出現(xiàn)較大張開并向下延伸，有的甚至延伸至危巖底部，裂隙張開寬度較大，張開面較新鮮，裂隙無充填物，主要出現(xiàn)在危巖體的后緣、頂部及危巖體南側(cè)面。二是，在危巖體形成過程中，在砂巖層中卸荷作用對危巖體的變形影響較明顯，主要表現(xiàn)在不僅產(chǎn)生近平行于坡面的卸荷裂隙，亦追蹤原有的構(gòu)造節(jié)理，受此影響T12縫與T16縫持續(xù)變形導(dǎo)致“七萬方”坐落巖體形成，T16縫與T11縫間巖體則整體垮塌；同時在下段砂泥巖互層接觸面附近，巖體介質(zhì)結(jié)構(gòu)面由于差異性產(chǎn)生卸荷回彈，使儲存應(yīng)變能大的危巖體沿陡傾節(jié)理面向臨空方向滑移（如“七萬方體”）。另外在雨水滲入浸泡使泥巖軟基強度降低，塑流變形加劇，同時也加大了危巖體的下滑力，在危巖體變形過程中在T12縫段能見到含泥巖破碎物塑流向坡外擠出，使上復(fù)砂巖層沿接觸底面出現(xiàn)拉裂。這些卸荷裂隙和拉裂縫構(gòu)成危巖體的失穩(wěn)控制邊界。

2 危巖失穩(wěn)預(yù)測模型原理

2.1 指數(shù)平滑法計算原理［3，7－8］

指數(shù)平滑法是在滑坡、邊坡及危巖預(yù)測中較成熟的方法之一，基本思想都是首先對歷史數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)（監(jiān)測值）進行加權(quán)組合處理，處理后的數(shù)據(jù)稱為“平滑值”，然后根據(jù)平滑值經(jīng)過計算可構(gòu)成預(yù)測模型（非線性預(yù)測模型）：

常用的趨勢型指數(shù)平滑法包括一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑和三次指數(shù)平滑。

一次指數(shù)平滑計算公式為：

二次指數(shù)平滑

當(dāng)觀測數(shù)據(jù)的變化趨勢符合線性規(guī)律時，用一次指數(shù)平滑進行預(yù)測就會產(chǎn)生偏差，我們可以采用二次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。所謂二次指數(shù)平滑法，就是在一次指數(shù)平滑序列的基礎(chǔ)上再進行一次指數(shù)平滑，其公式為：

三次指數(shù)平滑

若時間序列的變化呈現(xiàn)曲線變化趨勢時，就需要使用三次平滑法進行預(yù)測，其原理是在二次指數(shù)平滑序列的基礎(chǔ)上再進行一次指數(shù)平滑，其計算公式如下：

（1）～（7）式中：Y't+T——t+T時刻的預(yù)測值；

T——t期后的期數(shù)；

m t、nt、lt——模型參數(shù)；

a——平滑系數(shù)，其中（0＜a≤1）；

t——時間序號；

滑值；

Yt——第 t期的實際測量值。

2.2 危巖失穩(wěn)時間預(yù)測模型

將時間序列和得出預(yù)測值進行“最小二乘”回歸分析擬合計算得出：

該公式與物體運動方程具有類似的拋物線函數(shù)，它也反應(yīng)了危巖上監(jiān)測點處的運動規(guī)律的公式對時間進行求導(dǎo)，即可得到：

公式中V為測點的變形速率。當(dāng)確定危巖的臨界破壞速率V'后，根據(jù)式（9）就可求得危巖的失穩(wěn)時間：

式中a2、a3為回歸系數(shù)。

2.3 危巖變形失穩(wěn)預(yù)測應(yīng)用

針對望霞危巖體出現(xiàn)的多次崩滑災(zāi)變，如果再次發(fā)生大的崩滑災(zāi)變，將直接影響到長江航運以及居民的生命財產(chǎn)安全，鑒于此對望霞危巖制定必要的監(jiān)測手段，來重點分析危巖體的變形失穩(wěn)趨勢，對于避免及減少長江航運、排危施工等各方面損失有重要的意義。望霞危巖地質(zhì)平面圖及監(jiān)測點布置見圖1。

望霞危巖變形的時間序列具有明顯的不斷增加趨勢，同時具有明顯的非線性，故將應(yīng)用三次指數(shù)平滑法進行預(yù)測。本次對該危巖體部分監(jiān)測點空間位移進行了建模和預(yù)測。表1為對危巖后緣GPS05號監(jiān)測點位移實測值及平滑指數(shù)法預(yù)測結(jié)果進行試驗預(yù)測分析。由表1預(yù)測可知，預(yù)測結(jié)果最大誤差不超過10％，在允許范圍之內(nèi)，滿足精度要求。說明該模型能很好的應(yīng)用于危巖時間序列的預(yù)測。為了驗證危巖預(yù)測的準(zhǔn)確性，又選擇了危巖前緣崖頂LW11號全站儀監(jiān)測點進行驗證試驗見表2。對選取的試驗點及驗證點的預(yù)測結(jié)果進行“最小二乘”擬合得出二次方程及相關(guān)參數(shù)見表3。并與觀測值相比較，如圖2、3 所示。

圖1 望霞危巖監(jiān)測布置及地質(zhì)要素平面圖Fig.1 Monitoring system and geological elem en ts distribution in Wangxia dangerous rock body

表1 望霞危巖GPS05位移實測值及預(yù)測結(jié)果Table 1 Actual and predicted displace men ts of No.GPS05monitoring point in Wangxia dangerous rock m ass

根據(jù)2010年10月21日危巖發(fā)生災(zāi)變的臨滑速率，結(jié)合望霞危巖監(jiān)測資料整理分析，望霞危巖的臨界變形破壞速率為268mm/周。則可計算出危巖再次的失穩(wěn)距最近的測量時間（2010年10月20日）的日期。一方面，2011年進入雨季后，望霞危巖變形速率有所加大，后緣開挖施工，裸露土層，為雨水入滲提供了有利條件，雨水入滲改變危巖巖土體物理力學(xué)指標(biāo)，影響危巖穩(wěn)定性，促使危巖變形速率進一步增大；另一方面，爆破排危工程對本來較為脆弱的危巖體造成不同程度的擾動，尤其是T13縫區(qū)（W2-1），促進了原有裂縫的發(fā)展，加之七萬方（W2-2）頂部后側(cè)支撐物清除，產(chǎn)生了減載效應(yīng)。受兩方面的影響望霞危巖于2011年10月21日再次發(fā)生較大的災(zāi)變：T13縫區(qū)（W2-1）發(fā)生大規(guī)模巖體垮塌現(xiàn)象，縫區(qū)底部不斷有巖石崩裂及土石滾落現(xiàn)象；七萬方（W2-2）巖體東側(cè)頂部發(fā)生掉塊及巖石崩裂現(xiàn)象，并產(chǎn)生較大量的水平位移及沉降位移；西側(cè)孤立巖柱發(fā)生整體性垮塌；后緣原T10裂縫以沉降變形為主，實測落差達到8.7m，受降雨影響，裂縫局部區(qū)域有土石垮塌現(xiàn)象如照片1。由于前期對望霞危巖再次失穩(wěn)時間預(yù)測預(yù)報準(zhǔn)確，試驗監(jiān)測點GPS05預(yù)測預(yù)報時間比災(zāi)變時間滯后了6周（圖2），而驗證監(jiān)測點LW 11預(yù)測預(yù)報

時間比災(zāi)變時間提前了6周（圖3）。根據(jù)兩次預(yù)測預(yù)報的時間及結(jié)合危巖的監(jiān)測變形數(shù)據(jù)分析，在災(zāi)變發(fā)生前疏散了周圍村民，及時通報當(dāng)?shù)卣块T，避免了災(zāi)變對長江航運及人員生命安全的影響。

表2 望霞危巖LW 11位移實測值及預(yù)測結(jié)果Table 2 Actual and predicted displacements of No.LW 11monitoring point in Wangxia dangerous rock m ass

表3 試驗點與驗證點的預(yù)測結(jié)果對比Table 3 Test points and com paring the results ofthe verification point forecast

圖2 望霞危巖GPS05監(jiān)測點位移實際及預(yù)測曲線Fig.2 Actual and predicted displacement curves of No.GPS05monitoring point in Wangxia dangerous rock mass

照片1 望霞危巖變形前后對比圖Photo 1 Comparison char t before and after Wangxia dangerous rock mass deformation

圖3 望霞危巖LW 11監(jiān)測點位移實際及預(yù)測曲線Fig.5 Actual and predicted displacement curves of No.LW11monitoring point in Wangxia dangerous rock mass

3 結(jié)論

（1）望霞危巖體巖層總體向N20°W方向傾斜，傾角達3°～8°。南側(cè)為近WE向展布的高近百米的臨空陡崖，給巖體的卸荷回彈提供了有利的臨空條件。坡體貫穿性結(jié)構(gòu)面發(fā)育，主要存在兩組近于正交的陡傾結(jié)構(gòu)面（一組走向近SN向，另一組走向近EW向），這兩組結(jié)構(gòu)面分別構(gòu)成了危巖體的東側(cè)邊界和后側(cè)邊界。在含燧石灰?guī)r層中存在砂泥巖互層相對軟弱的結(jié)構(gòu)面，為巖體變形提供了潛在底滑面。在上述兩組陡傾結(jié)構(gòu)面的作用下導(dǎo)致砂巖層產(chǎn)生脆性破裂、泥巖層產(chǎn)生塑性變形，加劇了整個巖體的變形破壞，在一定程度上降低了山體的穩(wěn)定性，為崩滑災(zāi)害的發(fā)生提供了基本的坡體結(jié)構(gòu)條件。同時在重力卸荷、降雨等自然因素和采煤掏空擾動等人為因素的綜合作用下，造成危巖體發(fā)生多次變形，使山體裂縫發(fā)育。特別是持續(xù)降雨下滲導(dǎo)致危巖基座軟化，產(chǎn)生靜水壓力和揚壓力，使原來裂縫進一步發(fā)育并產(chǎn)生新的裂縫，是危巖發(fā)生破壞的主導(dǎo)性因素。

（2）根據(jù)望霞危巖實際監(jiān)測資料，采用指數(shù)平滑法和線性回歸分析相結(jié)合的方法，對該危巖進行了預(yù)測。研究結(jié)果表明，該方法預(yù)測精度較高、計算方便、選取的數(shù)據(jù)量小、預(yù)計速度較快，預(yù)測結(jié)果可為現(xiàn)場施工及長江航運提供有價值的信息。但是該預(yù)測模型的關(guān)鍵在于怎么確定危巖的臨界破壞速率，是非常困難，這也是危巖預(yù)測過程中需要特別值得研究的問題。

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