周西華，郭梁輝，孟 樂

（1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，遼寧 阜新 123000）

0 引言

我國煤礦有56％的煤礦存在自然發(fā)火問題，礦井火災嚴重影響了煤礦生產，每年由于采空區(qū)煤炭自燃造成的經濟損失達數百億元。每年因自然發(fā)火造成的事故更是不計其數，嚴重威脅著井下作業(yè)人員的生命安全。因此，防治礦井火災成為安全工作的一項重要任務。為了提出有效的防滅火技術措施，必須先確定工作面采空區(qū)自燃“三帶”的位置，合理的預測采空區(qū)自然發(fā)火危險區(qū)域。采空區(qū)氧氣濃度場的分布是自燃危險區(qū)域的重要判據之一［1］，掌握其分布規(guī)律是有效實施防止自然發(fā)火技術措施的基礎依據。本文通過向采空區(qū)埋設束管觀測其氧氣濃度變化，算出采空區(qū)氧濃度分布，并利用Comsol軟件求解采空區(qū)滲流、氧化及擴散的穩(wěn)態(tài)模型，模擬出采空區(qū)氧濃度分布。用實測數據與模擬數據進行比對驗證，為劃分采空區(qū)自燃“三帶”提供可靠的數據支持。

1 采空區(qū)氧濃度實測

1.1 采空區(qū)概況

古山礦065-2綜放工作面寬度7.5m，采空區(qū)走向長100m，工作面傾斜長 80m，煤厚 14m，直接頂7.2m+0.2m，老頂 ＞30m。周期來壓步距40m。運輸順槽數據：寬 3.5m，高 2.8m，風量 642m3/m in，風速1.07m/s，風流溫度 19.6℃，氧氣濃度 20.8％，氮氣濃度79％?；仫L順槽數據：寬3.5m，高2.8m，風量642m3/min。兩順槽間的壓力差為19Pa。煤的最短自然發(fā)火期為15d，在進風隅角采空區(qū)距工作面切頂線20m處注氮，注氮量為320m3/h，注氮出口壓力0.4MPa，氮氣濃度97％。

1.2 安設束管和傳感器

束管和傳感器的布置采用沿工作面傾斜方向全線布點方法，沿工作面傾斜方向布置5個測點，采用不等距布點方法（圖1），每個測點埋設兩個溫度傳感器和一根束管，并沿工作面傾斜及回風道布置一趟聚乙烯管，將溫度引線和取樣束管放置于乙烯管內，以保護溫度傳感器導線和束管。

圖1 束管及溫度傳感器安設布置圖Fig.1 Beam tube and temperature sensor install layout

1.3 采集氣樣

現場檢測時通過在回風順槽內的真空泵將5個采樣點的氣樣分別采集到5個不同的集氣袋內，做好標記，送化驗室進行化驗分析?；灧治霾捎肎C4085型氣相色譜儀，重點分析 O2、CO、CO2及C2H4、C2H6等氣體。采樣時間為每天一次，早班（8：00）取樣。

根據所取氣樣中O2的體積濃度繪制出采空區(qū)氧濃度分布曲線（圖2），繪制采空區(qū)氧濃度等值線（圖3）。按氧濃度劃分采空區(qū)自燃“三帶”，確定氧濃度在8％～18％范圍內的區(qū)域為氧化升溫區(qū)域。

圖2 氧氣濃度變化曲線Fig.2 Curve of oxygen concentration

圖3 采空區(qū)氧氣濃度分布等值線Fig.3 Goaf contours of oxygen concentration

從圖2和圖3可以看出5個測點隨著工作面的向前推進，埋入采空區(qū)的距離也就越深，各測點的氧濃度不斷的降低。從圖2可以看出，1號和2號測點剛開始的氧濃度隨采空區(qū)深度增加的降低速度較為緩慢，是因為這兩個測點距離進風巷道比較近，可以得出的結論是越接近進風側的測點氧濃度就越高。隨著采空區(qū)的加深，各測點的氧濃度會不斷遞減，當氧濃度降低到4％ ～5％時趨于穩(wěn)定。1號測點氧濃度在采空區(qū)深度為20～30m處出現了急劇降低的現象，由于1號測點在20～30m處處于注氮口附近，注氮起到了良好的降低氧濃度效果，從而出現了氧濃度急劇降低的現象。從圖3可以看出，氧濃度等值線兩頭密集，中間稀疏，采空區(qū)的漏風情況是一源一匯。根據氧濃度分布劃分出散熱帶、氧化升溫帶和窒息帶。根據所測氧濃度數據結合圖2給出采空區(qū)“三帶”變化范圍（表1）。

由表1可以看出5號測點最早進入氧化升溫帶，即最早出現自燃危險區(qū)域。由于5號測點位于上隅角附近，上隅角容易積聚瓦斯，容易發(fā)生瓦斯氧復合作用，所以上隅角瓦斯?jié)舛鹊闹卫沓蔀榉婪恫煽諈^(qū)火災的重點。3號測點的氧化升溫帶范圍寬度最大為38m，最短自然發(fā)火期為15d，由此可以計算出每天工作面的最小推進進度為：38/15=2.54m/d。要避免氧化升溫帶自然發(fā)火，工作面每天的推進距離至少是2.54m。

表1 采空區(qū)“三帶”變化范圍Table 1 The“three zones”range of goaf

2 數值模擬

2.1 幾何模型

數值模擬的幾何模型如圖4所示。由工作面、液壓支架、采空區(qū)、進風巷和回風巷5個部分組成。其中工作面長80m寬7.5m。液壓支架在工作面區(qū)域內長73m。進風巷在工作面下方B2處，寬為3.5m。工作面向左推進，回風巷在工作面上方 B1處寬為3.5m。風流由進風流入，經由工作面和采空區(qū)，在回風處流出。采空區(qū)長100m寬80m。圖中標尺表示的單位為m。在進風側隅角距工作面切頂線20m處用注氮管進行注氮，注氮管的直徑0.1m。

2.2 數學模型

Navier-Stokes方程基于牛頓第二定律，描述流體在重力、黏性阻力和壓力作用下的運動規(guī)律，考慮了流體靜壓能、動能和勢能平衡，以流體動能為主，不考慮滲透阻力的作用，主要研究管流，在巷道通風、流體管流計算得到廣泛應用［2］。工作面風流是紊流，可以看作是管道流動，適合用Navier-Stokes方程描述。

圖4 綜放工作面采空區(qū)幾何模型Fig.4 Model of mechanized Caving Face

工作面風流的定解數學模型為［3］：

式中：ρ——空氣密度（kg/m3）；

u——工作面風速（m/s）；

P——風流壓力（Pa）。

采空區(qū)內充滿冒落的塊狀破碎巖石，這些破碎巖塊體之間的裂隙遍布整個空間，這些特征符合對多孔介質的界定［4-5］，采空區(qū)滲流場可采用達西定律進行滲流耦合計算。

采空區(qū)滲流場的定解數學模型為：

式中：ρ——空氣密度（kg/m3）；

η——空氣粘滯性（kg/ms）；

K——采空區(qū)滲透率（m2）；

P——計算的風流風壓（Pa）；

F——源項（kg/（m3·s））。

采空區(qū)的氣體濃度分布服從Fick定律擴散［6］。

氧氣濃度變化的定解數學模型為：

式中：D——擴散系數（m3/s）；

C——濃度（mol/m3）；

R——反應率（mol/（m3s））；

ud——漏風風流速度（m/s）；

udl為式（2）計算的采空區(qū)漏風風速（m/s）。

由多孔介質的Carman公式，滲透率的計算公式為：

Dm——多孔介質骨架的平均粒徑取 0.014～0.016 m［7］。從采空區(qū)邊緣到中心壓實區(qū)，滲透率的計算過程中碎脹系數 ε的取值為 1.58 ～1.10［8］，n 為孔隙率，n=1-1/ε。

計算參數設置：ρ取1.225kg/m3。P0取1.9 Pa。u0取工作面順風風速 m/s。η常溫下取1.7894×10-5kg/（ms）。K為采空區(qū)滲透率，根據計算求得自然堆積狀態(tài)下滲透率K1=5.388×10-6m2，受載荷影響區(qū)巖體滲透率K2=3.55×10-6m2，壓實穩(wěn)定區(qū)巖體滲透率K3=1.48×10-6m2。D取2.88×10-5m3/s，R為反應率。

C0取 9.375mol/m3，新鮮風流中 γ0取 1.28×10-5kg/m3s。b為實驗常數，取0.0235。

擬合滲透率K的變化曲線的方程式：

式中 μ——空氣的粘性系數，常溫取 1.7894e-4kg/ms。

注氮口邊界條件設置：注氮管處的速度經計算為11.2m/s，在達西定律的邊界條件里設置；注氮壓力為0.4MPa設置在Navier-Stokes方程的邊界條件中；注氮含氧量為1％，換算氧濃度為0.446mol/m3，設置在對流擴散方程的邊界條件中。

2.3 模擬結果及分析

將上述方程和邊界條件在Comsol軟件里設置好后，進行網格劃分，然后求解，最后根據需要做出后處理，模擬出來的采空區(qū)氧濃分布圖見圖5所示。

從圖5可以看出氧濃度等值線在進風側的接近工作面處比較密集，尤其是在注氮口附近。在回風側接近工作面的氧濃度等值線也比較密集，中間部分比較稀疏，具有一源一匯，這符合具有漏風情況的采空區(qū)的特征。將實際測算的氧濃度分布圖3與模擬計算出的氧濃度分布圖5作對比分析，模擬的氧濃度分布圖顯示氧濃度隨采空區(qū)深度增加逐漸降低，這種趨勢與實測相一致。進一步對比采空區(qū)氧化升溫帶的數據，兩者的氧化升溫帶分布形狀與位置十分一致，模擬數據與實測結果基本吻合，經計算各點氧氣濃度誤差在5％左右，完全滿足數值模擬的預測功能，模擬結果能夠有效指導實際生產。

圖5 采空區(qū)注氮時氧氣濃度等值線圖Fig.5 With nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

圖6 采空區(qū)未注氮時氧氣濃度等值線圖Fig.6 Without nitrogen injection goaf oxygen concentration simulation contours

通過實測氧濃度檢驗基于Comsol模擬的氧濃度是準確可靠的，那么就可以用Comsol模擬出未注氮時的采空區(qū)氧濃度分布（圖6）。比較圖5和圖6可知，注氮時氧化升溫帶范圍為15～45m，未注氮時氧化升溫帶范圍為30～70m，很顯然注氮時氧化帶的范圍明顯的比未注氮時變小了許多。圖5的右下方等值線受注氮影響非常明顯，氧濃度迅速降低，表明注氮可以有效的減小氧化升溫帶的范圍。

3 結論

（1）通過將實測的氧濃度分布與模擬的氧濃度分布的比較分析，模擬的氧濃度與實測氧濃度相符合，證明了基于Comsol軟件模擬采空區(qū)氧濃度是可行的。通過比較注氮時與未注氮時的采空區(qū)氧濃度分布圖，可以看出注氮防滅火的成效是顯著的。

（2）采用Comsol軟件模擬可以彌補由于采空區(qū)巖石冒落具有強大的破壞性，工作量大，并且測試周期長，不易于實施等特點的不足。

（3）本文采用氧濃度指標劃分采空區(qū)“三帶”，即氧濃度在8％ ～18％范圍為氧化升溫帶，高于18％的范圍為散熱帶，低于8％的范圍為窒息帶。通過數值模擬得出采空區(qū)埋深0～15m為散熱帶，15～45m為氧化升溫帶，大于45m為窒息帶。

（4）用Comsol軟件模擬采空區(qū)的氧濃度難點在于設置邊界條件和初始條件，由于采空區(qū)的復雜性，采空區(qū)的孔隙率、滲透率以及氣體在采空區(qū)的擴散系數等參數無法實測，很難準確確定。

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