淺談數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式及其如何激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

摘要：數(shù)學(xué)是在所有的學(xué)科中屬于一種非?；A(chǔ)的學(xué)科，它凝聚了勞動(dòng)人民多年的偉大智慧和結(jié)晶，數(shù)學(xué)也是一門(mén)藝術(shù)性的學(xué)科集復(fù)雜與簡(jiǎn)便于一身，集抽象與簡(jiǎn)單于一身，本文主要討論了數(shù)學(xué)之美的表現(xiàn)形式以及如何利用數(shù)學(xué)之美激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)之美學(xué)習(xí)興趣

1 引言

人類社會(huì)歷史的發(fā)展和自然界的演化告訴人們：一切事物生物生存和發(fā)展所共同遵守的法則是：美戰(zhàn)勝丑。為此，美學(xué)家斷言：美是一切生物生存和發(fā)展的本質(zhì)特征。

數(shù)學(xué)，其英文是mathemat ics，這是—個(gè)復(fù)數(shù)名詞。“數(shù)學(xué)曾經(jīng)是四門(mén)學(xué)科：算術(shù)、幾何，天文學(xué)和音樂(lè)，處于一種比語(yǔ)法、修辭和辯證法這三門(mén)學(xué)科更高的地位。自古以來(lái)，多數(shù)人把數(shù)學(xué)看成是一種知識(shí)體系。是經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的邏輯推理而形成的系統(tǒng)化的理論知識(shí)總和，它既反映了人們對(duì)口現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系一的認(rèn)識(shí)，又反映了人們對(duì)“可能的量的關(guān)系和形式一的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)既可以來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界的首接抽象，也可以來(lái)自人類思維的能動(dòng)創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)美與其他科學(xué)美一樣，表現(xiàn)為一種抽象的美。數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式多種多樣，從數(shù)學(xué)的內(nèi)容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數(shù)學(xué)的方法及思維看，有簡(jiǎn)約之美、類比之美、演繹之美、抽象之美、無(wú)限之美等：從狹義美學(xué)意義上看，有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美等。下面簡(jiǎn)單的介紹一下數(shù)學(xué)的美術(shù)成分！

2 數(shù)學(xué)之美的表現(xiàn)形式

2.1 簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、抽象美、意境美

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美是指數(shù)學(xué)的表達(dá)形式和數(shù)學(xué)理論體系的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而不是指數(shù)學(xué)內(nèi)容本身簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)潔是一條重要的科學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)也是一條重要的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)得極為突出。

數(shù)學(xué)符號(hào)是最簡(jiǎn)潔的文字，表達(dá)的內(nèi)容卻極其豐富，他是數(shù)學(xué)科學(xué)抽象化程度的高度體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美不僅表現(xiàn)在具體的數(shù)學(xué)成果，還在于它的主要思維方式——邏輯思維。數(shù)學(xué)中的思維是有其推論形式和證明形式來(lái)體現(xiàn)，它可以極大地提高人們的思維效率。我們將許多實(shí)踐證明了是正確的結(jié)論作為前提，并把思維正確地運(yùn)用于這些前提。那么得出的結(jié)果必定是與客觀實(shí)際相符，這樣，與純粹的感性認(rèn)識(shí)相比，為人們獲得必需的知識(shí)提供了簡(jiǎn)捷和便利的手段，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的美學(xué)因素之一。

數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性特征，其思想可廣泛應(yīng)用于抽象概括法（定義，一般化、公理化、形式化、模型化和歸納法、分類法以及整體思維）。數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，加以統(tǒng)一。是數(shù)學(xué)發(fā)展顯著的一條軌跡和方向，是數(shù)學(xué)理論大廈的一個(gè)顯著特征。數(shù)的概念從自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、無(wú)理數(shù)，統(tǒng)一到復(fù)數(shù)，經(jīng)歷了無(wú)數(shù)坎坷，范圍小斷擴(kuò)大了，在數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的作用也不斷擴(kuò)大。運(yùn)算、變換、函數(shù)，這三個(gè)分別隸屬代數(shù)、集合，分析等不同數(shù)學(xué)分支的重要溉念，在集合論建立之后，便叮以統(tǒng)一于映射的概念，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)獨(dú)立的對(duì)象。對(duì)他們的研究，分別構(gòu)成了代數(shù)與幾何。然而通過(guò)坐標(biāo)系的建立，使點(diǎn)與數(shù)建立了對(duì)應(yīng)，把代數(shù)研究的對(duì)象與幾何研究的對(duì)象用方程與曲線聯(lián)系在一起，形成了新的數(shù)學(xué)分支——解析幾何，把代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)中一切精華的東西都結(jié)合起來(lái)，使代數(shù)和幾何融為一體。實(shí)現(xiàn)了幾何圖形數(shù)字化，是數(shù)字化時(shí)代的先聲。幫助人們通過(guò)幾何圖形的代數(shù)表示，能夠探索出更深層次的概念。數(shù)字是人們對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系的抽象，但它卻有著豐富的感性內(nèi)容和審美意蘊(yùn)。用十個(gè)有限的數(shù)字能記出無(wú)限多的數(shù)，就像憑借七個(gè)音幸奇能譜寫(xiě)出各種令人淵眸的樂(lè)章一樣，有著令人驚嘆的簡(jiǎn)潔的美。比如說(shuō)十個(gè)數(shù)字一是整齊一律，二是對(duì)稱、平衡，三是對(duì)立統(tǒng)一的和諧整體，四是平衡而穩(wěn)定的數(shù)字，五則顯示出生物肢體、五官的造型美，六是句稱的三角對(duì)稱，七表現(xiàn)了—個(gè)完整的音律過(guò)程，八顯示了一個(gè)完整的平面方位，九為數(shù)之極，寓意崇高，十是完美的化身。數(shù)字在它們的自身結(jié)構(gòu)和相互關(guān)系中，給我們以強(qiáng)烈的抽象美感。幾何圖形是人們對(duì)客觀事物的空間形式的抽象，具有更豐富的感性內(nèi)容和審美意蘊(yùn)。直線剛正、曲線柔媚，平行線對(duì)稱均衡，整齊三角形富于變比之美，四邊形富有對(duì)稱之美，方形穩(wěn)重，圓形則流轉(zhuǎn)、優(yōu)美……。這些數(shù)字無(wú)不把數(shù)學(xué)的抽象之美體現(xiàn)的淋漓盡致！

數(shù)學(xué)美在形式上是自由的，具有意境美！請(qǐng)看下面一組圖形的寓意與聯(lián)想。

圓：圓滿、美滿，預(yù)示人生的最美好境界。

雙曲線與漸近線：縱然理想與現(xiàn)實(shí)總是無(wú)法吻合、交接，可我們依然執(zhí)著地追求。永不反悔!螺旋曲線：預(yù)示艱難的人生，顯示辯證的人生真諦——前途是光明的。道路是曲折的。點(diǎn)的自述：我太小了，曾為自己的渺小而自慚形穢，然而，地球再大，在宇宙空間看來(lái)，也還是一個(gè)很小的點(diǎn)。在生活中誰(shuí)沒(méi)有自己的位置?我也有閃光的時(shí)候，數(shù)學(xué)離開(kāi)了我就無(wú)法生存!

下面舉一些關(guān)于數(shù)學(xué)美的例子，比如，皮亞諾算術(shù)公理系統(tǒng)，就是邏輯結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單美的典范；希爾伯特以非構(gòu)造方法成功解決了代數(shù)不變量理論中的戈丹問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的簡(jiǎn)單美；代數(shù)中的共扼根式、共扼復(fù)數(shù)、對(duì)稱多項(xiàng)式、對(duì)稱矩陣等。幾何中的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱、鏡面對(duì)稱等，都表現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對(duì)稱美；運(yùn)算、變換、函數(shù)，這三個(gè)分別隸屬代數(shù)、幾何、分析等不同數(shù)學(xué)分支的重要概念。在集合論建立之后，便可以統(tǒng)一于映射的概念，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的統(tǒng)一美……。

凡此種種，給人以美的暇想、美的意境和啟迪!數(shù)學(xué)、美學(xué)、哲學(xué)得到充分的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)中的這種意境美給人的啟迪，當(dāng)與登泰山、登華山、登黃山給人的啟迪媲美。無(wú)不在數(shù)學(xué)之中。數(shù)學(xué)中沒(méi)有音樂(lè)，但優(yōu)美的音樂(lè)離不開(kāi)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)沒(méi)有色彩卻有勝似行云流水的曲線美；數(shù)學(xué)不是詩(shī)歌卻給人以勝似詩(shī)歌的人生啟迪；數(shù)學(xué)不是服裝，而人們卻利用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)服裝，姑娘們才顯出優(yōu)美的身段，小伙子們才露出陽(yáng)剛之美!

2.2 基礎(chǔ)學(xué)科之美—數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的關(guān)系

數(shù)學(xué)的概念是在漫長(zhǎng)的生產(chǎn)活動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的，盡管數(shù)學(xué)的概念和結(jié)構(gòu)極為抽象，但是它們都是從現(xiàn)實(shí)中來(lái)的，并且能在其他學(xué)科中、在社會(huì)生活實(shí)踐中得以廣泛的應(yīng)用，這也許是數(shù)學(xué)不僅有無(wú)限的生命力且對(duì)于各個(gè)學(xué)科都有巨大影響力和吸引力的根由所在。正如恩格斯在《反對(duì)林論》中所說(shuō)，應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界的這種可能性的根源在于：數(shù)學(xué)從這個(gè)世界本身提取出來(lái)，并且僅僅表現(xiàn)這個(gè)世界所固有的關(guān)系的形成部分，因此才能夠一般地加以應(yīng)用。數(shù)學(xué)對(duì)很多學(xué)科的研究都有突出性的貢獻(xiàn)，比如經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究，博弈研究等。比如經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究社會(huì)資源配置及社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的一門(mén)學(xué)科，基于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟(jì)學(xué)有必要借助于數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、實(shí)用的思維工具。

2.3 數(shù)學(xué)美是科學(xué)的驅(qū)動(dòng)力

對(duì)于數(shù)學(xué)美的追求歷來(lái)是科學(xué)家進(jìn)行發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的重要內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力。阿達(dá)瑪與彭加勒都曾從心理學(xué)角度闡釋美與發(fā)明創(chuàng)造之間的關(guān)系。他們認(rèn)為，創(chuàng)造的本質(zhì)就是做出選擇，就是要拋棄不合適的方案，保留合適的方案，而支配這種選擇的正是科學(xué)美感。數(shù)學(xué)史的研究表明，希臘幾何學(xué)家之所以研究橢圓，可以說(shuō)除了美感之外，再?zèng)]有什么其他動(dòng)力了。著名物理學(xué)家麥克斯韋在沒(méi)有任何實(shí)驗(yàn)依據(jù)的情況之下，僅從數(shù)學(xué)美的考慮出發(fā)，將實(shí)驗(yàn)得出的電磁理論方程重新改寫(xiě)，以求得方程形式上的對(duì)稱優(yōu)美。令人驚異的是，改寫(xiě)的方程競(jìng)被后來(lái)的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了，而且利用方程還可推導(dǎo)出一系列令人陶醉的結(jié)果，電磁理論決定性的一步就這樣跨出了。這不能不讓人相信美的確具有如此巨大的推動(dòng)力與支配力。事實(shí)上，愛(ài)因斯坦所提出的科學(xué)思想，有很多是出于美學(xué)而不是邏輯的考慮。他對(duì)實(shí)驗(yàn)和理論不相符的憂慮，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及對(duì)基本原理的不簡(jiǎn)潔、不和諧所引起的憂慮，而這正是刺激他的思想的源泉。從廣泛的意義上看，對(duì)數(shù)學(xué)美的追求也在不斷推動(dòng)整個(gè)數(shù)學(xué)向前發(fā)展，數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史不啻是一部追求數(shù)學(xué)美的前進(jìn)史。比如，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈地追求數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性，從而相繼誕生出三部數(shù)學(xué)巨著：歐幾里德的《幾何原本》，羅素與懷德海合著的《數(shù)學(xué)原理》，布爾巴基學(xué)派的《數(shù)學(xué)原本》。

綜上所述，無(wú)論是對(duì)個(gè)人的創(chuàng)新，還是對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的整體發(fā)展，數(shù)學(xué)美的推動(dòng)作用都是毋庸質(zhì)疑的。從本質(zhì)上說(shuō)，對(duì)于統(tǒng)一性、簡(jiǎn)單性、奇異性的追求過(guò)程就是個(gè)人與群體認(rèn)識(shí)不斷深化和發(fā)展的過(guò)程。無(wú)論是對(duì)于統(tǒng)一性、簡(jiǎn)單性、奇異性或抽象性的追求，事實(shí)上都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)家的這樣一種特性：他們永不滿足于已取得的成果，而總是希望能獲得更深刻、更全面、更正確的認(rèn)識(shí)。

3 數(shù)學(xué)之美可以激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)興趣

3.1 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)審美意識(shí)

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家徐利治教授曾這樣闡述數(shù)學(xué)美，他說(shuō)：“作為科學(xué)原理的數(shù)學(xué)，具有一般語(yǔ)言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美的特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)和方法也都具有自身的某種美，即所謂數(shù)學(xué)美，數(shù)學(xué)美屬于科學(xué)美。人們將在對(duì)客觀事物觀念形態(tài)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中所具有的美感、將在科學(xué)認(rèn)識(shí)中具有審美價(jià)值的超感|生對(duì)象稱為科學(xué)美。其中，將對(duì)于在數(shù)量關(guān)系與空間形式方面所感受的美的對(duì)象，歸結(jié)為數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)中處處蘊(yùn)涵著美一形式的美與內(nèi)容的內(nèi)隱的美與外顯的美，婉約的美與奇異的美，獨(dú)立的美與統(tǒng)一的美，這些美反映了—種自然的秩序與規(guī)律。把數(shù)學(xué)作為審美對(duì)象，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生感到審美感受，進(jìn)而發(fā)展為審美體驗(yàn)。形成審美意識(shí)，樹(shù)立審美理想。這不僅能培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的審美趣味，從而具有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且能夠?qū)⒄J(rèn)識(shí)活動(dòng)與審美活動(dòng)結(jié)合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)習(xí)者數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展。同時(shí)，其本身也是—種美育，對(duì)全面落買(mǎi)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)有著巨大意義。興趣是求知的內(nèi)驅(qū)力，在學(xué)習(xí)的時(shí)候，學(xué)習(xí)的興趣永遠(yuǎn)是第一要素，這一點(diǎn)盡人皆知．什么樣的知識(shí)能吸引人們的注意力并激發(fā)長(zhǎng)久的興趣呢?是那些外在美與內(nèi)在美相統(tǒng)一的知識(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在美如公式理論的統(tǒng)一之美以及推理淪汪的奇異之美等只能是在熟稔了知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的時(shí)候才可能被人體悟，但它的外在美卻可以讓所有學(xué)習(xí)者都有所感知，并引發(fā)他們的探究興趣，數(shù)學(xué)的美學(xué)教育使內(nèi)在美與外在美相互輝映。數(shù)學(xué)美的本質(zhì)是人內(nèi)在的創(chuàng)造力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)形式的呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)美學(xué)就其體現(xiàn)人的能動(dòng)的創(chuàng)造力量和創(chuàng)造智慧而言，就是數(shù)學(xué)的美。大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：是人類最高超的智力成就，也是類靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能教撫慰情懷，繪畫(huà)使賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的—切。有過(guò)長(zhǎng)時(shí)間數(shù)學(xué)沉思的人知道這些并非言過(guò)其實(shí)，那么什么使我們會(huì)感到一個(gè)解答、—個(gè)證明的優(yōu)美呢。我國(guó)數(shù)學(xué)家龐加萊認(rèn)為是各個(gè)部分之間的和諧、對(duì)稱和恰到好處的平衡，并認(rèn)為唯有能感受到這種美的人才能作出數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)。

3.2 在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)美激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，充分利用數(shù)學(xué)美可以達(dá)到以美引趣，以美怡情，以美求真、以美促智的效果。在課程教學(xué)中若能經(jīng)常發(fā)掘教材中的數(shù)學(xué)美和引進(jìn)適當(dāng)實(shí)例就能大大提高學(xué)生感受美和鑒賞美的能力，逐步使學(xué)生達(dá)到運(yùn)用數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法去進(jìn)行美的創(chuàng)造的初步能力，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解、應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。利用數(shù)學(xué)中的美學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從數(shù)學(xué)美的形式上看，它是一個(gè)由表及里，由感性認(rèn)識(shí)向?qū)徝烙^念升華的過(guò)程。在升華的過(guò)程中把數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造結(jié)合起來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)美的追求看做是進(jìn)行數(shù)學(xué)創(chuàng)造的驅(qū)動(dòng)力。在教學(xué)中充分挖掘教學(xué)中的美學(xué)因素，并引進(jìn)到課堂教學(xué)中，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美，從而產(chǎn)生興趣，加深記憶。另一種方法是培養(yǎng)學(xué)生無(wú)意識(shí)下的感受美的能力。數(shù)學(xué)審美活動(dòng)是直覺(jué)能力的一種主要形式，而直覺(jué)能力在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)中又有重要的作用，因此讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力，應(yīng)作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)任務(wù)之一，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好、興趣和天賦的美感，增長(zhǎng)直覺(jué)能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著深遠(yuǎn)的影響。前蘇聯(lián)教育學(xué)家格涅堅(jiān)科說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)理論是研究自然的寶貴工具，它同時(shí)具有一種內(nèi)在的美，而認(rèn)識(shí)它的研究成果，會(huì)給人們帶來(lái)一種特殊的美的快感”，這也說(shuō)明數(shù)學(xué)本身具有一種內(nèi)在的美、特殊的美。而學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，也能獲得一種特殊的美的快感。正因?yàn)槿绱?，?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過(guò)改革教法、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)等一系列措施，進(jìn)行美育的滲透，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的美，并真正能讓學(xué)生體驗(yàn)到這種美，從而培養(yǎng)了學(xué)生的審美能力。

4 結(jié)語(yǔ)

所有這些都給我們以豐富的遐想和完美的想象是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)可以陶冶我們的情操提高學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)水平，也為普通的學(xué)習(xí)提供更好的學(xué)習(xí)條件和學(xué)習(xí)氛圍！發(fā)掘數(shù)學(xué)中的美學(xué)思想，是新時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究和再認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要方面，更是數(shù)學(xué)教育、文學(xué)教育、傳統(tǒng)文化教育以及愛(ài)國(guó)教育的完美結(jié)合點(diǎn)和綜合。傳統(tǒng)文化的數(shù)學(xué)美需要教師用心去發(fā)現(xiàn)，才能體會(huì)到其中的美感與樂(lè)趣。從育人的角度說(shuō)，數(shù)學(xué)美發(fā)掘和在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅能更好地完成數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，更是對(duì)人性的陶冶，對(duì)崇高情操的培養(yǎng)，在教育實(shí)踐中有著特殊的重要作用。 總之，數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué)是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。數(shù)學(xué)本身從形式到內(nèi)容都充滿了美，教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使學(xué)生在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：

杜林濤，男，（1973.09-），講師，碩士，工作單位：鄭州大學(xué)體育學(xué)院。