金明學(xué)

摘要：注重發(fā)展學(xué)生的觀察力，引導(dǎo)想象，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，激勵(lì)學(xué)生大膽探索，用構(gòu)造法解題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新 思維 探索創(chuàng)造

目前，各行各業(yè)普遍都在強(qiáng)調(diào)一種創(chuàng)業(yè)教育的觀念。而教育本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程，教師必須具有創(chuàng)新意識(shí)，改變以知識(shí)傳授為中心的教學(xué)思路，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力為目標(biāo)，從教學(xué)思想到教學(xué)方式上，大膽突破，確立創(chuàng)新性教學(xué)原則。作為學(xué)校，承擔(dān)著向社會(huì)輸送大批素質(zhì)較高的勞動(dòng)者的重任，努力培養(yǎng)學(xué)生具有較強(qiáng)的創(chuàng)造性思維，其現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)影響不言而喻。

一、創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵

所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維。通過(guò)這一思維，不僅能揭露客觀事物的本質(zhì)、內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生出新穎、獨(dú)特的東西。更具體地說(shuō)，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，善于獨(dú)立思索和分析，不因循守舊，能主動(dòng)探索、積極創(chuàng)新的思維因素。比如獨(dú)立地、創(chuàng)造性地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)闡述；對(duì)已知定理或公式的“重新發(fā)現(xiàn)”或“獨(dú)立證明”；提出有一定價(jià)值的新見解等，均可視如學(xué)生的創(chuàng)造性思維成果。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力呢？

人的創(chuàng)造力包括創(chuàng)造思維能力和創(chuàng)造個(gè)性兩個(gè)方面，而創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對(duì)思維主體來(lái)說(shuō)是新穎獨(dú)到的一種思維活動(dòng)。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，提示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問(wèn)題等思維過(guò)程。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問(wèn)題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過(guò)培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢?

（一）注重發(fā)展學(xué)生的觀察力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)

著名心理學(xué)家魯賓斯曾說(shuō)過(guò)，“任何思維，不認(rèn)它是多么抽象的和多么理論的，都是從觀察分析經(jīng)驗(yàn)材料開始?！庇^察是智力的門戶，是思維的前哨，是啟動(dòng)思維的按鈕。觀察的深刻與否，決定著創(chuàng)造性思維的形成。因此，引導(dǎo)學(xué)生明白對(duì)一個(gè)問(wèn)題不要急于按想的套路求解，而要深刻觀察，去偽存真，這不但為最終解決問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，而且，也可能有創(chuàng)見性的尋找到解決問(wèn)題的契機(jī)。

例1 求lgtg10·lgtg20·…lgtg890的值

憑直覺我們可能從問(wèn)題的結(jié)構(gòu)中去尋求規(guī)律性，但這顯然是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)所產(chǎn)生的負(fù)遷移。這種思維定勢(shì)的干擾表現(xiàn)為思維的呆板性，而深刻地觀察、細(xì)致的分析，克服了這種思維弊端，形成自己有創(chuàng)見的思維模式。在這里，我們可以引導(dǎo)學(xué)生深入觀察，發(fā)現(xiàn)題中所顯示的規(guī)律只是一種迷人的假象，并不能幫助解題，突破這種定勢(shì)的干擾，最終發(fā)現(xiàn)出題中隱含的條件lgtg450=0這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，從而能迅速地得出問(wèn)題的答案。

所以觀察之前，首先學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對(duì)象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)地對(duì)觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)時(shí)，我把一根細(xì)線的兩端各系一個(gè)小球，然后 甩動(dòng)其中一個(gè)小球，使它旋轉(zhuǎn)成一個(gè)圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動(dòng)時(shí)，一端固定不動(dòng)，另一端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過(guò)程。提問(wèn):"你發(fā)現(xiàn)了什么?"學(xué)生們紛紛發(fā)言:"小球旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓"小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去。"我還看見好像有無(wú)數(shù)條線"……¨從這些學(xué)生樸素的語(yǔ)言中，其實(shí)蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義:到定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡?？吹?無(wú)數(shù)條線"則為理解圓的半徑有無(wú)數(shù)條提供了感性材料。

（二）引導(dǎo)想象

想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說(shuō):"想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙。"在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素。

第一，因?yàn)橄胂笸且环N知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持。

第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。

第三，要有執(zhí)著追求的情感。

因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次，新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時(shí)，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長(zhǎng)，這時(shí)變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0，這時(shí)又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問(wèn)題一提出學(xué)生想象的閘門打開了:三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。

（三）激勵(lì)學(xué)生大膽探索，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

教育家第斯多惠曾說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、呼喚、鼓勵(lì)?！鼻嗌倌甑奶煨允呛闷婧颓螽?，凡事喜歡問(wèn)個(gè)究竟和另辟蹊徑。對(duì)此，教師絕不能壓抑而應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，水到渠成。

陶行知先生說(shuō)：“發(fā)明千千萬(wàn)萬(wàn)，起點(diǎn)是一問(wèn)”。一池死水，風(fēng)平浪靜，投去一石，碧波漣漪。可謂一石擊起千層浪。教師教學(xué)要溫故知新，巧妙設(shè)疑，指導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造思維活動(dòng)。還要善于設(shè)疑，去撞擊學(xué)生思維的火花，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維的波瀾。

教師要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生“標(biāo)新立異”、“無(wú)中生有”、“異想天開”和“縱橫馳騁”，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)造的獨(dú)創(chuàng)精神。想象力是引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性思維的源泉，人類思維中無(wú)與倫比的想象力是使科學(xué)不斷進(jìn)入未知領(lǐng)域的原始動(dòng)力。而觀察力是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造思維活動(dòng)的關(guān)鍵。教師要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。

引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽探索，讓學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法去探索與發(fā)現(xiàn)，從而獲得新知，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)作業(yè)是學(xué)生認(rèn)識(shí)上一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。

從對(duì)知識(shí)初步理解到融會(huì)貫通是一個(gè)漫長(zhǎng)的心理歷程。學(xué)生獨(dú)立探索、解決問(wèn)題的過(guò)程，就是學(xué)生發(fā)揮聰明智慧，把各種知識(shí)構(gòu)建成思路通道的建筑工程。也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的教育過(guò)程。

例如,指導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)中要大膽的探索，通過(guò)作圖、列式、運(yùn)算得到正確的結(jié)果。作業(yè)中多種思路（方法）解題特別能反映學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性。

在作業(yè)評(píng)講中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主型、探索性的課堂氣氛，因勢(shì)利導(dǎo)，反映學(xué)生多種思路（方法）解題的創(chuàng)造性，注重創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

課堂教學(xué)是師生情感交往的場(chǎng)所，教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論、質(zhì)疑、發(fā)表各種見解，形成師生間的能動(dòng)交流。教師在教學(xué)中，力求打破常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生從多方位去思考問(wèn)題，對(duì)疑難問(wèn)題能提出較多的思路和見解。培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維。創(chuàng)造性思維的實(shí)質(zhì)就是思維活動(dòng)中選擇、突破和重新建構(gòu)這三者的有機(jī)統(tǒng)一。選擇是解開人類思維創(chuàng)造之謎的第一把鑰匙。創(chuàng)造性思維中的突破不僅僅是為了使現(xiàn)存的體系危機(jī)四伏，而是為了導(dǎo)致新的思想大廈拔地而起。人的創(chuàng)造活動(dòng)是受重新建構(gòu)后的新思想體系指導(dǎo)。

（四）誘發(fā)靈感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長(zhǎng)期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識(shí)上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。

例如，有這樣的一道題:把3/7、6/13、4/9、12/25用">"號(hào)排列起來(lái)。對(duì)于這道題，學(xué)生通常都是采用先通分再比較的方法，但由于公分母太大，解答非常麻煩。為此，我在教學(xué)中，安排學(xué)生回頭觀察后桌同學(xué)抄的題目(7/3、13/6、9/4、25/12)，然后再想一想可以怎樣比較這些數(shù)的大小，倒過(guò)來(lái)的數(shù)字誘發(fā)了學(xué)生瞬間的靈感，使很多學(xué)生尋找到把這些分?jǐn)?shù)化成同分子分?jǐn)?shù)再比較大小的簡(jiǎn)捷方法。

（五）構(gòu)造法解題對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

什么是構(gòu)造法又怎樣去構(gòu)造？構(gòu)造法是運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)過(guò)認(rèn)真的觀察，深入的思考，構(gòu)造出解題的數(shù)學(xué)模型從而使問(wèn)題得以解決。構(gòu)造法的內(nèi)涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的特殊性為基礎(chǔ)，針對(duì)具體的問(wèn)題的特點(diǎn)而采取相應(yīng)的解決辦法下面我們通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明通過(guò)構(gòu)造法解題訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，謀求最佳的解題途徑，達(dá)到思想的創(chuàng)新。

有些數(shù)學(xué)題，經(jīng)過(guò)觀察可以構(gòu)造 一個(gè)方程，從而得到巧妙簡(jiǎn)捷的解答。

例1、 若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0 求證：X ，Y，Z 成等差數(shù)列。

分析：拿到題目感到無(wú)從下手，思路受阻。但我們細(xì)看，題條件酷似 一元二次方程 根的判別式。這里 a = x - y ， b = z - x ， c = y - z ，于是可構(gòu)造方程 由已知條件可知方程有兩個(gè)相等根。即 ∴ 。根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有 即z – y = y - x ， x + z = 2y ∴ x ， y ， z 成等差數(shù)列。遇到較為復(fù)雜的方程組時(shí)，要指導(dǎo)學(xué)生會(huì)把難的先簡(jiǎn)單化，可以構(gòu)造出我們很熟悉的方程。

通過(guò)上面的例子我們?cè)诮忸}的過(guò)程中要善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，在解題過(guò)程中不墨守成規(guī)。大膽去探求解題的最佳途徑，我們?cè)诳陬^提到的創(chuàng)新思維，又怎樣去創(chuàng)新?創(chuàng)新思維是整個(gè)創(chuàng)新活動(dòng)的關(guān)鍵，敏銳的觀察力，創(chuàng)造性的想象，獨(dú)特的知識(shí)結(jié)構(gòu)及活躍的靈感是其的基本特征。這種創(chuàng)新思維能保證學(xué)生順利解決問(wèn)題，高水平地掌握知識(shí)并能把知識(shí)廣泛地運(yùn)用到解決問(wèn)題上來(lái)，而構(gòu)造法正從這方面增訓(xùn)練學(xué)生思維，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌?，顯得積極靈活從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

題的過(guò)程中，主要是把解題用到的數(shù)學(xué)思想和方法介紹給學(xué)生，而不是要教會(huì)學(xué)生會(huì)解某一道題，也不是為解題而解題，給他們學(xué)會(huì)一種解題的方法才是有效的"授之以魚，不如授之以漁"。在這我們所強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程，創(chuàng)造性解決問(wèn)題的方法而不是追求題目的結(jié)果。運(yùn)用構(gòu)造 方法解題也是這樣的，通過(guò)講解一些例題，運(yùn)用構(gòu)造法來(lái)解題的技巧，探求過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，人貴在創(chuàng)造，創(chuàng)造思維是創(chuàng)造力的核心。培養(yǎng)有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造才能的人才是中華民族振興的需要，讓我們共同從課堂做起?！?/p>

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