智佳軍 梁銘泉 陳俄振 車玉彩 莊其仁

(華僑大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建廈門361021)

1 引言

LED導(dǎo)光板式面光源廣泛應(yīng)用于平板顯示、日用照明、廣告裝飾等諸多領(lǐng)域，在側(cè)入式導(dǎo)光模組技術(shù)中，導(dǎo)光板是光源的傳播媒介，其網(wǎng)點(diǎn)排布、形狀及材料組成決定了導(dǎo)光板的表面照度、均勻性及出光效率。導(dǎo)光板的設(shè)計(jì)與制造是實(shí)現(xiàn)背光模組和大面積照明的關(guān)鍵技術(shù)之一。常用的側(cè)光式背光模組就是利用導(dǎo)光板將由光源從導(dǎo)光板側(cè)面輸入的光轉(zhuǎn)化為從正面均勻輸出的面光。導(dǎo)光板按形狀不同可分為平板和楔形板，按底面散射網(wǎng)點(diǎn)圖案制作方法不同可分為印刷式和非印刷式。實(shí)驗(yàn)表明，散射網(wǎng)點(diǎn)的形狀對(duì)光散射影響不大，而網(wǎng)點(diǎn)的排布規(guī)律則很大程度上影響著輸出光的均勻度和亮度。背光照明系統(tǒng)的光源主要是冷陰極熒光燈(CCFL)和發(fā)光二極管(LED)等［1］。LED與傳統(tǒng)光源相比，它具有高能效、體積小、壽命長(zhǎng)、使用靈活、無汞污染、調(diào)光性能好、無頻閃、熱輻射低等諸多優(yōu)勢(shì)。單邊側(cè)入式導(dǎo)光板可降低其設(shè)計(jì)成本和制作成本，為了獲得均勻的表面照度［2］，本文介紹了一種以LED燈作光源的側(cè)光平板式導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)排布規(guī)律的設(shè)計(jì)方法，并利用TracePro等軟件進(jìn)行仿真分析，得到照度分布均勻度達(dá)到商業(yè)要求的結(jié)果。

2 理論模型

單邊側(cè)入式導(dǎo)光板只在一個(gè)側(cè)邊安放LED燈珠，由于LED燈珠是分立安放的，所以可取其中的一顆LED，建立相應(yīng)的點(diǎn)光源模型，如圖1所示。

圖1 單顆LED的點(diǎn)光源模型

在平板上取一個(gè)圓形小面元，設(shè)這個(gè)小面元的面積為ΔS，圓心所在位置為(x，y)，由于小面元的面積很小，圖1所示的陰影區(qū)域可以看成一個(gè)扇形，扇形的邊長(zhǎng)為，其中yn為第n顆LED的y軸坐標(biāo)。扇形的弧長(zhǎng)可看成為小面元的直徑，扇形的角度

則扇形的面積為

設(shè)導(dǎo)光板的出射度為B，則扇形陰影區(qū)域損耗的光通量近似為

其中N為導(dǎo)光板側(cè)端LED的總個(gè)數(shù)。

朗伯體是LED的理想光型［3］，配光曲線為圓。將LED發(fā)出的光實(shí)體化就成了一個(gè)球體，球體的體積可以表示成LED的總光通量，設(shè)單位光通量的體積為1，如圖2所示，圖中扇形兩邊所成的平面對(duì)球體所截得的體積就是LED從扇形小角出射的光通量。

圖2 朗伯體LED光型

設(shè)此截面與水平軸的夾角為α，則:

由于球體的直徑D=2(3/4π)1/3，所以截面的直徑l為:

因此小角θ所截得的體積為:

設(shè)單顆LED的總光通量為Φ，則該LED通過θ角的光通量為:

定義網(wǎng)點(diǎn)填充率函數(shù)［4］

式中S(x，y)——(x，y)處一個(gè)散射點(diǎn)的面積;

d——網(wǎng)格邊長(zhǎng);

d2——一個(gè)網(wǎng)格的面積。

當(dāng)導(dǎo)光板的光源、尺寸一定，且網(wǎng)格點(diǎn)的深度為常數(shù)時(shí)，可認(rèn)為網(wǎng)格點(diǎn)的填充率函數(shù)f(x，y)正比于出光效率函數(shù)σ(x，y)［2］，即:

出光效率σ(x，y)等于在(x，y)出射的光通量與流經(jīng)此處的光通量的比值，考慮單邊側(cè)入LED共有N顆，所以

3 結(jié)果與分析

在本設(shè)計(jì)中，采用3528LED燈條，每顆燈的光通量為6流明，36顆LED燈均勻分布在導(dǎo)光板的一側(cè)。選取導(dǎo)光板尺寸為0.6m×0.6m，導(dǎo)光板的出射表面照度設(shè)為B=420lx。公式(10)中的k為待定系數(shù)，通過不斷改變k值，軟件仿真獲得光照度分布圖(如圖5)，取照度分布均勻的k值。單邊側(cè)入式導(dǎo)光板網(wǎng)格點(diǎn)的填充率三維關(guān)系圖如圖3所示。從圖中可以看到，網(wǎng)格點(diǎn)填充率在LED光源一側(cè)數(shù)值較低，在LED光源對(duì)面一側(cè)數(shù)值較高，而在LED光源的兩側(cè)數(shù)值最高，而且隨著x坐標(biāo)的增加而顯著增加，在x和y坐標(biāo)最大值處填充率也達(dá)到最大。

圖3 導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)填充率的三維關(guān)系圖

圖4 導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)分布圖

導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)分布圖如圖4所示。

表面照度仿真采用Tracepro軟件［5］，首先在Tracepro中打開導(dǎo)光板的網(wǎng)點(diǎn)分布圖，在建模時(shí)，導(dǎo)光板屬性設(shè)置為plastic類別中的PMMA，并且除了入光面和出光面外，導(dǎo)光板的其他表面屬性設(shè)置為mirror。在導(dǎo)光板出光面上方建立一個(gè)觀察屏，觀察屏的下表面設(shè)置為PerfectAbsorber。在導(dǎo)光板下方建立一個(gè)反射屏，反射屏的上表面設(shè)置為mirror，用來反射導(dǎo)光板下表面透射出的光線。在導(dǎo)光板入光面處的相應(yīng)位置插入36個(gè)LED簡(jiǎn)化模型。

當(dāng)選取k=70，得到的均勻照度輸出分布圖及橫向和縱向照度分布曲線圖，如圖5所示。

圖5 導(dǎo)光板表面照度分布圖

采用9點(diǎn)測(cè)量法對(duì)導(dǎo)光板均勻度進(jìn)行測(cè)量［6］，即將導(dǎo)光板從上到下，從左到右平均分成九份，測(cè)得每部分對(duì)角線交點(diǎn)的照度值?？衫谜斩确治鲞x項(xiàng)中的剖面曲線進(jìn)行照度分析并測(cè)得各點(diǎn)的照度。九個(gè)點(diǎn)的照度值分別為425lx，420lx，420lx，435lx，419lx，420lx，440lx，400lx，448lx，平均值為425.2lx。照度均勻度指規(guī)定表面上的最小照度與平均照度之比。所以可得均勻度為94.1%。

根據(jù)圖4所示的導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)分布圖，采用PMMA(亞克力)板制作的導(dǎo)光板，利用照度計(jì)實(shí)際測(cè)量的照度均勻度均優(yōu)于90%，符合商用導(dǎo)光板均勻度大于80%的要求。

4 結(jié)論

本文分析了LED單邊側(cè)入式導(dǎo)光板理論模型，推導(dǎo)出了網(wǎng)格點(diǎn)填充率函數(shù)，利用Tracepro光學(xué)軟件進(jìn)行了模擬仿真，并據(jù)此實(shí)驗(yàn)制作了0.6m×0.6m PMMA(亞克力)導(dǎo)光板。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)選取k=70時(shí)，可得導(dǎo)光板表面出射照度均勻度為94.1%，實(shí)際測(cè)量的照度均勻度均優(yōu)于90%，證明了本文所述LED單邊側(cè)入式導(dǎo)光板模型和設(shè)計(jì)方法的正確性。

［1］駱健忠，陳哲，張永林等．側(cè)光平板式導(dǎo)光板散射網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)及仿真分析［J］．液晶與顯示，2006，21(3):206～213．

［2］鄒吉平，李麗，解全花等．LED道路照明燈具配光設(shè)計(jì)的誤區(qū)分析—照度均勻性并非亮度均勻性［J］．照明工程學(xué)報(bào)，2009，20(增刊):46～52．

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［4］黃翀，姜言森，沈奕等．側(cè)光式LED背光源的導(dǎo)光板網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)［J］．應(yīng)用光學(xué)，2008，29(5):689～692．

［5］李曉建．導(dǎo)光板的設(shè)計(jì)及制作方法研究［D］．蘇州:蘇州大學(xué)，2009．

［6］孫英杰，卜文斌．LED照明的照度均勻性研究［J］．哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，24(3):49～52．