李云鵬，崔 偉，駱魯秦

(空軍航空大學(xué)，長春 130022)

0 引言

箔條干擾是目前仍被廣泛采用的一種非常有效的無源干擾手段，幾乎所有作戰(zhàn)飛機(jī)、艦船上都裝備有箔條電子對抗設(shè)備［1］。由于箔條云內(nèi)部箔條數(shù)目龐大，相互運(yùn)動復(fù)雜，現(xiàn)有的仿真模型存在精度低、計(jì)算困難和制約因素較多等缺點(diǎn)，難以適用于現(xiàn)代機(jī)載箔條彈雷達(dá)回波的建模與仿真［2］。

現(xiàn)代空戰(zhàn)中多普勒(PD）雷達(dá)已經(jīng)成為作戰(zhàn)飛機(jī)的主要系統(tǒng)。PD雷達(dá)對信號處理能力的強(qiáng)弱直接影響作戰(zhàn)飛機(jī)的作戰(zhàn)性能。本文針對自衛(wèi)飛機(jī)投放箔條彈影響對方機(jī)載PD雷達(dá)這一場景，對箔條彈的運(yùn)動特性和回波特性進(jìn)行了分析，對箔條彈回波進(jìn)入PD雷達(dá)后波形的變化進(jìn)行了研究和仿真，并對頻譜的變化進(jìn)作了分析。建立的PD雷達(dá)處理箔條彈回波的信號模型對研究機(jī)載箔條彈的干擾效能、提高飛機(jī)的自衛(wèi)生存能力提供了理論基礎(chǔ)。

1 機(jī)載多普勒雷達(dá)模型

機(jī)載PD 火控雷達(dá)根據(jù)多普勒效應(yīng)，利用運(yùn)動目標(biāo)回波的多普勒頻率與地雜波的多普勒頻率(由載機(jī)運(yùn)動引起）的不同特點(diǎn)，分辨出運(yùn)動目標(biāo)并提取出運(yùn)動目標(biāo)的信息。機(jī)載PD 火控雷達(dá)發(fā)射相干脈沖串，通過測量目標(biāo)回波的到達(dá)時間和多普勒頻率檢測目標(biāo)距離和速度，并根據(jù)運(yùn)動目標(biāo)回波和地雜波間多普勒頻移的差別提取目標(biāo)、抑制地波。機(jī)載PD 火控雷達(dá)的仿真系統(tǒng)主要仿真的是實(shí)際雷達(dá)的回波信號和信號處理機(jī)，關(guān)鍵技術(shù)有正交雙通道處理、旁瓣對消、脈沖壓縮(匹配濾波）、動目標(biāo)顯示(MTI）、動目標(biāo)檢測(MTD）、恒虛警處理(CFAR）和解速度距離模糊。機(jī)載PD 火控雷達(dá)仿真分系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)如圖1所示。

圖1 機(jī)載PD雷達(dá)信號處理結(jié)構(gòu)圖

2 箔條相關(guān)建模

2.1 箔條彈RCS 建模

箔條云是大量隨機(jī)運(yùn)動箔條偶極子的集合體，要精確給出它的RCS 隨時間的分布相當(dāng)困難。這里根據(jù)箔條云的擴(kuò)散情況對其散射截面進(jìn)行模擬。箔條彈在爆炸初期，箔條散開情況并不理想，云團(tuán)中遮擋效應(yīng)較為明顯，其散射截面較小。隨著箔條的快速散開，其RCS 將迅速增大，直到達(dá)到最大值。

由于箔條云的有效作用時間較短，在整個的研究時間內(nèi)，忽略箔條云垂直向的運(yùn)動，其次研究箔條云的雷達(dá)反射截面積。目前，沒有文獻(xiàn)研究它隨時間的變化規(guī)律。根據(jù)箔條彈散開的實(shí)際情況，箔條云的雷達(dá)反射截面積是先增大后減小的，對箔條彈的使用有散開時間和有效持續(xù)時間的要求。因此，在仿真時使用瑞利分布的曲線來描述箔條云的雷達(dá)反射截面積，其擬合公式為［2］

式中，η為箔條粘連和損害造成的減小系數(shù);ˉσ=0.172λ2半波長箔條的平均散射面積;N為箔條數(shù);σRCS(t）為箔條云的雷達(dá)反射截面積，是時間的函數(shù);k為一常數(shù)，反映箔條云雷達(dá)反射截面積的最大值;d 是瑞利分布的參數(shù)，反映箔條云的有效持續(xù)時間。在實(shí)際應(yīng)用中，箔條云在空中的有效持續(xù)時間約為2 s，由瑞利分布曲線的性質(zhì)可知;當(dāng)t=d時其值最大，取獲得最大值前后60%的時間作為箔條云的有效持續(xù)時間［3］。箔條彈RCS 變化如圖2所示。參數(shù)k與箔條彈能達(dá)到的最大RCS 有關(guān)，一般要求是飛機(jī)RCS的3～5 倍。

2.2 箔條彈運(yùn)動模型

圖2 箔條彈RCS 變化曲線

假設(shè)箔條投放器在飛機(jī)上的安裝角度為θc，箔條誘餌初期的運(yùn)動方向和初始速度是飛機(jī)t=0時刻速度vf和箔條誘餌發(fā)射初速度vc的合成，如圖3所示。

圖3 箔條彈運(yùn)動示意圖

箔條彈被投放時，在內(nèi)部電雷管的引爆下，以20～40 m/s的速度射出。散開的箔條在高速氣流的作用下迅速形成箔條云，其能量中心可以看作變減速的直線運(yùn)動，垂直方向上由于持續(xù)時間很短，并且箔條彈的質(zhì)量很小，因此重力可以忽略不計(jì)。根據(jù)有關(guān)資料研究結(jié)果，箔條誘餌沒有形成有效干擾效果之前(0≤t≤Tc）的運(yùn)動方程為［4］

箔條彈形成干擾后的運(yùn)動方程為

其中，e1、e2為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，VT是在Tc的速度。根據(jù)有關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，箔條誘餌發(fā)射后形成有效干擾的充分散開時間Tc通常為0.3～0.5 s。

2.3 箔條彈回波時域特性

箔條的雷達(dá)回波信號是在雷達(dá)發(fā)射信號的基礎(chǔ)上加上回波時延，同時還要考慮由于運(yùn)動引起的多普勒效應(yīng)，然后再進(jìn)行濾波。對于機(jī)載PD雷達(dá)來說，其雷達(dá)發(fā)射信號有常規(guī)脈沖、線性調(diào)頻、相位編碼等形式，這里考慮發(fā)射信號形式為線性調(diào)頻信號的情況，即發(fā)射信號為

其中，T為脈沖持續(xù)周期，fc為中心頻率，K為調(diào)頻斜率，則箔條云回波信號Sr(t）可以表示為

其中，Pr=PtGtGrλ2σRCS(t）/(4π）3R4為目標(biāo)回波功率，△t為回波時延，fd為多普勒頻率，△φ為目標(biāo)散射引起的調(diào)制相位。

2.4 箔條干擾波頻域特性

箔條云回波信號的頻譜取決于箔條云整體的漂移速度和每根箔條的隨機(jī)運(yùn)動速度。箔條云整體漂移速度，使箔條云回波信號功率譜的中心頻率相對于雷達(dá)載波頻率產(chǎn)生多普勒頻移;單根箔條隨機(jī)運(yùn)動速度的分布決定了功率譜的頻譜分布。假定箔條的平均速度Vr=Vb+Vf，入射波的工作頻率是f0，此時箔條誘餌的多普勒頻移fd=2×Vr×f0/c×cosθ，θ為Vr與雷達(dá)徑向的夾角，則反射波的工作頻率為f=f0+fd。由于箔條的運(yùn)動速度不等，呈高斯分布，故箔條的多普勒頻移也呈現(xiàn)高斯分布，均值為fd，方差為Bδ。設(shè)入射雷達(dá)波的帶寬為B0，則箔條誘餌反射波的帶寬B=B0+2Bδ。箔條誘餌回波帶寬一般在幾十赫茲至幾百赫茲之間?？汕蟮妙l譜寬度為［5］

其中σv為速度譜標(biāo)準(zhǔn)偏差。

在后向施放箔條彈情況下，箔條干擾速度的均方根偏差計(jì)算公式為

式中，av為由于飛機(jī)的尾流而出現(xiàn)的箔條干擾速度均方根誤差，v為在給定飛行高度的平均風(fēng)速(8 級風(fēng)速可以達(dá)到20 m/s，12 級風(fēng)可以達(dá)到40 m/s），飛機(jī)后150 m處為2.0～2.7 m/s，飛機(jī)后450 m處為0.8～1.5 m/s［5］。

3 仿真與分析

假設(shè)自衛(wèi)飛機(jī)只打一發(fā)箔條彈，箔條彈打出后0.8 s 達(dá)到RCS 最大，不考慮其他干擾信號的影響，此時機(jī)載PD雷達(dá)對箔條干擾處于跟蹤狀態(tài)。PD雷達(dá)脈寬2 μs，周期30 ms(重頻33.33 kHz），選取回波數(shù)為10。

圖4 給出了箔條回波的信號波形圖，對這個信號進(jìn)行高放、混頻、中放、檢波，可以得到信號的包絡(luò)圖，如圖5所示。對圖5中的信號進(jìn)行MTI、MTD、CFAR處理，得到信號的恒虛警處理，如圖6所示。從圖4～6 可以看出，箔條彈形成的雷達(dá)回波能夠被PD雷達(dá)識別和檢測。

圖4 箔條回波波形圖

圖5 回波脈沖檢波圖

圖6 t=0.8 s時CFAR處理圖

圖7 給出了箔條回波頻譜的變化情況。在開始投放0.8 s后到2 s時的頻譜變化情況如圖所示。在t=0.8 s時，假設(shè)速度標(biāo)準(zhǔn)偏差σv≈3 m/s，根據(jù)速度模型求得箔條云相應(yīng)速度v≈120 m/s，求得fd近似為8 kHz，帶寬大約為420 Hz。在t=2 s時，速度標(biāo)準(zhǔn)偏差σv≈1.2 m/s，根據(jù)速度模型求得箔條云相應(yīng)速度v≈5.5 m/s，求得fd近似為360 Hz，帶寬大約為120 Hz。從分析來看，在t=0.8 s 到t=2 s 整個過程中，由于箔條云速度迅速降低，使得fd迅速降低，頻譜寬度也相應(yīng)降低，這樣就造成了一發(fā)箔條彈對PD雷達(dá)而言影響是比較微弱的。而這從圖7 也可以看出，在t=3 s時箔條的整體運(yùn)動速度接近2 m/s，CFAR處理中已經(jīng)無法檢測到信號，箔條彈干擾作用失效。

圖7 箔條回波頻譜變化圖

圖8 t=3 s時CFAR處理圖

4 結(jié)束語

本文基于自衛(wèi)飛機(jī)投放箔條彈對對方飛機(jī)PD雷達(dá)的影響，建立了箔條彈回波信號模型，對箔條干擾回波進(jìn)入PD雷達(dá)后波形的變化進(jìn)行了分析和仿真，對研究機(jī)載PD雷達(dá)箔條干擾效能、提高飛機(jī)的自衛(wèi)生存能力提供一定的理論基礎(chǔ)。但是，本文也有一定的局限性，例如沒有考慮飛機(jī)的運(yùn)動情況，沒有考慮多發(fā)箔條彈的情況，這些工作有待后面進(jìn)一步的研究。

［1］張洪濤，趙榮.提高機(jī)載箔條彈干擾效果的若干措施探討［J］.電子對抗，2004(3）:35-40.

［2］陳宇凱，李金梁，李永禎，肖順平.機(jī)載箔條彈雷達(dá)回波的建模與仿真［J］.航天電子對抗，2011(4）:24-30.

［3］胡華強(qiáng)，機(jī)載箔條彈最佳使用時機(jī)仿真研究［J］.航天控制，2008，26(4）:61-64.

［4］蔣波，曲長文，侯海平.機(jī)載箔條質(zhì)心干擾研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2011(4）:24-30.

［5］陳靜.雷達(dá)箔條干擾原理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2007:174-175.