李 斌，張銀河，陳錄華，張洪濤，王作云

(96669 部隊(duì)，北京 100085)

0 引言

在導(dǎo)彈攻防對(duì)抗中，彈道導(dǎo)彈中段突防手段通常采用誘餌和碎片，它們與真彈頭在空間形成威脅目標(biāo)群，在大氣層外作慣性飛行。多功能相控陣?yán)走_(dá)對(duì)威脅目標(biāo)群捕獲后的跟蹤是典型的多目標(biāo)跟蹤問題。通過搜索和初始跟蹤建立目標(biāo)軌跡后，多功能相控陣?yán)走_(dá)通過對(duì)多個(gè)目標(biāo)的散射重心的跟蹤，獲得目標(biāo)的位置、速度等目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)信息。同時(shí)，為了對(duì)目標(biāo)分類和識(shí)別，需要對(duì)重點(diǎn)觀測(cè)目標(biāo)采用寬帶信號(hào)進(jìn)行跟蹤，執(zhí)行高分辨觀測(cè)工作模式，可獲得目標(biāo)的高分辨距離像(High Resolution Range Profile，HRRP）等特征。雷達(dá)測(cè)量的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)信息反映了目標(biāo)在空間坐標(biāo)的位置及其變化。HRRP 特征不僅提供了目標(biāo)結(jié)構(gòu)特征信息，而且相鄰時(shí)刻的HRRP的統(tǒng)計(jì)距離反映了它們?cè)谔卣骺臻g的距離。

目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)信息和目標(biāo)的HRRP 特征從不同空間反映出當(dāng)前目標(biāo)的狀態(tài)。融合目標(biāo)特征信息用于多目標(biāo)跟蹤，應(yīng)能提高多目標(biāo)跟蹤的性能和精度，而跟蹤性能的提高又是獲得更加穩(wěn)健的目標(biāo)特征和進(jìn)行目標(biāo)分類和識(shí)別的基礎(chǔ)，如雷達(dá)必須依靠穩(wěn)定的跟蹤和積累才能獲得可靠的特征，如ISAR 等，融合兩方面信息可以達(dá)到互補(bǔ)的效果。文獻(xiàn)［1-8］研究了多種分類信息輔助跟蹤的方法。由于在大多數(shù)情況下預(yù)知非合作目標(biāo)的類型和先驗(yàn)特征的條件較難滿足，分類信息輔助跟蹤的應(yīng)用受到一定限制。本文根據(jù)目標(biāo)HRRP 在相鄰觀測(cè)期間可保持較高的相似性，研究提出了利用時(shí)間相鄰的HRRP 特征相關(guān)性輔助多目標(biāo)跟蹤的算法，對(duì)目標(biāo)并行和交叉向心飛行的情況進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了算法的有效性。

1 多目標(biāo)跟蹤問題簡(jiǎn)述

1.1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)

目標(biāo)跟蹤過程可以定義為估計(jì)目標(biāo)在當(dāng)前時(shí)刻和未來任一時(shí)刻狀態(tài)的過程，目標(biāo)狀態(tài)包括各種各樣運(yùn)動(dòng)的或描述性的參數(shù)及其精度。多目標(biāo)跟蹤主要包括以下幾個(gè)功能要素:數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與狀態(tài)估計(jì)、跟蹤維持(機(jī)動(dòng)判決、濾波和預(yù)測(cè)）、跟蹤起始與跟蹤終結(jié)、跟蹤門規(guī)則等。多目標(biāo)跟蹤的核心問題是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，而數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的核心問題是計(jì)算有效回波來自目標(biāo)的后驗(yàn)概率［9-11］。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法當(dāng)中有代表性的是最近鄰(Nearest Neighbor，NN）和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法(Joint Probability Dense Arithmetic，JPDA）。它們是以當(dāng)前時(shí)刻以前的量測(cè)為條件，通過計(jì)算跟蹤波門中的候選回波與當(dāng)前目標(biāo)軌跡的預(yù)測(cè)位置統(tǒng)計(jì)意義上的距離，認(rèn)為離預(yù)測(cè)位置最近的回波的后驗(yàn)概率相對(duì)較大。NN算法選取與預(yù)測(cè)位置距離偏差最小的回波用于軌跡更新，JPDA算法通過計(jì)算和組合距離波門中所有回波來自于目標(biāo)的后驗(yàn)概率得到等效回波。但是，當(dāng)被跟蹤多目標(biāo)間距較小，相鄰目標(biāo)產(chǎn)生的回波會(huì)持續(xù)地落入目標(biāo)波門的交集，逐漸拉偏目標(biāo)的軌跡，導(dǎo)致目標(biāo)軌跡合并和誤跟的情況。

1.2 高分辨距離像相關(guān)性

在電磁光學(xué)區(qū)，目標(biāo)的尺寸遠(yuǎn)大于雷達(dá)信號(hào)的波長，雷達(dá)接收到的回波是目標(biāo)局部位置上散射點(diǎn)回波的矢量和。高分辨距離像可以認(rèn)為是目標(biāo)多散射中心在徑向的一維投影。距離像的起伏和峰值反映了目標(biāo)的幾何形狀和結(jié)構(gòu)特征，并且具有易于“實(shí)時(shí)”處理和獲取的優(yōu)勢(shì)，是目標(biāo)識(shí)別的重要特征，因而在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境感知中具有重要應(yīng)用。Li和Yang 提出了基于匹配度的距離像匹配識(shí)別方法［12］，并提出了散射點(diǎn)滿足不越距離走動(dòng)的條件。文獻(xiàn)［13-14］定義了HRRP 之間的相關(guān)度為

其中，l=0，1，2，…，N，‖X‖，‖Y‖為HRRP 向量的2范數(shù)，物理意義為能量歸一化。在信號(hào)空間中，HRRP向量之間的相關(guān)性表示向量的空間距離。

雖然由于目標(biāo)各散射中心之間的相互干涉、合成等交叉項(xiàng)的影響，距離像敏感于目標(biāo)姿態(tài)角的變化，但是當(dāng)相鄰兩次觀測(cè)的間隔較小、目標(biāo)散射點(diǎn)越距離單元走動(dòng)較少時(shí)，HRRP 之間的相似性可以保持較高程度。圖1為仿真錐體目標(biāo)在方位角為－90°～0°范圍內(nèi)的相鄰HRRP的相關(guān)性曲線。除了幾個(gè)奇異點(diǎn)之外，相鄰兩次回波的HRRP的相關(guān)度大都保持在0.9以上。由于雜波的分布及其波形變化的隨機(jī)性，目標(biāo)相鄰回波HRRP的相關(guān)性相對(duì)于雜波是較高的。

圖1 仿真目標(biāo)方位角為－90°～0°相鄰HRRP 相關(guān)性曲線

2 HRRP 相關(guān)性輔助多目標(biāo)跟蹤算法

2.1 HRRP 相關(guān)性輔助跟蹤分析

在大多數(shù)實(shí)際跟蹤情況下，由于缺乏被跟蹤目標(biāo)的先驗(yàn)信息，目標(biāo)的類型及模板是未知的，所以無法使用基于特征模板的方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。但是，在跟蹤過程中目標(biāo)的有效回波存在兩個(gè)特點(diǎn):一是同一目標(biāo)的HRRP 在姿態(tài)角變化較小時(shí)能保持較高的相似性;二是目標(biāo)波門中雜波的出現(xiàn)和波形變化是隨機(jī)的，當(dāng)前時(shí)刻和前一時(shí)刻跟蹤波門中目標(biāo)與雜波的相關(guān)性較低。可以通過加權(quán)的方法把時(shí)間連續(xù)的相關(guān)度信息融合到通過目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)得到的有效回波來自目標(biāo)的關(guān)聯(lián)概率中，來提高跟蹤的性能。

2.1.1 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)似然值

其中vtjj和Stjj分別為軌跡tj和回波j的殘差及方差。

2.1.2 HRRP 特征相關(guān)度

2.1.3 融合運(yùn)動(dòng)學(xué)和特征信息的關(guān)聯(lián)似然值

2.2 算法流程

根據(jù)前面的分析，把HRRP信號(hào)輔助跟蹤的算法流程總結(jié)如下:

(5）軌跡更新和預(yù)測(cè)

其中，c為歸一化因子，λ為空間雜波密度，PtD 是目標(biāo)t的探測(cè)概率。使用JPDA 合成等效回波進(jìn)行軌跡更新和預(yù)測(cè)。

(6）重復(fù)步驟(2）～(5），直到完成當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)軌跡更新和預(yù)測(cè)。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真場(chǎng)景及參數(shù)

為了考察特征輔助跟蹤算法在密集多回波環(huán)境下跟蹤目標(biāo)的有效性和穩(wěn)健性，建立2 種典型仿真場(chǎng)景。仿真目標(biāo)為3個(gè)具有軸對(duì)稱特性的錐體類目標(biāo)，其尺寸如表1所示。

表1 仿真目標(biāo)尺寸

通過目標(biāo)散射仿真軟件Radbase 產(chǎn)生3個(gè)目標(biāo)相對(duì)雷達(dá)視線角為－90°～0°的RCS 數(shù)據(jù)和HRRP，方位角步進(jìn)為0.2°。仿真中設(shè)定的雷達(dá)參數(shù)如表2。

表2 仿真雷達(dá)參數(shù)參數(shù)觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差

仿真目標(biāo)運(yùn)動(dòng)信息通過Kalman 濾波在場(chǎng)景中實(shí)時(shí)產(chǎn)生，波門中雜波數(shù)量由均勻泊松分布產(chǎn)生，目標(biāo)RCS測(cè)量數(shù)據(jù)和信噪比SNR=－10 dB的正態(tài)分布噪聲共同組成波門中的雜波。設(shè)定觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差VAR=100 m，則正常跟蹤時(shí)，波門在x、y方向上的寬度為1000 m左右。設(shè)定的2個(gè)仿真場(chǎng)景中目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表3、4所示。

表3 目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(場(chǎng)景1）

表4 目標(biāo)的位置和運(yùn)動(dòng)參數(shù)(場(chǎng)景2）

3.2 仿真結(jié)果及分析

分別使用JPDA、NN、SAT和SATNN算法對(duì)下面設(shè)定的兩個(gè)場(chǎng)景中不同間隔的多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

場(chǎng)景1 3個(gè)目標(biāo)并行勻速直線飛行，目標(biāo)在y方向的間隔分別為n*VAR，n=1，2，…，10。為了便于觀察和分析，選取幾個(gè)典型的跟蹤結(jié)果如圖2～圖5所示。

如圖2所示，目標(biāo)波門不交迭，目標(biāo)回波相互不影響。JPDA和SAT算法使用后驗(yàn)概率合成等效回波的方法，僅受落入波門中雜波的影響，跟蹤軌跡與實(shí)際軌跡存在一定誤差;使用NN和SATNN時(shí)，都能正確選擇波門中的目標(biāo)回波，跟蹤效果較好。

如圖3所示，目標(biāo)的波門交迭較大時(shí)，即不同目標(biāo)的回波相互落入相鄰目標(biāo)波門時(shí)，使用JPDA算法時(shí)受合成等效回波方法制約，3個(gè)目標(biāo)的軌跡相互交錯(cuò)以至完全合并。NN算法的目標(biāo)的軌跡也由于鄰近目標(biāo)回波的影響出現(xiàn)軌跡交錯(cuò)導(dǎo)致的誤跟蹤和合并的情況。SAT算法由于采用特征相關(guān)性得到回波來自目標(biāo)的最大概率項(xiàng)，非目標(biāo)回波的似然值得到抑制，雖然跟蹤軌跡存在一定的誤差，但還是能正確的跟蹤目標(biāo)。SATNN算法融合了前后時(shí)間波門中回波的特征相關(guān)度和預(yù)測(cè)位置的統(tǒng)計(jì)距離，并選取最大項(xiàng)為最近鄰回波，使得跟蹤效果穩(wěn)健。

場(chǎng)景2 3個(gè)目標(biāo)從左至右勻速向心飛行，目標(biāo)初始間隔600 m。

圖4為3 種目標(biāo)向心飛行情況。當(dāng)目標(biāo)向心靠近、目標(biāo)波門逐漸交迭時(shí)，采用JPDA算法，3個(gè)目標(biāo)的軌跡先是被拉偏，經(jīng)過交叉點(diǎn)后，3個(gè)目標(biāo)都出現(xiàn)了誤跟蹤的情況。采用NN算法，目標(biāo)經(jīng)過交叉點(diǎn)前，跟蹤軌跡與實(shí)際軌跡出現(xiàn)一定的誤差;經(jīng)過交叉點(diǎn)后，由于3個(gè)目標(biāo)波門完全交迭，目標(biāo)2的軌跡被逐漸拉偏到目標(biāo)1的軌跡方向。采用基于特征輔助的SAT和SATNN算法時(shí)，雖然SAT 出現(xiàn)一定誤差，但都實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的正確跟蹤。在上述2個(gè)仿真場(chǎng)景中，SATNN的目標(biāo)跟蹤精度和穩(wěn)健性是最好的。

圖2 3類目標(biāo)直線飛行，間隔800 m

圖3 3類目標(biāo)直線飛行，間隔100 m

圖4 3類目標(biāo)向心飛行

4 結(jié)束語

在被跟蹤多目標(biāo)無先驗(yàn)信息的情況下，使用HRRP 特征輔助多目標(biāo)跟蹤的最近鄰算法，通過波門交迭的密集并行編隊(duì)和向心飛行兩種仿真場(chǎng)景，從仿真結(jié)果來看，它能克服其他跟蹤算法目標(biāo)軌跡合并和誤跟的現(xiàn)象，對(duì)密集多回波環(huán)境下的勻速多目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)健的跟蹤。算法特別適用于多目標(biāo)的特征差異較明顯的情況，而對(duì)于同類型目標(biāo)，應(yīng)對(duì)多種特征進(jìn)行綜合處理，提取目標(biāo)差異較大的特征后，用于輔助多目標(biāo)跟蹤。

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