涂浚洋，朱永建，鄭仕鏈

(1. 總參四部駐杭州地區(qū)軍事代表室，浙江嘉興 314033;2. 海軍駐蘇州地區(qū)通信軍事代表室，江蘇蘇州 215101;3. 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第36 研究所，浙江嘉興 314033)

0 引 言

當(dāng)前采用的固定頻譜分配政策導(dǎo)致無(wú)線頻譜利用率低下。為提高頻譜利用率，研究人員提出采用認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)［1］來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)頻譜接入，在不對(duì)已有的授權(quán)用戶(被稱為主用戶)造成有害干擾的前提下使用頻譜空穴。認(rèn)知無(wú)線電技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要解決一系列難題，包括:頻譜感知［2］、頻譜分配［3］、頻譜切換［4］和參數(shù)自適應(yīng)［5］等。該研究主要針對(duì)的是認(rèn)知無(wú)線電的頻譜感知技術(shù)。

頻譜感知的目的是找到當(dāng)前無(wú)線頻譜中未被主用戶使用的頻譜空穴，即檢測(cè)主用戶信號(hào)的存在性，它是認(rèn)知無(wú)線電得以正常工作的前提保證［6］。目前已提出多種頻譜感知方法，較常用的有匹配濾波、能量檢測(cè)、基于特征值的檢測(cè)，以及基于特征的檢測(cè)等［7］。匹配濾波需要知道精確的主用戶信息，在低信噪比(SNR，signal-to-noise ratio)情況下同步較為困難。能量檢測(cè)［8］無(wú)需知道主用戶信號(hào)信息，但是需要估計(jì)噪聲功率，在低SNR 下其性能會(huì)嚴(yán)重惡化，而且存在SNR Wall 問(wèn)題，即當(dāng)接收SNR 低于SNR Wall 時(shí)，無(wú)論觀測(cè)時(shí)間多長(zhǎng)均無(wú)法檢測(cè)到信號(hào)?；趨f(xié)方差矩陣特征值的方法［9］則克服了噪聲功率不確定性的影響，是一種比較有競(jìng)爭(zhēng)力的頻譜感知方法，但是由于涉及到協(xié)方差矩陣特征值的計(jì)算，其計(jì)算復(fù)雜度比能量檢測(cè)要高。循環(huán)平穩(wěn)特征檢測(cè)［10］則是一種利用通信信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)特性的檢測(cè)方法，其在低SNR 下性能較為優(yōu)越，但是計(jì)算循環(huán)譜所需的復(fù)雜度依然較高。另一種基于特征的檢測(cè)方法是利用信號(hào)功率譜特征的方法［11］，通過(guò)信號(hào)頻譜特征與噪聲頻譜之間的差異進(jìn)行信號(hào)與噪聲之間的判別。由于估計(jì)的是接收信號(hào)功率譜，相比于基于循環(huán)平穩(wěn)特征的檢測(cè)方法來(lái)說(shuō)，基于信號(hào)頻譜特征的方法計(jì)算復(fù)雜度要低。然而，采用文獻(xiàn)［11］中給出的判決統(tǒng)計(jì)量，需要保證噪聲功率恒定，一旦噪聲功率發(fā)生變化，即使接收SNR 不變，判決統(tǒng)計(jì)量的值也會(huì)發(fā)生變化。因此，文獻(xiàn)［11］中的方法仍然會(huì)受噪聲功率不確定性的影響。為解決該問(wèn)題，提出一種新的基于信號(hào)譜特征的判決統(tǒng)計(jì)量，克服了噪聲功率不確定性的影響。同時(shí)，還通過(guò)大量仿真詳細(xì)分析了該方法的性能，特別是比較了不同的主用戶信號(hào)功率譜模板對(duì)檢測(cè)性能的影響。

1 系統(tǒng)模型

認(rèn)知無(wú)線電利用的是當(dāng)前頻譜中未被主用戶使用的頻譜空穴。為了檢測(cè)主用戶信號(hào)是否存在，認(rèn)知無(wú)線電需要完成頻譜感知。頻譜感知可以表示成下二元檢測(cè)問(wèn)題，為

式中，x(n)為認(rèn)知用戶接收到的實(shí)際信號(hào);s(n)為主用戶信號(hào);w(n)為加性高斯白噪聲(AWGN，additive white Gaussian noise);H1和H0分別表示主用戶信號(hào)存在與不存在的假設(shè)。認(rèn)知無(wú)線電根據(jù)接收到的信號(hào)x(n)給出H1為真(認(rèn)為主用戶存在，非頻譜空穴)或H0為真(認(rèn)為主用戶不存在，為頻譜空穴)的判決。檢測(cè)性能通常由檢測(cè)概率Pd和虛警概率Pf表示

頻譜感知算法的目的就是希望以盡可能短的觀測(cè)時(shí)間、在盡可能低的SNR 下得到盡可能高的檢測(cè)概率和盡可能低的虛警概率。該研究針對(duì)的是一種基于信號(hào)譜特征的頻譜感知方法，其算法流程在下一節(jié)詳細(xì)給出。

2 基于信號(hào)譜特征的感知方法

對(duì)于式(1)所示模型，接收信號(hào)x(n)的功率譜密度(PSD，power spectrum density)為SX(f)。由于噪聲為AWGN，所以

式中，SS(f)為主用戶信號(hào)PSD;N0為AWGN 的單邊功率譜密度。由此可以通過(guò)研究主用戶信號(hào)PSD(即SS(f))的內(nèi)在特征對(duì)兩個(gè)假設(shè)進(jìn)行區(qū)分。

SX(f)的估計(jì)方法很多，現(xiàn)考慮平均周期圖法。給定時(shí)間序列x(n)，n =0，1，…，N －1，還可采用如下平均周期圖估計(jì)

式中，k=0，1，…，L－1。

由式(7)可知，當(dāng)接收信號(hào)包含主用戶信號(hào)時(shí)，其功率譜與主用戶信號(hào)功率譜之間的相關(guān)值將較大，因此Y 較大;否則，Y 較小。因此可以得判決規(guī)則

需要指出的是，采用這種方法進(jìn)行信號(hào)判決需要知道主用戶信號(hào)的真實(shí)SS(k)。在某些認(rèn)知無(wú)線電應(yīng)用中，主用戶信號(hào)的很多特征是事先已知的，如全球第一個(gè)關(guān)于認(rèn)知無(wú)線電的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)IEEE 802.22中［12］，針對(duì)的主用戶為電視信號(hào)，而電視信號(hào)的參數(shù)事先都是已知的，因此完全可以獲取這些主用戶信號(hào)的頻譜SS(k)的估計(jì)，可以通過(guò)離線仿真產(chǎn)生或從空中采集實(shí)際的高SNR 的主用戶信號(hào)，以此作為s(n)，然后按周期圖法得到其頻譜SS(k)。后續(xù)將估計(jì)所得的SS(k)稱為主用戶信號(hào)的譜模板。

綜上所述，基于信號(hào)功率譜特征的頻譜感知算法流程如下。

第1 步:采用周期圖法離線估計(jì)得到主用戶信號(hào)的譜模板SS(k)，k=0，1，…，L－1。

第3 步:計(jì)算，若Y ＞λ，判為H1;否則，判H0為真，其中λ 為判決門限。

3 仿真分析

3.1 主用戶信號(hào)譜模板

本文針對(duì)的主用戶信號(hào)為用于數(shù)字電視傳輸?shù)腁TSC(advanced television systems committee)信號(hào)。ATSC 信號(hào)是IEEE 802.22 網(wǎng)絡(luò)中需要檢測(cè)的主用戶信號(hào)之一。為與實(shí)際信道帶寬6 MHz 相適應(yīng)，ATSC 基帶信號(hào)的采樣頻率為6 Msps。根據(jù)仿真產(chǎn)生的理想ATSC 信號(hào)，由平均周期圖法得到其對(duì)應(yīng)的譜模板SS(k)。為衡量不同的譜模板對(duì)檢測(cè)性能的影響，共考慮四種模板，四種模板對(duì)應(yīng)的平均周期圖法估計(jì)參數(shù)分別為模板A:L=1024，N/L=10;模板B:L=1024，N/L=100;模板C:L=4096，N/L=10;模板D:L=4096，N/L=100。

模板C 和模板D 對(duì)應(yīng)的圖形如圖1 所示，其中縱坐標(biāo)是以分貝為刻度的值。

圖1 譜模板

3.2 不同模板下算法性能

圖2 不同譜模板下檢測(cè)概率

3.3 不同觀測(cè)時(shí)間下算法性能

上面討論的是相同觀測(cè)時(shí)間下不同的譜模板得到的檢測(cè)性能，這里給出不同觀測(cè)時(shí)間下的算法性能，譜模板固定選用模板C。同樣的，虛警概率固定為0.01。仿真結(jié)果如圖3 所示。由圖3 可知，相同SNR 下，較長(zhǎng)的接收信號(hào)觀測(cè)時(shí)間有利于提高對(duì)主用戶信號(hào)的檢測(cè)概率。換句話說(shuō)，為滿足特定的檢測(cè)概率(如0.9)，較長(zhǎng)的信號(hào)觀測(cè)時(shí)間有利于提高檢測(cè)靈敏度(即降低檢測(cè)所要求的SNR)。但是，所付出的代價(jià)是頻譜感知所需耗費(fèi)的時(shí)間變長(zhǎng)，實(shí)時(shí)性變差。需要特別指出的是，SNR 為－20 dB 時(shí)，8.192 ms 的觀測(cè)時(shí)間就能滿足檢測(cè)概率為0.9 的要求，也說(shuō)明了這種檢測(cè)方法在低信噪比下優(yōu)良的檢測(cè)性能。

圖3 不同觀測(cè)時(shí)間下檢測(cè)概率

4 結(jié) 語(yǔ)

討論了一種基于主用戶信號(hào)譜特征的頻譜感知方法，提出了新的判決統(tǒng)計(jì)量，克服了噪聲功率不確定性的影響。以平均周期圖法作為信號(hào)功率譜的估計(jì)方法，并以IEEE 802.22 網(wǎng)絡(luò)所針對(duì)的數(shù)字電視信號(hào)ATSC 作為主用戶信號(hào)對(duì)該方法性能進(jìn)行了大量的仿真分析。仿真結(jié)果表明采用較多點(diǎn)數(shù)的FFT估計(jì)所得的功率譜作為理想主用戶信號(hào)譜模板有利于得到較高的檢測(cè)概率。在相同F(xiàn)FT 點(diǎn)數(shù)下，提高周期圖平均次數(shù)所得到的譜模板對(duì)提高檢測(cè)性能沒(méi)有多大作用。另外，提高接收信號(hào)的觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)度能較大幅度改進(jìn)算法的檢測(cè)性能。最后需要注意的是，所討論的方法適用的前提條件是主用戶信號(hào)功率譜與AWGN 的功率譜有內(nèi)在區(qū)別，其要求主用戶信號(hào)功率譜非平坦。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可以通過(guò)判斷主用戶功率譜特征來(lái)分析該方法是否適用。

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