楊進(jìn)佩，王 俊，梁維泰

(中國(guó)電子科技集團(tuán)第28 研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210007)

0 引 言

反導(dǎo)作戰(zhàn)的目標(biāo)威脅程度主要是指來(lái)襲彈頭對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)進(jìn)行攻擊可能造成的危害程度，它不僅與來(lái)襲彈頭的類型、彈頭的威力、是否有突防能力等因素有關(guān)，還與來(lái)襲彈頭攻擊的保衛(wèi)目標(biāo)重要程度、攔截火力單元對(duì)其剩余攔截時(shí)間、是否是最高指揮部門(mén)指定攔截的目標(biāo)有關(guān)。在實(shí)際作戰(zhàn)中，敵對(duì)雙方均相互保密，對(duì)防御方來(lái)說(shuō)，只能根據(jù)預(yù)警系統(tǒng)的探測(cè)信息和平時(shí)掌握的對(duì)方信息進(jìn)行威脅判斷，一般可以從來(lái)襲彈頭的類型、雷達(dá)的有效散射面積、彈道模式、是否有突防措施、目標(biāo)屬性、來(lái)襲彈頭攻擊目標(biāo)的重要程度、攻擊戰(zhàn)法、攔截能力和對(duì)來(lái)襲彈頭的攔截剩余時(shí)間等因素對(duì)來(lái)襲彈頭的威脅程度進(jìn)行評(píng)估，實(shí)行威脅目標(biāo)排序。而這些因素有的又涉及多方面特性，見(jiàn)表1，具體內(nèi)容為如下。

表1 彈道導(dǎo)彈的飛行特性

目標(biāo)的射程:彈道導(dǎo)彈根據(jù)其射程可以分為短程、中程或洲際彈道導(dǎo)彈。大部分的短程彈道導(dǎo)彈射程都在500 km 左右，即彈道全部或大部分在大氣層內(nèi)，但短程彈道導(dǎo)彈也包括射程在1000 km 內(nèi)的導(dǎo)彈;中程彈道導(dǎo)彈的射程大約為1000 ～5500 m;洲際彈道導(dǎo)彈的射程一般在10000 km 以上。

目標(biāo)的關(guān)機(jī)點(diǎn)速率:彈道導(dǎo)彈發(fā)射后，處于助推飛行階段，助推飛行結(jié)束的時(shí)刻為彈道導(dǎo)彈的關(guān)機(jī)點(diǎn)。彈道導(dǎo)彈在關(guān)機(jī)點(diǎn)的瞬時(shí)速率稱為關(guān)機(jī)點(diǎn)速率。在此之間，彈道導(dǎo)彈在推力作用下飛行，在此之后，彈道導(dǎo)彈在慣性作用下保持飛行狀態(tài)。對(duì)于短程彈道導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，關(guān)機(jī)點(diǎn)通常處于大氣層內(nèi):中遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，關(guān)機(jī)點(diǎn)通常處于大氣層外的太空。

目標(biāo)的最高點(diǎn)高度:助推段結(jié)束后，彈道導(dǎo)彈在慣性作用下繼續(xù)保持上升飛行，在彈道的遠(yuǎn)地點(diǎn)上升段的飛行結(jié)束，此時(shí)的高度為最高點(diǎn)高度。

目標(biāo)的彈道模式:彈道導(dǎo)彈飛行的彈道可以有不同的模式，包括標(biāo)準(zhǔn)彈道、高軌道彈道和低軌道彈道等。彈道導(dǎo)彈按標(biāo)準(zhǔn)彈道飛行可以達(dá)到最遠(yuǎn)的距離，按高軌道彈道飛行可以獲得更快的再入速度，按低軌道飛行可以有效地躲避傳感器探測(cè)。

除此之外，還有許多其他因素，如敵方發(fā)射機(jī)地、彈道導(dǎo)彈型號(hào)和數(shù)量、彈道導(dǎo)彈輻射特性(RCS)、毀傷精度(圓概率誤差CEP)、突防措施、攻擊要地的重要程度與抗毀能力、火力單元對(duì)其剩余攔截時(shí)間及是否是最高指揮部門(mén)指定攔截的目標(biāo)等因素都有關(guān)系。在這眾多的因素中，既有定量描述又有定性描述，而且相互間的關(guān)系復(fù)雜，要全面合理地給出一個(gè)威脅程度的函數(shù)，具有較大的困難。

1 威脅排序原則

從戰(zhàn)術(shù)使用看，BM 突擊的一般都是相當(dāng)重要的、較為堅(jiān)固的地面固定目標(biāo)。因此，花較大力氣計(jì)算保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度、抗毀能力意義不大，因?yàn)閷?duì)抗毀能力強(qiáng)的目標(biāo)，進(jìn)攻方可采用具有較大威力的BM 類型或采用多發(fā)BM 突擊。至于進(jìn)攻彈頭的威力，其大小也是難以預(yù)測(cè)的。因此，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行威脅排序時(shí)不必考慮上述三個(gè)因素。但是，BM 在飛行過(guò)程中偏離理想彈道，這種隨機(jī)誤差卻時(shí)常發(fā)生。因此決定BM 威脅排序的主要因素有三個(gè)，即上級(jí)是否指定，預(yù)測(cè)落點(diǎn)偏差和防空方對(duì)BM 的剩余攔截時(shí)間。

具體威脅排序原則有兩點(diǎn)。

(1)將各保衛(wèi)目標(biāo)根據(jù)其要害點(diǎn)的分布設(shè)定一要地中心和半徑，在此半徑基礎(chǔ)上疊加BM 殺傷半徑(均值)和圓公算偏差，不妨稱之為臨界半徑。當(dāng)BM 的預(yù)測(cè)落點(diǎn)落入某一要地的臨界半徑圈內(nèi)時(shí)，將該BM 劃為A 類目標(biāo)，落入圈外的則劃為B 類目標(biāo)。上級(jí)指定的攔截目標(biāo)不參與此項(xiàng)分類。如此將目標(biāo)分為三類。三類目標(biāo)排序是:最高指揮部門(mén)指定目標(biāo)、A 類目標(biāo)、B 類目標(biāo)。

(2)同類目標(biāo)的排序。上級(jí)指定目標(biāo)按指定順序先后排序。A 類目標(biāo)按剩余攔截時(shí)間依次排序，剩余時(shí)間短的排前面。B 類目標(biāo)排序方法與A 類目標(biāo)類似。

2 威脅排序方法

目前使用較多的威脅排序方法有以下幾種。

到達(dá)時(shí)間判斷法:根據(jù)預(yù)警雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)信息計(jì)算目標(biāo)的到達(dá)時(shí)間，到達(dá)時(shí)間為從該目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)起到它到達(dá)要地需要的飛行時(shí)間，時(shí)間越短威脅程度越高。

相對(duì)距離判斷法:根據(jù)目標(biāo)與要地的相對(duì)距離來(lái)判定目標(biāo)的威脅程度，相對(duì)距離越近，威脅程度越高。

相對(duì)方位判定法:根據(jù)目標(biāo)的當(dāng)前航向與目標(biāo)直飛要地的航向之間的夾角大小來(lái)確定威脅程度，夾角越小威脅程度越大。

多屬性決策(MADM):根據(jù)目標(biāo)的多個(gè)屬性，可以是定量的也可以是定性的，加上人的偏好信息來(lái)對(duì)目標(biāo)威脅講行評(píng)估。

綜合分析比較幾種方法，發(fā)現(xiàn)多屬性決策(MADM)是解決威脅評(píng)估問(wèn)題的一個(gè)理想方法，其模型為

式中，R 為空中威脅目標(biāo)的集合;f(x)為目標(biāo)x 的威脅程度的優(yōu)序數(shù)，值越大表明x 的威脅越大。

應(yīng)用MADM 方法評(píng)估彈道導(dǎo)彈的威脅程度，其過(guò)程如下。

(1)對(duì)各指標(biāo)按對(duì)威脅程度影響的大小進(jìn)行量化;

(2)確定各指標(biāo)的權(quán)系數(shù);

(3)計(jì)算目標(biāo)威脅的優(yōu)序值。

2.1 彈道導(dǎo)彈威脅指標(biāo)的定量分析

影響彈道導(dǎo)彈威脅程度的眾多因素中，既有定性的描述，也有定量的描述。在對(duì)指標(biāo)的量化過(guò)程中，對(duì)定性的屬性采用G.A.Miller 的9 級(jí)量化理論進(jìn)行量化，并進(jìn)行歸一化處理;對(duì)定量屬性采用區(qū)間量化，并進(jìn)行歸一化處理。定性屬性的量化值和定量屬性的量化區(qū)間通常要通過(guò)專家群組決策來(lái)確定，下面給出了各個(gè)指標(biāo)的量化值，不一定準(zhǔn)確，但基本反映了彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的指標(biāo)與威脅的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

目標(biāo)的類型(射程):彈道導(dǎo)彈根據(jù)射程一般分為短程、中程、中遠(yuǎn)程和洲際彈道導(dǎo)彈，短程彈道導(dǎo)彈的射程為500 km ～1000 km，中程彈道導(dǎo)彈的射程為1000 ～5500 km，中遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈的射程為5500 ～8000 km，洲際彈道導(dǎo)彈的射程為8000 以上。一般情況下，射程越長(zhǎng)，彈道導(dǎo)彈的威脅越大。

目標(biāo)的雷達(dá)有效散射面積:來(lái)襲彈頭的威力與其尺寸、再入速度、裝藥量等有關(guān)。對(duì)防御方來(lái)說(shuō)，能夠反映進(jìn)攻彈頭尺寸和重量的量只能是彈頭的雷達(dá)有效散射面積。利用雷達(dá)回波輻度信號(hào)，可算出彈頭的雷達(dá)有效散射面積，從而估算出彈頭的尺寸，進(jìn)一步可估算出彈頭的裝藥量。彈頭的雷達(dá)有效散射面積越大，其威力也越大，因此威脅程度也就越高。

目標(biāo)的彈道模式:彈道導(dǎo)彈的彈道模式包括標(biāo)準(zhǔn)彈道、高軌道彈道和低軌道彈道等。對(duì)同類型的彈道導(dǎo)彈來(lái)說(shuō)，無(wú)論是高軌道彈道還是低軌道彈道，都能夠增加突防概率，使威脅增大。

突防措施:為突破對(duì)方反彈道導(dǎo)彈系統(tǒng)，現(xiàn)代的彈道導(dǎo)彈一般都有可能采取突防措施，如雷達(dá)隱身、帶分離式子彈頭、被動(dòng)段機(jī)動(dòng)等。帶有突防措施的彈道導(dǎo)彈增加了攔截難度，提高了突防概率，因此，其威脅程度也相對(duì)要大一些。判斷是否有突防措施主要是依據(jù)彈頭的類型及平時(shí)掌握的敵彈道導(dǎo)彈特性。因此威脅程度按重誘餌、輕誘餌、無(wú)突防依次量化。

目標(biāo)的關(guān)機(jī)點(diǎn)速率:彈道導(dǎo)彈目標(biāo)在關(guān)機(jī)點(diǎn)的速率越快，該目標(biāo)的突防能力就越大，威脅也就越大。

目標(biāo)的最高點(diǎn)高度:彈道導(dǎo)彈目標(biāo)遠(yuǎn)地點(diǎn)高度越大，該目標(biāo)的突防能力就越大，威脅也就越大。

目標(biāo)的到達(dá)時(shí)間:彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的到達(dá)時(shí)間越短，對(duì)該目標(biāo)攔截的需求就越迫切，威脅也就越大。

目標(biāo)距要地的距離:彈道導(dǎo)彈目標(biāo)距要地的距離越短，對(duì)該目標(biāo)攔截的需求就越迫切，威脅也就越大。

要地的價(jià)值:要地的價(jià)值主要從經(jīng)濟(jì)、政治和軍事三個(gè)角度綜合考慮，一般由上級(jí)直接指定要地價(jià)值的量化結(jié)果，在這里假定上級(jí)已經(jīng)指定了要地價(jià)值的參數(shù)表，將要地價(jià)值分為0.1 ～1 共10 個(gè)等級(jí)。防御資產(chǎn)的重要性確定作戰(zhàn)時(shí)的保衛(wèi)力度，防御資產(chǎn)重要性值由多方面因素綜合決定，其中包括軍事性、經(jīng)濟(jì)性、社會(huì)性、危險(xiǎn)性、易損性、可恢復(fù)性，以及導(dǎo)彈威力精度等，計(jì)算公式為

式中，Cki為考慮的因素值(如軍事性)，取值［1，10］;n為考慮因素的個(gè)數(shù)，歸一化處理，Ck取值［0，1］:

攻擊戰(zhàn)法:攻擊戰(zhàn)法雖多種多樣，但是主要有單枚、多枚齊射、多枚梯次、多枚齊爆等方式，因此威脅程度依次量化為0.5、0.7、0.8、0.9。

攔截能力:攔截能力受保衛(wèi)要地防御資源部署有關(guān)，威脅程度可取該導(dǎo)彈所攻擊要地的防御水平。

攔截剩余時(shí)間:是指來(lái)襲彈頭從當(dāng)前時(shí)刻到飛出發(fā)射區(qū)的時(shí)間間隔T，即對(duì)來(lái)襲彈頭實(shí)施攔截的剩余作戰(zhàn)時(shí)間。攔截剩余時(shí)間是衡量來(lái)襲彈頭威脅程度大小的一個(gè)重要因素，該時(shí)間越短，威脅也就越大?；跀r截剩余時(shí)間的彈道導(dǎo)彈威脅量化準(zhǔn)則:按0.5 min 等間隔依次量化為0.9、0.8、0.7、0.6、0.5、0.4、0.3、0.2，5 min 以上量化為0.1。

2.2 彈道導(dǎo)彈威脅權(quán)系數(shù)的定量分析

權(quán)系數(shù)的確定方法主要有三種，分別是專家法、二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法和相對(duì)比較法。

專家法圖就是邀請(qǐng)一些相關(guān)領(lǐng)域的專家，請(qǐng)他們對(duì)各指標(biāo)權(quán)系數(shù)的如何取定發(fā)表意見(jiàn)。首先，讓專家們獨(dú)立發(fā)表意見(jiàn)，一般是填寫(xiě)調(diào)查表，見(jiàn)表2。

表2 指標(biāo)權(quán)系數(shù)計(jì)算表專家

表中

然后，計(jì)算每個(gè)專家的估計(jì)值與專家平均值的偏差;最后通過(guò)開(kāi)會(huì)討論，讓有最大偏差的專家發(fā)表意見(jiàn)，通過(guò)討論達(dá)到對(duì)指標(biāo)比較一致的認(rèn)識(shí)。

二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法是根據(jù)n 個(gè)指標(biāo)重要性的優(yōu)先序，按對(duì)稱的方式將給定的優(yōu)先序重新調(diào)整，使得中間位置的指標(biāo)最重要，同時(shí)重要性分別向兩邊遞減。當(dāng)n=2k 時(shí)，排序?yàn)?/p>

n 個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)為

當(dāng)n=2k+1 時(shí)，排序?yàn)?/p>

n 個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)為

當(dāng)指標(biāo)數(shù)n 較大時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)近似正態(tài)分布。

相對(duì)比較法適用于比較容易確定兩兩指標(biāo)之間相對(duì)重要性程度的情況。如果決策者認(rèn)為指標(biāo)f1的重要程度是指標(biāo)f2的4 倍，那么取ω12=0. 8，ω21=0.2，其余類推，并令ωjj=0。這樣各指標(biāo)的權(quán)系數(shù)可按下式確定。

式中，ωij+ωji=1;ωjj=0;i，j=1，2，…，n。

2.3 目標(biāo)威脅排序計(jì)算模型

根據(jù)目標(biāo)各指標(biāo)的威脅和指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，可選擇多種排序算法計(jì)算各目標(biāo)的威脅程度，根據(jù)模糊優(yōu)化理論［5］，可構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)為

式(11)即為目標(biāo)優(yōu)先級(jí)模糊優(yōu)化模型，μi為目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)先級(jí)，μi越大，表示目標(biāo)i 的優(yōu)先級(jí)越大，由μi大小可得出目標(biāo)相對(duì)優(yōu)先級(jí)大小排序。

3 算例仿真

假定在某一時(shí)刻受到了5 枚彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的威脅，其具體指標(biāo)參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 目標(biāo)指標(biāo)參數(shù)

根據(jù)指標(biāo)的量化準(zhǔn)則，將目標(biāo)的各指標(biāo)威脅量化，見(jiàn)表4。

表4 目標(biāo)威脅量化

根據(jù)人的偏好信息，將目標(biāo)各指標(biāo)的重要性兩兩比較，得到比較矩陣見(jiàn)表5。

表5 指標(biāo)相對(duì)重要程度射

根據(jù)相鄰比較法計(jì)算，可得到各指標(biāo)的威脅權(quán)系數(shù)如下:

指標(biāo) 權(quán)系數(shù)

射程 0.085

關(guān)機(jī)點(diǎn)速率 0.166

最高點(diǎn)高度 0.129

彈道模式 0.0676

到達(dá)時(shí)間 0.186

距要地距離 0.167

要地價(jià)值 0.200

根據(jù)目標(biāo)各指標(biāo)的威脅和指標(biāo)的權(quán)系數(shù)以及計(jì)算模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，如圖1 所示，計(jì)算可得各目標(biāo)的威脅程度如下:

目標(biāo) 威脅

目標(biāo)1 0.4903

目標(biāo)2 0.4125

目標(biāo)3 0.6047

目標(biāo)4 0.5626

目標(biāo)5 0.4680

圖1 彈道導(dǎo)彈威脅排序計(jì)算流程圖

從結(jié)果中可以看出，由于彈道導(dǎo)彈射程越遠(yuǎn)，其最高點(diǎn)高度和關(guān)機(jī)點(diǎn)速率也越大，因而威脅也越大;但是，受到要地價(jià)值和到達(dá)距離的約束，使得洲際彈道導(dǎo)彈(目標(biāo)5)的威脅小于短程彈道導(dǎo)彈(目標(biāo)1)和中程彈道導(dǎo)彈(目標(biāo)3);從目標(biāo)1(低低軌道彈道)和目標(biāo)4(高軌道彈道)的威脅程度看出，彈道模式對(duì)威脅程度的影響相對(duì)不大。綜上所述，對(duì)這5 枚彈道導(dǎo)彈目標(biāo)的威脅判斷基本符合現(xiàn)實(shí)情況。

4 結(jié) 語(yǔ)

提出了威脅排序方法明確了排序準(zhǔn)則，給出了主要威脅程度因素和相應(yīng)的量化指標(biāo)，采用了模糊優(yōu)選模型，從而可以迅速得出各來(lái)襲彈頭的相對(duì)威脅程度大小及排序，并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，較好地解決了對(duì)多個(gè)來(lái)襲彈頭連續(xù)或同時(shí)攻擊防區(qū)內(nèi)保衛(wèi)目標(biāo)時(shí)，對(duì)其威脅程度進(jìn)行評(píng)估和排序，為指揮決策提供依據(jù)。

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