繆曉宇，曾之煜，方雨菡

0 引言

城市軌道交通列車的制動(dòng)方式以再生制動(dòng)為主，即牽引電機(jī)從電動(dòng)機(jī)工況轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)工況，將列車動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，再通過接觸網(wǎng)，可提供給相鄰運(yùn)行的列車使用，但再生電能并不是全部都能被其他列車使用，剩余部分則由列車制動(dòng)電阻消耗。當(dāng)列車運(yùn)行間隔較大時(shí)，只有小部分再生電能被使用。由制動(dòng)電阻消耗再生電量時(shí)，會(huì)帶來隧道和地下車站的溫升，增加地下車站空調(diào)系統(tǒng)的負(fù)荷，造成大量的能源損失，增加運(yùn)行費(fèi)用。

使用再生制動(dòng)能量吸收裝置，會(huì)減緩隧道和地下車站溫升，并改善站內(nèi)空氣質(zhì)量。同時(shí)，可靠、合適的再生制動(dòng)能量吸收裝置的配置有助于減少車載設(shè)備（車輛制動(dòng)電阻），減少車輛的運(yùn)營(yíng)維護(hù)工作量，降低車輛成本，減少車輛自重，從而進(jìn)一步降低列車能耗。

再生制動(dòng)能量吸收裝置主要有電阻耗能型、電容儲(chǔ)能型、飛輪儲(chǔ)能型、逆變回饋型等幾種方案。采用儲(chǔ)能方式吸收再生制動(dòng)能量可避免再生能量對(duì)電網(wǎng)的沖擊。超級(jí)電容（SC）作為一種新興儲(chǔ)能元件，備受專家學(xué)者關(guān)注。它具有充放電速度快、功率密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬、環(huán)保無污染等優(yōu)點(diǎn)，近年來，超級(jí)電容儲(chǔ)能技術(shù)已廣泛用于大功率、短時(shí)的儲(chǔ)能應(yīng)用場(chǎng)合。

1 基本原理

本文以城軌交通再生制動(dòng)地面式SCESS為研究對(duì)象。設(shè)計(jì)目標(biāo)：系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)再生制動(dòng)能量的存儲(chǔ)并且穩(wěn)定牽引網(wǎng)網(wǎng)壓。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 地面式SCESS結(jié)構(gòu)圖

當(dāng)?shù)孛媸絊CESS附近有列車制動(dòng)使得網(wǎng)壓升高到一定值時(shí)，系統(tǒng)吸收再生制動(dòng)電能，并存儲(chǔ)在超級(jí)電容陣列中；附近有列車啟動(dòng)或加速時(shí)，網(wǎng)壓下降，SCESS釋放存儲(chǔ)的能量供列車使用，在一定程度上實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定網(wǎng)壓的作用，或者把儲(chǔ)能供給牽引變電所附近的二三級(jí)用電負(fù)載。由于篇幅所限，本文主要闡述電容模塊及列車制動(dòng)能量的計(jì)算，涉及到DC/DC模塊及其控制策略的內(nèi)容另文討論。

2 城軌列車制動(dòng)特性曲線分析

在城軌交通系統(tǒng)中，列車多采用VVVF調(diào)速.列車制動(dòng)特性曲線一般設(shè)計(jì)成2個(gè)特性區(qū)域：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與恒功率區(qū)或恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與自然特性區(qū)。

以北京地鐵13號(hào)線車輛為研究對(duì)象，制動(dòng)采用恒功率方式與恒轉(zhuǎn)矩方式。列車從最高速度80 km/h（V1）開始制動(dòng)，至63 km/h（V2）為恒功率區(qū)域，63 km/h（V2）至6.3 km/h（V3）為恒力矩區(qū)域?；緟?shù)如下：

編組方式 三動(dòng)三拖（3M3T）；

供電電壓 DC 750 V；

額定空載電壓 DC 825 V；

最高速度 80 km/h;

平均加速度 -1.0 m/s2；

逆變器和牽引電機(jī)配置方式采用 1C2M×2方式，即動(dòng)車配2臺(tái)逆變器，逆變器帶2個(gè)電機(jī)；

齒輪傳遞效率 97.5%；

電機(jī)效率 93%；

逆變器效率 98%；

輔助電源總?cè)萘?2×160 kV·A；

功率因數(shù) 0.85。

根據(jù)已知參數(shù)及條件，結(jié)合列車制動(dòng)特性曲線（見圖2），按照上述方法進(jìn)行計(jì)算。

圖2 北京地鐵13號(hào)線車輛制動(dòng)特性曲線圖

恒功率區(qū)：Te· V = C1，速度 80 km/h（V1=22.22 m/s）時(shí)對(duì)應(yīng)制動(dòng)力為 16.71 kN，C1=371.3 kN·m/s，至速度 63 km/h（V2= 17.5 m/s）。

恒轉(zhuǎn)矩區(qū)：Te= C2，速度 63 km/h（V2=17.5 m/s）至速度6.3 km/h（V3= 1.75 m/s），制動(dòng)力為21.2 kN，C2= 21.2 kN。

再生制動(dòng)時(shí)間內(nèi)輸入列車輪緣的總機(jī)械能為

再生制動(dòng)總時(shí)間：

輸入到傳動(dòng)齒輪的平均機(jī)械功率：

輸送到牽引網(wǎng)的平均電功率：

式中，齒輪的傳動(dòng)效率為ηg，電機(jī)效率為ηm，一輛地鐵列車的動(dòng)車數(shù)為 nM，每輛動(dòng)車的逆變器個(gè)數(shù)為 ni，每個(gè)逆變器帶的電機(jī)個(gè)數(shù)為 nm，逆變器效率為ηi，同時(shí)考慮列車輔助用電，記其功率SSIV，功率因數(shù)cosφ。

輸送到牽引網(wǎng)的電能：

3 超級(jí)電容選取分析

3.1 單體電容SC

目前，國(guó)內(nèi)外廠家生產(chǎn)的超級(jí)電容器有多種不同型號(hào)，其參數(shù)也各有不同，設(shè)計(jì)SCESS儲(chǔ)能陣列之前，需要選取合適的SC單體。

選擇單體SC的依據(jù)如下：

（1）對(duì)于能量吸收站形式SCESS，所需儲(chǔ)能較大，需要選擇儲(chǔ)存能量W0較大的SC單體。

（2）為了降低電阻損耗，需要單體等效內(nèi)阻RES較小。

（3）出于充放電響應(yīng)速度的考慮，要求時(shí)間常數(shù) τ = RES·C0比較小。

（4）工作電壓、尺寸、質(zhì)量等其他因素滿足使用環(huán)境的要求。

根據(jù)SC的存儲(chǔ)容量和工作電壓、電容量的基本關(guān)系：W0=0.5·C0·Umax2。C0和 W0成正比，最后綜合考慮，選取等效內(nèi)阻 RES較小、電容量 C0較大、儲(chǔ)存能量 W0較大的單體。本文選取美國(guó)Maxwell公司的型號(hào)為PC2500C的超級(jí)電容單體，其主要性能參數(shù)見表1。

表1 美國(guó)Maxwell公司型號(hào)PC2500C超級(jí)電容單體參數(shù)一覽表

3.2 SCESS容量確定和儲(chǔ)能陣列串并聯(lián)設(shè)計(jì)

列車制動(dòng)的再生電能以一定比例被鄰車吸收利用，根據(jù)以往的研究和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一般為20%～80%[8]。正常運(yùn)行情況下，地鐵列車密度較大，大部分的再生能量可被鄰車吸收利用。若考慮區(qū)間內(nèi)兩三輛列車同時(shí)制動(dòng)，設(shè)計(jì)容量較大，需要大量超級(jí)電容單體，成本太高。同時(shí)，地鐵車輛大多數(shù)時(shí)間處于正常運(yùn)行狀態(tài)，行車密度大，大部分的再生制動(dòng)能量能被區(qū)間內(nèi)其他車輛吸收，地面式SCESS也得不到充分利用。根據(jù)計(jì)算，單列地鐵列車從最高速度開始制動(dòng)，反饋到牽引網(wǎng)的再生電能總量大約為13.18 kW·h，考慮留有一定的裕量，取1.2倍，即15.82 kW·h作為儲(chǔ)能整列容量的設(shè)計(jì)依據(jù)。

本文考慮選取設(shè)計(jì)容量 15.82 kW·h（56.952 MJ）進(jìn)行分析，由公式：m×n求得設(shè)計(jì)儲(chǔ)能容量所需SC單體總數(shù)至少需要8 789個(gè)。

對(duì)于供電制式DC 750的地鐵，牽引網(wǎng)允許電壓波動(dòng)范圍500～900 V。選用PC2500C超級(jí)電容單體，工作電壓為2.3 V，設(shè)定SC單體放電終止電壓0.7 V。則可設(shè)定超級(jí)電容的工作電壓范圍為200～500 V，只SC單體串聯(lián)作為一條支路，再由41條這樣的支路并聯(lián)，采用這樣的串并聯(lián)方式組合構(gòu)成儲(chǔ)能陣列，充滿電的最高電壓為501.4 V，最低放電電壓152.6 V，最大工作電流為16 400 A。

再根據(jù)超級(jí)電容串并聯(lián)的特點(diǎn)，可計(jì)算得到儲(chǔ)能陣列最大儲(chǔ)能、總?cè)萘康然拘阅軈?shù)（表2）。

表2 SCESS儲(chǔ)能陣列基本參數(shù)一覽表

4 仿真結(jié)果分析

在仿真1s前，列車處于惰行工況，不從線網(wǎng)取流，線網(wǎng)電壓恒定在750 V。在仿真1s時(shí)刻，列車開始制動(dòng)，線網(wǎng)電壓躍升至870 V。線網(wǎng)電壓測(cè)量部分監(jiān)測(cè)到線網(wǎng)電壓超過儲(chǔ)能系統(tǒng)投入工作的參考電壓，地面SCESS投入工作。雙向DC/DC變換器工作在Buck工作模式，對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電。當(dāng)線網(wǎng)電壓低于工作參考電壓時(shí)，SCESS退出工作。線網(wǎng)電壓隨列車制動(dòng)平穩(wěn)下降。線網(wǎng)電壓波形如圖3所示。

圖3 投入地面SCESS的線網(wǎng)電壓波形圖

對(duì)比未投入SCESS的線網(wǎng)電壓波形（圖4），由于投切開關(guān)的延遲作用，SCESS的投入有一定的響應(yīng)時(shí)間。地面式SCESS運(yùn)行后，在其作用下線網(wǎng)電壓不再升高，而是穩(wěn)定在820 V左右，明顯下降約50 V。12.5 s后網(wǎng)壓下降，SCESS退出工作?？梢?，采用地面式SCESS吸收制動(dòng)能量，起到了穩(wěn)定線網(wǎng)電壓的作用，降低了線網(wǎng)電壓的躍升。

圖4 地面式SCESS投入前后的線網(wǎng)電壓比較圖（工作參考點(diǎn)電壓為820 V）

仿真中可以發(fā)現(xiàn)，參考工作點(diǎn)電壓越低，地面式SCESS投入時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)線網(wǎng)電壓抬升的抑制作用越明顯，但可能造成的線網(wǎng)電壓波動(dòng)較大。因此，對(duì)工作參考點(diǎn)的電壓選取，應(yīng)考慮結(jié)合線網(wǎng)電壓波動(dòng)水平適當(dāng)選取。

5 結(jié)語

本文利用城軌列車制動(dòng)特性曲線，分析并設(shè)計(jì)了地面式超級(jí)電容裝置，確定了SCESS系統(tǒng)參數(shù)。然后針對(duì)儲(chǔ)能模式進(jìn)行了建模與仿真，定性分析仿真結(jié)果，驗(yàn)證了系統(tǒng)功能的有效性，對(duì)實(shí)際中的問題有一定的指導(dǎo)和借鑒意義。

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