核反應(yīng)影響半導(dǎo)體器件單粒子翻轉(zhuǎn)的Geant4仿真

賈少旭 畢津順 曾傳濱 韓鄭生

(中國(guó)科學(xué)院微電子研究所 北京 100029)

半導(dǎo)體器件單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)(Single Event Upset, SEU)的精確模擬與分析，首要因素是準(zhǔn)確分析輻照過(guò)程中半導(dǎo)體器件有源區(qū)中電荷淀積的產(chǎn)生機(jī)制與能力[1]。傳統(tǒng)的半導(dǎo)體器件中淀積電荷的研究方法是基于初級(jí)入射粒子的能量截止損耗模型，采用線性能量傳輸密度(LET)作為 SEU的參考基準(zhǔn)[2]，粒子的LET值越高，器件中可淀積的能量和電荷量也越高，發(fā)生SEU的概率越大。半導(dǎo)體器件的仿真工具ISE TCAD對(duì)SEU的仿真就基于此模型[3]，較高 LET輻照粒子直接電離產(chǎn)生的電荷對(duì)SEU的影響占主導(dǎo)地位，則TCAD的仿真的適用性較好；對(duì)于低 LET值粒子直接電離產(chǎn)生的電荷對(duì)SEU的貢獻(xiàn)非常小，TCAD仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)差別就很大，甚至不能得到SEU，此時(shí)需充分考慮核反應(yīng)引起的間接電離的貢獻(xiàn)[4]。

本文采用歐洲核子中心(CERN)基于 C++面向?qū)ο箝_(kāi)發(fā)的MC工具包Geant4對(duì)半導(dǎo)體器件進(jìn)行SEU的模擬[5]。Geant4的缺點(diǎn)在于不能對(duì)半導(dǎo)體器件的電荷收集模型及電學(xué)參數(shù)進(jìn)行仿真分析，其優(yōu)勢(shì)是擁有較完整的粒子傳輸物理模型，在粒子入射器件時(shí)對(duì)包括核反應(yīng)在內(nèi)的整個(gè)物理過(guò)程可作很好的模擬，進(jìn)而研究核反應(yīng)對(duì)于半導(dǎo)體器件淀積電荷的影響。Geant4可仿真龐大的粒子數(shù)入射情況(108個(gè)以上)，它在器件輻照的三維結(jié)構(gòu)模擬的計(jì)算速度和效率上均優(yōu)于TCAD。

本文用Geant4研究SEU的一般方法，用于分析粒子入射器件時(shí)直接電離和核反應(yīng)過(guò)程對(duì)于器件敏感區(qū)域中淀積電荷的作用，以及位于敏感區(qū)域之上的互連層對(duì)于SEU的影響。

1 仿真理論

1.1 電荷產(chǎn)生機(jī)制

輻射所致半導(dǎo)體器件的淀積電荷有兩種物理機(jī)制：直接電離作用，由初始入射粒子引起；間接電離作用，由入射粒子與半導(dǎo)體材料構(gòu)成元素的核反應(yīng)產(chǎn)生的次級(jí)粒子引起。核反應(yīng)產(chǎn)物(包括反沖核，裂變核和α、γ粒子等)的LET值高于初級(jí)粒子，會(huì)淀積更高的電荷量，對(duì)SEU的貢獻(xiàn)不容忽視。Geant4仿真輸出得到粒子入射器件淀積的能量E(MeV)，則半導(dǎo)體器件中淀積的電荷量Q(pC)=e E/3.6 eV，其中e=1.6022×10?7pC為電子電量，分母為硅材料中產(chǎn)生一個(gè)電子空穴對(duì)所需能量[6]，即

本文重點(diǎn)研究核反應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體器件敏感單元中淀積電荷的影響以及對(duì)SEU的貢獻(xiàn)，而對(duì)電荷的收集機(jī)制可參考文獻(xiàn)[6–8]。這一方法的優(yōu)點(diǎn)在于充分考慮核反應(yīng)對(duì)于SEU的影響，缺點(diǎn)在于淀積的電荷量并不完全等同于收集的電荷量。通常，對(duì)于體硅器件而言，收集效率(收集電荷量/淀積電荷量)α<1；對(duì)于SOI器件，由于寄生雙極晶體管效應(yīng)的存在，α>1。因此，工程應(yīng)用中需要更細(xì)化敏感單元并引入收集效率因子，對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正，如式(2)所示。

其中，Qcollected為半導(dǎo)體器件收集的總電荷量，i表示各敏感單元的標(biāo)號(hào)，Ei和αi表示第i個(gè)敏感單元中淀積能量和電荷收集效率。本文采用單一敏感單元，收集效率默認(rèn)為1來(lái)簡(jiǎn)化模型。

1.2 幾何模型和敏感單元

本文在 Geant4模擬中應(yīng)用半導(dǎo)體器件的簡(jiǎn)化幾何結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)關(guān)注入射粒子、材料以及敏感單元區(qū)域?qū)Φ矸e電荷的影響。器件中計(jì)算淀積能量的敏感單元運(yùn)用RPP(Rectangular Parallelepiped)模型，將引起SEU的器件敏感區(qū)域設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化分析模型，這樣，研究具有多層互連結(jié)構(gòu)的半導(dǎo)體器件時(shí)可更方便迅速地作SEU評(píng)估。敏感單元包括器件有源區(qū)的反偏p-n結(jié)和臨近的摻雜區(qū)以及襯底或阱的部分區(qū)域，因?yàn)樵搮^(qū)域?qū)﹄姾傻氖占首畲?，?duì)電路的影響也最大，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)量和TCAD等仿真工具計(jì)算具體的位置和尺寸大小[9]，敏感單元中所能淀積電荷量的大小，是決定半導(dǎo)體器件是否發(fā)生SEU的先決條件。

1.3 總反應(yīng)截面與臨界電荷

Geant4計(jì)算中，需將淀積能量值按對(duì)數(shù)坐標(biāo)平均分成若干等分，計(jì)算每個(gè)粒子入射半導(dǎo)體器件后在敏感單元中的能量淀積，計(jì)入相應(yīng)的能量區(qū)間。通過(guò)計(jì)算統(tǒng)計(jì)出入射粒子事件數(shù)在敏感區(qū)域中淀積的能量在各區(qū)間的分布，再將能量通過(guò)式(1)轉(zhuǎn)化成淀積電荷量，得到不同淀積電荷量下的入射粒子事件數(shù)分布，最后用式(3)計(jì)算總反應(yīng)截面[10]：其中，Ni為每一段電荷量區(qū)間上統(tǒng)計(jì)得到的入射粒子事件數(shù)，iQ為淀積電荷量所在的區(qū)間，imax對(duì)應(yīng)于最大電荷量所在區(qū)間，Φ=Np/A為粒子的入射通量，NP為總?cè)肷淞Ｗ訑?shù)，A為入射粒子覆蓋的面積?？偡磻?yīng)截面s是由入射粒子的原子序數(shù)Z、帶電量Q、初始入射能量EZ、器件材料和結(jié)構(gòu)等決定的，它表示入射粒子在敏感單元中淀積的電荷量在各電荷區(qū)間上分布的概率，或者說(shuō)產(chǎn)生電荷量的能力大小，是衡量SEU的重要參數(shù)。

臨界電荷為導(dǎo)致電路和器件邏輯狀態(tài)翻轉(zhuǎn)的最小電荷量，通過(guò)半導(dǎo)體器件和電路仿真工具精確計(jì)算[11]，典型的算法是對(duì)引起電路SEU的漏電流脈沖在時(shí)間上的積分得到。當(dāng)計(jì)算得到臨界電荷時(shí)，將Q=Qcrit代入式(3)，總反應(yīng)截面即為 SEU截面，如式(4)所示，計(jì)算得到的翻轉(zhuǎn)截面數(shù)據(jù)可評(píng)估集成電路和器件的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2 Geant4的模擬仿真

2.1 Geant4的基本研究方法

用Geant4進(jìn)行SEU的分析方法見(jiàn)圖1，中間一行為研究的主要路徑，Geant4的編碼設(shè)計(jì)與應(yīng)用貫穿研究路徑始終[12]。首先通過(guò)Geant4設(shè)計(jì)器件幾何結(jié)構(gòu)和輻照環(huán)境模型，這是仿真中最基本的輸入，提取相應(yīng)的器件參數(shù)設(shè)計(jì) Geant4仿真所需的簡(jiǎn)化模型，重點(diǎn)關(guān)注覆蓋材料結(jié)構(gòu)及敏感單元的影響；輻照環(huán)境考慮粒子垂直入射器件的情況，粒子的種類、能量、入射角度、數(shù)量和入射位置等可通過(guò)編碼設(shè)定。然后考慮Geant4仿真中需用的物理過(guò)程和模型，包括電離作用、庫(kù)倫屏蔽散射、核彈性和非彈性散射模型等[13]相關(guān)的粒子輸運(yùn)模型，重點(diǎn)關(guān)注核反應(yīng)的模型選取和設(shè)計(jì)。

圖1 應(yīng)用Geant4進(jìn)行單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的分析方法Fig.1 SEU analysis methods using Geant4.

接著設(shè)計(jì)Geant4仿真中的其他參數(shù)，以一次入射事件為仿真的基本單元整合每個(gè)粒子入射時(shí)的相關(guān)信息，處理好輸入輸出端口的交互，完成仿真平臺(tái)的搭建，進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的提取、處理與分析應(yīng)用。仿真輸出結(jié)果是各入射粒子事件在敏感區(qū)域中淀積的能量值，再經(jīng)過(guò)計(jì)算處理得到敏感單元中總反應(yīng)截面和淀積電荷量的關(guān)系曲線。通過(guò)對(duì)電荷收集模型的分析，計(jì)算器件實(shí)際收集的電荷量，再應(yīng)用TCAD、SPICE等仿真軟件計(jì)算得到臨界電荷量，代入式(4)得到關(guān)系曲線中對(duì)應(yīng)的反應(yīng)截面即為單粒子翻轉(zhuǎn)截面，從而達(dá)到預(yù)測(cè)單粒子翻轉(zhuǎn)和指導(dǎo)抗輻照設(shè)計(jì)決策的作用。如此循環(huán)重復(fù)此研究路線和方法，根據(jù)需要設(shè)計(jì)改變仿真過(guò)程中的參數(shù)、結(jié)構(gòu)、物理模型等，可對(duì)器件的單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)進(jìn)行更深入的研究和分析。

2.2 Geant4仿真核反應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體器件單粒子翻轉(zhuǎn)的影響

為分析核反應(yīng)對(duì)粒子輻照器件產(chǎn)生的影響，設(shè)計(jì)了一個(gè)最簡(jiǎn)單的情況。用523 MeV的氖離子垂直入射硅材料填充的5 μm×5 μm×10 μm的簡(jiǎn)化器件模型中，無(wú)其他覆蓋材料，如圖2所示，體積為2 μm×2 μm×2.25 μm 的長(zhǎng)方體為敏感單元。

523 MeV的20Ne離子的LET值較低(1.7 MeV?cm2/mg)，故用其仿真核反應(yīng)對(duì)半導(dǎo)體材料SEU的影響[14]，初始粒子數(shù)為1×108個(gè)，隨機(jī)垂直入射上表面。因半導(dǎo)體器件的尺寸小，大部分粒子直接穿過(guò)器件，核反應(yīng)發(fā)生概率很小，為提高核反應(yīng)的概率及仿真速度，將核反應(yīng)截面(入射粒子與靶材料發(fā)生核反應(yīng)的幾率)增加200倍的偏置[15]，實(shí)際仿真結(jié)果則可體現(xiàn)出2×1010個(gè)粒子入射時(shí)的效果。但仿真計(jì)算時(shí)，各粒子事件實(shí)際的權(quán)重因子不再是 1，而是非線性變化的小數(shù)，故須先計(jì)算每次粒子事件的權(quán)重因子，再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)，最終得到淀積電荷量所對(duì)應(yīng)的粒子計(jì)數(shù)譜曲線，仿真結(jié)果見(jiàn)圖3(a)。

圖3(a)給出的仿真結(jié)果為：1) 僅有直接電離作用，2) 核反應(yīng)+直接電離過(guò)程，兩曲線的峰值均出現(xiàn)在0.035 pC左右，且兩曲線在0.09 pC前的重合度較好，這說(shuō)明加入核反應(yīng)后的Geant4仿真有一定合理性。初級(jí)粒子直接電離產(chǎn)生的最大電荷淀積量在0.09 pC左右，加入核反應(yīng)后的次級(jí)粒子間接電離淀積的電荷量可達(dá)到0.45 pC左右，加入核反應(yīng)后計(jì)數(shù)譜的峰值與它達(dá)到最大淀積電荷量的計(jì)數(shù)值間相差近8個(gè)數(shù)量級(jí)。器件敏感單元中淀積的大于0.09 pC電荷，主要由初級(jí)粒子與靶材料發(fā)生核反應(yīng)后產(chǎn)生的次級(jí)粒子間接電離得到，由核反應(yīng)引起的間接電離作用可得到比直接電離更高的淀積電荷量。

總反應(yīng)截面關(guān)于淀積電荷量的仿真結(jié)果如圖3(b)所示，在淀積電荷量超過(guò)0.05 pC后，仿真中加入核反應(yīng)的反應(yīng)截面開(kāi)始高出僅直接電離作用的截面，且超出倍數(shù)逐漸增大，當(dāng)?shù)矸e電荷量大于0.09 pC時(shí)，就只有加入核反應(yīng)的仿真才能得到總反應(yīng)截面數(shù)據(jù)。設(shè)該器件敏感單元的臨界電荷為0.01 pC，兩曲線得到的SEU截面數(shù)據(jù)均為4×10–8cm2；若臨界電荷為0.1 pC時(shí)，則在考慮核反應(yīng)的仿真中得到SEU截面數(shù)據(jù)為1×10–12cm2，而只考慮直接電離的作用曲線其翻轉(zhuǎn)截面為 0。上述結(jié)果表明，分析敏感單元中淀積電荷量時(shí)，核反應(yīng)對(duì)于得到高淀積電荷量的貢獻(xiàn)不容忽視，故器件仿真中應(yīng)考慮核反應(yīng)的作用，以更好預(yù)測(cè)和分析半導(dǎo)體器件的SEU。此外，還可看出，隨著臨界電荷的減小，SEU截面逐漸增大，即SEU概率增大，而臨界電荷隨著半導(dǎo)體器件工藝尺寸不斷減小[11]，使SEU對(duì)器件的影響逐漸增大。

2.3 加覆蓋材料的仿真

為更好地模擬實(shí)際器件，分析敏感單元上覆蓋的其他材料對(duì)單粒子翻轉(zhuǎn)的影響[16]。本文采用抗輻照設(shè)計(jì)的10管單元SRAM作為仿真對(duì)象[3]，其工藝參數(shù)為三層金屬互連層，柵長(zhǎng) 0.40 μm，雙阱工藝和 P型外延層。器件模塊設(shè)計(jì)為 14 μm×14 μm×9.99 μm的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，每層使用單一材料，并對(duì)比含鎢層通孔、以二氧化硅層代替鎢層通孔以及僅硅層覆蓋三種結(jié)構(gòu)情況，它們的器件截面如圖4所示。

圖3 523 MeV 20Ne入射硅材料在不同淀積電荷量上的粒子計(jì)數(shù)譜(a)和總反應(yīng)截面(b)Fig.3 Counts spectrum (a) and integral cross-section (b) of charge deposition in silicon by 523 MeV 20Ne ions.

圖4 不同覆蓋材料層的器件截面圖Fig.4 Cross-section of the devices structured in multi-layers of different materials.

Stack A有兩種情況，即中間一層淀積材料為鎢或二氧化硅層，Stack B是純硅材料層的結(jié)構(gòu)，入射面均為 14 μm×14 μm，其他條件和處理分析同§2.2。用Geant4對(duì)上述三種結(jié)構(gòu)的仿真，得到總反應(yīng)截面與淀積電荷量的關(guān)系曲線(圖5)。

圖5 523 MeV 20Ne粒子入射不同材料層的總反應(yīng)截面Fig.5 Integral cross-section curve for devices in multi-layer structure of different materials (Fig.4)bombarded by 523 MeV 20Ne ions.

由圖5可見(jiàn)，敏感單元上加入覆蓋材料后，有鎢層材料的器件結(jié)構(gòu)可在敏感單元中淀積出更高的電荷量，明顯大于其他兩種結(jié)構(gòu)可淀積的最大電荷量，而有二氧化硅層等覆蓋的結(jié)構(gòu)中，淀積電荷量卻略小于純硅層情況。由此得出，鎢層的存在對(duì)器件的SEU有一定的增強(qiáng)作用，這種效果可指導(dǎo)集成電路設(shè)計(jì)中的改進(jìn)，如將有鎢層的通孔放置在遠(yuǎn)離易發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)的敏感節(jié)點(diǎn)區(qū)域，可減小SEU的概率。此外，由文獻(xiàn)[14]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，此結(jié)構(gòu)的臨界電荷值為0.7 pC，而在圖5中對(duì)應(yīng)的翻轉(zhuǎn)截面為2×10–15cm2，與該文獻(xiàn)的 LET 值為 1.7 MeV?cm2/mg的實(shí)驗(yàn)結(jié)果(1×10–14cm2)較為吻合。

為研究鎢層對(duì)不同能量粒子入射的影響，選取50 MeV和523 MeV的氖離子分別入射有鎢層和二氧化硅層的結(jié)構(gòu)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。與523 MeV氖離子相比，50 MeV氖離子入射半導(dǎo)體器件時(shí)，鎢層對(duì)淀積電荷幾乎無(wú)影響，則低能量的粒子與鎢層幾乎不會(huì)發(fā)生淀積高電荷量的核反應(yīng)，即鎢層對(duì)低能粒子入射半導(dǎo)體器件的單粒子效應(yīng)影響甚微。圖6還表明，50 MeV氖離子的總反應(yīng)截面開(kāi)始下降時(shí)對(duì)應(yīng)的電荷量約為0.2 pC，比523 MeV氖離子的0.03 pC大很多，這是因?yàn)?0 MeV的氖離子LET值(約7.9 MeV?cm2/mg)遠(yuǎn)高于523 MeV的氖離子，直接電離所淀積的電荷量遠(yuǎn)高于 523 MeV氖離子入射的情況。

圖6 50 和523 MeV的20Ne分別入射存在鎢層和二氧化硅層的總反應(yīng)截面Fig.6 Integral cross-section curve for multi-layered devices with a layer of tungsten or silica (Fig.4a) bombarded by 50 and 523 MeV 20Ne ions.

3 結(jié)語(yǔ)

本文應(yīng)用MC工具包Geant4研究了核反應(yīng)對(duì)于半導(dǎo)體器件單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，探索總結(jié)出用于Geant4研究單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的一般方法，并通過(guò)實(shí)際仿真的檢驗(yàn)。在應(yīng)用Geant4的仿真中加入了電學(xué)模型和核反應(yīng)模型，對(duì)粒子入射器件時(shí)在敏感區(qū)域中的電荷淀積進(jìn)行分析，得到僅直接電離作用和同時(shí)加入核反應(yīng)引起的間接電離作用下總反應(yīng)截面的對(duì)比曲線，從而確定應(yīng)用Geant4工具進(jìn)行單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)分析的必要性，證明了加入核反應(yīng)對(duì)于單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的貢獻(xiàn)。本文還進(jìn)一步模擬和研究了敏感單元上的覆蓋材料尤其是鎢材料對(duì)于高能量重離子入射器件對(duì)單粒子翻轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響，且對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也比較接近。但仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果還需進(jìn)一步對(duì)比較正，特別是對(duì)器件電荷收集機(jī)制和收集效率需進(jìn)行更深入的探索研究。

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