侯周森 周 濤 陳 娟 羅 峰 程萬(wàn)旭

(華北電力大學(xué)核熱工安全與標(biāo)準(zhǔn)化研究所 北京 102206)

隨著核能事業(yè)的發(fā)展，各國(guó)對(duì)釷鈾混合燃料反應(yīng)堆進(jìn)行了不少研究[1,2]。釷鈾反應(yīng)堆可減少核廢料，大大降低放射性危害；裂變產(chǎn)物毒性低，長(zhǎng)壽命錒系元素產(chǎn)量少。因此，發(fā)展釷基反應(yīng)堆，可解決核廢料處理成本高的難題，具有更高的安全性。通過(guò)對(duì)釷基反應(yīng)堆的釷鈾自持循環(huán)物理熱工等特性方面的研究，能促進(jìn)釷基反應(yīng)堆研究的進(jìn)一步發(fā)展。

1 研究對(duì)象

1.1 燃料棒束布置

圖1 CANFLEX43型燃料棒束布置Fig.1 Layout of a CANFLEX43 fuel bundle.

圖1 中，1為ThO2燃料元件，直徑13.5 mm，2為微濃縮鈾燃料元件(SEU)，直徑11.5 mm，是驅(qū)動(dòng)燃料棒。氣隙為氦氣，輕水為冷卻劑。重水為慢化劑，壓力管和排管材料均為鋯合金。分布方案為外兩圈放置SEU燃料，內(nèi)兩圈放置ThO2燃料棒束，使其產(chǎn)生并積累233U。每個(gè)循環(huán)后將乏燃料卸出，分離處理后得到一定量的233U，若干循環(huán)積累后產(chǎn)生適量的233U，最終實(shí)現(xiàn)釷鈾循環(huán)。

1.2 TACR1000燃料元件物理熱工參數(shù)及熱工水力學(xué)設(shè)計(jì)限值

TACR1000燃料元件物理熱工參數(shù)見(jiàn)表1[4–6]，熱工水力學(xué)設(shè)計(jì)限值見(jiàn)表2[7]。表中CPR是通道額定功率下，發(fā)生沸騰臨界的通道功率與通道時(shí)均設(shè)計(jì)功率的比，通過(guò)對(duì)冷卻劑平均溫度敏感性分析可知，文中選取冷卻劑平均溫度327oC進(jìn)行計(jì)算是合理的。

2 計(jì)算方法及方案

2.1 物理計(jì)算方法

Dragon計(jì)算程序[8–10]由加拿大蒙特利爾理工學(xué)院(Ecole Polytechnique de Montreal)開(kāi)發(fā)，是模擬反應(yīng)堆燃料組件和柵元內(nèi)中子特性的模塊化計(jì)算程序?？蛇M(jìn)行輸運(yùn)-輸運(yùn)和輸運(yùn)-擴(kuò)散等價(jià)計(jì)算、中子特性均勻化處理和核素燃耗計(jì)算。本文利用Dragon程序及建立的熱工模型，計(jì)算三種驅(qū)動(dòng)方案下，一個(gè)燃料循環(huán)過(guò)程中233U量和反應(yīng)性隨燃耗的變化。

表1 TCAR1000燃料元件物理熱工參數(shù)Table 1 Physical and thermal-hydraulic parametersof a TCAR1000 fuel element.

表2 TCAR1000熱工水力學(xué)設(shè)計(jì)限值表Table 2 Thermal-hydraulic design limits of TCAR1000.

2.2 熱工計(jì)算方法

通過(guò)建立的熱工模型，計(jì)算三種驅(qū)動(dòng)方案下，燃料循環(huán)過(guò)程中燃料包殼表面溫度和燃料芯塊中心溫度隨燃耗的變化，以及通道瞬態(tài)功率峰值和通道流量值。熱工模型包括燃料包殼外表面溫度計(jì)算模型、燃料芯塊中心溫度計(jì)算模型及功率和流量計(jì)算模型。

燃料元件軸向高度(m)為z處的包殼表面溫度tcs(z)可定義為：

式中，tfh(z)是z處熱管冷卻劑溫度(oC)，Δθf(wàn)(z)是z處燃料包殼外表面與冷卻劑間溫差(oC)。

燃料芯塊中心溫度t0可由式(2)計(jì)算：式中，tu(z)是z處燃料芯塊表面溫度，ku(t)是z處燃料芯塊表面溫度為t的燃料芯塊熱導(dǎo)率(W?m?1·oC?1)，是熱流密度工程熱管因子，是焓升熱管因子，是燃料芯塊線功率(W/m)；f(z)是z處歸一化軸向功率因子。

流經(jīng)堆芯熱通道的流量Wi(kg/s)和通道功率P分別由式(3)和(4)計(jì)算：

表3的數(shù)據(jù)說(shuō)明：漏電流用小尺寸試樣測(cè)試，漏電流分辨率低、平行測(cè)試結(jié)果重復(fù)性好。但表3中大尺寸樣品的漏電流測(cè)試在鋁電解實(shí)際生產(chǎn)中對(duì)確定老化時(shí)間有重要的指導(dǎo)意義：C1的老化時(shí)間比A縮短約70%，比 B縮短約 50%，比 C2縮短約 20%。

式(3)為堆芯工質(zhì)質(zhì)量守恒方程，其中，β是熱通道和平均通道之間動(dòng)量守恒得到的流量因子，Wt是工質(zhì)總流量(kg/s)，ξs為旁流系數(shù)值為0.94，n是燃料通道數(shù)，取n=520。式(4)為通道功率求解方程，Δh為工質(zhì)比焓的變化量(J/kg)。

2.3 計(jì)算方案

實(shí)現(xiàn) U-Th自持循環(huán)的關(guān)鍵，在于反應(yīng)堆運(yùn)行至換料燃耗時(shí)233U生成量大于運(yùn)行過(guò)程中的消耗量。燃料初始富集度是堆運(yùn)行過(guò)程中233U量變化的主要影響因素[11]。為此，設(shè)三種初始富集度的燃料驅(qū)動(dòng)模型，模型1、2、3的初始富集度分別為1.2%、1.4%、1.6%，三個(gè)模型的功率密度均為20 W/g。通過(guò) Dragon程序和所建立的熱工模型對(duì)三個(gè)模型進(jìn)行相關(guān)的物理和熱工計(jì)算。

3 釷鈾自持循環(huán)物理研究結(jié)果及分析

3.1 反應(yīng)性隨燃耗的變化

CANDU型反應(yīng)堆采用不停堆換料，燃耗值隨時(shí)間變化是連續(xù)分布的，當(dāng)反應(yīng)堆的反應(yīng)性k∞=1.035–1.045時(shí)，則認(rèn)為需更換棒束，該時(shí)刻下燃耗即為換料燃耗。反應(yīng)性隨燃耗變化用 Dragon程序計(jì)算，截止條件是k∞＝1.035，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2。

圖2 不同233U初始富集度下，反應(yīng)堆反應(yīng)性k∞隨燃耗的變化Fig.2 The reactivity k∞ vs fuel burnup of the reactor with drive fuel rods at different 233U enrichments.

由圖2可見(jiàn)，初始233U富集度越高，可利用反應(yīng)性越大，換料燃耗也越深。三種模型反應(yīng)性在燃耗2 MWd/kg前減小很快，之后反應(yīng)性變化趨緩。其原因主要是在反應(yīng)堆初始運(yùn)行時(shí)，233U量較多，反應(yīng)劇烈，反應(yīng)性下降快。隨著反應(yīng)堆運(yùn)行，內(nèi)兩圈生成了易裂變核素233U，233U量增多使反應(yīng)性減小變慢。模型 1(■)、模型 2(□)、模型 3(Δ)的初始反應(yīng)性分別為1.078、1.125、1.160，換料燃耗分別為7、16、22 MWd/kg。

3.2 233U生成量隨燃耗的變化

233U生成量的計(jì)算條件同上，233U生成量是指反應(yīng)堆運(yùn)行過(guò)程中內(nèi)兩圈未考慮233Pa完全衰變?yōu)?33U 量，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖 3。模型 1(■)、2(□)、3(Δ)的233U生成量隨燃耗變化的燃耗值拐點(diǎn)分別為4、10、12 MWd/kg。拐點(diǎn)前，233U生成量增速很快，爾后增速趨慢。其原因是開(kāi)始時(shí)中子通量大，232Th吸收中子轉(zhuǎn)變?yōu)?33Pa，使其濃度迅速增大，233Pa衰變生成233U速度也越快。隨著反應(yīng)進(jìn)行，驅(qū)動(dòng)燃料SEU濃度下降，中子通量減小，由232Th轉(zhuǎn)變的233Pa減少，233Pa衰變生成233U速度也減小。拐點(diǎn)后，233U生成量和減少量會(huì)進(jìn)入一個(gè)平衡狀態(tài)。其原因是233Pa半衰期長(zhǎng)(T1/2=27.4 d)，反應(yīng)過(guò)程中一部分233Pa未及時(shí)衰變?yōu)?33U，后續(xù)會(huì)衰變生成233U。同時(shí)，233U會(huì)通過(guò)吸收中子減少。由圖3，233U量的增速與初始233U富集度有關(guān)：初始233U富集度越大，233U量增加速度就越小。這主要是由于驅(qū)動(dòng)燃料棒富集度越高，被其消耗的中子就越多，進(jìn)入內(nèi)兩圈可利用的中子通量變小。

圖3 不同233U初始富集度反應(yīng)堆的233U生成量隨燃耗的變化Fig.3 233U production of the reactor with fuel rods at different 233U enrichments, as a function of fuel burnup.

3.3 233U消耗量隨燃耗的變化

通過(guò)同樣的計(jì)算得到233U消耗量，即反應(yīng)堆整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中外兩圈233U消耗量。如圖4所示，三種模型外兩圈233U消耗量隨燃耗的加深，變化速率不斷變小。主要原因是開(kāi)始反應(yīng)性較大，反應(yīng)劇烈，233U消耗量大，隨著反應(yīng)的進(jìn)行，剩余反應(yīng)性減小，反應(yīng)劇烈度降低，且內(nèi)兩圈積累產(chǎn)生的233U吸收中子使外兩圈中子通量減少。

圖4 不同233U初始富集度反應(yīng)堆的233U消耗量隨燃耗的變化Fig.4 233U consumption of the reactor with fuel rods at different 233U enrichments, as a function of fuel burnup.

3.4 233U增量隨燃耗的變化

利用Dragon程序計(jì)算得到233U增量隨燃耗的變化見(jiàn)圖5，計(jì)算條件除了截止條件k￥＝1.035，還有將卸載的燃料棒經(jīng)過(guò)處理，使燃料中產(chǎn)生的233Pa充分衰變?yōu)?33U。

圖5 不同233U初始富集度反應(yīng)堆的233U增量隨燃耗的變化Fig.5 233U increment of the reactor with fuel rods at different 233U enrichments, as a function of fuel burnup.

模型1中(■)，233U增加很快，達(dá)到換料燃耗7 MWd/kg時(shí)，233U增量為19.235 g；模型2的233U量增加緩慢(□)，達(dá)到換料燃耗16 MWd/kg時(shí)，233U增量為5.9872g；模型3的233U量為負(fù)增長(zhǎng)(Δ)，在10 MWd/kg前，233U量很快減少，之后基本維持不變，達(dá)到換料燃耗 22 MWd/kg時(shí)，233U增量為–18.155 g。主要原因是驅(qū)動(dòng)燃料棒富集度越大，反應(yīng)性越大，反應(yīng)越劇烈，233U消耗量越多；且消耗的中子越多，進(jìn)入內(nèi)兩圈可利用的中子通量變小，233U生成量越小。隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，反應(yīng)性降低，233U消耗量和233U生成量達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡。

3.5 物理特性分析

三種富集度驅(qū)動(dòng)方案物理特性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。模型1和2均能實(shí)現(xiàn)233U量增長(zhǎng)，滿足釷鈾循環(huán)的自持條件，模型1的自持效果更好。模型3的233U量是負(fù)增長(zhǎng)，不能滿足自持循環(huán)條件。模型1的換料燃耗最小，核燃料利用不夠充分，模型3的換料燃耗最大，核燃料利用效率最高，模型2介于二者之間。因此，從物理特性方面考慮，模型2核燃料利用效率更高，成為最優(yōu)選的方案。

表3 物理特性計(jì)算結(jié)果Table 3 Calculation results of physical parameters.

4 釷鈾自持循環(huán)熱工研究結(jié)果及分析

4.1 燃料包殼表面溫度隨燃耗變化

通過(guò)燃料包殼表面溫度計(jì)算模型，計(jì)算三種方案下燃料包殼表面溫度隨燃耗變化值，結(jié)果見(jiàn)圖6。驅(qū)動(dòng)燃料棒富集度越高，燃料包殼表面溫度越大。模型 1(■)、2(□)、3(Δ)的燃料包殼表面最高溫度分別為 365oC、371oC、375oC。在反應(yīng)堆正常運(yùn)行情況下，三種模型包殼表面的最高溫度均遠(yuǎn)低于表 2中設(shè)計(jì)限值(600oC)。三條曲線開(kāi)始階段變化很劇烈，燃料包殼表面溫度增大至最大值后，曲線開(kāi)始降低，達(dá)到換料燃耗時(shí)，模型1、2、3的溫度分別為 345oC、347oC、352oC。主要原因是開(kāi)始時(shí)反應(yīng)性大，核反應(yīng)比較劇烈，燃料包殼表面溫度很快升高至最大值，隨著反應(yīng)堆的運(yùn)行，剩余反應(yīng)性降低，釋熱量減少，使燃料包殼表面溫度降低。

圖6 不同233U初始富集度下，燃料包殼表面溫度隨燃耗的變化Fig.6 Surface temperature of fuel rod cladding vs the fuel burnup, at different 233U enrichments of the fuel rods.

4.2 燃料芯塊中心溫度隨燃耗變化

通過(guò)燃料芯塊中心溫度計(jì)算模型，計(jì)算三種方案下燃料芯塊中心溫度隨燃耗變化值，結(jié)果見(jiàn)圖7。驅(qū)動(dòng)燃料棒的富集度越高，燃料芯塊中心溫度越高。模型 1(■)、2(□)、3(Δ)的最高燃料芯塊中心溫度分別為 1700oC、1830oC、2118oC，在反應(yīng)堆正常運(yùn)行情況下，三種模型最高燃料芯塊中心溫度均低于表2的溫度設(shè)計(jì)限值(2200oC)。三條曲線開(kāi)始階段變化劇烈，主要是由于開(kāi)始時(shí)反應(yīng)性大，核反應(yīng)較劇烈，且燃料導(dǎo)熱性能好。燃料芯塊中心溫度升至最大值后開(kāi)始降低，降到一定值就幾乎維持不變，主要是由于隨著燃耗的加深，可利用反應(yīng)性變小，燃料導(dǎo)熱性能變差，使燃料芯塊中心溫度減小。

圖7 不同233U初始富集度下，燃料芯塊中心溫度隨燃耗的變化Fig.7 Temperature of fuel pellet center vs fuel burnup, at different 233U enrichments of the fuel rods.

由圖6、7，燃料包殼表面最高溫度和燃料芯塊中心溫度最大值不在同一燃耗值處，主要是由于開(kāi)始時(shí)燃料導(dǎo)熱性能、氣隙導(dǎo)熱性能以及包殼導(dǎo)熱性能較好，即使燃料芯塊中心溫度未達(dá)到最大值，但是導(dǎo)出熱量多。隨著反應(yīng)進(jìn)行，整個(gè)導(dǎo)熱性能變差，在燃料芯塊中心溫度達(dá)到最大值時(shí)，導(dǎo)出熱量少。因此，導(dǎo)致燃料包殼表面最高溫度先于燃料芯塊中心溫度最大值出現(xiàn)。

4.3 功率峰值和通道流量值

通過(guò)功率峰值和流量值計(jì)算模型，計(jì)算通道瞬態(tài)功率峰值和通道流量值，結(jié)果見(jiàn)表4。模型1和模型 2的通道瞬態(tài)功率峰值均低于表 2設(shè)計(jì)限值(7.8 MW)，模型3的通道瞬態(tài)功率峰值高于設(shè)計(jì)限值。模型1的通道流量(27.6 kg/s)大于表2的單個(gè)通道冷卻劑最大流量(26 kg/s)，模型2、3的通量流量小于單個(gè)通道冷卻劑最大流量(26 kg/s)。

4.4 熱工特性分析

三種不同富集度驅(qū)動(dòng)方案熱工特性計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可知，利用三種模型計(jì)算的燃料包殼表面最高溫度、燃料芯塊中心最高溫度均低于設(shè)計(jì)限值。利用模型1和模型2計(jì)算的通道瞬態(tài)功率峰值均低于設(shè)計(jì)限值，模型3的計(jì)算值高于設(shè)計(jì)限值。模型 1通道流量值大于單個(gè)冷卻劑通量流量最大值，模型2和3小于單個(gè)冷卻劑通量流量最大值。因此，綜合物理特性及熱工特性分析可知：模型 1和模型2滿足自持循環(huán)條件和熱工安全要求，模型3不滿足自持循環(huán)條件和熱工安全要求。

表4 功率峰值和流量值Table 4 Peak power and flowrate.

表5 熱工特性計(jì)算結(jié)果*Table 5 Calculation results of thermal parameters.

5 結(jié)語(yǔ)

(1) 物理特性方面：驅(qū)動(dòng)燃料棒的富集度越低，剩余反應(yīng)性越小，燃耗也越小，但是233U的增量越多，自持效果好；驅(qū)動(dòng)燃料棒的富集度越高，剩余反應(yīng)性越大，換料燃耗越深，但是，233U增量越少，自持效果差。

(2) 熱工特性方面：燃料富集度越高，燃料包殼表面最高溫度、燃料芯塊中心最高溫度和通道瞬態(tài)功率峰值越大，單個(gè)通道冷卻劑最大流量越小。

(3) 綜合釷鈾自持循環(huán)物理熱工特性要求，得出233U富集度為1.4%驅(qū)動(dòng)方案的物理熱工特性較好，能很好滿足釷鈾自持循環(huán)的要求。

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