基于鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤技術(shù)?

許志鵬，崔琛，余劍

（電子工程學(xué)院信息系，合肥230037）

基于鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤技術(shù)?

許志鵬，崔琛，余劍

（電子工程學(xué)院信息系，合肥230037）

針對(duì)鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)各自在載波跟蹤方面的優(yōu)點(diǎn)與不足，設(shè)計(jì)了一種基于Costas環(huán)的鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤環(huán)路?；阪i頻環(huán)與鎖相環(huán)各自鎖定時(shí)殘余頻差與殘余相差都接近于0的原因，提出了mc、mpe兩個(gè)閾值，當(dāng)閾值滿足設(shè)定的條件時(shí)，載波跟蹤環(huán)路自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的工作狀態(tài)。仿真結(jié)果表明，在閾值達(dá)到設(shè)定的條件時(shí)環(huán)路能夠正確地實(shí)現(xiàn)工作狀態(tài)的轉(zhuǎn)換，在多普勒頻移為固定值以及階躍函數(shù)時(shí)能進(jìn)行準(zhǔn)確的跟蹤，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。

相干接收機(jī)；載波跟蹤；鎖頻環(huán)；鎖相環(huán)

1 引言

相干接收機(jī)中，恢復(fù)出與載波同頻同相的相干載波是接收機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵技術(shù)之一。載波跟蹤環(huán)路通常采用鎖頻環(huán)（FLL）和鎖相環(huán)（PLL）來(lái)實(shí)現(xiàn)。鎖相環(huán)在低動(dòng)態(tài)時(shí)具有較高精度和較好的抗噪性能，但是在較大多普勒頻偏條件下鎖相環(huán)必須增加環(huán)路帶寬才能對(duì)載頻進(jìn)行跟蹤，而這也意味著更多噪聲的進(jìn)入，必然減低跟蹤精度；而鎖頻環(huán)雖然直接跟蹤載波頻率，具有較好的動(dòng)態(tài)性能，但是跟蹤的精度不如鎖相環(huán)。

目前文獻(xiàn)對(duì)鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)討論較多，對(duì)鎖相環(huán)和鎖頻環(huán)的結(jié)合應(yīng)用討論較少。文獻(xiàn)［1］雖然也采取了鎖相環(huán)與鎖頻環(huán)聯(lián)合跟蹤載波的方式，但是并沒(méi)有對(duì)環(huán)路工作狀態(tài)切換條件作深入細(xì)致的討論，且多普勒頻移為固定值以及階躍函數(shù)的情況沒(méi)有進(jìn)行仿真?；诖?，針對(duì)鎖相環(huán)與鎖頻環(huán)各自的優(yōu)缺點(diǎn)，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)載波的精確跟蹤，設(shè)計(jì)了一種鎖相環(huán)與鎖頻環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤架構(gòu)，并提出一種使用閾值md和mpe的判斷方法：環(huán)路工作過(guò)程中不斷檢測(cè)頻差大小，當(dāng)多普勒頻移大于設(shè)定值時(shí)采用鎖頻環(huán)進(jìn)行頻率跟蹤；反之鎖相環(huán)進(jìn)行相位補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)載波相位的精確跟蹤。

2 載波跟蹤環(huán)架構(gòu)

設(shè)計(jì)的載波跟蹤環(huán)架構(gòu)如圖1所示，該跟蹤環(huán)主要由積分清除器、鎖頻環(huán)、鎖相環(huán)以及狀態(tài)鑒別器組成，其中狀態(tài)鑒別器的主要功能是對(duì)I（k）、Q（k）兩路正交值進(jìn)行相應(yīng)的運(yùn)算，以判明環(huán)路當(dāng)前工作狀態(tài)和應(yīng)該轉(zhuǎn)入的狀態(tài)。

設(shè)圖中x（n）、Voc（n）、Vos（ n）分別為

則

其中，ωi與ωo分別為輸入輸出頻率，φi與φo分別為輸入與輸出信號(hào)的初始相位，Ts為采樣間隔，Δω=φi -φo為輸入輸出頻差，Δφ=φi-φo為初始相差。

積分清除器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)低通濾波器［3］，設(shè)積分長(zhǎng)度為N，則

其中，T=tk-tk-1=NTs。

同理：

3 載波環(huán)路的具體設(shè)計(jì)

3.1 鎖頻環(huán)的設(shè)計(jì)

3.1.1 鑒頻器的設(shè)計(jì)

叉積鑒頻法是目前鑒頻器中常用的鑒頻算法，叉積鑒頻器如圖2所示，由圖可知：

則利用反正切法鑒頻可得

圖2 叉積鑒頻器Fig.2 Cross-dot frequency discriminator

3.1.2 鎖頻環(huán)濾波器設(shè)計(jì)

鎖頻環(huán)環(huán)路濾波器采用二階杰夫-瑞廷濾波器，其模擬形式如圖3所示。

圖3 鎖頻環(huán)環(huán)路濾波器模擬形式Fig.3 Analog form of loop filter of PLL

式中，ωfn為鎖頻環(huán)環(huán)路濾波器帶寬。使用雙線性變

由圖可得濾波器傳遞函數(shù)

設(shè)輸入頻率為465.4 kHz，T=1 ms，ωfn=4 Hz，頻偏400 Hz，采用上述架構(gòu)，鎖頻環(huán)的頻率跟蹤性能如圖4所示。

圖4 鎖頻環(huán)頻率跟蹤性能Fig.4 FLL′s performance of tracking frequency

3.2 鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)

采用反正切法鑒相器，即：

鎖相環(huán)環(huán)路濾波器采用理想二階環(huán)［6］，如圖5所示，圖中C1、C2分別為

圖5 理想二階環(huán)框圖Fig.5 Ideal second-order loop filter′s architecture

設(shè)輸入信號(hào)頻率為465.01 kHz，T=1ms，ωpn= 40 Hz，頻偏10 Hz，采用上述架構(gòu)，鎖相環(huán)的相位跟蹤與頻率跟蹤性能如圖6所示。

圖6 鎖相環(huán)頻率跟蹤性能Fig.6 PLL′s performance of tracking frequency

3.3 狀態(tài)鑒別器的設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的載波跟蹤環(huán)路的基本思想是在頻偏超過(guò)設(shè)定值時(shí)采用鎖頻環(huán)對(duì)頻率進(jìn)行粗鎖定，當(dāng)頻偏減小到設(shè)定值以下時(shí)轉(zhuǎn)入鎖相環(huán)對(duì)進(jìn)行精確鎖定。下面分兩個(gè)方面對(duì)狀態(tài)轉(zhuǎn)換條件進(jìn)行討論。

（1）鎖頻環(huán)向鎖相環(huán)轉(zhuǎn)換條件

由式（10）、（11）可知，在鎖頻環(huán)工作狀態(tài)下，當(dāng)Δω足夠小時(shí)，cross（k）≈0，dot（k）≈A2N2。當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)說(shuō)明頻差已足夠小，則轉(zhuǎn)入鎖相環(huán)工作。令

作為判決條件（mc為mean dot的縮寫）。當(dāng)Δω足夠小時(shí)mc≈0?？紤]到噪聲影響，實(shí)際仿真中當(dāng)md＜0.05時(shí)即轉(zhuǎn)入鎖相環(huán)工作。

（2）鎖相環(huán)向鎖頻環(huán)轉(zhuǎn)換條件

由式（9）和式（10）可知，當(dāng)轉(zhuǎn)入鎖相環(huán)工作時(shí)，I′（k）=AN cos（Δφ），Q′（k）=AN sin（Δφ），當(dāng)鎖相環(huán)穩(wěn)定時(shí)，Δφ趨近于零，當(dāng)頻率產(chǎn)生較大變化時(shí)，Δφ也產(chǎn)生較大變化。令

作為判決條件（mpe為mean phase error的縮寫，Δφk為k時(shí)刻鑒相器輸出）。由于剛進(jìn)入鎖相環(huán)工作時(shí)初始相差可能較大，若是此時(shí)即開始判斷則很容易造成誤判斷。所以應(yīng)該舍棄初始的鑒相值，待鎖相環(huán)穩(wěn)定后再取Δφ的均值mpe，當(dāng)mpe＞ε時(shí)（0＜ε＜1，文中取ε=0.6），載波跟蹤環(huán)路由鎖相環(huán)轉(zhuǎn)入鎖頻環(huán)工作。

4 仿真驗(yàn)證

輸入信號(hào)頻率465.1 kHz，采樣率1 MHz，初始頻差100 Hz，在250ms處發(fā)生200 Hz頻率階躍，用所設(shè)計(jì)的載波跟蹤環(huán)對(duì)頻率進(jìn)行跟蹤。在高信噪比（5 dB）與低信噪比（-10 dB）情況下對(duì)轉(zhuǎn)換條件的仿真結(jié)果分別如圖7與圖8所示。

圖7 高信噪比下閾值圖Fig.7 Thresholds in high SNR

圖8 低信噪比下閾值圖Fig.8 Thresholds in low SNR

由圖7（b）和圖8（b）可知，在高低信噪比下，環(huán)路在剛開始的20ms內(nèi)mc迅速減小，這是由于此時(shí)鎖頻環(huán)在工作，頻差迅速減小。此時(shí)鎖頻環(huán)停止工作，鎖相環(huán)開始起作用；在250ms處頻率發(fā)生突變，鑒相值迅速增大，mpe也迅速增大，很快超過(guò)設(shè)定的ε，環(huán)路轉(zhuǎn)入鎖頻環(huán)工作；之后mc又迅速減小，環(huán)路再次進(jìn)入鎖相環(huán)工作狀態(tài)。因此，由仿真可見，文中所設(shè)計(jì)的mc與mpe閾值起到了控制環(huán)路工作狀態(tài)的作用。

在高低信噪比下對(duì)載波頻率跟蹤的結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 高信噪比下聯(lián)合載波跟蹤結(jié)果Fig.9 Performance of carrier-tracking of the loop in high SNR

圖10 低信噪比下聯(lián)合載波跟蹤效果Fig.10 Performance of carrier-tracking of the loop in low SNR

圖中突起部分是由于在頻率從發(fā)生階躍到再次被鎖定這一過(guò)程中輸入輸出相差累積較大，從而鑒相輸出較大，因此頻率變化率也較大。隨著環(huán)路的工作，頻率漸趨穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)相結(jié)合的載波跟蹤環(huán)路，基于鎖頻環(huán)與鎖相環(huán)在跟蹤載波達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)殘余頻差與相差接近于0的原因，提出了兩個(gè)閾值，用以判決載波跟蹤環(huán)路該以何種方式對(duì)載波進(jìn)行跟蹤。與單獨(dú)使用鎖相環(huán)對(duì)載波進(jìn)行跟蹤相比，該方法既快又準(zhǔn)確。目前我們只是對(duì)多普勒頻偏為固定值和階躍值的情況進(jìn)行了仿真，對(duì)于多普勒頻偏為一次斜升函數(shù)和二次斜升函數(shù)等其他情況下如何對(duì)載頻進(jìn)行跟蹤的問(wèn)題尚未研究，這將是我們下一步工作的重點(diǎn)。

［1］王蘭芳，吳長(zhǎng)奇，高秀英.基于FLL與PLL級(jí)聯(lián)的高動(dòng)態(tài)載波跟蹤技術(shù)［J］.電子測(cè)量技術(shù)，2009，34（3）：25-27. WANG Lan-fang，WUChang-qi，GAOXiu-ying.Technology of carrier tracking for high dynamic signals based on FLL and PLL cascade［J］.Electronic Measurement Technology，2009，34（3）：25-27.（in Chinese）

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XU Zhi-peng was born in Lianshui，Jiangsu Province，in 1985.He received the B.S.degree in 2007.He is now a graduate student.His research interests include AGC and AFC.

Email：279671691＠qq.com

崔琛（1962—），男，安徽合肥人，教授，主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)仿真。

CUIChen was born in Hefei，AnhuiProvince，in 1962.He is now a professor.His research concerns communication system simulation.

Carrier Tracking Based on Combination of FLL and PLL

XU Zhi-peng，CUIChen，YU Jian
（Department of Information，Electronic Engineering Institute，Hefei230037，China）

A carrier-tracking loop is designed on the base of respective advantages and disadvantages of FLL and PLL on carrier-tracking.Two thresholds（mcand mpe）are proposed according to the reason thatwhen FLL and PLL catch the frequency，the restof frequency error and phase error are approximately equal to zero.When the two thresholds satisfy the given conditions，the loop will choose work state automatically.Simulation shows thatwhen the two thresholds satisfy the given conditions，the loop can switch work state correctly，and carrier can all be tracked whenever the Doppler frequency is a constant value or a step equation of time，and the aim of design is realized.

coherent receiver；carrier tracking；FLL；PLL

TN973.3

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2012.04.027

許志鵬（1985—），男，江蘇漣水人，2007年獲學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向?yàn)樽詣?dòng)增益控制與自動(dòng)頻率控制；

1001-893X（2012）04-0558-04

2011-12-21；

2012-02-29