王 群，李志遠

(1.安徽電子產(chǎn)品監(jiān)督檢驗所，合肥 230061;2.合肥工業(yè)大學 機械學院，合肥 230009)

在車輛行駛中，由于發(fā)動機工作產(chǎn)生的振動以及地面不平、緊急剎車等引起的動態(tài)載荷，使得車輛絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)或部件設備都處于不同程度的振動環(huán)境之中，直接或間接受各種不同動態(tài)載荷的激勵作用。在長時間振動損傷累積作用下，其最終將發(fā)生疲勞斷裂。特別地，當激勵頻率分布與車輛結(jié)構(gòu)的共振頻率分布具有交集或相接近時，結(jié)構(gòu)將發(fā)生共振而產(chǎn)生更大的響應，從而引起共振失效。

因此，工程界十分關注振動疲勞導致的結(jié)構(gòu)壽命變化。文獻［1］提出了一種在有適用結(jié)構(gòu)材料疲勞S -N 曲線的情況下，利用計算或試驗測得的構(gòu)件臨界部位的響應功率譜密度曲線，以及根據(jù)疲勞損傷量等效原則和疲勞損傷可“累積”原則折算對應疲勞損傷量和進行振動疲勞壽命預計的簡便處理方法。文獻［2］討論了隨機振動響應統(tǒng)計特性、結(jié)構(gòu)響應動應力與常規(guī)疲勞載荷的關系，利用S -N 曲線和名義應力法對結(jié)構(gòu)壽命進行了估算。這些文獻都是在S-N 曲線已知的情況下進行壽命估算的。而文獻［3］則根據(jù)應力場強度理論分析隨機振動中，復合循環(huán)應力作用下材料應力函數(shù)和應力場強度的具體形式，建立了隨機振動的振動量值與結(jié)構(gòu)疲勞壽命的直接聯(lián)系，從而在壽命估算中擺脫了S -N 曲線的約束。但由此建立的結(jié)構(gòu)抗振動疲勞壽命經(jīng)驗公式卻是在高頻(500 ～2 000 Hz)階段對材料的塑性行為和試驗數(shù)據(jù)進行分析得到的，他對于經(jīng)常工作在中低頻(100 Hz 以下)的車輛及其零部件的適用性還有待進一步驗證。

在試驗臺上的強化試驗可以大大縮短疲勞試驗時間，文獻［4］針對某型滑油壓力傳感器探討了振動步進和綜合環(huán)境應力強化試驗。隨著計算機軟件的發(fā)展，工程技術人員已經(jīng)開始采用軟件計算與試驗結(jié)合的方法來研究設備零部件的振動疲勞以及可靠性問題［5］。

通常，疲勞壽命N 很大，在試驗中若采用隨機激勵會將激勵能量分散在很寬的頻率范圍內(nèi)，則每個頻率處的能量并不大，這將使試驗結(jié)構(gòu)件產(chǎn)生疲勞的過程增長。與隨機激振不同的是，正弦掃頻振動的激振能量能集中在有限的頻率范圍內(nèi)。也就是說，在中低頻范圍內(nèi)的各頻率點上，采用正弦掃頻振動能得到相同且較大的激勵能量，從而縮短試驗時間，并得到較為準確的壽命估計。因此，對車輛結(jié)構(gòu)件和關鍵零部件開展強化正弦掃頻激振下的壽命估計更具工程價值。

1 正弦掃頻激振疲勞壽命的計算

假定結(jié)構(gòu)為線性系統(tǒng)，在單頻激振時，對于任意激勵頻率f，結(jié)構(gòu)某點的應變響應為

式中:A0是應變幅值;φ0是應變信號的初相位。

為分析簡便，不妨設該點處于單向應力狀態(tài)，且應力比K= -1，對應的材料S-N 曲線為

式中:s 為結(jié)構(gòu)的應力響應;N 為對應于該應力響應的疲勞壽命;a、b 分別是截距和斜率。

由胡克定律知:

式中:σ 是結(jié)構(gòu)上某點處的應力;ε 是該點的應變;E 是材料的彈性模量。

根據(jù)Miner 累計損傷理論，可以計算出在經(jīng)激勵時間T后，結(jié)構(gòu)的疲勞損傷量為

式中:G ss(f)是應力響應sd的自功率譜密度。

利用線性掃頻方式進行激振時，結(jié)構(gòu)某點的應變響應s(t)為:

式中:tl、th分別為掃頻的起始時刻和終止時刻;fl、fh分別為掃頻的下限頻率和上限頻率。

在線性掃頻激振時，式(4)可改寫為

由式(6)可以看出，在結(jié)構(gòu)材料彈性模量E 和S -N 曲線不變(即、不變)時，只要測量出結(jié)構(gòu)某點應變響應ss(t)的自功率譜密度Gss(f)和在T 時間內(nèi)的應力循環(huán)次數(shù)，就可以估算出結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。

2 某型車輛點火線圈支架的疲勞壽命分析

采用正弦掃頻激振對某型越野車發(fā)動機點火線圈支架進行振動疲勞試驗時，正弦掃頻試驗系統(tǒng)見圖1。圖1 中，動態(tài)信號分析儀發(fā)出的正弦掃頻激振信號經(jīng)功率放大器放大后推動振動臺，點火線圈及其支架安裝在振動臺面上，支架危險點貼有應變片，應變響應信號經(jīng)應變儀放大輸出給動態(tài)信號分析儀進行自功率譜密度計算。為了保持臺面振動的穩(wěn)定輸出，可通過安裝在臺面的加速度計、電荷放大器與動態(tài)信號分析儀構(gòu)成反饋控制回路，實時調(diào)節(jié)振動臺的振動大小。

圖1 正弦掃頻試驗系統(tǒng)

掃頻振動的掃頻范圍為50 ～100 Hz，掃頻步長為0.889 Hz/s，臺面振動激勵的加速度有效值為43.1 m/s2，振動方向如圖2 所示的3 個方向。

在試驗中發(fā)現(xiàn)，沿y 方向的水平振動最易使支架發(fā)生疲勞斷裂，正弦掃頻振動持續(xù)40 ～70 min，支架結(jié)構(gòu)在圖3 所示的3 個位置處依次出現(xiàn)疲勞斷裂。

圖2 點火線圈的振動方向

圖3 水平振動時出現(xiàn)的疲勞斷裂

在對原支架結(jié)構(gòu)進行有限元分析并應用式(6)計算疲勞壽命后，發(fā)現(xiàn)原支架結(jié)構(gòu)的疲勞壽命遠低于設計壽命，其應力集中區(qū)域(見圖4)與圖3 掃頻試驗的疲勞斷裂位置一致。

圖4 原支架的有限元計算結(jié)果

根據(jù)試驗和計算結(jié)果，對點火線圈支架結(jié)構(gòu)進行了改進設計，圖5 是改進后有限元計算的結(jié)果。按式(6)計算，其y向的水平掃頻振動時長大于20 h，在經(jīng)20 h 的掃頻激振試驗后，改進的支架沒有出現(xiàn)疲勞斷裂現(xiàn)象。

圖5 改進支架的有限元計算結(jié)果

3 結(jié)束語

采用正弦掃頻激振對試件結(jié)構(gòu)進行振動疲勞試驗是一種能有效將激振能量集中在有限頻帶進行強化試驗的方法。其根據(jù)結(jié)構(gòu)的疲勞損傷量定義，可以方便建立起實際疲勞循環(huán)次數(shù)與強化試驗循環(huán)次數(shù)的關系，有利于試件結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計算。在對某型車輛點火線圈支架的試驗表明，正弦掃頻強化激振時長在1 h 左右即發(fā)現(xiàn)原支架的壽命缺陷位置和疲勞循環(huán)次數(shù)。對點火線圈原支架結(jié)構(gòu)進行計算改進后重新進行正弦掃頻激振試驗，其疲勞耐久性試驗時長增加到20 h 以上。

［1］周蘇楓，馬君峰，張積亭.振動疲勞壽命估算方法［J］.結(jié)構(gòu)強度研究，2004(3):6-14.

［2］安剛，龔鑫茂. 隨機振動環(huán)境下結(jié)構(gòu)的疲勞失效分析［J］.機械科學與技術，2000，19(9):40-42.

［3］潘麗華 楊瑞成.隨機掃描振動中結(jié)構(gòu)疲勞壽命的預測［J］.蘭州理工大學學報，2007，33(2):25-28.

［4］張俊，姚軍.某型滑油壓力傳感器可靠性強化試驗方案設計［J］.四川兵工學報，2011，32(11):130-133.

［5］王琦.軟硬件分統(tǒng)結(jié)合的導彈武器裝備可靠性評定方法［J］.四川兵工學報，2012，33(1):50-52.

［6］DAKIN J，HEYES P，F(xiàn)ERMER M，et al.Analytical Methods for Durability in Automotive Industry Engineering Process，Past，Present and Future［R］.SAE Paper 2001-01-4074.

［7］周傳月，鄭紅霞. MSC Fatigue 疲勞分析應用與實例［M］.北京科學出版社，2005.