王悅東，蔡喜艷，兆文忠

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

隨著列車速度的不斷提高，列車與空氣的相互作用變得十分強(qiáng)烈［1-3］.在列車空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中，列車通過(guò)隧道時(shí)產(chǎn)生的空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)極為突出.

高速動(dòng)車組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)越來(lái)越重視空氣動(dòng)力效應(yīng)對(duì)車體結(jié)構(gòu)的影響.而利用Ansys對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，無(wú)法從流體計(jì)算軟件SC/Tetra中直接獲取動(dòng)車組在流場(chǎng)中受到的壓力.此類問(wèn)題屬于流固耦合的范疇，也是目前流、固體力學(xué)研究領(lǐng)域比較前沿的課題［4］.

本文通過(guò)研究流體軟件SC/Tetra的FLDutil模塊，實(shí)現(xiàn)了氣動(dòng)載荷由流體軟件SC/Tetra到分析軟件Ansys的單向流固耦合.為后續(xù)的高速動(dòng)車組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作打下了基礎(chǔ).

本文首先介紹了氣動(dòng)載荷的計(jì)算過(guò)程，包括數(shù)值計(jì)算的模型、網(wǎng)格以及邊界條件，并對(duì)計(jì)算得到的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.重點(diǎn)介紹了流固耦合的關(guān)鍵技術(shù)，最后以某高速動(dòng)車組設(shè)備艙焊縫疲勞分析為例，驗(yàn)證了流固耦合技術(shù)在車體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的可行性.

1 數(shù)值計(jì)算過(guò)程與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

數(shù)值計(jì)算采用的幾何模型為三輛車編組，且對(duì)實(shí)際的高速列車幾何模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，如去掉了車燈、受電弓、門把手等列車表面的凸出物.整個(gè)車體的簡(jiǎn)化盡可能保留和體現(xiàn)了真實(shí)高速列車的外形和輪廓.頭車和尾車的長(zhǎng)度為26.25 m，中間車長(zhǎng)24 m，三輛車總長(zhǎng)為76.5 m.簡(jiǎn)化后的列車幾何模型如圖1所示.

圖1 數(shù)值計(jì)算列車幾何模型

隧道模型采用的是單洞雙線模式，全長(zhǎng)300m，隧道截面面積100 m2，線間距為5 m.計(jì)算區(qū)域如圖2所示.

圖2 高速列車過(guò)隧道計(jì)算區(qū)域

1.2 網(wǎng)格的生成及邊界條件

數(shù)值計(jì)算模型分為動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域和靜網(wǎng)格區(qū)域.動(dòng)網(wǎng)格區(qū)域?yàn)榘咚賱?dòng)車組的矩形區(qū)域.矩形區(qū)域采用幾何適應(yīng)性強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸較小，在列車表面和地面插入了邊界層網(wǎng)格.動(dòng)網(wǎng)格外部區(qū)域?yàn)殪o網(wǎng)格區(qū)域，由于靜網(wǎng)格區(qū)域較大，如果采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分該區(qū)域，將產(chǎn)生大量的網(wǎng)格從而增加計(jì)算難度，所以對(duì)于靜網(wǎng)格區(qū)域，劃分網(wǎng)格采用多塊網(wǎng)格劃分方法.高速列車計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分如圖3所示.

圖3 高速列車計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分

邊界條件設(shè)置如圖2所示，截面A和截面B分別設(shè)為壓力入口和壓力出口邊界條件;靜區(qū)域和動(dòng)區(qū)域交界面設(shè)置為交互邊界條件;列車所在區(qū)域設(shè)置為:X方向給定列車運(yùn)行速度，Y和Z方向速度分量為0;地面，列車和隧道壁面為無(wú)滑移壁面邊界條件;其余各截面設(shè)為自然流入流出邊界條件［5］.邊界條件設(shè)置如附表.

附表 邊界條件

1.3 方程求解及計(jì)算過(guò)程

由于數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格為1 500萬(wàn)，計(jì)算規(guī)模過(guò)大，所以采用并行計(jì)算，并行計(jì)算可以用多臺(tái)計(jì)算機(jī)一起處理一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題，從而縮短計(jì)算時(shí)間.

數(shù)值計(jì)算采用流體計(jì)算軟件SC/Tetra，它能夠求解歐拉方程，提供多種湍流計(jì)算模型［5］.在處理計(jì)算區(qū)域中的動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域邊界作用時(shí)應(yīng)用了不連續(xù)網(wǎng)格方法.分別求解兩個(gè)單元區(qū)域，區(qū)域間的數(shù)據(jù)交換通過(guò)交界面來(lái)完成.

計(jì)算過(guò)程如下:

(1)應(yīng)用SC/Tetra前處理模塊SCTpre對(duì)幾何模型進(jìn)行修復(fù)，簡(jiǎn)化，并對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分.檢查網(wǎng)格質(zhì)量，保存網(wǎng)格文件(擴(kuò)展名為.pre).

(2)采用瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為0.001s，保存運(yùn)行文件(擴(kuò)展名為.s).

(3)將擴(kuò)展名為.pre的網(wǎng)格文件和擴(kuò)展名為.s的運(yùn)行文件放到SC/Tetra的求解模塊進(jìn)行求解計(jì)算.

1.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可靠性，需要把數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.對(duì)比選取數(shù)值計(jì)算模型的中間車和試驗(yàn)高速動(dòng)車組的7車上位置相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)都在車體中部的設(shè)備艙上.高速動(dòng)車組設(shè)備艙空氣壓力試驗(yàn)由西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)完成［6］.

對(duì)比結(jié)果如下:圖4是實(shí)車7車(中間車)中部設(shè)備艙測(cè)點(diǎn)壓力波形圖，圖5是數(shù)值計(jì)算模型中間車中部設(shè)備艙測(cè)點(diǎn)壓力波形圖.

由以上波形圖對(duì)比可以看出，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)值之間存在著偏差.這是由于計(jì)算模型對(duì)列車、隧道和地面進(jìn)行了簡(jiǎn)化;數(shù)值計(jì)算采用的列車和隧道長(zhǎng)度與實(shí)測(cè)的編組數(shù)及實(shí)際隧道長(zhǎng)度不相等;車輛編組數(shù)量不同等原因引起的.但是從計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)來(lái)看，二者還是比較統(tǒng)一的，這也驗(yàn)證了流場(chǎng)模型計(jì)算的正確性.總體來(lái)看，本文采用的氣動(dòng)載荷是可以接受的.

圖4 實(shí)測(cè)7車中部底板外壓力波形圖

圖5 計(jì)算模型2車中部設(shè)備艙測(cè)點(diǎn)壓力波形圖

2 流固耦合關(guān)鍵技術(shù)

在驗(yàn)證了流體軟件SC/Tetra對(duì)高速動(dòng)車組隧道流場(chǎng)數(shù)值模擬的正確性的基礎(chǔ)上，作者對(duì)流固耦合的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了多次嘗試.現(xiàn)把具體耦合步驟總結(jié)如下:

(1)把在HyperMesh中建立好的有限元模型進(jìn)行拆分:本文研究的是高速列車通過(guò)隧道時(shí)所受的表面壓力的變化.所以把整體有限元模型拆分解為兩部分，第一部分為需要加載的表面部分，第二部分為剩余模型.拆分的目的是為了更好地確保耦合的準(zhǔn)確性.

(2)模型的匹配:把拆分后的表面網(wǎng)格與進(jìn)行流體力學(xué)計(jì)算的模型進(jìn)行匹配.以保證需要耦合的有限元模型處在正確的位置上.把匹配好的表面網(wǎng)格導(dǎo)出為.cdb格式.

(3)表面壓力的映射:把匹配好的表面網(wǎng)格導(dǎo)入流體力學(xué)分析軟件SC/Tetra并檢查兩者的位置是否完全匹配，確定后就可以把壓力映射到表面網(wǎng)格上.此過(guò)程需要注意單位的一致性，以保證相應(yīng)計(jì)算的方便.

(4)網(wǎng)格的重新組合:把映射后的壓力與通過(guò)流體力學(xué)計(jì)算的模型進(jìn)行數(shù)值的對(duì)比，確定無(wú)誤后就可以把加載好的表面網(wǎng)格導(dǎo)入第二部分模型進(jìn)行重新組合.組合后檢查節(jié)點(diǎn)的融合及相應(yīng)屬性的設(shè)置.

在流固耦合的分析計(jì)算中，流體計(jì)算關(guān)注的是與固體結(jié)構(gòu)表面接觸的周圍流動(dòng)區(qū)域，固體計(jì)算關(guān)心的是作用在固體表面的載荷和載荷對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的影響.軟件SC/Tetra的FLDUTIL模塊能夠在計(jì)算中利用插值的方法對(duì)流、固交界面上的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)壓力載荷映射.另外在載荷映射過(guò)程中一定要保證流體計(jì)算模型和固體計(jì)算模型的統(tǒng)一，使得流體模型完全覆蓋固體模型，這樣才能保證載荷映射的準(zhǔn)確性，避免出現(xiàn)無(wú)限大載荷.

3 流固耦合的一個(gè)應(yīng)用案例

本文以某高速動(dòng)車組車下設(shè)備艙為例實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)載荷到疲勞載荷的映射，并進(jìn)行焊縫的疲勞計(jì)算，技術(shù)路線如圖6所示.

圖6 技術(shù)路線圖

3.1 疲勞載荷譜的確定

在設(shè)備艙有限元模型上，選取4個(gè)不同位置的單元，單元號(hào)分別為:71137、38337、100784、100134.由于設(shè)備艙無(wú)設(shè)備單元縱向尺寸比較小，只有0.5 m，且列車運(yùn)行速度較快.選取的四個(gè)單元壓力波形曲線趨勢(shì)相同，負(fù)壓最大值均出現(xiàn)在時(shí)間2.32s時(shí)刻，其中序號(hào)為71137的單元的氣動(dòng)載荷波形圖如圖7所示.

圖7 單元71137壓力波形圖

由壓力波形圖知:峰值處共對(duì)應(yīng)10個(gè)時(shí)間點(diǎn)，分別為:0.32、0.48、0.56、1.04、1.44、2.32、3.2、3.52、3.68、4 s.考慮到某些峰值處的載荷很小，本次計(jì)算采取簡(jiǎn)化方法，把波形圖簡(jiǎn)化成2個(gè)完整的波形.峰值處的氣動(dòng)載荷分別為－3 530 Pa和 －1 510 Pa，對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)為2.32 s和3.52 s.

根據(jù)本文所述的耦合步驟，把SC/Tetra中計(jì)算得到的數(shù)值結(jié)果映射到設(shè)備艙有限元模型上.時(shí)間點(diǎn)為2.32 s的氣動(dòng)載荷在設(shè)備艙有限元模型上的映射如圖8所示.

圖8 映射得到的氣動(dòng)載荷

3.2 疲勞壽命計(jì)算

基于名義應(yīng)力法的焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析的標(biāo)準(zhǔn)中，如英國(guó)的BS7608，除了工程應(yīng)用中焊接接頭分類難以把握外，當(dāng)用有限元法計(jì)算應(yīng)力時(shí)，又難以可靠的獲得焊縫上的應(yīng)力集中，而焊縫上的應(yīng)力集中對(duì)疲勞壽命的預(yù)測(cè)極其重要［7］.

2007年頒布的美國(guó)ASME(2007)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于焊接結(jié)構(gòu)焊縫的疲勞壽命評(píng)估中的結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，是美國(guó)新奧爾良大學(xué)Pingsha Dong博士發(fā)明的一種可以相對(duì)準(zhǔn)確計(jì)算焊縫疲勞壽命的最新方法.該方法采用網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力MSS計(jì)算方法(Mesh－insensitive Structural Stress Method)及一條主S-N曲線(Master S-N)預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)焊縫上的疲勞壽命，很好地解決了名義應(yīng)力法所有遇到的上述困難［8］.

基于美國(guó)ASME(2007)標(biāo)準(zhǔn)，與焊接接頭具體類型無(wú)關(guān)的預(yù)測(cè)焊接結(jié)構(gòu)焊縫疲勞壽命的壽命計(jì)算公式為:

式中，等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算公式為:

式中，σs為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，反映了應(yīng)力集中的影響;t反映了板厚度的影響，I(r)反映了載荷模式的影響;m=3.6，式(1)中Cd及h為主S-N曲線試驗(yàn)常數(shù)，由ASME標(biāo)準(zhǔn)提供，N為循環(huán)次數(shù)［9-10］.

本文采用Miner累積損傷理論，即:

式中，ni為載荷譜中應(yīng)力范圍為Δσi的循環(huán)次數(shù);Ni為在該應(yīng)力范圍時(shí)將導(dǎo)致?lián)p壞的循環(huán)總數(shù).

本次疲勞壽命計(jì)算的工況為:X方向0.4 g的加速度，Y方向和Z分別為0.3 g的加速度，氣動(dòng)載荷為軟件SC/Tetra的數(shù)值計(jì)算結(jié)果.

由于設(shè)備艙無(wú)設(shè)備單元是完全對(duì)稱結(jié)構(gòu)，選取單側(cè)焊接結(jié)構(gòu)的焊縫進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算.焊縫位置如圖9所示.

圖9 焊縫位置示意圖

本次疲勞計(jì)算共考察21條焊縫，包括裙板、拉桿支座、拉桿、連接桿及T型槽上的焊接結(jié)構(gòu).計(jì)算結(jié)果表明:氣動(dòng)載荷對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的影響是不可忽視的.

4 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)流體軟件SC/Tetra的模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析可知:流體軟件SC/Tetra對(duì)某高速動(dòng)車組單車通過(guò)隧道的氣動(dòng)載荷模擬是比較準(zhǔn)確的.氣動(dòng)載荷變化趨勢(shì)相同，驗(yàn)證了流場(chǎng)模型計(jì)算的正確性.本文采用的氣動(dòng)載荷進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算是可以接受的;

(2)本文解決了一個(gè)實(shí)現(xiàn)流固耦合的最大難題［4］，就是如何把分布不均勻瞬態(tài)壓強(qiáng)值導(dǎo)進(jìn)Ansys模塊進(jìn)行分析計(jì)算，使疲勞載荷更加接近真實(shí)情況.以某高速動(dòng)車組設(shè)備艙為例，驗(yàn)證了氣動(dòng)載荷由SC/Tetra到Ansys的流固耦合的可行性，為高速動(dòng)車組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了更加接近實(shí)際情況的氣動(dòng)載荷.

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