魏偉，武星宇

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

為了提高鐵路運(yùn)輸?shù)哪芰ΓF路貨運(yùn)正在向“重載、提速”的方向發(fā)展.但隨著列車載重增加和速度提高，縱向沖動越來越大，過大的縱向沖動帶來了許多新的問題，如車鉤斷裂、零部件嚴(yán)重磨耗、列車脫軌等問題.過大的縱向沖動已成為重載列車發(fā)展的最大障礙，列車縱向動力學(xué)研究越來越受到重視.

制動不同步是列車縱向沖動的根源，研究制動特性與列車縱向沖動的關(guān)系對于理解列車縱向沖動機(jī)理，從制動特性入手降低車鉤力具有重要的意義，同時為列車縱向動力學(xué)仿真系統(tǒng)制動特性的選取提供基本依據(jù).

多年來，一般認(rèn)為制動特性影響列車縱向沖動的因素是制動波速，波速越高，縱向沖動越小.對于制動波傳播的均勻性、制動缸升壓特性等制動特性對縱向沖動的影響還沒有明確的結(jié)論.按現(xiàn)有的理解水平，對于長大列車可以通過設(shè)計新閥提高制動波速，但是制動波速已經(jīng)達(dá)到很高水平，再進(jìn)一步提高制動波速難度很大，這極大的限制了長大重載列車的發(fā)展.另一個觀點就是延長制動缸充氣時間，其不足之處就是增加了列車制動距離.因此既要保證制動距離，又要保證列車沖動最小，重載列車設(shè)計已經(jīng)面臨難以克服的困難.是否有其他途徑解決重載列車制動與縱向沖動的矛盾?有沒有可能在制動系統(tǒng)設(shè)計上找到解決這一矛盾的途徑?這些只有在清晰理解制動特性對縱向沖動的影響后才能夠回答，因此全面摸清制動系統(tǒng)特性對縱向沖動的影響規(guī)律，對設(shè)計重載列車新型制動系統(tǒng)具有重要意義，本文工作就是分析制動系統(tǒng)特性對縱向沖動影響的嘗試.限于目前的研究手段，分析各種制動特性對縱向沖動的影響還有一定難度，其難度主要表現(xiàn)在現(xiàn)有制動特性的傳播規(guī)律以及如何構(gòu)造新的制動特性.由于列車制動系統(tǒng)試驗數(shù)據(jù)的離散性，很難得到制動系統(tǒng)規(guī)律，而仿真計算可以很容易得到制動系統(tǒng)特性及其規(guī)律.中國在制動仿真研究工作起始于上世紀(jì)90年代，已經(jīng)開發(fā)出可以分析各種管路參數(shù)、閥結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的列車空氣制動系統(tǒng)仿真系統(tǒng)［1-6］，并對列車的制動特性和列車縱向沖動進(jìn)行了探索和研究［7-10］，在此基礎(chǔ)上開發(fā)了空氣制動系統(tǒng)與縱向動力學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合仿真系統(tǒng)［11］.

本文使用大連交通大學(xué)開發(fā)的空氣制動系統(tǒng)與縱向動力學(xué)系統(tǒng)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，在基于氣體流動理論的制動特性計算的同時，計算列車縱向振動過程，系統(tǒng)分析制動特性對列車縱向沖動的影響，為未來重載列車制動系統(tǒng)設(shè)計提供依據(jù).

1 制動特性介紹與分析

因緊急制動時所有車輛的制動特性曲線基本一致，所以本文只分析常用制動時的情況.圖1是萬噸列車最大減壓量常用制動首、中、尾車的制動缸壓強(qiáng)曲線［12］.從圖中明顯可以看出第一車制動缸升壓速度明顯快于尾部車輛，第50輛(中間車輛)制動缸升壓曲線并不是首尾車制動缸壓強(qiáng)平均后的結(jié)果，而是更接近于尾車的曲線，這說明常用制動缸時制動波傳播并不是勻速傳播，并且由前部車輛制動缸曲線斜率變換到后部車輛制動缸曲線斜率并不是線性變化的，制動波非均勻傳播特性和制動缸升壓曲線的非線性變化特性決定了很難用某種數(shù)學(xué)方法描述任意車輛制動缸升壓曲線，因此給縱向動力學(xué)仿真中制動特性的選取帶來了困難.圖2是列車中每個車輛的制動缸勾貝伸出時間曲線，也就是制動傳播特性曲線.由圖可知制動波的傳播不是按某一個速度傳播，而是先慢后快的傳播特性(先是較斜的線，后來更加平緩).

圖1 試驗得到的制動缸壓強(qiáng)曲線

圖2 制動缸動作時間沿車長分布

從上面的分析可以看出，制動特性曲線主要由制動波傳播特性、制動缸升壓特性決定，研究制動波傳播特性、制動缸升壓特性對縱向沖動的影響，為列車縱向動力學(xué)仿真研究選擇合適的制動特性提供依據(jù)，為從制動入手研究減小縱向力尋找途徑具有現(xiàn)實意義.

2 制動波傳播特性對列車縱向沖動的影響

2.1 制動波勻速與非勻速傳播對列車縱向沖動的影響

圖3 兩類傳播特性的制動缸壓強(qiáng)曲線

制動作用沿列車長度方向的不同時性和不均勻性是列車制動時發(fā)生縱向沖動的主要根源.但在一般動力學(xué)分析中，因為沒有適合任意編組的制動特性數(shù)據(jù)，往往忽略了制動波在列車中的非勻速傳播狀況［13］，通常假設(shè)制動波在列車中勻速傳播，但實際上制動波在列車中的傳播并非勻速.為了研究制動波勻速傳播和非勻速傳播對車鉤力分布的影響，首先根據(jù)試驗曲線特點構(gòu)造了兩類制動特性曲線，一類是由制動系統(tǒng)仿真得到的制動特性，特點是制動波非勻速傳播，波速越來越快;而且制動缸升壓速度不同，越是后面的車輛，制動缸升壓越慢.另一類制動特性是在上述制動特性基礎(chǔ)上，假設(shè)制動波勻速傳播，但首尾車開始制動時間與原來一致，即兩類制動特性的制動波速相同，各車輛制動缸升壓速度保持與原來對應(yīng)車輛制動缸升壓速度一致.萬噸列車減壓170 kPa制動時兩類制動特性的首、中、尾車制動缸壓強(qiáng)曲線如圖3所示.圖3中可以看出兩類制動特性的首尾車制動缸壓強(qiáng)曲線完全重合，說明兩類制動特性的制動波速完全相同，兩類制動特性的中間車輛制動缸曲線形狀一致，但是開始充氣時間有所區(qū)別，這是由制動波傳播特性不同引起的，勻速傳播時中部車輛充氣時間較早，而非勻速傳播時中部車輛動作時間較晚.

圖4是上述兩種制動特性的萬噸列車在80 km/h初速度制動時最大車鉤力沿車長分布圖.其中每一類傳播特性得到的最大車鉤力有兩條曲線組成，一條是0 kN以上的最大拉鉤力曲線，一條是0 kN以下的最大壓鉤力曲線.最大拉鉤力和最大壓鉤力是在整個制動過程中每個車輛承受的最大拉鉤力與最大壓鉤力.從圖4的兩種傳播特性的計算結(jié)果看，兩者在最大壓鉤力水平，最大壓鉤力發(fā)生位置兩方面都差別不大.從拉鉤力看，制動波傳播特性對拉鉤力有一定影響，最大拉鉤力數(shù)值大小變化不大，但是發(fā)生位置有些變化，制動波勻速傳播時，前部20輛車承受了略大拉鉤力.因為整列車的拉鉤力數(shù)值較小，不做重點討論.上述結(jié)果說明此種計算條件下制動波傳播特性對車鉤力影響較小.為了證實此結(jié)論對于其他條件仍然適用，又分別計算了60輛編組減壓170 kPa和萬噸列車減壓100 kPa的車鉤力，結(jié)果與此情況類似.從上面的分析可以看出，在制動波速相同的情況下，制動波傳播特性對列車縱向沖動影響很小.由此可以推斷，制動波速不改變的情況下，使用勻速傳播替代非勻速傳播的制動特性在縱向動力學(xué)分析中不會帶來較大誤差.

圖4 100輛車減壓170 kPa最大車鉤力曲線

2.2 制動波速對列車縱向沖動的影響

上面分析了制動波傳播均勻性對列車縱向沖動影響，那是在制動波速不變的情況下進(jìn)行的比較，并不能說明制動波速對縱向沖動的影響.下面以空氣制動仿真得到的每節(jié)車輛制動缸特性為基礎(chǔ)，通過調(diào)整每節(jié)車輛開始動作時間構(gòu)造出不同制動波速的制動特性，分析制動波速對列車縱向沖動的影響.

分別計算了制動波速從140 m/s增加到230m/s時的車鉤力，制動波速均假設(shè)為勻速傳播.從140～230 m/s的制動波速中選出4個波速，畫出最大車鉤力曲線如圖5所示.從圖5中可以看出，最大壓鉤力變化很大，但是發(fā)生位置基本沒有變化，隨著波速增加，壓鉤力增加.為了看清波速與最大壓鉤力關(guān)系，將不同制動波速時最大壓鉤力繪在圖6中，從圖6中可以看出最大車鉤力與制動波速成正比例關(guān)系，在本仿真試驗中制動波速和最大車鉤力為線性關(guān)系.從上面的分析可以得出，制動波速是影響最大壓鉤力的主要因素，波速對最大壓鉤力發(fā)生位置無影響.拉鉤力最大值約150 kN，并且最大拉鉤力幅值隨制動波速變化很小，但是承受拉鉤力的車輛數(shù)目隨著制動波速的增加而增加.

圖5 不同制動波速時最大車鉤力曲線

圖6 最大車鉤力隨制動波速變化曲線

3 制動缸升壓特性對列車縱向沖動的影響

制動特性的另一方面是制動缸的升壓特性，目前的列車制動特性都是前部車輛升壓較快，后部車輛升壓較慢.這主要是由于列車中前部車輛列車管減壓速度較快，后部車輛減壓速度減慢，而制動缸充氣速度主要決定于列車管的減壓速度.為了分析制動缸升壓特性對縱向沖動的影響，在現(xiàn)有列車制動特性基礎(chǔ)上，假設(shè)了幾種制動缸升壓特性曲線，并進(jìn)行了列車縱向沖動的仿真計算.

在制動波速不變、制動波非勻速傳播和制動能力相同的條件下(此處制動能力相同是指列車具有相同的制動距離)，設(shè)計了三種制動特性.三種制動特性的首、尾車輛制動缸壓強(qiáng)如圖7所示，由圖可以看出此三種方案的特點為，從方案1到方案3首尾車制動缸壓強(qiáng)曲線圍成的開口度逐漸減小，即首車的制動缸曲線升壓速度逐漸降低，而尾車的制動缸曲線升壓速度逐漸增加.列車中其他制動缸升壓特性都是由首尾車制動缸升壓特性線性插值得到.

圖7 三種方案的制動缸壓強(qiáng)曲線

圖8 三種方案最大車鉤力對比

三種方案在80 km/h速度下萬噸編組列車常用制動減壓170 kPa時，制動距離和制動時間都相等，制動距離為1230 m，制動時間為77 s，三種方案的最大車鉤力沿車長分布對比如圖8所示.由圖可以看出，隨著首尾車制動缸壓強(qiáng)曲線開口度減小，列車中的最大壓鉤力減小.方案1的最大壓鉤力為583 kN，方案2的最大壓鉤力為521 kN，方案3的最大壓鉤力為383 kN，方案3比方案1的最大車鉤力減小了34.5%.從整車的變化規(guī)律看，在1車到83車的范圍內(nèi)，每輛車的最大壓鉤力都在減小，而且最大車鉤力發(fā)生位置隨著最大車鉤力的減小而向列車的后端移動;83車以后的最大車鉤力沒有隨制動特性變化而變化，其主要原因是后部車輛最大車鉤力是由沖擊力產(chǎn)生，沖擊力主要影響因素是車鉤間隙，與制動特性關(guān)系不大，而擠壓力與制動特密切相關(guān)［10］.從上面的分析可以看出，制動缸升壓特性是影響車鉤力的主要因素，在列車縱向動力學(xué)仿真中，不能將所有車輛制動特性假設(shè)為具有同樣的上升速度曲線，這樣做的結(jié)果會給縱向動力學(xué)分析帶來極大誤差.幾種制動特性結(jié)果表明，在制動能力不變的條件下，首尾車制動缸壓強(qiáng)曲線合攏(開口度收斂)，也就是前后部列車制動能力差減小，可以有效地降低列車縱向沖動，這為優(yōu)化制動特性提供線索.

4 結(jié)論

列車制動不同步性是縱向沖動的主要根源.列車制動不同步包含制動波傳播特性和制動缸升壓特性不一致性.本文通過數(shù)值仿真的方法分析制動波傳播特性和制動缸升壓速度對列車縱向沖動的影響，為縱向動力學(xué)制動特性的選取提供了理論依據(jù)，也為制動系統(tǒng)優(yōu)化提供理論指導(dǎo).得到結(jié)論如下:

(1)制動波速相同的情況下，制動波傳播特性對縱向沖動影響很小;

(2)制動波速是影響最大車鉤力幅值的主要因素，但對最大車鉤力發(fā)生位置影響很小.在車輛的設(shè)計中應(yīng)盡量提高制動波速，有利于減小縱向沖動;

(3)在列車制動能力不變的條件下，制動缸升壓特性極大影響列車縱向力水平，列車中首尾車制動缸壓強(qiáng)曲線開口度收斂，將有效的降低列車縱向沖動.

(4)制動系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)該遵循降低列車前部車輛制動缸升壓速度，加快后部車輛升壓速度的原則;

(5)列車縱向動力學(xué)仿真計算中，可以假設(shè)制動波速具有勻速傳播特性，但是不能假設(shè)所有車輛制動缸具有相同升壓速率的制動缸曲線.

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