徐百匯 聞琦 史振宇

（1. 海軍東海艦隊裝備部，浙江寧波 315122； 2. 中國人民解放軍92730部隊裝備部，海南三亞572016；3. 海軍駐438廠軍事代表室，武漢430064）

0 引言

PWM 變換器本質(zhì)上屬于時變的、強(qiáng)非線性系統(tǒng)，其精確模型較難建立，基于線性反饋控制的變換器在動態(tài)響應(yīng)和魯棒性上很難取得滿意的控制效果[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者將一些非線性控制方法引入 PWM 變換器中，如滑膜控制[2]，單周控制[3]等。模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，具有算法簡單、易于軟件實現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和適應(yīng)性好等特點并且可以很好的解決被控對象參數(shù)的不確定問題。此外，模糊控制能夠處理時變、非線性、精確模型難以確立的系統(tǒng)[4,5]，已被廣泛地應(yīng)用于DC-DC變換器中。

PID控制是嚴(yán)格基于對象的數(shù)字模型，它可確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性等。PID控制理論是一種較為成熟的理論。已廣泛用于工業(yè)控制和自動化領(lǐng)域。然而，對于非線性系統(tǒng)，PID控制并不太適合。因此.對DC-DC變換器這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，簡單的PID控制越來越難以滿足其不斷提高的性能指標(biāo)要求。提出了一種混合模糊PID控制。而通過模糊控制對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行增益調(diào)節(jié)：通過對DC/DC變換器建立近似線性小信號模型得到優(yōu)化的PID參數(shù)，以達(dá)到閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能要求。

1 模糊控制原理

模糊控制[6]的概念首先是由加利福尼亞大學(xué)著名教授L.A.Zadeh首先提出的。它是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能控制方法，他是從行為上模仿人的模糊推理和決策過程的一種智能控制方法。該方法首先將操作人員或?qū)＜医?jīng)驗編成模糊規(guī)則，然后將來自傳感器的實時信號模糊化，將模糊化后的信號作為模糊規(guī)則的輸入，完成模糊推理，將推理后得到的輸出量加到執(zhí)行器上。

圖1 模糊控制的基本原理框圖

如圖1所示，它的核心部分為模糊控制器[7]，圖中線框部分的控制規(guī)律由計算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。其實現(xiàn)模糊控制算法的過程描述如下：微機(jī)經(jīng)中斷采樣獲取被控制量的精確值，然后將此量與給定值比較得到誤差信號E，一般選誤差信號E作為模糊控制器的一個輸入量，把誤差信號E的精確量進(jìn)行模糊化變成模糊量。誤差E的模糊量可用相應(yīng)的模糊語言表示，得到誤差E的模糊語言集合的一個子集是一個模糊矢量），再由和模糊控制規(guī)則（模糊算子）根據(jù)推理的合成規(guī)則進(jìn)行模糊決策，得到模糊控制量

2 SEPIC變換器的小信號模型及傳遞函數(shù)的確定

3 SEPIC變換器模糊自適應(yīng) PID控制器參數(shù)整定算法研究

3.1 模糊自適應(yīng)PID控制器參數(shù)整定原理

模糊自適應(yīng) PID控制就是運用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集表示，并把這些模糊控制規(guī)則及有關(guān)信息作為知識存入計算機(jī)知識庫中，然后計算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應(yīng)情況，運用模糊推理，既可自動實現(xiàn)對PID參數(shù)的最佳調(diào)整。在國內(nèi)外，已經(jīng)有很多學(xué)者將模糊自適應(yīng)PID控制應(yīng)用于直流變換器上，無論理論上的分析和研究，還是實踐上的應(yīng)用與實現(xiàn)，都得到了良好的效果[9-12]。

模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中rin為系統(tǒng)輸入，yout為系統(tǒng)輸出，error為系統(tǒng)輸入與輸出的差，ec為誤差的變化率。

圖2 模糊自適應(yīng)PID控制器的結(jié)構(gòu)

設(shè)PID控制器的輸出量為u(t)，輸入量為e(t)，它們的關(guān)系為：

式中：KP為比例增益，KI為積分增益，KD為微分增益。模糊自適應(yīng)參數(shù)整定就是尋求該三個參數(shù)與e、ec之間的關(guān)系。整個系統(tǒng)在運行中不斷檢測e和ec，然后根據(jù)一定的原理對PID的三個參數(shù)進(jìn)行修改，以滿足不同e和ec對控制參數(shù)的不同要求，從而使被控對象有良好的性能。

3.2 模糊自適應(yīng)PID控制器參數(shù)整定算法

通過多次操作的經(jīng)驗總結(jié)或多次操作的數(shù)據(jù)處理，結(jié)合理論分析可以歸納出偏差 e、偏差變化率ec跟PID調(diào)節(jié)器的三個參數(shù)KP、KI、KD間，存在如下關(guān)系。

基于以上總結(jié)出的輸入變量 e與三個參數(shù)間的定性關(guān)系，結(jié)合工程技術(shù)人員的分析和實際操作經(jīng)驗，考慮偏差變化率的影響，建立合適的模糊控制表，就是調(diào)節(jié)修正PID調(diào)節(jié)器三個參數(shù)的模糊規(guī)則。

將系統(tǒng)誤差 e和誤差變化率 ec變化范圍定義模糊集上的論域，

其模糊子集為：

設(shè) e，ec和 KP，KI，KD均服從正態(tài)分布，因此可導(dǎo)出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計算：

在線運行過程中，控制系統(tǒng)通過對模糊邏輯規(guī)則的結(jié)果處理、查表和運算，完成對PID參數(shù)的在線自校正，其工作流程如圖3所示。

經(jīng)仿真可得，系統(tǒng)的Bode圖為圖4所示[6,9]。

對于一個穩(wěn)定的電壓可調(diào)系統(tǒng)，其增益裕量應(yīng)大于6 dB，相角裕量應(yīng)大于45°[13]，而該系統(tǒng)的相角穩(wěn)定裕量僅為y=2.236°。因此，可以采用PID控制器來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其傳遞函數(shù)為：

令 KP=1，KI=0.001，KD=0.03，補(bǔ)償后的相角裕量約為89°，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

但對DC/DC變換器這種強(qiáng)非線性系統(tǒng)，單一PID調(diào)節(jié)往往不能滿足系統(tǒng)性能的要求，因此采用模糊自適應(yīng)PID控制器。下面對模糊自適應(yīng)PID控制器與單一PID控制器對系統(tǒng)的輸出進(jìn)行MATLAB仿真比較。

由圖5所示，系統(tǒng)在無任何控制時，輸出時會產(chǎn)生較大的振蕩，應(yīng)用PID控制可以較好的解決上述問題，但是輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間較長。而采用模糊自適應(yīng)PID控制，可以使系統(tǒng)盡快進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)，具有良好的工程實踐意義。

圖3 工作流程圖

圖4 系統(tǒng)Bode圖

圖5 控制方式不同時，系統(tǒng)啟動的輸出波形

4 結(jié)論

針對寬幅壓工況下的輸入電壓擾動以及SEPIC電路自身的強(qiáng)非線性特點，本章嘗試性地將模糊自適應(yīng)PID控制運用到SEPIC變換器上，經(jīng)過仿真，得到了理想的效果。該控制策略具有如下特點：

（1）模糊自適應(yīng) PID控制以 PID控制為核心，可以對系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，有助于降低系統(tǒng)輸出紋波、變換器啟動時的輸出沖擊，優(yōu)化各元件參數(shù)以及提高變換器的穩(wěn)定性。

（2）模糊自適應(yīng) PID控制在 PID控制的基礎(chǔ)上，根據(jù)誤差的改變，對PID控制器的三個參數(shù)進(jìn)行實時調(diào)節(jié)，增強(qiáng)了系統(tǒng)的快速調(diào)整性、魯棒性和可靠性，為變換器穩(wěn)定工作奠定了基礎(chǔ)。

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