基于上下截集的粗糙模糊集的運算性質(zhì)

麗江師范高等專科學校教師教育學院 何天榮

一、粗糙模糊集及截集

1.粗糙模糊集

2.粗糙模糊集的上截集和下截集

分別描述模糊集A 在隸屬度大于λ 的條件下，V 中肯定屬于A 和可能屬于A 的元素的全體。

二、粗糙模糊集截集的運算性質(zhì)

以下的兩個性質(zhì)，只證明性質(zhì)1，性質(zhì)2 可以根據(jù)性質(zhì)1 的證明方法類似證明。

1.粗糙模糊集上截集的運算性質(zhì)

證明：

2.粗糙模糊集下截集的運算性質(zhì)

本文系統(tǒng)地討論了基于粗糙模糊集的上下兩種截集的運算性質(zhì)并給出理論證明。