杜子學(xué) 潘麗雯

（重慶交通大學(xué)，400074，重慶∥第一作者，教授）

優(yōu)化設(shè)計這一現(xiàn)代設(shè)計方法是20世紀(jì)60年代隨著電子計算機的廣泛使用而迅速發(fā)展起來的一門新的學(xué)科。所謂優(yōu)化設(shè)計就是：在規(guī)定的各種設(shè)計限制條件下，將實際問題首先轉(zhuǎn)為最優(yōu)化問題，然后運用最優(yōu)化理論和方法，在電子計算機上進行自動調(diào)優(yōu)計算，從滿足各種設(shè)計要求及限制條件的全部可行方案中，選定出最優(yōu)設(shè)計方案。

尺寸優(yōu)化，是對模型形狀有了一定的形狀設(shè)計思路后所進行的一種細(xì)節(jié)設(shè)計。對于單軌車輛的尺寸優(yōu)化而言，即是通過改變結(jié)構(gòu)單元的屬性，如殼單元的厚度、梁單元的橫截面屬性、彈簧單元的剛度和質(zhì)量單元的質(zhì)量等，以達到一定的設(shè)計要求（如應(yīng)力、質(zhì)量、位移等）。

隨著高速鐵路的發(fā)展以及新型超長、精密大斷面鋁型材的生產(chǎn)和焊接技術(shù)不斷進步，鋁合金在高速客車上的應(yīng)用得到了極大發(fā)展，鋁合金車輛數(shù)量猛增。如果對鋁合金車體輕量化設(shè)計，可以減少制動力以及對軌道線路的靜、動載荷，使線路的維修周期大大延長，同時可降低維修費用和制造費用，延長大修期，使各部件厚度的分配更趨合理。

傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，要求人們根據(jù)經(jīng)驗并通過判斷去創(chuàng)造設(shè)計方案；隨后的力學(xué)工作實質(zhì)上是對給定的方案作力學(xué)的分析，校核它是否安全和可行。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計是一種規(guī)格化的設(shè)計方法，要綜合各方面的因素、要求、約束條件等，將設(shè)計問題按優(yōu)化設(shè)計所規(guī)定的格式建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的優(yōu)化方法及計算機程序；然后再通過計算機的計算，自動獲得最優(yōu)設(shè)計方案，從而產(chǎn)生一個理想的設(shè)計。

1 基于車體構(gòu)件厚度的優(yōu)化設(shè)計

眾所周知，減輕車輛的自重可以提高其動力性、節(jié)約原材料成本，還能減少其運行時的能耗。因此，在保證車輛具有良好運行性能的條件下，對車輛進行輕量化設(shè)計具有重大意義。結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化是一種較為簡單和直接的輕量化優(yōu)化方法，在優(yōu)化設(shè)計過程中通常將構(gòu)件的尺寸參數(shù)（如板的厚度、桿的橫截面積等）作為設(shè)計變量。結(jié)合該車體結(jié)構(gòu)的實際情況，對其進行尺寸優(yōu)化從而達到減重的目的是可行的。本文以車體構(gòu)件厚度為設(shè)計變量，通過改變車體構(gòu)件厚度值來達到輕量化的目的。

2 車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型的建立

根據(jù)重慶輕軌2號線跨坐式單軌車輛的實際尺寸對頭車車體進行三維建模（見圖1）。

圖1 跨坐式單軌車輛頭車車體模型圖

在建立好跨坐式單軌車輛頭車車體的三維幾何模型之后，利用軟件提供的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口，以適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)格式將其轉(zhuǎn)換到有限元分析軟件中，并對其結(jié)構(gòu)進行離散。在利用大型通用軟件進行有限元分析時，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、規(guī)模較大的模型通常都采用這種方法。采用這種方法進行有限元建模時，有必要在有限元分析軟件中對模型進行幾何清理，修正幾何之間的拓?fù)潢P(guān)系，以便于進一步地劃分網(wǎng)格。由于該車體主要由薄板、薄壁梁等構(gòu)件組成，因此采用二維板殼單元模擬車體的結(jié)構(gòu)，并根據(jù)材料厚度的不同、材料類型的不同，分別劃分為不同的單元。有限元模型如圖2所示。

圖2 車體有限元模型

3 優(yōu)化的結(jié)果與車體輕量化方案

對建立好的車體結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型進行計算分析，便可以得到該尺寸優(yōu)化的結(jié)果。車體各構(gòu)件的厚度可用彩色云圖表示，不同顏色代表不同厚度，優(yōu)化前的車體構(gòu)件厚度云圖如圖3所示。

優(yōu)化后的車體構(gòu)件厚度云圖如圖4所示。

圖4 優(yōu)化后的車體構(gòu)件厚度云圖

通過前后車體構(gòu)件的厚度云圖對比可知：經(jīng)過尺寸優(yōu)化設(shè)計，車體各個組成部分的某些構(gòu)件厚度有所減小。可以從表1所示的程序計算的結(jié)果文件中看到優(yōu)化后各個構(gòu)件的具體厚度值（表中最右側(cè)一列為優(yōu)化后部分構(gòu)件的厚度值）。

由于優(yōu)化時只對其強度進行了約束，因此有必要在尺寸優(yōu)化后對車體結(jié)構(gòu)的剛度進行校核。按照優(yōu)化后的構(gòu)件厚度結(jié)果，對車體進行剛度分析的結(jié)果表明：該車的垂向彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度均滿足要求。

表1 結(jié)果文件部分?jǐn)?shù)據(jù)（DESIGNED PROPERTY ITEMS TABLE）

優(yōu)化后的構(gòu)件厚度值保留小數(shù)點后三位，但實際加工時一般要求厚度為整數(shù)。對優(yōu)化后的厚度結(jié)果值取整數(shù)作為最終的構(gòu)件厚度值。但為了安全起見，一般要求所取的整數(shù)值不小于實際計算結(jié)果的厚度值。對該車體進行了尺寸優(yōu)化后，整個車體的質(zhì)量由原來的17t減到15.1t，減輕11%。

4 結(jié)語

本文以跨坐式單軌車輛車體構(gòu)件厚度為設(shè)計變量，車體質(zhì)量最小化為目標(biāo)函數(shù)，車體構(gòu)件應(yīng)力為約束條件，對其進行了尺寸優(yōu)化設(shè)計，從而減輕了車體的質(zhì)量，達到了輕量化的目的。結(jié)果表明，尺寸優(yōu)化后，車體重量減輕了11%，并且車體強度和剛度也都符合使用要求。

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