陸萬春,彭友花

(萍鄉(xiāng)高等?？茖W校數學系,江西 萍鄉(xiāng) 337055)

在右半平面上收斂的Laplace-Stieltjes變換的無限級

陸萬春,彭友花

(萍鄉(xiāng)高等?？茖W校數學系,江西 萍鄉(xiāng) 337055)

利用改進的較寬松的系數條件,研究了右半平面上Laplace-Stieltjes變換所表示的解析函數的增長性,給出了兩個充分必要條件,推廣了先前一些文獻的結果.

Laplace-Stieltjes變換;增長級;型函數

1 引言

關于Laplace-Stieltjes變換所定義的解析函數增長性,文獻[1]得到了Valiron-Knopp-Bohr公式,并利用該公式得到了“最大?！焙汀白畲箜棥钡南嚓P估計,在此基礎上,文獻[2-3]研究了無限級的情況.本文在寬松的系數條件下對半平面上收斂的Laplace-Stieltjes的無限級作進一步研究,改進了關于Laplace-Stieltjes變換在收斂半平面上的無限級的相關結果.

考慮Laplace-Stieltjes變換所定義的函數

2 引理及證明

3 定理及證明

本文換成較弱的條件(5)和條件(11),改進了相關文獻的結果.

[1]余家榮.Laplace-Stieltjes變換所定義的整函數之Borel線[J].數學學報,1963,13(3):471-484.

[2]尚麗娜,高宗升.Laplace-Stieltjes變換所表示的解析函數的值分布[J].數學學報,2008,51(5):993-1000.

[3]Kong Yinying,Sun Daochun.On type-function and the growth of Laplace-Stieltjes transformations convergent in the right half-plane[J].Adnvance Mathematics,2008,37(2):197-205.

[4]田范基.半平面上的無限級隨機Dirichlet級數的值分布[J].數學物理學報,2000,20(2):278-287.

[5]孫道椿.半平面上的隨機Dirichlet級數[J].數學物理學報,1999,19(1):107-112.

[6]余家榮.只在右半平面收斂的指數級數的增長性及值的分布[J].數學年刊,1982,3(5):545-554.

[7]孔蔭瑩.半平面解析的無窮級Laplace-Stieltjes變換[J].數學學報,2012,55(1):141-148.

The in fi nite order of Laplace-Stieltjes transformation converging in right plane

Lu Wanchun,Peng Youhua
(Mathematics Department,Pingxiang College,Pingxiang 337055,China)

We studied the growth of analytic functions de fi ned by a Laplace-Stieltjes transformation converging in right plane under a better condition,and established two sufficient and necessary conditions,improved some results in previous references.

Laplace-Stieltjes transform,in fi nite order,type function

O174.5

A

1008-5513(2012)05-0620-08

2012-04-22.

陸萬春(1978-),碩士,講師,研究方向：復分析.

2010 MSC:30D35,44A10