WTP差異化條件下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)定價(jià)策略

郭軍華

（華東交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江西南昌330013）

所謂再制造[1]（Remanufacturing）是指以產(chǎn)品全壽命周期理論為指導(dǎo)，以回收產(chǎn)品性能恢復(fù)和價(jià)值恢復(fù)為目標(biāo)，對(duì)回收產(chǎn)品進(jìn)行修復(fù)的一系列技術(shù)措施或工程活動(dòng)的總稱(chēng)。而閉環(huán)供應(yīng)鏈?zhǔn)莻鹘y(tǒng)正向及逆向供應(yīng)鏈的有機(jī)結(jié)合，形成一個(gè)完整的環(huán)狀供應(yīng)鏈體系，通過(guò)產(chǎn)品的正向交付和逆向回收再利用，使資源-生產(chǎn)-消費(fèi)-廢棄的開(kāi)環(huán)過(guò)程變成了資源-生產(chǎn)-消費(fèi)-再生資源的閉環(huán)反饋式循環(huán)過(guò)程，將廢舊產(chǎn)品實(shí)施再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈即為再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈[2-3]。

閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略直接影響著其運(yùn)行效率，因而成為重要的研究視角。Dekker和Fleischmann（2004）對(duì)影響閉環(huán)供應(yīng)鏈運(yùn)行的關(guān)鍵因素進(jìn)行了分析，并強(qiáng)調(diào)了逆向渠道中價(jià)格決策的重要性[4]；顧巧論等（2005）利用博弈論研究了單一制造商和零售商組成的逆向供應(yīng)鏈系統(tǒng)中廢舊產(chǎn)品的回收定價(jià)策略[5]；王玉燕等（2006）應(yīng)用博弈理論對(duì)單一制造商和零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略進(jìn)行了分析[6]；邱若臻、黃小原（2007）研究了隨機(jī)需求下具有產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)決策[7]。

這些文獻(xiàn)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略進(jìn)行了較為深入的研究，然而卻并未考慮回收產(chǎn)品的再制造。為此，一些學(xué)者將再制造引入到閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)模型展開(kāi)研究。如：葛靜燕、黃培清（2008）基于博弈論給出了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)策略[8]；易余胤（2009）建立了基于產(chǎn)品再制造的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)定價(jià)模型[9]；Zhou（2011）運(yùn)用動(dòng)態(tài)定價(jià)策略使得再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈達(dá)到供需平衡[10]；聶佳佳等（2011）以零售商負(fù)責(zé)回收的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為對(duì)象，研究了獎(jiǎng)懲機(jī)制下再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)策略[11]。然而他們的研究中沒(méi)有考慮再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異，而根據(jù)Guide和Li（2010）的結(jié)論，再制造產(chǎn)品及新產(chǎn)品的消費(fèi)者支付意愿（willing to pay，WTP）存在顯著差異，并對(duì)制造商的決策產(chǎn)生顯著的影響[12]。因此，本文沿著已有文獻(xiàn)的研究脈絡(luò)，考慮了再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的WTP差異，基于兩周期的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈研究制造商的協(xié)調(diào)定價(jià)策略，為制造商的再制造產(chǎn)品及新產(chǎn)品的定價(jià)提供理論參考。本文的創(chuàng)新之處主要在于如下兩點(diǎn)：一是在閉環(huán)供應(yīng)鏈模型中考慮了產(chǎn)品的WTP差異，二是運(yùn)用了兩周期的定價(jià)模型，使得本文的研究更貼近于現(xiàn)實(shí)。

2 問(wèn)題描述和模型假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

本文討論基于單一制造商和單一零售商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，從實(shí)際考慮，假定由制造商進(jìn)行回收系統(tǒng)的投資I，對(duì)廢舊產(chǎn)品進(jìn)行回收和實(shí)施再制造。事實(shí)上，制造商回收模式在實(shí)際中較為普遍，如美國(guó)、日本及許多歐盟國(guó)家通常由制造商直接對(duì)廢舊家電和電子產(chǎn)品進(jìn)行回收及再利用[14]。

考慮如圖1所示的兩周期再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈[15]。第一周期中，制造商僅生產(chǎn)新產(chǎn)品，并以批發(fā)價(jià)w1n批發(fā)給零售商，零售商以零售價(jià)p1n向消費(fèi)者進(jìn)行銷(xiāo)售，相應(yīng)的產(chǎn)量為q1n。第二周期中，制造商以單位價(jià)格A向消費(fèi)者回收第一周期末的EOL產(chǎn)品，并對(duì)其實(shí)施再制造，同時(shí)，制造商還以新材料進(jìn)行新產(chǎn)品的生產(chǎn)；零售商分別以w2n和wr從制造商處批發(fā)新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品，然后分別以?xún)r(jià)格p2n和pr銷(xiāo)售給消費(fèi)者，銷(xiāo)售量相應(yīng)分別為q2n和qr。本文的研究問(wèn)題是，在WTP差異化環(huán)境下，新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品如何進(jìn)行定價(jià)，能實(shí)現(xiàn)制造商收益的最大化；進(jìn)而通過(guò)改進(jìn)的兩步定價(jià)契約，來(lái)實(shí)現(xiàn)閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

圖1 兩周期的再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型Fig.1 Closed-Loop supply chain models with product memanufacturing in two cycles

2.2 模型假設(shè)

為更清楚的對(duì)模型進(jìn)行解釋?zhuān)疚淖魅缦孪鄳?yīng)假設(shè)：

假設(shè)1假定新產(chǎn)品生產(chǎn)單位可變成本為cn，再制造產(chǎn)品生產(chǎn)單位可變成本為cr，并假定cn＞cr>0[16]，這反應(yīng)了再制造的成本節(jié)約優(yōu)勢(shì)；Δ=cn-cr表示再制造產(chǎn)品比新產(chǎn)品節(jié)約的單位成本。

假設(shè)2由于第一周期中僅存在新產(chǎn)品的生產(chǎn)及銷(xiāo)售，可令其需求函數(shù)為p1n=1-q1n。第二周期中同時(shí)存在新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品，假定消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的認(rèn)知存在差異，即消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的WTP不同[17]。按照文獻(xiàn)[17]的結(jié)論，當(dāng)新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的WTP分別為1和β，客戶(hù)效用為[0，1]上的均勻分布時(shí)，其需求函數(shù)滿(mǎn)足的替代規(guī)律是：p2n=1-q2n-βqr，pr=β(1-q2n-qr)；其中0≤β≤1，即客戶(hù)對(duì)新產(chǎn)品的認(rèn)知價(jià)值不低于再制造產(chǎn)品，特別地，β=1表明消費(fèi)者認(rèn)為再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品完全一樣，β=0表明消費(fèi)者認(rèn)為再制造產(chǎn)品相對(duì)新產(chǎn)品沒(méi)有價(jià)值，本文沿用此替代規(guī)律進(jìn)行分析。

假設(shè)3假定EOL產(chǎn)品的回收率為τ，0＜τ＜1；回收的EOL產(chǎn)品全部實(shí)施再制造[16]。制造商回收EOL產(chǎn)品的固定投資為I(τ)=Bτ2[18-19]，其中B＞0為規(guī)模參數(shù)；給定回收率τ，參數(shù)B越大，制造商投入的固定投資越大。

假設(shè)4本文僅研究單一制造商及單一零售商所構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，其中制造商為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，對(duì)渠道有足夠的影響力；參與人均為風(fēng)險(xiǎn)中性以及完全信息[16]。

假設(shè)5假定回收的廢舊產(chǎn)品數(shù)量足以滿(mǎn)足制造商生產(chǎn)再制造產(chǎn)品的需求[15]。

3 分散式?jīng)Q策

在分散式?jīng)Q策模型（模型D）下，制造商及零售商以各自利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。由于制造商（M）為Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，所以決策順序?yàn)橹圃焐滔冗M(jìn)行新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品批發(fā)價(jià)和回收率的決策；然后由零售商進(jìn)行新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品零售價(jià)的決策。由逆向歸納法，先考慮零售商（R）的最優(yōu)決策，零售商僅進(jìn)行產(chǎn)品的銷(xiāo)售，其利潤(rùn)來(lái)自于兩周期新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品的利潤(rùn)總和，因此其決策問(wèn)題為

將假設(shè)2中的需求函數(shù)代入式（1），并考慮其一階條件可得零售商的反應(yīng)函數(shù)為

制造商的利潤(rùn)為兩周期中新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品的利潤(rùn)之和減去回收總成本，其決策問(wèn)題為

將零售商反應(yīng)函數(shù)代入式（2）并考慮其一階條件有

將其代入零售商反應(yīng)函數(shù)可得

進(jìn)一步可得制造商及零售商的最優(yōu)利潤(rùn)為

對(duì)上述均衡結(jié)果進(jìn)行分析，可得如下結(jié)論：

結(jié)論1新產(chǎn)品批發(fā)價(jià)及零售價(jià)與β值無(wú)關(guān)，再制造產(chǎn)品批發(fā)價(jià)及零售價(jià)均隨β值的增大而增加。

證明由上述批發(fā)價(jià)及零售價(jià)的表達(dá)式即可得。

結(jié)論1說(shuō)明，隨著消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品支付意愿的增加，再制造產(chǎn)品能以更高的價(jià)格在市場(chǎng)上進(jìn)行銷(xiāo)售，這與直觀上的認(rèn)識(shí)是一致的。

結(jié)論2當(dāng)βcn＞cr時(shí)，制造商利潤(rùn)及零售商利潤(rùn)均隨β值的增大而增加；當(dāng)βcn＜cr時(shí)，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨β值的增大而減少。

證明由，顯然，當(dāng)βcn＞cr時(shí)，有，因此制造商利潤(rùn)及零售商利潤(rùn)函數(shù)均為β的增函數(shù)，也就是說(shuō)，制造商利潤(rùn)及零售商利潤(rùn)均隨β值的增大而增加；同理，當(dāng)βcn＜cr時(shí)，有和，制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨β值的增大而減少。證畢。

結(jié)論2表明，從利潤(rùn)最大化的角度來(lái)考慮，消費(fèi)者對(duì)再制造產(chǎn)品的認(rèn)知程度并非越大越好。僅在滿(mǎn)足條件βcn＞cr時(shí)，認(rèn)知度越高，制造商和零售商的利潤(rùn)才會(huì)越高，由于cr代表了再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，而βcn相當(dāng)于考慮了認(rèn)知差異后的新產(chǎn)品相對(duì)再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，因此只有在經(jīng)過(guò)認(rèn)知差異折算后的新產(chǎn)品成本高于再制造產(chǎn)品成本時(shí)，提高β值才有利于閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的提高。

4 集中式?jīng)Q策

在集中式?jīng)Q策模型（模型C）下，制造商和零售商作為一個(gè)整體統(tǒng)一決策，以利潤(rùn)總和最大化為決策目標(biāo)。此時(shí)的決策問(wèn)題為

將假設(shè)2中的需求函數(shù)代入式（3），并考慮其的一階條件可得

進(jìn)一步可得整個(gè)系統(tǒng)（T）的最大利潤(rùn)為

將集中式?jīng)Q策下的均衡結(jié)果與分散式?jīng)Q策的均衡結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分散式?jīng)Q策下的系統(tǒng)總利潤(rùn)為

5 協(xié)調(diào)機(jī)制

上述分析表明，分散式?jīng)Q策下存在著系統(tǒng)效率損失，下面引入收益共享契約，使閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)達(dá)到集中式?jīng)Q策下的水平。記此時(shí)模型為RS，收益共享契約可表示為，即制造商以低于成本的批發(fā)價(jià)及分別將新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品轉(zhuǎn)讓給零售商，銷(xiāo)售期結(jié)束后零售商和制造商以?(0＜?＜1)與1-?的比例將銷(xiāo)售收益進(jìn)行分配。此時(shí)零售商的決策問(wèn)題為

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為

此時(shí)為協(xié)調(diào)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈，有

結(jié)論3收益共享契約下使得分散式?jīng)Q策達(dá)到集中式?jīng)Q策下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)批發(fā)價(jià)定價(jià)為

證明考慮式（4）的一階條件可知收益共享契約下的零售價(jià)為

為使收益共享契約下閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)水平與集中式?jīng)Q策時(shí)一致，只需滿(mǎn)足和，比較即可得

結(jié)論4收益共享受契約中契約參數(shù)?需滿(mǎn)足

證明要使得該收益共享契約得以順利實(shí)施，必須滿(mǎn)足雙方的個(gè)體理性約束條件，即需滿(mǎn)足表達(dá)式代入即可得證畢。

結(jié)論4說(shuō)明，只要契約參數(shù)?滿(mǎn)足，零售商就會(huì)接受該收益共享契約，而契約參數(shù)?的具體取值則依賴(lài)于制造商與銷(xiāo)售商的談判結(jié)果。

6 總結(jié)與展望

本文基于消費(fèi)者對(duì)新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品WTP的不一致，以再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分別在分散式?jīng)Q策及集中式?jīng)Q策兩種情形下研究了新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)策略，然后將兩種情形下的最優(yōu)決策進(jìn)行了比較。結(jié)果表明，集中式?jīng)Q策相對(duì)分散式?jīng)Q策更有效率，分散式?jīng)Q策下制造商、零售商及閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)均未達(dá)到最優(yōu)，存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。為此，運(yùn)用收益共享契約對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，即通過(guò)新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品批發(fā)價(jià)的設(shè)定，使得分散式?jīng)Q策時(shí)閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)總利潤(rùn)與集中式?jīng)Q策時(shí)相等，并且制造商及零售商的利潤(rùn)均不小于分散式?jīng)Q策時(shí)的利潤(rùn)水平。

本文還可作進(jìn)一步的拓展。比如對(duì)于再制造產(chǎn)品，不同的消費(fèi)者的WTP值β并不一定是一致的，可能會(huì)有不同的評(píng)價(jià)和偏好，此時(shí)將如何進(jìn)行再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)，需要進(jìn)行深入研究。此外，回收系統(tǒng)比較復(fù)雜，回收率τ依賴(lài)于許多因素，往往具有不確定性，此時(shí)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈的定價(jià)與協(xié)調(diào)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化，本文并未對(duì)此進(jìn)行考慮，這將是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

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