胡 寧， 尹鵬和， 高衛(wèi)民， 徐康聰

（1. 上海工程技術(shù)大學(xué)，上海 200240；2. 上海汽車集團(tuán)股份有限公司技術(shù)中心，上海 201804）

在日益趨向緊湊布置設(shè)計(jì)的現(xiàn)代汽車發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)，彈性支承的動(dòng)力總成因在各種沖擊振動(dòng)作用下引起的位置改變將導(dǎo)致與周邊其它總成之間的干涉，這種干涉可能引發(fā)嚴(yán)重的后果。如何在形狀復(fù)雜的動(dòng)力總成與其周邊各部件之間預(yù)留出合理的設(shè)計(jì)間隙，是汽車總體布置設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題。隨著汽車發(fā)動(dòng)機(jī)艙內(nèi)各種裝置數(shù)量的明顯增加，單純依靠經(jīng)驗(yàn)調(diào)整布置間隙的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)不能滿足越來越高的工程要求。利用仿真技術(shù)開展汽車動(dòng)力總成與相關(guān)部件之間的動(dòng)態(tài)干涉校驗(yàn)，可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期便比較準(zhǔn)確和快速地對(duì)可能存在于各部件之間的動(dòng)態(tài)干涉進(jìn)行校驗(yàn)，從而避免后期的開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)。要實(shí)現(xiàn)動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)干涉的仿真再現(xiàn)，確定汽車動(dòng)力總成在動(dòng)力學(xué)環(huán)境中的包絡(luò)空間的方法，也即形成描述動(dòng)力總成的空間振動(dòng)范圍的動(dòng)態(tài)包絡(luò)面是技術(shù)的關(guān)鍵。

CAA(Component Application Architecture)組件應(yīng)用構(gòu)架是Dassault Systemes產(chǎn)品擴(kuò)展和客戶進(jìn)行二次開發(fā)的一種工具，它通過提供快速應(yīng)用研發(fā)環(huán)境RADE(Rapid Application Development Environment)和不同的 API接口程序來實(shí)現(xiàn)。其中的 RADE是一個(gè)提供了完整編程工具組的可視化集成開發(fā)環(huán)境，實(shí)際上RADE以Microsoft Visual Studio VC++為載體，在VC++環(huán)境中增加了CAA的開發(fā)工具；而API提供了操作各種對(duì)象的方法、工具和接口[1]。

借助CATIA二次開發(fā)工具CAA，并運(yùn)用歐拉角原理，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力總成數(shù)模在不同位置和姿態(tài)的坐標(biāo)系間的變換。將仿真數(shù)據(jù)中的歐拉角應(yīng)用于型值點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，最終實(shí)現(xiàn)包絡(luò)數(shù)模的簡(jiǎn)化，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)對(duì)汽車動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)干涉的校驗(yàn)。

1 動(dòng)力總成包絡(luò)的實(shí)現(xiàn)方法

1.1 基本原理描述

設(shè)計(jì)動(dòng)力總成包絡(luò)的傳統(tǒng)方法是將仿真分析的數(shù)據(jù)輸入三維繪圖軟件中，將典型工況下動(dòng)力總成的姿態(tài)疊加，得到所需的包絡(luò)體。但是由于動(dòng)力總成數(shù)模的數(shù)據(jù)量較大，消耗的計(jì)算機(jī)內(nèi)存較多，運(yùn)行效率低，對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求較高。針對(duì)現(xiàn)有工作站的配置，每個(gè)文件中只能存儲(chǔ)少量工況的數(shù)模。進(jìn)行干涉校驗(yàn)時(shí)，需要逐次打開并導(dǎo)入多個(gè)文件，工作效率很低，且十分不便。

為此，可以采用一種劃分坐標(biāo)平面網(wǎng)格的方法，在動(dòng)力總成數(shù)模每個(gè)面的幾何形心上創(chuàng)建多個(gè)型值點(diǎn)。通過坐標(biāo)變換矩陣，將所有型值點(diǎn)的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換成其它工況下對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)值，并在特定區(qū)域內(nèi)，將坐標(biāo)平面劃分成給定尺寸的正方形網(wǎng)格，掃描每一個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的型值點(diǎn)的坐標(biāo)值，獲取極值點(diǎn)。將極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面特征，從初始位置的參考坐標(biāo)系移動(dòng)到特定工況的目標(biāo)位置坐標(biāo)系，從而獲得完整的包絡(luò)體最外層面。這種通過劃分坐標(biāo)平面網(wǎng)格確定外層表面的方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）CATPart格式的動(dòng)力總成數(shù)模由73000多個(gè)獨(dú)立的面特征組成，每個(gè)面特征上的型值點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)變換，可得到所有工況下型值點(diǎn)的空間位置。通過坐標(biāo)平面網(wǎng)格劃分法，預(yù)先識(shí)別需要移動(dòng)位置的面特征，以最少的移動(dòng)量實(shí)現(xiàn)所需的動(dòng)態(tài)包絡(luò)，實(shí)現(xiàn)包絡(luò)數(shù)模的簡(jiǎn)化。同時(shí)，避免了計(jì)算機(jī)處理幾何特征速度慢、內(nèi)存消耗量大的缺陷。

2）利用動(dòng)力總成數(shù)模自身的幾何特征來構(gòu)造多工況下動(dòng)力總成的包絡(luò)面，可以真實(shí)地描述動(dòng)力總成在不同工況下的外形特征。

1.2 型值點(diǎn)的建立

在動(dòng)力總成數(shù)模中，彼此獨(dú)立的面特征形狀復(fù)雜多樣，無法用曲面函數(shù)來描述。通過分析面特征的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，可以獲得描述面特征空間位置的方法，如圖1所示。

1）殼體由一個(gè)二維實(shí)體曲面(S)構(gòu)成。

2）曲面F通過4個(gè)邊界線(E1、E2、E3、E4)來約束曲面F。

3）邊界線（以E1為例）是曲面內(nèi)幾何曲線（以C為例）的約束，其自身有頂點(diǎn)（以V1、V2為例）來約束。

圖1 殼體的拓?fù)涿枋?/p>

曲面F的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以應(yīng)用于動(dòng)力總成數(shù)模的所有面特征。因此，取面特征的邊界頂點(diǎn)作為描述其空間位置的型值點(diǎn)，為區(qū)別曲面的凹凸性，面特征的形心點(diǎn)也作為其型值點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 面特征的型值點(diǎn)(×為邊界頂點(diǎn)，·為形心)

利用CAA提供的函數(shù)CreatePoint(iSurface,iPoint, iDirection, iDistance)，可在每個(gè)面的形心位置上創(chuàng)建一個(gè)點(diǎn)；利用CAA提供的函數(shù)GetAllCells(ioResult, iDimension)，可獲得各面特征的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)。從而得到能夠反映動(dòng)力總成外形特征的點(diǎn)云，如圖3所示。

圖3 動(dòng)力總成點(diǎn)云

在 28種極限工況下[2]，動(dòng)力總成所有型值點(diǎn)的個(gè)數(shù)約為1.403×107。若以10mm×10mm的網(wǎng)格進(jìn)行最外層面的掃描，平均每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)大約有894個(gè)型值點(diǎn)可供篩選，幾何特征較密集。因此，所形成的點(diǎn)云團(tuán)可用來反映動(dòng)力總成包絡(luò)的外形特征。

1.3 動(dòng)態(tài)工況下的型值點(diǎn)數(shù)學(xué)模型

由仿真分析得到的動(dòng)力總成質(zhì)心在不同工況下的位置，分別用參數(shù)X、Y、Z、A、B、C來表示。其中X、Y、Z分別是動(dòng)力總成質(zhì)心相對(duì)于參考坐標(biāo)系3個(gè)軸向的位移量，A、B、C分別為動(dòng)力總成質(zhì)心依次繞參考坐標(biāo)系Z-X-Z軸的順序旋轉(zhuǎn)的歐拉角位移量，如圖4所示。

經(jīng)過 3次旋轉(zhuǎn)，得到 4個(gè)坐標(biāo)系，即：OX1Y1Z1、OX2Y2Z1、OX2Y3Z2和 OX3Y4Z2。

定義OX1Y1Z1為參考坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)O在動(dòng)力總成處于靜平衡位置時(shí)的質(zhì)心處。目標(biāo)坐標(biāo)系固結(jié)于動(dòng)力總成質(zhì)心處，相對(duì)于參考坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)，當(dāng)動(dòng)力總成靜止時(shí)，參考坐標(biāo)系和目標(biāo)坐標(biāo)系重合。對(duì)于不同工況下動(dòng)力總成的位置，可用不同位置和姿態(tài)的動(dòng)坐標(biāo)系來表示。經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)變換后的坐標(biāo)系OX3Y4Z2為某工況下對(duì)應(yīng)的動(dòng)坐標(biāo)系的姿態(tài)，如圖4所示。

圖4 歐拉角

在CAA提供的函數(shù)庫(kù)中，利用CreateAxis-System( )函數(shù)和數(shù)據(jù)文件中的參數(shù)X、Y、Z、A、B、C可創(chuàng)建不同工況對(duì)應(yīng)的目標(biāo)坐標(biāo)系。

對(duì)于剛體上的任意一點(diǎn)(x' y' z' )，在系統(tǒng)坐標(biāo)系下移動(dòng)后的坐標(biāo)(x y z)，可表示為齊次坐標(biāo)形式：(x y z 1)= (x' y' z' 1)T。其中T為空間幾何變換矩陣，其表達(dá)式如下[4]

在每個(gè)工況下，動(dòng)力總成數(shù)模所有型值點(diǎn)在其對(duì)應(yīng)的目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值不變。以圖4為例，動(dòng)力總成的質(zhì)心與坐標(biāo)系OX1Y1Z1固結(jié)，經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn)后，其所有型值點(diǎn)在OX3Y4Z2中的坐標(biāo)值，等于靜平衡時(shí)其所有型值點(diǎn)在 OX1Y1Z1中的坐標(biāo)值。為獲取最外層型值點(diǎn)，進(jìn)而獲得最外層面特征，需要將所有工況下動(dòng)力總成型值點(diǎn)的坐標(biāo)值，轉(zhuǎn)換成同一個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

在圖4中的坐標(biāo)系中，假設(shè)靜平衡位置(OX1Y1Z1)時(shí)動(dòng)力總成數(shù)模上某一個(gè)型值點(diǎn)p的坐標(biāo)值為(x0y0z0)，則經(jīng)過歐拉旋轉(zhuǎn)后，該型值點(diǎn)在OX3Y4Z2上的坐標(biāo)值仍為(x0y0z0)。根據(jù)坐標(biāo)變換原理，點(diǎn)p在OX2Y3Z2上的坐標(biāo)值為

經(jīng)3次旋轉(zhuǎn)后，動(dòng)力總成的姿態(tài)已確定。此時(shí)，需將動(dòng)力總成平移至指定位置。則沿3個(gè)坐標(biāo)軸平移后，點(diǎn)p在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值為

根據(jù)上述參數(shù)，就可得到動(dòng)力總成各工況下的型值點(diǎn)在同一系統(tǒng)坐標(biāo)系上的坐標(biāo)值。

1.4 動(dòng)態(tài)包絡(luò)數(shù)模的簡(jiǎn)化方法

將動(dòng)力總成各極限工況下的型值點(diǎn)的廣義坐標(biāo)定義為在系統(tǒng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值xmn、ymn、zmn和該點(diǎn)在所有型值點(diǎn)集合中的序號(hào)kmn，即

D為動(dòng)力總成數(shù)模包含的面特征個(gè)數(shù)，n為該型值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的工況序號(hào)，m為型值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面在CATIA特征樹上的位置序號(hào)，Cnum為典型工況的個(gè)數(shù)。

以提取Z 軸方向的最外層面為例，如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)平面網(wǎng)格劃分法

對(duì)于XY坐標(biāo)平面內(nèi)任意一個(gè)網(wǎng)格，Sxy(xn≤投影落在網(wǎng)格Sxy中，通過對(duì)比各型值點(diǎn)的Z 軸坐標(biāo)值{z1, z2, …, zn}，可獲得該網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)Z 軸方極值和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和即為該區(qū)域內(nèi)最外層點(diǎn)，這兩點(diǎn)所在的面便是該網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)動(dòng)力總成包絡(luò)在Z方向的最外層面。根據(jù)和各自對(duì)應(yīng)的型值點(diǎn)序號(hào)和，利用公式(8)可反求出對(duì)應(yīng)的工況序號(hào)、及CATIA特征樹上的序號(hào)、

運(yùn)用 CAA中提供的函數(shù) CreateAxisToAxis(iToTransform，iReferenceAxis，iTargetAxis)，將指針變量iToTransform所指的序號(hào)為m的面特征，從 iReferenceAxis所指的參考坐標(biāo)系移動(dòng)到iTargetAxis所指的序號(hào)為n的目標(biāo)坐標(biāo)系位置上。

2 實(shí) 例

按照上述方法，利用CAA開發(fā)出應(yīng)用程序命令，并將模塊無縫地集成在CATIA的應(yīng)用環(huán)境中。此命令的顯示形式與CATIA自帶的命令一樣。

通過導(dǎo)入仿真數(shù)據(jù)文件和設(shè)置掃描網(wǎng)格參數(shù)，運(yùn)行動(dòng)力總成在 28種極限工況下的動(dòng)態(tài)包絡(luò)，其程序界面及運(yùn)算結(jié)果，如圖6所示。

原 CATPart格式的動(dòng)力總成數(shù)模的數(shù)據(jù)量為 428MB，生成的 CATPart格式的包絡(luò)面數(shù)模數(shù)據(jù)量為143MB，保存為cgr格式后，數(shù)據(jù)量?jī)H為25MB，全程運(yùn)行時(shí)間為2小時(shí)10分鐘。

運(yùn)用CATIA中的Space Analysis模塊，在X、Y、Z軸方向分別選取典型截面，經(jīng)過測(cè)量對(duì)比，簡(jiǎn)化處理后的動(dòng)力總成包絡(luò)面與手工處理獲得的包絡(luò)體在外部輪廓上，不存在影響干涉校驗(yàn)的誤差。

結(jié)果證明，該方法可以有效地提取動(dòng)力總成數(shù)模最外層面，極大地簡(jiǎn)化了數(shù)據(jù)量和縮短了運(yùn)行時(shí)間。

圖6 動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)包絡(luò)

3 結(jié) 論

對(duì)汽車動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)包絡(luò)分析是實(shí)現(xiàn)其干涉校驗(yàn)仿真分析過程中十分重要的環(huán)節(jié)。目前通用工程分析軟件所提供的功能有限，一般由其所提供的分析模塊所得結(jié)果存在較大誤差，尚無法滿足工程分析需要。與傳統(tǒng)的手工輸入數(shù)據(jù)并依經(jīng)驗(yàn)調(diào)整的設(shè)計(jì)方法不同，本文提出了運(yùn)用CATIA提供的CAA用戶開發(fā)接口，以計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)的結(jié)果作為輸入，分析汽車動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)包絡(luò)面的方法，并以模塊化方式加以實(shí)現(xiàn)。

通過對(duì)動(dòng)力總成數(shù)模位置、姿態(tài)的自動(dòng)變換，以及數(shù)模的簡(jiǎn)化，大大節(jié)省了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)所需的空間，降低了對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求，在保持包絡(luò)面具有較高精度的前提下，提高了計(jì)算機(jī)的運(yùn)算效率，縮短了運(yùn)行時(shí)間，為實(shí)現(xiàn)對(duì)動(dòng)力總成動(dòng)態(tài)干涉校驗(yàn)仿真奠定了基礎(chǔ)。

[1]廖 桔. 基于CATIA/CAA的虛擬裝配環(huán)境研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 南京: 南京航空航天大學(xué), 2005.

[2]黃 慶, 杜登惠, 黃小飛. 動(dòng)力總成懸置支架的多工況拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 汽車技術(shù), 2008, (10): 27-30.