曹端超，康建設(shè)，張星輝

(軍械工程學(xué)院，石家莊 050003)

目前，隱馬爾可夫模型(Hidden Markov Model,HMM)在故障診斷研究中成為熱點(diǎn)。而以往應(yīng)用HMM對(duì)故障進(jìn)行模式識(shí)別、診斷[1-6]，其信號(hào)的降噪、分解往往使用小波分析。小波分析有其固有缺陷，局限性體現(xiàn)在以下4個(gè)方面：(1)小波基難以選擇；(2)固定的基函數(shù)；(3)恒定的多分辨率；(4)信號(hào)需平穩(wěn)，未脫離Fourier分析的局限性。

而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分散(Empirical Mode Decomposition,EMD)則可以彌補(bǔ)小波分析的這種缺陷。其優(yōu)越性表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:(1)基函數(shù)可以自動(dòng)產(chǎn)生。EMD方法在整個(gè)“篩分”過(guò)程中是直接和自適應(yīng)的，不像小波分解那樣需要預(yù)先選擇基函數(shù)。在EMD分解過(guò)程中，基函數(shù)直接從信號(hào)本身產(chǎn)生，不同的信號(hào)會(huì)產(chǎn)生不同的基函數(shù)，因此EMD方法是依據(jù)信號(hào)本身的信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，得到的固有模態(tài)函數(shù)(Imtrinsic Mode Function,IMF)分量的個(gè)數(shù)通常是有限的，而且每一個(gè)IMF分量都表現(xiàn)出了信號(hào)內(nèi)含的真實(shí)物理信息。(2)自適應(yīng)的濾波特性。經(jīng)過(guò)“篩分”過(guò)程，EMD方法將信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列包含了從高到低不同頻率成分而且可以是不等帶寬的IMF分量c1,c2,…,cn，這些頻率成分和帶寬是隨信號(hào)的變化而變化的。(3)自適應(yīng)的多分辨率。EMD方法將信號(hào)進(jìn)行分解，得到有限數(shù)目的IMF分量，各個(gè)IMF分量包含了不同的特征時(shí)間尺度，這樣就可以使信號(hào)特征在不同的分辨率下顯示出來(lái)，因此EMD方法可以實(shí)現(xiàn)多分辨率的分解[7-9]。

在信號(hào)分析過(guò)程中，時(shí)間尺度和隨時(shí)間尺度分布的能量是信號(hào)的兩個(gè)主要參數(shù)。當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)與正常系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)相比，相同頻帶內(nèi)信號(hào)的能量會(huì)有較大的差別，故障振動(dòng)信號(hào)的能量在某些頻帶內(nèi)會(huì)減少，而在另外一些頻帶內(nèi)會(huì)增加。因此，在信號(hào)各個(gè)頻率成分的能量中包含著豐富的故障信息，某種或幾種頻率成分能量的改變代表了一種故障。因此，選取IMF的特征能量向量作為HMM分類器輸入的特征向量。提出了基于EMD和HMM的滾動(dòng)軸承故障診斷新方法。

1 HMM-EMD的滾動(dòng)軸承故障診斷原理

應(yīng)用HMM在診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障中雖然取得了一定的效果，但是采用小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理有其固有的缺陷，而EMD在自適應(yīng)性、正交性，完備性以及減少低頻干擾、突出高頻共振成分方面更加具有優(yōu)勢(shì)?；贓MD和HMM的滾動(dòng)軸承故障診斷方法的步驟如下。

(1)對(duì)采集的振動(dòng)信號(hào)根據(jù)i種故障類型分為i類，每類中分成j組，每組分別進(jìn)行EMD，分成若干個(gè)IMF分量，選取每組中包含主要故障信息的前k個(gè)IMF分量。

(2)求選取的各IMF分量的總能量。

(3)將每組中各IMF分量能量組成故障特征向量。

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emnk]，m=1,2,…,i;n=1,2,…,j;

(1)

然后將故障特征向量組成特征向量矩陣

T=(T11,T12,…,T1j；T21；T22,…,T2j；…；Ti1,Ti2,…,Tij)T以便于歸一化處理。

(5)將不同種故障類型的特征向量對(duì)HMM進(jìn)行訓(xùn)練。

對(duì)分類器的訓(xùn)練是指在給定樣本觀測(cè)值的前提下，用有監(jiān)督或者無(wú)監(jiān)督的方式對(duì)分類器的參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)。如果分類器的目標(biāo)是識(shí)別裝備M種不同的故障類型(在給定故障模式的情況下)，那么，在給定M組觀測(cè)數(shù)據(jù)的情況下(其中每一組包括一個(gè)或多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù))，需要訓(xùn)練M個(gè)不同的HMMs來(lái)分別刻畫每組觀測(cè)數(shù)據(jù)，也就是裝備的每個(gè)故障類型。這M個(gè)HMMs就構(gòu)成了一個(gè)用于裝備故障診斷的分類器，其參數(shù)構(gòu)成了分類器的參數(shù)集。

(6)將處理后的故障特征向量輸入至訓(xùn)練好的HMM分類器中，通過(guò)HMM的輸出來(lái)確定滾動(dòng)軸承的故障類型。產(chǎn)生對(duì)數(shù)似然概率最大的HMM對(duì)應(yīng)的狀態(tài)即為滾動(dòng)軸承當(dāng)前的故障類型。

整個(gè)方法簡(jiǎn)要流程如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)軸承診斷流程圖

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)臺(tái)包括電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器/譯碼器、功率測(cè)試計(jì)以及電子控制器。待檢測(cè)的軸承支承著電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動(dòng)端軸承為SKF6205，風(fēng)扇端軸承為SKF6203，表1顯示了SKF6205各部件的故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)關(guān)系。

表1 SKF6205滾動(dòng)軸承各部件故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍數(shù)

軸承用電火花加工單點(diǎn)損傷，損傷直徑分為0.177 8,0.355 6,0.533 4 mm。電動(dòng)機(jī)風(fēng)扇端和驅(qū)動(dòng)端的軸承座上方各放置一個(gè)加速度傳感器用來(lái)采集故障軸承的振動(dòng)加速度信號(hào)。振動(dòng)信號(hào)由16通道數(shù)據(jù)記錄儀采集得到，采樣頻率為12 kHz,驅(qū)動(dòng)端軸承故障還包含采樣頻率為48 kHz的數(shù)據(jù)。功率和轉(zhuǎn)速通過(guò)扭矩傳感器/譯碼器測(cè)得。本文試驗(yàn)將采用驅(qū)動(dòng)端轉(zhuǎn)速為1 797 r/min,采樣頻率為12 kHz的正常狀態(tài)的數(shù)據(jù)以及損傷直徑為0.177 8 mm得到的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 故障診斷

首先，設(shè)定SKF6205軸承故障類型為正常狀態(tài)、滾動(dòng)體故障、內(nèi)溝道故障、外溝道故障。需說(shuō)明的是，此處均為單故障模式，不涉及復(fù)雜多故障研究，即不存在故障耦合問(wèn)題。從公開(kāi)數(shù)據(jù)中獲取軸承故障振動(dòng)信號(hào)的正常狀態(tài)樣本10組，損傷直徑為0.177 8 mm狀態(tài)的滾動(dòng)體、內(nèi)溝道、外溝道樣本各10組。其中，每組的采樣點(diǎn)均為12 000。

其次，對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD，產(chǎn)生若干IMF分量，由于EMD存在自身的缺陷，即在低頻段將出現(xiàn)附加的IMF從而導(dǎo)致對(duì)處理結(jié)果產(chǎn)生誤解，而且故障信息主要集中在高頻段，遂選取包含主要故障信息的前10個(gè)IMF分量。求各個(gè)IMF分量的總能量Ei，

(2)

式中：xij為IMF分量ci(t)的各個(gè)采樣點(diǎn)的幅值。

將每組中各IMF分量能量組成故障特征向量

Tmn=[Emn1,Emn2,…,Emn10],m=1,2,3,4;n=1,2,…,10;

再將故障特征向量組成的故障特征向量矩陣

T=1,1,T1,2,…,T1,10；T2,1,T2,2,…,

T2,10,…；T4,1,T4,2…,T4,10)T,

數(shù)據(jù)處理完畢后進(jìn)行故障診斷過(guò)程，即對(duì)正常、球故障、內(nèi)溝道故障及外溝道故障進(jìn)行識(shí)別的過(guò)程，首先對(duì)4個(gè)HMM進(jìn)行訓(xùn)練，此時(shí)每個(gè)模型的隱狀態(tài)數(shù)取2，觀測(cè)狀態(tài)數(shù)取4，當(dāng)前后兩次迭代輸出的對(duì)數(shù)似然概率值之差小于預(yù)先設(shè)定的閾值即0.000 05時(shí)，認(rèn)為模型收斂，即模型訓(xùn)練結(jié)束。從而得到正常、球故障、內(nèi)溝道故障、外溝道故障的HMMs分類器。然后將數(shù)據(jù)輸入，產(chǎn)生的最大對(duì)數(shù)似然概率值對(duì)應(yīng)的HMM即為當(dāng)前狀態(tài)的HMM。診斷結(jié)果如表2～表5所示，可以看出，只有球的第6、7組數(shù)據(jù)診斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，整體正確率達(dá)到95%。顯然，所提出的方法有效實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障診斷。

表2 正常狀態(tài)處理后數(shù)據(jù)的HMM對(duì)數(shù)似然概率輸出值

表3 球上有直徑為0.177 8 mm的損傷時(shí)處理后數(shù)據(jù)的HMM對(duì)數(shù)似然概率輸出值

表4 內(nèi)溝道有直徑為0.177 8 mm的損傷時(shí)處理后數(shù)據(jù)的HMM對(duì)數(shù)似然概率輸出值

表5 外溝道有直徑為0.177 8 mm的損傷時(shí)處理后數(shù)據(jù)的HMM對(duì)數(shù)似然概率輸出值

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)比小波與EMD對(duì)于信號(hào)降噪、特征提取的優(yōu)、缺點(diǎn)，提出了基于EMD和HMM的軸承故障診斷新方法，構(gòu)建了滾動(dòng)軸承故障診斷框架，對(duì)軸承故障數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證了該方法的有效性，提高了滾動(dòng)軸承故障診斷水平。