沈棟平，郭波，王發(fā)峰

(1.富奧汽車零部件股份有限公司 研發(fā)中心，長(zhǎng)春 130013；2.長(zhǎng)春設(shè)備工藝研究所，長(zhǎng)春 130012；3.中國(guó)第一汽車股份有限公司 技術(shù)中心，長(zhǎng)春 130011)

球磨機(jī)作為將固體物料細(xì)化制粉的重要設(shè)備，廣泛應(yīng)用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、電力、醫(yī)藥以及國(guó)防工業(yè)等領(lǐng)域。軸承是球磨機(jī)的關(guān)鍵部件，其工作的穩(wěn)定性直接影響球磨機(jī)能否正常運(yùn)行。由于靜壓軸承具有可靠性高、使用壽命長(zhǎng)、能耗小及承載能力大等特點(diǎn)在大型球磨機(jī)上廣泛應(yīng)用。下文針對(duì)某大型球磨機(jī)的回轉(zhuǎn)部靜壓軸承運(yùn)用ANSYS 12.0軟件的流固耦合功能進(jìn)行雙向流固耦合分析，計(jì)算中空軸﹑軸瓦結(jié)構(gòu)與油膜流體相互作用下，結(jié)構(gòu)的受力情況，校核該靜壓軸承的承載能力。

1 流固耦合

1.1 概述

流固耦合是研究變形固體在流場(chǎng)作用下的各種行為以及固體行為對(duì)流場(chǎng)影響這二者交互作用的一門學(xué)科[1]。流固耦合力學(xué)的重要特征是兩相介質(zhì)之間的交互作用(Fluid Structure Interaction), 變形固體在流體載荷作用下會(huì)產(chǎn)生變形或運(yùn)動(dòng)，而變形或運(yùn)動(dòng)又反過(guò)來(lái)影響流場(chǎng)，從而改變流體載荷的分布和大小。流固耦合問(wèn)題可由其耦合方程來(lái)定義，這組方程的定義域同時(shí)有流體域與固體域，而未知變量含有描述流體現(xiàn)象的變量及描述固體現(xiàn)象的變量。根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件和動(dòng)力學(xué)協(xié)調(diào)條件來(lái)建立耦合方程。動(dòng)力學(xué)協(xié)調(diào)條件即力平衡條件，耦合界面上流體和閥片的應(yīng)力必須在法線方向平衡?？刹捎萌我饫窭嗜諝W拉(Arbitrary Lagrange-Euler，ALE)法進(jìn)行流固耦合求解，即在流體區(qū)域中采用Euler單元，對(duì)固體區(qū)域內(nèi)用Lagrange單元，并在統(tǒng)一的 ALE 坐標(biāo)系下進(jìn)行求解，使得流體模型中的流固界面總是跟隨固體的變形而改變。

1.2 控制方程[2]

1.2.1 流體區(qū)域

ALE描述法是引入一個(gè)可以獨(dú)立于現(xiàn)時(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形運(yùn)動(dòng)的參考構(gòu)形，記作Ωζ。在物體的變形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，參考構(gòu)形是始終固定不動(dòng)的，而現(xiàn)時(shí)構(gòu)形和初始構(gòu)形都相對(duì)于參考構(gòu)形運(yùn)動(dòng)。為了確定參考構(gòu)形中各參考點(diǎn)的位置，引入?yún)⒖甲鴺?biāo)系Oζ1ζ2ζ3，參考構(gòu)形中各點(diǎn)的位置由其在參考坐標(biāo)系中的位置矢量ζ確定。ALE描述下，物理量F=F(ζ,t)的物質(zhì)導(dǎo)數(shù)表示為

式中：ρ為流體的密度，kg·m-3；σij為Couchy應(yīng)力張量的分量，kg·m-1·s-2，其中i，j為自由標(biāo)號(hào)，因?yàn)榍蠼獾奈锢砹恳话銥槿S，取值通常都是1，2，3。fi為體力分量，m·s-2。Couchy應(yīng)力張量的分量σij可以表示為

σij=-pδij+2μVi,j，

式中：p為壓力，Pa；μ為流體的動(dòng)力黏性系數(shù)，kg·m-1·s-1；δij為應(yīng)力張量的一個(gè)分量；Vi,j為變形速度張量的分量，即

1.2.2 固體區(qū)域

由于在固體部分的運(yùn)動(dòng)學(xué)描述仍然采用Lagrange描述方法，由彈性力學(xué)基本理論可以得到固體區(qū)域的基本方程組為：

物理方程σij=λδijεkk+2μεij，

流體施加于結(jié)構(gòu)上的動(dòng)壓力載荷分量ki為

式中：n為邊界的法向方向矢量。

2 靜壓軸承流固耦合建模

2.1 幾何模型簡(jiǎn)化

靜壓軸承結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示，在建立流固耦合計(jì)算模型的過(guò)程中，需要對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化處理[3]，以減小工作量，同時(shí)還能夠準(zhǔn)確地模擬出靜壓軸承真實(shí)的工作狀態(tài)。

圖1 靜壓軸承簡(jiǎn)圖

2.2 網(wǎng)格劃分

使用ANSYS Workbench軟件分別對(duì)靜壓軸承的中空軸與軸瓦進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分(圖2)。使用ANSYS ICEM CFD 軟件對(duì)靜壓軸承的油膜進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分(圖3)。同時(shí)，為保證計(jì)算精度，在油膜的厚度方向布置 5 層網(wǎng)格。

圖2 中空軸與軸瓦網(wǎng)格

圖3 油膜網(wǎng)格

2.3 物理模型與邊界條件設(shè)置

中空軸材料為鑄鋼ZG20SiMn，其彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為295 MPa。軸瓦材料為鋁青銅ZCuAl10Fe3Mn2，彈性模量為135 GPa，泊松比為0.27，許用壓強(qiáng)為20 MPa。根據(jù)靜壓軸承設(shè)計(jì)條件，采用N220潤(rùn)滑油，油腔油壓為3.37 MPa，一端軸承的等效載荷為1 960 kN。Workbench 結(jié)構(gòu)區(qū)域模型如圖4所示，CFX 流體區(qū)域模型如圖5所示。

圖4 Workbench模型

圖5 CFX模型

2.4 流固耦合計(jì)算結(jié)果

圖6為結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力情況，可看出中空軸受力較大，所受最大應(yīng)力為46.69 MPa；流固耦合計(jì)算達(dá)到平衡后，由于靜壓軸承油膜的承載能力將中空軸浮升，使中空軸能夠有效承載。

圖6 結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力情況

圖7為油膜表面壓力分布情況，可以看到油膜油腔附近區(qū)域壓力較大，最大油壓為3.435 MPa；流固耦合計(jì)算達(dá)到平衡后，油膜內(nèi)部能形成良好的壓力分布，從而使油膜具有足夠的剛度和承載能力。

圖7 油膜表面壓力分布情況

圖8為中空軸流固耦合交界面應(yīng)力分布情況，由于油膜的承載作用以及油膜油腔附近區(qū)域壓力較大，使中空軸流固耦合交界面與油膜油腔對(duì)應(yīng)位置的受力較大，進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為28.1 MPa。

圖8 中空軸流固耦合交界面應(yīng)力

圖9為軸瓦流固耦合交接面應(yīng)力分布情況，由于軸瓦對(duì)中空軸的支撐形成簡(jiǎn)支效果，導(dǎo)致軸瓦流固耦合交界面上軸瓦端部形成應(yīng)力集中，最大應(yīng)力為3.37 MPa。

圖9 軸瓦流固耦合交接面應(yīng)力

圖10為中空軸流固耦合交界面變形情況，可以看到中空軸流固耦合交界面與軸瓦端部對(duì)應(yīng)位置的變形最大，最大變形量為0.430 5 mm。

圖10 中空軸流固耦合交界面變形

圖11為軸瓦流固耦合交界面變形情況，可以看到軸瓦流固耦合交界面上軸瓦端部位置的變形最大，最大變形量為0.430 2 mm。對(duì)比中空軸流固耦合交界面(對(duì)應(yīng)油膜上表面)與軸瓦流固耦合交界面(對(duì)應(yīng)油膜下表面)的變形情況，可以看到承載時(shí)油膜產(chǎn)生的變形極其微小，即載荷對(duì)油膜的厚度影響較小，說(shuō)明油膜具有足夠的剛度和承載能力。

圖11 軸瓦流固耦合交界面變形

3 結(jié)論

通過(guò)流固耦合分析計(jì)算，中空軸所受最大應(yīng)力為46.69 MPa，遠(yuǎn)小于其材料的屈服極限；軸瓦應(yīng)力最大值為3.37 MPa，遠(yuǎn)小于軸瓦材料的許用壓強(qiáng)值；靜壓軸承在承載時(shí)油膜厚度的變化極其微小，說(shuō)明油膜具有足夠的承載能力，不會(huì)出現(xiàn)承載時(shí)油膜破壞使中空軸與軸瓦接觸(即燒瓦)的情況。因此，該靜壓軸承的油膜承載能力和材料的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度均符合設(shè)計(jì)要求。