張鋼，孫昌，張堅(jiān)，張海龍，蔣德得

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院軸承研究所，上海 200072)

主動(dòng)磁懸浮軸承是利用可控磁場(chǎng)力提供無(wú)接觸支承，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮于空間且其動(dòng)力學(xué)性能可由控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的一種新型高性能軸承，其研究涉及機(jī)械學(xué)、電磁學(xué)、電子學(xué)、轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)、控制理論和計(jì)算機(jī)科學(xué)。它是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品[1]，但造價(jià)過(guò)于昂貴，且需要專(zhuān)業(yè)技術(shù)水平很高的人員進(jìn)行安裝維護(hù)，因此在國(guó)內(nèi)尚未能得到廣泛應(yīng)用。

永磁懸浮軸承(簡(jiǎn)稱(chēng)永磁軸承)是利用永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)力將轉(zhuǎn)子懸浮起來(lái)，不需要主動(dòng)電子控制系統(tǒng)，減少了復(fù)雜電子控制器件可能失效的風(fēng)險(xiǎn)，系統(tǒng)也將更加可靠，使用壽命更長(zhǎng)。永磁軸承作為被動(dòng)磁懸浮軸承的一種[2]，目前雖然已在電表、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和永磁懸浮列車(chē)等特殊場(chǎng)合得到了某些應(yīng)用，但它也是與機(jī)械支承相結(jié)合的。缺點(diǎn)是裝配困難，需要資深專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員安裝維護(hù)，還不能普遍地應(yīng)用到一般的工業(yè)機(jī)械中。因此，目前國(guó)內(nèi)、外還沒(méi)有像滾動(dòng)軸承那樣由專(zhuān)業(yè)廠家生產(chǎn)制造的標(biāo)準(zhǔn)化和系列化的永磁懸浮軸承。

由Earnshaw定律可知，永磁軸承不能實(shí)現(xiàn)所有自由度的穩(wěn)定[3]。因此，在永磁懸浮系統(tǒng)中，至少在一個(gè)自由度上需要引入其他主動(dòng)支承方式。本例基于軸向永磁懸浮技術(shù)方案提出了工業(yè)應(yīng)用型軸向推力永磁軸承的設(shè)計(jì)思路。文中所述的工業(yè)應(yīng)用型永磁軸承是指：將永磁懸浮軸承做得像滾動(dòng)軸承那樣便于安裝和使用；并能在工廠中實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、系列化生產(chǎn)；用戶工程技術(shù)人員能像滾動(dòng)軸承那樣把它設(shè)計(jì)應(yīng)用到主機(jī)產(chǎn)品中；其制造成本與滾動(dòng)軸承相當(dāng)，并能夠像滾動(dòng)軸承那樣得到廣泛應(yīng)用[4]。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

軸向永磁軸承由軸向并行放置的永磁環(huán)構(gòu)成，利用永磁體之間的作用力來(lái)實(shí)現(xiàn)懸浮物體在部分自由度上面的穩(wěn)定懸浮，它不需要控制系統(tǒng)，懸浮功耗相對(duì)較小。文獻(xiàn)[5]曾提出了在一定假設(shè)基礎(chǔ)上建立適用于軸向磁化和徑向磁化的磁環(huán)來(lái)設(shè)計(jì)磁軸承的通用模型。由于軸向磁化磁環(huán)在加工技術(shù)工藝上容易實(shí)現(xiàn)，本設(shè)計(jì)系基于軸向磁化的永磁環(huán)[6]。圖1所示為軸向推力永磁軸承單元結(jié)構(gòu)圖。通過(guò)調(diào)整永磁環(huán)的軸向相對(duì)位置，可獲得所需的軸向力。圖中永磁環(huán)放置的相對(duì)位置可以獲得最大的軸向力。

圖1 軸向推力永磁單元結(jié)構(gòu)圖

在實(shí)際設(shè)計(jì)中，為了適應(yīng)不同的工況，永磁軸承在結(jié)構(gòu)上有很多選擇，可以通過(guò)采用多對(duì)磁環(huán)疊加的方法來(lái)增加永磁軸承的剛度和承載力。圖2是軸向永磁軸承結(jié)構(gòu)示意圖。它由軸圈、座圈、靜永磁環(huán)、動(dòng)永磁環(huán)、隔圈和保持軸承組成。永磁環(huán)材料選用N35型稀土釹鐵硼，其參數(shù)為：Hc=1 038 kA/m，Br=1.191 T。

1—軸圈；2—座圈；3—靜永磁環(huán)；4—?jiǎng)佑来怒h(huán)；5—隔圈；6—保持軸承

軸向推力永磁軸承的工作原理：上、下兩座圈上的永磁環(huán)為靜永磁環(huán)，軸圈上的永磁環(huán)為動(dòng)永磁環(huán)；靜永磁環(huán)磁極方向一致且與相鄰動(dòng)永磁環(huán)磁極方向相反。動(dòng)/靜永磁環(huán)之間的磁斥力使動(dòng)磁環(huán)在受載時(shí)產(chǎn)生一個(gè)相反方向的恢復(fù)力，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。建立rz二維坐標(biāo)系，如圖3所示：r軸表示徑向，z軸表示軸向。由于2個(gè)動(dòng)永磁環(huán)之間為吸引力關(guān)系，所以可將2個(gè)動(dòng)永磁環(huán)視為整體進(jìn)行原理簡(jiǎn)化分析。當(dāng)動(dòng)永磁環(huán)在外載荷Fz的作用下向下移動(dòng)z時(shí)，下間隙減小為c-z(c為平均間隙)，上間隙增加為c+z，使得下靜永磁環(huán)對(duì)動(dòng)永磁環(huán)向上的斥力Fz1大于上靜永磁環(huán)對(duì)動(dòng)永磁環(huán)向下的斥力Fz2，產(chǎn)生一個(gè)向上的恢復(fù)力Fz1-Fz2來(lái)承受外載荷Fz，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定懸浮。

圖3 動(dòng)永磁環(huán)受力圖

根據(jù)Newton第三定律，軸向外載荷Fz為

北京市召開(kāi)節(jié)約用水大會(huì)。3月25日，2010年北京市節(jié)約用水大會(huì)在北京會(huì)議中心召開(kāi)。會(huì)議總結(jié)了2009年北京市節(jié)水工作，部署了2010年工作任務(wù)，表彰了2009年度北京市節(jié)約用水先進(jìn)單位、2009年度北京市節(jié)水系統(tǒng)先進(jìn)集體和先進(jìn)個(gè)人，并向全市中小學(xué)生代表發(fā)放了《北京之水》知識(shí)讀本，并由北京市水務(wù)局與石景山、大興等區(qū)縣代表簽署了節(jié)水目標(biāo)責(zé)任書(shū)。

Fz=Fz1-Fz2，

(1)

保持軸承所受的作用力Fr為

Fr=Fr1+Fr2。

(2)

如果設(shè)計(jì)、加工和裝配良好，保持軸承的徑向間隙很小，動(dòng)永磁環(huán)的徑向位移也很小，保持軸承所受的力Fr就很小，它的摩擦阻力(矩)也非常小。

軸向剛度為

(3)

徑向剛度為

(4)

2 磁力特性

為了求得軸向永磁軸承動(dòng)磁環(huán)上的總磁力，需要對(duì)動(dòng)磁環(huán)周?chē)諝鈱拥拇帕M(jìn)行求和。在有限元軟件ANSYS中，用虛功方法計(jì)算磁力可以通過(guò)能量對(duì)可移動(dòng)部件位移的微分得到，空氣層單元軸線方向上磁力的基本表達(dá)式為

(5)

(6)

文獻(xiàn)[3]研究了采用ANSYS分析軸向軸承軸向剛度的可行性。研究結(jié)果表明，在計(jì)算永磁軸承的承載能力時(shí)有限元法數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果較吻合[7-10]。

本例采用ANSYS12.0軟件，完成了軸向永磁軸承的承載能力分析。借助于ANSYS中關(guān)于電磁場(chǎng)的分析方法，選用SOLID98單元類(lèi)型進(jìn)行磁環(huán)完整建模，建模后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并給其施加Maxwell面標(biāo)志和虛功位移邊界條件，求解后可以得到動(dòng)永磁環(huán)在組合磁場(chǎng)中的軸向力數(shù)值。對(duì)動(dòng)/靜永磁環(huán)間隙(軸向間隙)c分別為2，6，11和21 mm時(shí)的軸向力進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)繪制動(dòng)永磁環(huán)軸向力與軸向位移的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4 永磁軸承軸向力與軸向位移擬合曲線

從圖4可以看出，軸向間隙越小，相同位移下的承載力就越大，軸向剛度也就越大。因此可以得出：c=2 mm時(shí)Kz≈169.02 N/mm；c=6 mm時(shí)Kz≈83.096 N/mm；c=11 mm時(shí)Kz≈39.480 N/mm；c=21 mm時(shí)Kz≈11.710 N/mm。理論軸向剛度為正則說(shuō)明軸向可以穩(wěn)定承載。

下面以軸向間隙2 mm為例，對(duì)動(dòng)靜永磁環(huán)進(jìn)行ANSYS建模，研究動(dòng)永磁環(huán)在一定范圍的偏心距內(nèi)變化時(shí)徑向力所呈現(xiàn)的特性。具體數(shù)值見(jiàn)表1，對(duì)徑向位移0 ～0.20 mm之間的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合(圖5)。

表1 徑向力隨徑向偏心距變化關(guān)系(c=2 mm)

圖5 徑向力隨徑向偏心距變化的擬合曲線

由圖5可知，在較小的偏心距范圍內(nèi)，動(dòng)永磁環(huán)在徑向上受到靜永磁環(huán)對(duì)它的徑向斥力，而且斥力大小隨著偏心距的增大而增大。動(dòng)永磁環(huán)在徑向上不會(huì)受到向軸線拉近的回復(fù)力，因此動(dòng)永磁環(huán)不具有自動(dòng)對(duì)心能力。

由圖5可知：當(dāng)c=2 mm時(shí)，徑向剛度Kr≈-86.796 N/mm，徑向剛度為負(fù)說(shuō)明徑向不穩(wěn)定，必須加徑向滑動(dòng)保持軸承。

表1中當(dāng)徑向偏移量為0.5 mm時(shí)所對(duì)應(yīng)的徑向力約45 N，數(shù)值偏大，故實(shí)際設(shè)計(jì)中徑向偏移量不宜過(guò)大，一般控制在0.05 mm以內(nèi)，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的徑向力約為4 N，降低了對(duì)徑向保持軸承的壓力，摩擦阻力非常小。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了測(cè)量軸向永磁軸承在軸向較大范圍內(nèi)的承載力Fz，選擇摩擦因數(shù)非常小的滑動(dòng)軸承作為保持軸承。

試驗(yàn)中對(duì)軸向永磁軸承施加軸向載荷，以測(cè)量其承載力和剛度。將軸向推力永磁軸承軸向放置，放上標(biāo)稱(chēng)測(cè)量砝碼。為了測(cè)得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，加工了與隔圈內(nèi)、外徑相等，厚度分別為2，3，5和10 mm規(guī)格的調(diào)整圈。調(diào)整圈分別安裝在隔圈與座圈接觸表面(圖6)，以調(diào)整試驗(yàn)中最關(guān)鍵的磁環(huán)間隙。試驗(yàn)測(cè)量原理示意圖如圖7所示。

1—軸圈；2—座圈；3—靜永磁環(huán)；4—?jiǎng)佑来怒h(huán)；5—隔圈；6—保持軸承c7—調(diào)整圈

圖7 試驗(yàn)測(cè)量原理示意圖

理論上可以測(cè)得磁環(huán)間隙從1～21 mm超過(guò)40組以上的數(shù)據(jù)。本例只測(cè)量了幾組有代表性的間隙，分別為1，2，6，11和21 mm。值得注意的是，選擇間隙為1 mm試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)承載力增加到一定數(shù)值時(shí)就會(huì)出現(xiàn)磁環(huán)觸碰現(xiàn)象，所以出于安全性考慮不予選擇。表2和表3分別列出動(dòng)/靜磁環(huán)之間的最大間隙21 mm以及最佳間隙2 mm時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)。

表2 間隙21 mm時(shí)軸向永磁軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 間隙2 mm時(shí)軸向永磁軸承試驗(yàn)數(shù)據(jù)

由兩組數(shù)據(jù)不難看出載荷與相對(duì)下垂位移之間的關(guān)系，由此便可得出軸承承載力與軸向位移(相對(duì)下垂位移)之間的關(guān)系。

調(diào)整永磁環(huán)間隙，最后得到如圖8所示的力學(xué)特性試驗(yàn)曲線。

圖8 軸向永磁軸承承載力與軸向位移曲線

對(duì)不同間隙下軸向永磁懸浮軸承軸向載荷與軸向位移試驗(yàn)值進(jìn)行曲線擬合，由圖8可以驗(yàn)證理論計(jì)算得出的結(jié)論，即軸向氣隙越小，相同位移下的承載力就越大，軸向剛度也就越大。試驗(yàn)得到的軸承剛度為：c=2 mm時(shí)，Kz≈174.5 N/mm；c=6 mm時(shí)，Kz≈84.9 N/mm；c=11 mm時(shí)，Kz≈42 N/mm；c=21 mm時(shí)Kz≈15.5 N/mm。在軸向承載能力上，試驗(yàn)值與理論值最大偏差為3.24%。

4 結(jié)束語(yǔ)

所設(shè)計(jì)的軸向推力永磁軸承采用工業(yè)化應(yīng)用理念進(jìn)行設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠、減少了目前永磁軸承散件自行組裝帶來(lái)的不便，具有使用方便、摩擦力小、節(jié)能以及適應(yīng)于大規(guī)模應(yīng)用等優(yōu)點(diǎn)。

試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明：軸向永磁軸承的軸向承載力隨軸向位移的增大而增大；軸向間隙越小，軸向剛度就越大；小范圍的徑向偏移，對(duì)軸向載荷影響不大。