張兆林，馬淑梅

（1.同濟大學(xué) 機械與能源工程學(xué)院，上海201804；2.上海埃比西斯機械有限公司，上海 201818）

目前國內(nèi)工廠常用的成本估算方法為詳細成本估算法［1］，該方法主要通過分析產(chǎn)品在加工過程中的成本形成，并詳細計算加工過程中每一工序的成本，從而得到零件總的生產(chǎn)制造成本，該方法的主要缺點是成本計算工作量大，并且效率較低，因此，對于制造型企業(yè)，如何實現(xiàn)新零件早期制造成本的快速估算，使企業(yè)設(shè)計人員在產(chǎn)品設(shè)計階段快速了解產(chǎn)品的制造成本，并能及時改進設(shè)計以降低生產(chǎn)成本，這是一項重要和有意義的工作，另外，制造成本的快速估算也為企業(yè)快速響應(yīng)客戶的詢價提供了重要的報價基礎(chǔ)資料.本文運用兩零件相似性判定方法，提出構(gòu)造一套完整的相似性系數(shù)計算公式，來計算兩零件間的相似度，以確定新零件的相似實例零件，并參照實例庫相似零件成本資料，可實現(xiàn)新零件早期制造成本的快速估算.

1 回轉(zhuǎn)類零件成本分析

常用回轉(zhuǎn)類零件是指沿零件軸心線回轉(zhuǎn)分布，并構(gòu)成零件若干主體特征面的零件，回轉(zhuǎn)類零件主要分為軸、盤、輪、套、齒輪等基本類型.回轉(zhuǎn)類零件成本構(gòu)成是制造型企業(yè)在整個生產(chǎn)過程中，企業(yè)所需要負擔(dān)的前期樣品開發(fā)和設(shè)計，中期批量生產(chǎn)制造成本以及后期入庫和發(fā)運等產(chǎn)生的一系列成本，從企業(yè)的角度而言，一個零件在批量生產(chǎn)中，制造生產(chǎn)成本是構(gòu)成零件最主要的成本部分，而該成本按其成本歸類又可分為直接成本和間接成本［2］.直接成本是指可以直接劃歸為一個零件在生產(chǎn)中直接能認定的費用，例如材料費用、加工費用等.間接成本是指產(chǎn)品在生產(chǎn)中與該產(chǎn)品相關(guān)的但不能直接認定的成本，例如廠房租金、設(shè)備折舊率、銷售及管理費用等.

本文所研究的對象是機械零件的制造生產(chǎn)成本，因此可以選取與制造成本密切相關(guān)的一些加工工藝特性來進行比較和研究［3］.生產(chǎn)實踐表明一個零件的可加工性很大程度上受材料性能、加工精度、幾何形狀、熱處理等加工工藝特性影響，其中，零件加工精度和幾何形狀是最關(guān)鍵的制造加工因素.零件的加工精度主要是指加工時對表面光潔度、尺寸和形位公差精度的要求，對于同一個內(nèi)孔加工面，如果加工光潔度要求Ra＝1.6，用精車的工藝可以達到，但如果光潔度達到Ra＝0.4，則需要采用磨的工藝才能達到，相對于精車的工藝，磨加工的效率要低很多，導(dǎo)致加工費會有大幅度提高.而零件的幾何形狀（或幾何特征）決定制造設(shè)備和制造成本，簡單的幾何形狀或通用特征將具有較低的生產(chǎn)成本，而復(fù)雜的加工外形尺寸需要更多的加工工序，產(chǎn)品成本自然會更高.

2 回轉(zhuǎn)類零件快速成本估算方法

2.1 快速成本估算方法概述

為快速核算新零件制造生產(chǎn)成本，需要運用相似性判定方法計算新零件和實例零件的相似度，并依據(jù)實例庫相似零件成本資料快速估算新零件的成本.本文擬采用基于相似元相似判定法判定零件相似度，選擇能代理零件加工工藝特性的相似元，在計算選定相似元相似度的基礎(chǔ)上，通過加權(quán)求和來評定零件的工藝相似性.圖1所示為快速成本估算方法實現(xiàn)新零件成本估算的流程圖.

圖1 快速成本估算方法流程圖Fig.1 Process flow of fast estimation to cost

2.2 新零件與實例零件相似度計算

2.2.1 相似元相似度計算

零件是由多種因素組成的聚合體，為了計算兩個零件相似程度，需要首先計算兩零件具有共同相似特性的相似元相似度值，相似元可分為兩大類，一類為簡單相似元，即通過一定的判定描述條件對該相似元的相似度值可用單一數(shù)值來確定；另一類為復(fù)雜相似元，該類相似元具有復(fù)雜屬性，相似度值需要通過相應(yīng)的計算才能確定.以下對這兩類相似元相似度值分別進行確定和計算.

2.2.1.1 簡單相似元相似度值確定

材料、熱處理、表面處理相似元的相似度值均可通過一定判定條件實現(xiàn)相似度值判定，因此這三種相似元可歸為簡單相似元，其相似度值可分別表示為：材料相似度值Sc，熱處理相似度值Sr，表面處理相似度值Sb，如表1所示，每種簡單相似元通過三種不同的判定條件完成了相似度取值的判定.

表1 簡單相似元相似度值判定表Tab.1 Similarity value definition for simple similar unit

對材料相似元，表1中相似度值0.7的取值判定是指兩材料牌號不一定完全相同，如碳鋼1010和1020，雖然兩材料牌號不同，但是這兩種材料可加工性基本相同，可判定這兩種材料的相似度為0.7，同理，熱處理和表面處理相似元相似度值0.7的取值判定類似于材料相似元.

2.2.1.2 復(fù)雜相似元相似度值計算

表面光潔度、尺寸公差、形位公差、形狀相似元具有復(fù)雜屬性，相似度值確定需通過相應(yīng)的計算才能確定，所以這四種相似元可歸為復(fù)雜相似元，其相似度值可分別表示為：表面光潔度相似度值Sg，尺寸公差相似度值Scg，形位公差相似性Sxg，形狀相似度值Sx.通過計算來確定零件表面光潔度、尺寸公差、形位公差相似度值時，考慮到一個零件一般具有多個加工面及尺寸和形位公差，為簡化運算，只選取1—2個主要表面的光潔度及主要加工表面高精度尺寸和形位公差作比較.如表2所示，復(fù)雜相似元相似度取值通過相應(yīng)的計算得到判定.表2中，R1，R2分別為實例零件和新零件主要面的光潔度值，T1，T2為實例零件和新零件主要面的尺寸公差帶值，S1，S2為實例零件和新零件主要面的形位公差值.

表2 復(fù)雜相似元相似度值判定表Tab.2 Similarity value definitions for complex similar unit

為快速、簡便地計算兩形狀相似度值Sx，可通過判定兩零件具有相同的特征個數(shù)來計算形狀相似性.設(shè)有零件i和j，F(xiàn)i為零件i的特征總數(shù)，F(xiàn)j為零件j的特征總數(shù)，F(xiàn)ij為兩個零件相同特征的個數(shù)，則定義形狀相似性為

2.2.2 相似元權(quán)重系數(shù)K［4］確定

由于不同的相似元對零件的工藝和成本影響程度不一樣，在計算整個零件相似度值時，所占的權(quán)重比例也就不同，因此本文引出權(quán)重系數(shù)這一概念來表示不同相似元的不同重要程度，并將不同的相似元權(quán)重系數(shù)表示為：形狀權(quán)重系數(shù)Kx、材料權(quán)重系數(shù)Kc、熱處理權(quán)重系數(shù)Kr、表面處理權(quán)重系數(shù)Kb、光潔度權(quán)重系數(shù)Kg、尺寸公差權(quán)重系數(shù)Kcg及形位公差權(quán)重系數(shù)Kxg，通過實際的經(jīng)驗總結(jié)和工藝專家的參與，本文也給出了各權(quán)重系數(shù)的參考值為：Kx＝0.2，Kc＝0.2，Kr＝0.1，Kb＝0.1，Kg＝0.1，Kcg＝0.2，Kxg＝0.1，各權(quán)重系數(shù)之和為1，而在實際操作中，可根據(jù)加工和工藝要求不同，各相似元權(quán)重系數(shù)取值可做適當(dāng)調(diào)整.

2.2.3 兩零件相似度值計算

對各相似元的相似度計算問題后，利用加權(quán)求和方法就可以計算整零件的相似度值，用公式表示為

式中：Sij為零件i和零件j的相似度值；Sijm為零件i和零件j在相似元m上的相似度值；Km為各相似元的權(quán)重系數(shù)；n為選定的相似元個數(shù).

2.2.4 兩零件相似度判定

通過對兩零件相似度值的計算，可參照表3實現(xiàn)兩零件相似性的快速判定.

2.3 相似新零件的快速成本估算實現(xiàn)

在對兩零件相似性快速判定后，對于兩零件相似度值Sij＝1，新零件的成本可以完全參照實例零件成本，而對于相似度值Sij＜0.6的新零件，因為兩零件不相似，所以無法對新零件的成本進行合理估算.

若兩零件間的相似度在0.6≤Sij＜1.0范圍內(nèi)，表示兩零件為相似匹配，則新零件的成本估算實現(xiàn)可以用以下公式計算：

表3 兩零件相似度判定表Tab.3 Similarity definition for two comparable parts

式中：P為新零件的成本；P′為相似實例零件的成本；Wi為質(zhì)量影響系數(shù)；P″為新零件和實例零件在某相似元相似度值為Sijm≤0.5時，該相似元所引起新零件和實例零件的加工成本差.

因為P″的計算主要和兩零件某相似元相似度值有關(guān)，對于兩零件某相似元相似度值Sijm≤0.5時，需要分析新零件在加工中，與實例零件比較，該相似元是否增加或降低了新零件的加工難度系數(shù)和加工成本，導(dǎo)致新零件和實例零件的加工成本差.例如，實例零件A和新零件B的相似度值為0.8，而兩零件的主要表面光潔度相似度值只有0.5，因為實例零件A主要面光潔度為Ra＝1.6，該光潔度通過普通的精車工藝就可實現(xiàn)，而新零件的主要面光潔度為Ra＝0.4，要達到該光潔度需要精車后采用磨的工藝，因此相比實例零件A，新零件B的加工難度系數(shù)和加工成本就相應(yīng)增加，為了準確地估算出新零件B的成本，需用基于工藝的成本估算法，對兩零件不同光潔度的實際加工成本做計算，在得到實際成本后，就可以計算得到該相似元引起新零件和實例零件的加工成本差P″.

質(zhì)量影響系數(shù)Wi是比較新零件和實例零件實際質(zhì)量的不同對材料和加工成本的綜合影響，并根據(jù)實際經(jīng)驗做出相應(yīng)調(diào)整.

3 實例應(yīng)用

以圖2和圖3連接套零件為例，通過基于相似元相似判定法判定零件相似度，并依據(jù)類似的已有零件成本資料估算新零件的制造生產(chǎn)成本，快速估算出相似新零件的生產(chǎn)成本.

圖2 實例零件（單位：mm）Fig.2 Existing part（unit：mm）

圖3 新零件（單位：mm）Fig.3 New part（unit：mm）

估算步驟1：新零件產(chǎn)品分類.新零件連接套的加工工藝為典型的臥車加工，需要兩次裝夾兩頭，分別完成外圓和內(nèi)孔的加工，該零件被歸為實例庫中的套筒類零件，見圖3.

估算步驟2：選擇提取相似實例零件.通過對新零件連接套的工藝分析及產(chǎn)品分類后，選取實例庫中加工工藝方式和零件外形比較相似的一款實例套筒零件作為實例匹配零件，見圖2.

估算步驟3：新零件與實例零件相似度計算.①各相似元相似度計算：簡單相似元相似度值確定，運用表1判定表，可判定得出以下三種簡單相似元的相似度值（見表4）；復(fù)雜相似元相似度值計算，運用表2判定表，通過計算可判定得出以下三種復(fù)雜相似元的相似度值（見表5）；形狀相似度Sx計算，兩零件的共同加工特征為2個，圖2的加工特征總數(shù)為3個，圖3的加工特征總數(shù)為2個，利用公式1，計算出形狀相似度Sx＝0.66.②相似元權(quán)重系數(shù)K取值為Kx＝0.2，Kc＝0.2，Kr＝0.1，Kb＝0.1，Kg＝0.1，Kcg＝0.2，Kxg＝0.1.③兩零件相似度計算和判定：根據(jù)式（2）相似度計算公式和以上各相似元的相似度及相似元權(quán)重系數(shù)，以下兩零件的相似度計算結(jié)果Sij＝0.79，根據(jù)表3判定兩零件為相似匹配.

估算步驟4：相似新零件的快速成本估算.經(jīng)以上計算，新零件和實例零件為相似匹配，所以新零件的成本可參照實例零件成本進行快速估算.首先，比較新零件和實例零件質(zhì)量不同而對材料和加工成本的綜合影響（新零件質(zhì)量為6.9kg，實例零件質(zhì)量為7.8kg），根據(jù)加工經(jīng)驗估算出質(zhì)量影響系數(shù)Wi＝0.9.其次，計算新零件和實例零件在某相似元相似度值Sijm≤0.5時，該相似元引起新零件和實例零件的成本差P″，由于主要表面光潔相似度值Sg＝0.5，通過工藝工時法計算新零件和實例零件在不同幾何特征下產(chǎn)生的不同加工成本，估算出新零件和實例零件在該相似元的加工成本差P″＝－12元.最后，根據(jù)式（3）和對P″的估算，以及已實例零件制造生產(chǎn)成本P′＝130元，則相似新零件的估算成本為：P＝130元×0.9－12元＝105元，該新零件成本估算結(jié)果比基于工藝的成本估算法計算的成本高8%，驗證了該方法切實可行.

表4 簡單相似元相似度值判定實現(xiàn)Tab.4 Achieve similarity value for simple similar unit

表5 復(fù)雜相似元相似度值判定實現(xiàn)Tab.5 Achieve similarity value for complex similar unit

4 結(jié)語

回轉(zhuǎn)類零件快速成本估算方法，在對零件的成本構(gòu)成及影響成本的主要因素做了分析的基礎(chǔ)上，并利用基于相似元相似性判定法，建了一套實用的相似性系數(shù)計算公式，通過計算新零件與實例零件的相似度，選取與新零件最相似的實例零件，并參照相似實例零件的實際成本，實現(xiàn)了新零件早期制造成本的快速估算.最后以實際生產(chǎn)中的某一回轉(zhuǎn)類套筒零件為例，通過相似度計算，并參照實例零件的成本完成了新零件成本的快速估算.相對于基于零件的每步加工工藝核算成本，該成本估算方法實用性和可操作性更強，在實際生產(chǎn)中能顯著提高工程師估算成本的效率.

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