付雅冰，徐 曉

（華南理工大學(xué)理學(xué)院，廣東廣州 510640）

0 引言

目前，工業(yè)儀表的自動化識別是一個(gè)熱門的課題。目前主要的識別方法有許多種。顧晨勤等人運(yùn)用基于模板匹配進(jìn)行字符識別［1］，該方法受噪聲、圖像偏轉(zhuǎn)影響較大，且較耗時(shí)。崔行臣等人［2］利用各數(shù)字背景四連通區(qū)域?qū)ο蟮膫€(gè)數(shù)和標(biāo)識矩陣元素的分布來構(gòu)造識別特征從而對數(shù)字進(jìn)行分類識別，前提是需要對儀表圖像進(jìn)行一系列預(yù)處理，過程比較復(fù)雜。還有基于數(shù)字拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征的分類識別［3，4］等。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在儀表字符識別方面的效果也是相當(dāng)顯著，影響基于BP網(wǎng)絡(luò)的七段碼識別系統(tǒng)用于工業(yè)環(huán)境的主要因素是BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，為了使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力滿足現(xiàn)實(shí)使用要求，理論上就必須搜集大量的訓(xùn)練樣本，這通常要消耗大量人力物力，且在工業(yè)環(huán)境下難以實(shí)現(xiàn)，因此，如何在少量訓(xùn)練樣本下，提高BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，就值得深入研究。1992年，Poggio T和Vetter T［5］提出了虛擬樣本的思想，目前虛擬樣本構(gòu)造方法有:添加噪聲［6］、基于模板［7］、基于高斯變換［8］等方法。本文根據(jù)工業(yè)用七段碼數(shù)顯儀表的特征，采用特定的構(gòu)造方法在原有樣本的基礎(chǔ)上，模擬七段碼碼段重疊，構(gòu)造一定量的虛擬樣本，并增加到訓(xùn)練樣本集中，使訓(xùn)練樣本集的樣本在樣本空間的分布盡量均勻，提高用于識別七段碼數(shù)顯儀表的BP網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

1 虛擬樣本及其構(gòu)造方法

1.1 概 念

虛擬樣本［9］是指在未知樣本概率分布函數(shù)的情況下，利用所研究的領(lǐng)域的先驗(yàn)知識，結(jié)合已有的訓(xùn)練樣本產(chǎn)生待研究問題的樣本空間中的部分合理樣本。自從Poggio T和Vetter T提出虛擬樣本概念以來［5］，虛擬樣本生成技術(shù)引起了廣大學(xué)者的關(guān)注，并在很多機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，尤其是小樣本學(xué)習(xí)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。目前對于虛擬樣本的構(gòu)造的研究主要集中在某一特定領(lǐng)域內(nèi)如何利用先驗(yàn)知識構(gòu)造合理的虛擬樣本。

1.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

如何評價(jià)所構(gòu)造虛擬樣本是否合理，采用如下評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［9］:

1）合理性標(biāo)準(zhǔn):通過虛擬樣本生成技術(shù)產(chǎn)生的虛擬樣本是真實(shí)特征空間的樣本的概率期望。

2）適應(yīng)性標(biāo)準(zhǔn):虛擬樣本生成技術(shù)適應(yīng)領(lǐng)域的廣泛性。

1.3 虛擬樣本構(gòu)造方法

通常假設(shè)各個(gè)類別在特征空間中組成一個(gè)緊致集，它具有下列性質(zhì):臨界點(diǎn)的數(shù)量與總的點(diǎn)數(shù)相比很少;集合中任意2個(gè)內(nèi)點(diǎn)可以用光滑線連接，在該連線上的點(diǎn)也屬于這個(gè)集合;每個(gè)內(nèi)點(diǎn)都有一個(gè)足夠大的鄰域，在該領(lǐng)域中只包含同一集合中的點(diǎn)。如圖1，假設(shè)有n個(gè)類別，Ri表示第i個(gè)類別，Hij表示類別Ri與類別Rj的邊界，要正確識別這n個(gè)類別，就是對樣本空間進(jìn)行區(qū)域劃分，即要找出各類別間的邊界Hij，使同一類別的樣本盡量落在同一區(qū)域內(nèi)，這樣就能正確識別這n個(gè)類別。由此可見，劃分區(qū)域的重點(diǎn)在于尋找各類別之間的邊界。

圖1 樣本空間結(jié)構(gòu)圖（Hij表示邊界，Ri表示類別）Fig 1 Spacial structure diagram of samples（Hijmeans boundary，Rimeans class）

工業(yè)用數(shù)顯儀表通常是采用七段數(shù)碼管顯示數(shù)字，而根據(jù)七段數(shù)碼管的顯示特征，影響其正確識別的主要原因是七段數(shù)碼管數(shù)字動態(tài)變化過程中碼段的疊加?；谶@種特點(diǎn)，可通過人為構(gòu)造碼段的重疊來生成虛擬樣本，模仿處于特征空間的各類別的邊界點(diǎn)，并將這些虛擬樣本作為訓(xùn)練樣本集的一部分來訓(xùn)練已設(shè)計(jì)好的BP網(wǎng)絡(luò)，從而提高BP網(wǎng)絡(luò)的工作性能。

以上介紹的虛擬樣本構(gòu)造方法具體如下:如圖2中2個(gè)分屬Ri類和Rj類的單字符原始樣本分別用矢量Ii和矢量Ij表示。所有樣本經(jīng)過預(yù)處理時(shí)已歸一化大小為20×16的圖片，被看作是一個(gè)320維矢量，每個(gè)像素點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)維度。本文通過取2個(gè)原始樣本Ii和Ij的中點(diǎn)Ii（見式（1）），即在320維樣本空間中將Ii和Ij的對應(yīng)像素點(diǎn)相加;再分別取原始樣本Ii，Ij與中點(diǎn)Imid的中點(diǎn)Iij和Iji見式（2）），即得到四分之一邊界點(diǎn)。計(jì)算過程如下所示

由Iij，Iji構(gòu)成所需的虛擬樣本。該方法得到的虛擬樣本，分別為靠近Ri類和Rj類邊界的Ri類虛擬樣本和Rj類虛擬樣本。該樣本滿足原始樣本類別不變性，將原始樣本向該類別的邊界延伸，使訓(xùn)練樣本集盡量覆蓋整個(gè)樣本特征空間。用這樣的訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)，是提高BP網(wǎng)絡(luò)泛化能力的行之有效的方法。

圖2 單個(gè)數(shù)字的原始樣本（由采集到的儀表圖像，經(jīng)過預(yù)處理并歸一化為20×16大小的二值圖片）Fig 2 Original sample of single number（the collected instrument mage，after pretreatment and normalize to be 20 ×16 binary image

2 采用虛擬樣本的BP網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上實(shí)現(xiàn)了一個(gè)從輸入到輸出的映射功能，它能通過學(xué)習(xí)帶正確答案的訓(xùn)練樣本集，識別訓(xùn)練樣本集之外的同類樣本。七段碼的識別問題，實(shí)際上就是要通過BP網(wǎng)絡(luò)在320維的高維空間做m個(gè)分界以區(qū)分n個(gè)分類（10個(gè)數(shù)字0～9）。本實(shí)驗(yàn)采用的是典型的三層BP網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示，要識別的字符是七段碼顯示的10個(gè)數(shù)字0～9。

圖3 三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖（括號內(nèi)為各層節(jié)點(diǎn)數(shù)）Fig 3 Structure diagram of three layers BP network

圖4 七段碼數(shù)顯儀表Fig 4 The seven-segment code digital display instrument

2.1 構(gòu)造訓(xùn)練樣本集

首先，采集儀表圖像，如圖4，經(jīng)過一系列圖像預(yù)處理得到600個(gè)單個(gè)數(shù)字的原始樣本（如圖2），并分為兩部分:300個(gè)原始訓(xùn)練樣本（以下簡稱樣本A）和300個(gè)測試樣本（T）。再在300個(gè)原始訓(xùn)練樣本的基礎(chǔ)上，通過上文提過的虛擬樣本構(gòu)造方法構(gòu)造200個(gè)虛擬樣本（以下簡稱樣本B），如圖5所示。

圖5 虛擬樣本生成示意圖Fig 5 Diagram of virtual sample generation

2.2 訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)并仿真

根據(jù)以上的分析，使用Matlab軟件，利用其自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，構(gòu)造三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對其進(jìn)行訓(xùn)練和仿真，具體步驟如下:

1）用樣本A訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，并分別用訓(xùn)練樣本A和T作為測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，記錄其識別效果，重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)取平均值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的識別率并記錄。

2）將樣本A和樣本B合并為訓(xùn)練樣本C（以下簡稱樣本C），用樣本C訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，并分別用訓(xùn)練樣本C和T作為測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，記錄其識別效果，重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)取平均值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的識別率并記錄。

3）用樣本B訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，并分別用樣本B和T作為測試樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，記錄其識別效果，重復(fù)100次實(shí)驗(yàn)取平均值，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的識別率并記錄。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過以上實(shí)驗(yàn)方法得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

表1 不同訓(xùn)練樣本下的BP網(wǎng)絡(luò)的識別率Tab 1 The BP network recognition rate under different training samples

從表中數(shù)據(jù)可明顯看出:所訓(xùn)練的3個(gè)網(wǎng)絡(luò)的正確識別率均達(dá)到90%以上，所以，這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)是收斂的。對測試樣本的正確識別率表明該網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本之外的樣本的識別情況，即網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。對比實(shí)驗(yàn)一和實(shí)驗(yàn)二對測試樣本的正確識別率可看出:用包含虛擬樣本的訓(xùn)練樣本集所訓(xùn)練的BP網(wǎng)絡(luò)對訓(xùn)練樣本集之外的測試樣本的正確識別率較高，即其泛化能力較好。其中用生成樣本作為訓(xùn)練樣本集的BP網(wǎng)絡(luò)，由于生成樣本主要是表示類別的邊界，而采集到的樣本一般集中在各類別的樣本空間的中間位置，所以，該網(wǎng)絡(luò)對測試樣本的識別率較低，沒有現(xiàn)實(shí)意義，故沒有記錄。

4 結(jié)束語

由于工業(yè)用環(huán)境較復(fù)雜，通常只能取得少量的樣本，實(shí)驗(yàn)證明:本文提出的虛擬樣本的構(gòu)造方法是有效的。使用包含虛擬樣本的訓(xùn)練樣本集進(jìn)行訓(xùn)練得到的BP網(wǎng)絡(luò)，能夠在小樣本訓(xùn)練下得到較好的識別率，且泛化能力有所提高，有利于將這種用于識別七段碼數(shù)顯儀表的BP網(wǎng)絡(luò)推廣到復(fù)雜的工業(yè)環(huán)境中使用。對文中提出的構(gòu)造方法進(jìn)行改進(jìn)，可以進(jìn)一步考慮工業(yè)環(huán)境的光照等對儀表字符的識別的影響，構(gòu)造更符合工業(yè)環(huán)境需求的虛擬樣本。

［1］顧晨勤，葛萬成.基于模板匹配算法的字符識別研究［J］.通信技術(shù)，2009，42（3）:220 －222.

［2］崔行臣，段會川，王金玲，等.數(shù)顯儀表數(shù)字實(shí)時(shí)識別系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［J］.計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2010，31（1）:214 －217.

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［9］于 旭，楊 靜，謝志強(qiáng).虛擬樣本生成技術(shù)研究［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011，38（3）:16 －19.