樣本空間
- 傳統(tǒng)的概率計(jì)算方法融入全概率公式的研究
實(shí)際問題構(gòu)造樣本空間的劃分還一直感到困惑，所以它也是概率計(jì)算方面的難點(diǎn)之一，學(xué)生對它更加難以理解和掌握。另外，大眾化的教育也使學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握不扎實(shí)，因此，學(xué)生靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識的能力欠缺，這也是教學(xué)中普遍存在的問題。針對全概率公式的學(xué)習(xí)方法及應(yīng)用已有很多的研究[1-7]，有些學(xué)者也對該公式進(jìn)行了必要的推廣[8-11]。如有些文獻(xiàn)闡述了它在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域及醫(yī)療診斷方面（如經(jīng)濟(jì)決策、產(chǎn)品檢驗(yàn)、傳染病的診斷）的應(yīng)用，有些文獻(xiàn)闡述了它在求分布函數(shù)時(shí)的應(yīng)用等。但上述文
- 基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)的手寫漢字字庫生成的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)
X 代表X 樣本空間的數(shù)據(jù)，Y 代表屬于Y 樣本空間的數(shù)據(jù)。生成G 通過輸入X 產(chǎn)生Y樣本空間的數(shù)據(jù)，生成的Y 樣本空間再由生成器F 重構(gòu)為X 樣本空間的原圖像；與之對應(yīng)的生成器F 輸入為Y 生成的為X，再由生成器G 重構(gòu)為Y 樣本空間圖像。DX 和DY 分別是兩個(gè)判別器用來判斷各自的生成數(shù)據(jù)是否滿足對應(yīng)的樣本空間，從而使兩種不同域的圖片進(jìn)行很好的轉(zhuǎn)換。因此，實(shí)際上CycleGAN 模型的目標(biāo)就是學(xué)習(xí)X樣本空間到Y(jié) 樣本空間的映射。我們將這種映射關(guān)系稱為G
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2023年25期2023-11-20
- “隨機(jī)事件的概率”教學(xué)設(shè)計(jì)及體會
寫出樣本點(diǎn)和樣本空間并計(jì)算出隨機(jī)事件的概率。教學(xué)重點(diǎn)：（1）理解古典概型的兩個(gè)特征；（2）掌握用列舉法寫出樣本點(diǎn)和樣本空間，并進(jìn)行古典概型的概率計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：（1）會判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型；（2）正確計(jì)算古典概型中隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間及隨機(jī)事件包含的樣本點(diǎn)數(shù)。三、教學(xué)過程（一）在問題情境中認(rèn)識古典概型問題1 “拋擲一顆骰子，結(jié)果向上的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”，記事件A，怎樣求P（A）的值？生1： 3除以6就可以了，即概率是[12]。師：能給出理由嗎？生2：本試驗(yàn)的
科學(xué)大眾·教師版 2023年6期2023-06-19
- 數(shù)學(xué)試驗(yàn)在概率教學(xué)中的重要作用研究
——以《有限樣本空間與隨機(jī)事件》教學(xué)為例
.1.1有限樣本空間與隨機(jī)事件》第一個(gè)概念“隨機(jī)試驗(yàn)”。教材這樣說：研究某種隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律，首先要觀察它所有可能的基本結(jié)果。然后舉出五個(gè)例子，如果教師研究教材時(shí)不注意就會忽略這五個(gè)小例子的價(jià)值，我們在設(shè)計(jì)時(shí)，是選擇了三個(gè)小例子設(shè)計(jì)成學(xué)生自己動(dòng)手的小試驗(yàn)，引起學(xué)生興趣后，再抽象出隨機(jī)試驗(yàn)的概念。(一)試驗(yàn)準(zhǔn)備試驗(yàn)1：準(zhǔn)備硬幣1枚；試驗(yàn)2：隨意指出班級的10名學(xué)生，讓學(xué)生觀察近視的人數(shù)；試驗(yàn)3：帶去若干個(gè)已經(jīng)泡了兩天的黃豆。(二)課上操作分別請三位學(xué)生到前面做
牡丹江教育學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年1期2023-04-15
- “等可能性偏見”對初中生古典概率內(nèi)容學(xué)習(xí)進(jìn)階的影響
念及發(fā)展構(gòu)建樣本空間的具體策略是消解“等可能性偏見”的兩個(gè)關(guān)鍵舉措．等可能性偏見；古典概率；樣本空間；學(xué)習(xí)進(jìn)階；中介效應(yīng)；調(diào)節(jié)效應(yīng)1 問題提出身處大數(shù)據(jù)時(shí)代，概率素養(yǎng)（probability literacy）已然成為公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的一項(xiàng)重要目標(biāo)．在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域，國際學(xué)生測評項(xiàng)目（Program for International Student Assessment，簡稱PISA）將概率素養(yǎng)作為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的內(nèi)容維度[1]，第12、13屆國際數(shù)
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2022年6期2022-12-27
- 單元視角下條件概率、全概率公式和貝葉斯公式的教學(xué)
基礎(chǔ)上增加了樣本空間(有限)、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式(選學(xué))等內(nèi)容，新增內(nèi)容使得高中概率知識體系更加完整，尤其條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式的整體“融入”，強(qiáng)化了條件概率在求解概率問題中的應(yīng)用，有利于學(xué)生全面領(lǐng)悟概率的本質(zhì).條件概率及新增的內(nèi)容概念性強(qiáng)，邏輯性強(qiáng)，運(yùn)用概念和公式時(shí)對問題的分析和推理能力要求高，因此，對教師教學(xué)要求高.條件概率、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式(以下稱為一個(gè)概念三個(gè)公式)對培養(yǎng)學(xué)生思維方式和邏輯推理能力，
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 2022年6期2022-12-27
- 借助韋恩圖直觀理解事件的獨(dú)立性
不互斥，且在樣本空間Ω中事件A發(fā)生的概率與樣本空間B中事件AB發(fā)生的概率相等，即對立事件的兩個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)1.將互斥事件理解為獨(dú)立事件例1一個(gè)袋子中有標(biāo)號為1，2，3，4的四個(gè)球，除標(biāo)號外沒有其他差異.從中摸取一個(gè)球，設(shè)事件A=“摸到1號球”，B=“摸到2號球”.試分析A與B是否獨(dú)立.解析：容易錯(cuò)誤地認(rèn)為，在韋恩圖（圖2）中，表示事件A與事件B的區(qū)域不相交，故覺得它們是獨(dú)立的.錯(cuò)因在于：A與B在韋恩圖中不相交，描述的是在一次試驗(yàn)中A與B不能同時(shí)發(fā)生，即A與B是互
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊 2022年27期2022-10-16
- 概率統(tǒng)計(jì)中樣本空間芻議
計(jì)規(guī)律的科學(xué)樣本空間是概率中的一個(gè)基本概念，但是在概率學(xué)習(xí)中卻往往被忽視這導(dǎo)致在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，不少學(xué)生反映學(xué)習(xí)難度大，特別是在古典概型的計(jì)算上除了思維方式與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)不同外，樣本空間的選取在這些問題的解決中往往起著非常重要的作用本文對樣本空間概念及其選取進(jìn)行了一些思考與總結(jié)二、樣本空間概述樣本空間的概念來源于統(tǒng)計(jì)學(xué)，它由統(tǒng)計(jì)學(xué)家馮·米澤斯(Von Mises，1883—1953)于二十世紀(jì)三十年代在采用集合論的觀點(diǎn)研究事件時(shí)引入我們將隨機(jī)試
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年24期2022-09-26
- 關(guān)于古典概型中樣本空間建構(gòu)的思考
10221)樣本空間的建構(gòu)問題已成為近幾年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，不論全國卷還是天津卷等在2021年、2020年都有考查相關(guān)知識的命題出現(xiàn)，可見對樣本空間建構(gòu)形式與方法必然成為高三復(fù)習(xí)重點(diǎn).文[1]闡述了樣本空間建構(gòu)在解決概率悖論中所起的重要作用，雖然涉獵一些樣本空間建構(gòu)事宜，但缺乏在解決具體概率問題方面如何構(gòu)建樣本空間的詳細(xì)說明，作為補(bǔ)充，下面重點(diǎn)談?wù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">樣本空間建構(gòu)問題，以達(dá)到在滿足高三復(fù)習(xí)中對求解概率問題的需求，同時(shí)形成關(guān)于樣本空間在解決概率問題所需思想
數(shù)理化解題研究 2022年19期2022-08-01
- 關(guān)于古典概型中樣本空間建構(gòu)的思考
摘要：樣本空間和事件中樣本點(diǎn)結(jié)構(gòu)形式與樣本點(diǎn)數(shù)量是求解概率問題的基礎(chǔ)，也是高考命題的熱點(diǎn)和出發(fā)點(diǎn)，文中圍繞該問題的解決介紹了相關(guān)思想方法及其思考策略.關(guān)鍵詞：樣本空間;樣本點(diǎn)形式;樣本點(diǎn)數(shù)量中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）19-0028-04樣本空間的建構(gòu)問題已成為近幾年高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一，不論全國卷還是天津卷等在2021年、2020年都有考查相關(guān)知識的命題出現(xiàn)，可見對樣本空間建構(gòu)形式與方法必然成為高三復(fù)習(xí)
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年7期2022-05-30
- 重視核心概念生成 關(guān)注抽象素養(yǎng)培養(yǎng)
“隨機(jī)事件和樣本空間”兼具知識預(yù)備與單元導(dǎo)引的雙重價(jià)值.依據(jù)大概念教學(xué)理論，從內(nèi)容本質(zhì)與常見問題分析入手，圍繞“如何獲得研究對象”這一核心任務(wù)，進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在具體情境中體會“隨機(jī)性”，利用集合語言刻畫隨機(jī)現(xiàn)象，抽象獲得核心概念，并開展類比、聯(lián)想研究事件關(guān)系，為概率單元的學(xué)習(xí)與隨機(jī)思想的形成奠定基礎(chǔ).【關(guān)鍵詞】 核心概念;樣本空間;隨機(jī)事件;數(shù)學(xué)抽象概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)分支，為人們提供了從不確定角度認(rèn)識客觀世界的思維模式和解決問題的方法.
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2022年3期2022-05-28
- 概率教材比較與單元教學(xué)設(shè)計(jì)分析
點(diǎn)ωi、有限樣本空間Ω、隨機(jī)事件A等，會計(jì)算古典概型中簡單隨機(jī)事件的概率，加深對隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識和理解.內(nèi)容包括：(1)隨機(jī)事件與概率①結(jié)合具體實(shí)例(拋擲硬幣、骰子，摸球、撲克牌等)，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義，理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系(參見案例12).了解隨機(jī)事件的包含、并、交與互斥的含義，能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)事件的并、交運(yùn)算.②結(jié)合具體實(shí)例，理解古典概型，能計(jì)算古典概型中簡單隨機(jī)事件的概率.③通過實(shí)例，理解概率的性質(zhì)，掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則.④結(jié)
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2022年4期2022-04-11
- 淺析條件概率的認(rèn)識與實(shí)踐
【關(guān)鍵詞】 樣本空間;概率;條件概率【基金項(xiàng)目】河南省高等學(xué)校精品在線開放課程項(xiàng)目，河南省研究生教育改革與質(zhì)量提升工程項(xiàng)目“研究生教育優(yōu)質(zhì)課程”（No：hnyjs2017kc09），河南理工大學(xué)研究生教育教學(xué)改革基金項(xiàng)目“融入課程思政的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革”（No：2020YJ02）.一、引言“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”是高等院校多個(gè)學(xué)科本科專業(yè)的必修課程之一，也是相關(guān)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試的一門必考科目，更是本科學(xué)生運(yùn)用隨機(jī)思維模式解決本專業(yè)相關(guān)問題的實(shí)用課程[1]
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年30期2021-11-20
- 《樣本空間與事件》
概述樣本點(diǎn)與樣本空間，會寫出試驗(yàn)的樣本空間。（重點(diǎn)）目標(biāo)3：通過對比擲骰子試驗(yàn)結(jié)果與集合關(guān)系，能從集合角度解釋隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件。（難點(diǎn)）目標(biāo)4：通過轉(zhuǎn)盤游戲，初步了解隨機(jī)事件的概率，能說出概率大小。三、教學(xué)重、難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】掌握樣本點(diǎn)與樣本空間、基本事件、隨機(jī)事件、必然事件、隨機(jī)事件的概率，并會借助樣本空間和樣本點(diǎn)理解隨機(jī)事件的概率【教學(xué)難點(diǎn)】隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系、隨機(jī)事件概率的理解。四、教學(xué)過程【過程1】請閱讀下面生活現(xiàn)象，回答以下問題
中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2021年7期2021-09-10
- 用樣本空間刻畫隨機(jī)現(xiàn)象定義隨機(jī)事件的概率發(fā)展學(xué)生的隨機(jī)觀念
樣本點(diǎn)、有限樣本空間、隨機(jī)事件等概念；通過計(jì)算古典概型中簡單隨機(jī)事件的概率，加深對隨機(jī)現(xiàn)象的認(rèn)識和理解；通過解決一些簡單的實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).課程標(biāo)準(zhǔn)首次引入樣本點(diǎn)和有限樣本空間的概念，為用數(shù)學(xué)語言描述隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)事件提供了工具.課程標(biāo)準(zhǔn)提出，本單元主要研究有限個(gè)可能結(jié)果的隨機(jī)現(xiàn)象，強(qiáng)調(diào)應(yīng)通過古典概型，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識樣本空間，理解隨機(jī)事件發(fā)生的含義以及概率的意義.2 課程標(biāo)準(zhǔn)提出的內(nèi)容與要求2.1 隨機(jī)事件與概率(1)
數(shù)學(xué)通報(bào) 2021年5期2021-07-15
- 人教A版高中數(shù)學(xué)新舊教材“概率”的比較研究
學(xué)需要理解“樣本空間”的基礎(chǔ)地位與構(gòu)建原則，重視“隨機(jī)事件”概念及其符號化的教學(xué)，盡量采用計(jì)算機(jī)軟件開展隨機(jī)模擬活動(dòng).【關(guān)鍵詞】 人教版高中數(shù)學(xué)教材;概率;樣本空間;隨機(jī)事件;事件的相互獨(dú)立性依據(jù)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）[1]編寫的人教版高中數(shù)學(xué)新教材即將在全國多地投入使用，這是一套核心素養(yǎng)導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)新教材，關(guān)于新教材的解讀與研究成為當(dāng)前的重要任務(wù)與研究熱點(diǎn). 文[2]從整體上介紹了人教A版高中數(shù)學(xué)新教材在編寫理念
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2021年1期2021-05-20
- 建立概率模型需謹(jǐn)慎
.試驗(yàn)E1的樣本空間Ω1={w1w2b1b2,w1w2b2b1,w1b1w2b2,w1b1b2w2,w1b2w2b1,w1b2b1w2,w2w1b1b2,w2w1b2b1,w2b1w1b2,w2b1b2w1,w2b2w1b1,w2b2b1w1,b1w1w2b2,b1w1b2w2,b1w2w1b2,b1w2b2w1,b1b2w1w2,b1b2w2w1,b2w1w2b1,b2w1b1w2,b2w2w1b1,b2w2b1w1,b2b1w1w2,b2b1w2w1}
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2020年15期2020-09-09
- “代表性啟發(fā)”對初中生古典概率內(nèi)容學(xué)習(xí)進(jìn)階的影響
（1）僅依靠樣本空間概念的學(xué)習(xí)尚不足以有效消除“代表性啟發(fā)”；（2）只有掌握了概率的計(jì)算法則，學(xué)生才可能有效消除“代表性啟發(fā)”；（3）借助極端案例幫助學(xué)生造成認(rèn)知沖突，引導(dǎo)其在概率決策時(shí)摒棄主觀臆斷．代表性啟發(fā)；古典概率；樣本空間；學(xué)習(xí)進(jìn)階；中介效應(yīng)1 問題提出概率素養(yǎng)（probability literacy）日漸成為大數(shù)據(jù)時(shí)代世界公民必備的一項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]，例如Freudenthal數(shù)學(xué)教育研究所所長Lange在梳理“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”概念譜系時(shí)就明確將“不
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2020年4期2020-08-29
- 基于勢函數(shù)聚類的改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)算法研究
方法未能考慮樣本空間的整體分布.文獻(xiàn)[5]提出了一種基于序列增加和裁剪的RBF網(wǎng)絡(luò)(GAP -RBF)模型，該模型通過度量RBF隱節(jié)點(diǎn)的重要性來規(guī)劃學(xué)習(xí)策略，但該算法需設(shè)定樣本服從統(tǒng)一分布.文獻(xiàn)[6]在 GAP -RBF的基礎(chǔ)上提出了一種泛化的 GAP -RBF (GGAP -RBF)模型，該模型雖然克服了 GAP -RBF 中樣本需服從統(tǒng)一分布的問題，但是網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練階段的參數(shù)選取過于復(fù)雜.文獻(xiàn)[7-8]提出了一種基于敏感度分析的RBF網(wǎng)絡(luò)模型，該模型通過分
- 條件概率的三種求解方法
;條件概率;樣本空間;樣本點(diǎn)條件概率在概率論中是一個(gè)很重要的概念，因?yàn)橛蓷l件概率得到概率論中的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式。因此何如求解條件概率也是很重要的內(nèi)容。在教學(xué)中求解條件概率是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。比如在教學(xué)中，學(xué)生往往分不清楚這樣的兩個(gè)問題：（1）求兩次都取到正品的概率。（2）已知第一次取到正品的條件下，求第二次也取到正品的概率。于是對學(xué)生強(qiáng)調(diào)把問題符號化后，就可以看出第二個(gè)問題是一個(gè)條件概率的問題，這時(shí)就可以區(qū)分了。在浙江大學(xué)盛驟、謝式千
啟迪與智慧·教育版 2020年7期2020-07-26
- 全概率公式在實(shí)際中的應(yīng)用
?！娟P(guān)鍵詞】樣本空間? 劃分? 全概率公式【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）25-0090-024.小結(jié)我們學(xué)習(xí)了事件和概率，知道一個(gè)復(fù)雜事件的發(fā)生往往由多種條件導(dǎo)致，這時(shí)它的概率往往不易直接求得，在這種情況下復(fù)雜事件的概率就需要使用全概率公式，它提供了計(jì)算復(fù)雜函數(shù)概率的一條有效途徑，往往能使一個(gè)復(fù)雜函數(shù)的概率計(jì)算問題簡化。參考文獻(xiàn)：[1]周概容.概率論與管理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)[M].上海：復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.[
課程教育研究 2020年25期2020-07-21
- 基于航空高程的瑪麗伯德地西部地區(qū)表面粗糙度的研究
本點(diǎn)組成一個(gè)樣本空間, 根據(jù)每一樣本點(diǎn)的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)得到樣本點(diǎn)之間的距離, 每一樣本空間的尺度在1.5 km左右。將每一樣本空間的表面高程數(shù)據(jù)減去相應(yīng)樣本尺度上表面高程數(shù)據(jù)的平均值, 將得到的新的數(shù)據(jù)作為研究的樣本空間。1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理由于瑪麗伯德地山地崎嶇和測量的誤差, 原始表面高程數(shù)據(jù)集中存在多組異常值, 首先我們對各個(gè)航次的表面高程數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選, 根據(jù)瑪麗伯德地實(shí)際高程分布狀況去除明顯異常值, 然后將處理后的數(shù)據(jù)用于之后的研究, 數(shù)據(jù)處理過程如圖2所
極地研究 2020年2期2020-06-18
- 古典概率計(jì)算中常見的錯(cuò)誤分析
】古典概率;樣本空間;等可能;隨機(jī)事件高中教科書中關(guān)于概率計(jì)算的問題包括兩個(gè)部分，分別是古典概率與幾何概率.本文主要通過列舉實(shí)際的古典概率的計(jì)算問題，來對古典概率計(jì)算中常見的幾個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行具體分析.一、古典概率的定義與公式對古典概率，首先是在假設(shè)隨機(jī)現(xiàn)象所能發(fā)生的事件是有限的、互不相容的，并且是在每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等的前提下進(jìn)行的.事實(shí)上，古典概率的假想世界是不存在的.一般地，設(shè)在所有可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A的基本事件有N（A）個(gè)，總的基本
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年2期2020-03-13
- 古典概率計(jì)算中常見的錯(cuò)誤分析
】古典概率;樣本空間;等可能;隨機(jī)事件高中教科書中關(guān)于概率計(jì)算的問題包括兩個(gè)部分，分別是古典概率與幾何概率.本文主要通過列舉實(shí)際的古典概率的計(jì)算問題，來對古典概率計(jì)算中常見的幾個(gè)錯(cuò)誤進(jìn)行具體分析.一、古典概率的定義與公式對古典概率，首先是在假設(shè)隨機(jī)現(xiàn)象所能發(fā)生的事件是有限的、互不相容的，并且是在每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等的前提下進(jìn)行的.事實(shí)上，古典概率的假想世界是不存在的.一般地，設(shè)在所有可能出現(xiàn)的基本事件范圍內(nèi)構(gòu)成事件A的基本事件有N（A）個(gè)，總的基本
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年1期2020-03-12
- 縮小樣本空間
——解決條件概率問題的鑰匙
后的影響,將樣本空間與條件發(fā)生前的樣本空間混為一談,如著名的三門問題,生男孩女孩問題等． 圖1對定義給出的公式如果不能透徹理解,生搬硬套,就會產(chǎn)生很多疑問,從而得出如“抓鬮先后概率不同”等荒謬結(jié)論．本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際經(jīng)驗(yàn),給出基于韋恩圖(如圖1)總結(jié)解決條件概率問題的方法，即根據(jù)條件,縮小樣本空間,在新樣本空間中求后發(fā)生事件的概率．例1從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次,每次抽1張,已知第一次抽到A,求第二次也抽到A的概率.例2老王向老張介紹“
高中數(shù)理化 2020年1期2020-02-29
- 勢函數(shù)聚類的優(yōu)化下采樣SVM分類方法
]提出將原始樣本空間劃分為不同子集后與并行SVM算法相結(jié)合，但不同的子集劃分對SVM的泛化能力仍會產(chǎn)生一定影響。與以上方法不同，下采樣SVM分類方法直接從訓(xùn)練樣本集的角度出發(fā)，通過從原始樣本集中抽取或聚類選擇具有一定代表性的樣本來降低訓(xùn)練樣本的規(guī)模，從而提升SVM的訓(xùn)練效率。隨機(jī)下采樣SVM方法[9]與聚類SVM方法[10-12]是兩種典型的下采樣SVM方法，隨機(jī)下采樣SVM方法的不足在于當(dāng)采樣個(gè)數(shù)較少時(shí)，采樣的隨機(jī)性導(dǎo)致所獲取的樣本往往不能反映原始樣本集
計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng) 2020年1期2020-02-14
- 基于最小樣本空間的Johnson分布擬合方法
曲線，推導(dǎo)出樣本空間的最小值。最后設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，采用K-S(Kolmogorov-Smirnov)擬合檢驗(yàn)法檢驗(yàn)總體的擬合分布與真實(shí)分布的一致性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)樣本空間達(dá)到最小樣本空間時(shí)，Johnson分布根據(jù)有限樣本擬合出的總體分布與樣本的真實(shí)分布具有一致性，滿足擬合精度要求。1 Johnson分布族函數(shù)及其擬合1.1 Johnson分布族函數(shù)為便于統(tǒng)一表達(dá)各種不同類型的連續(xù)型隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)FX(x)=Pr(X≤x)和概率密度函數(shù)f=
中國機(jī)械工程 2019年21期2019-11-19
- 全概率公式的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)
簡單實(shí)例引入樣本空間的劃分，進(jìn)而引出全概率公式，加以解釋，并通過典型實(shí)例來介紹全概率公式的應(yīng)用技巧。2 課堂設(shè)計(jì)2.1 引例科學(xué)研究表明，遺傳對智力是有很大影響的，根據(jù)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，生男孩和生女孩的可能性各為50%，而智力遺傳因素都來自X染色體?，F(xiàn)在問在孩子智力遺傳因素中，來自母親的可能性有多大？在考慮孩子智力時(shí)，父親和母親都有影響，但僅僅從染色體方面來考慮，誰的影響更大呢？這是我們要考慮的問題。2.2 展開研討通過這個(gè)有趣的例子，引起學(xué)生的興趣，展開研討。在
知識文庫 2019年22期2019-11-11
- 淺析古典概率
：古典概率;樣本空間;樣本點(diǎn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)分支，是近代數(shù)學(xué)的重要組成部分。概率論是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論基礎(chǔ)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)則是概率論的重要應(yīng)用，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是通過觀測收集的數(shù)據(jù)，對研究的隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性做出合理的估計(jì)與判斷。概率論源于對賭博問題的研究，經(jīng)過數(shù)百年的發(fā)展，已逐漸滲透到社會生活的各個(gè)方面，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)及生產(chǎn)生活的諸多領(lǐng)域中起到了不可替代的作用，正如法國著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：“生活中最重要的問題，其中絕大多
環(huán)球市場 2019年30期2019-09-10
- 全概率公式的推廣與應(yīng)用
完備事件組；樣本空間；但是在實(shí)際生活中，許多需要運(yùn)用全概率公式計(jì)算的問題并不完全具備這三個(gè)條件，針對這種情況就需要我們活學(xué)活用，因此也誕生了一些全概率公式的推廣形式，這些全概率公式推廣形式的出現(xiàn)使得全概率公式的使用范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，增強(qiáng)了全概率公式的適用性。全概率公式推廣形式一已知樣本空間Ω中有一個(gè)事件組A1，A2，…，An，它具備以下三個(gè)條件：（1）將樣本空間Ω劃分為n個(gè)部分，即A1 ∪A2 ∪…∪An =Ω；（2）A1，A2，…，An并不是互不相容，但是
科學(xué)與財(cái)富 2019年18期2019-07-10
- 隨機(jī)事件相互獨(dú)立和兩兩獨(dú)立性的探究
正反面情況，樣本空間為：{（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）}以A記“第一次出現(xiàn)正面”，以B記“第二次出現(xiàn)正面”。顯然，事件A和B獨(dú)立。但A、B發(fā)生與否相互沒有影響嗎？從事件關(guān)系看：B發(fā)生，有A|B={（正，正）}；B沒發(fā)生，有A|={（正，反）}。同樣，A發(fā)生，有B|A={（正，正）}，A沒發(fā)生，有B|={（反，正）}?？梢姡珺發(fā)生與否對A都產(chǎn)生了影響，A發(fā)生與否也都對B產(chǎn)生了影響。因此，人們認(rèn)為的“事件之間發(fā)生與否沒有影響”并不是“事件相互
中小企業(yè)管理與科技 2019年10期2019-01-27
- 中學(xué)數(shù)學(xué)中概率的相關(guān)概念辨析
——從一道高考題談起
為這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間，樣本空間的任意子集稱為一個(gè)事件，樣本空間中的元素(即試驗(yàn)結(jié)果)稱為樣本點(diǎn).需要說明的是，大學(xué)教材中對于事件的定義是樣本空間的可測子集，由于中學(xué)生沒有可測集的概念，因此在中學(xué)教學(xué)中定義為樣本空間的任意子集，那么按照這個(gè)定義，如果把樣本空間記為S，所有事件的全體構(gòu)成的集合就是2S.通過以上定義，我們得到了一個(gè)三元組(S,Ω,P)，這個(gè)三元組就稱為一個(gè)概率空間.其中S代表樣本空間，Ω是S中可測集的全體(更具體地說，Ω中的任意一個(gè)元素都是S的
數(shù)學(xué)通報(bào) 2018年12期2019-01-16
- 關(guān)于全概率公式和貝葉斯公式教學(xué)方法的探討
A2，A3是樣本空間Ω的一個(gè)完備事件組。解：由題意可知：根據(jù)互不相容事件的可加性和條件概率公式得：引例 2：某小組有20名選手，其中一、二、三、四級選手分別為 3、4、9、4名。 若選一、二、三、四級選手參加比賽，則在比賽中獲勝的概率分別為0.9、0.6、0.4、0.3，今隨機(jī)選一人參加比賽，試求該小組在比賽中獲勝的概率是多少？分析:設(shè)事件B={小組在比賽中獲勝},事件Ai={該選手來自 i級}，i=1,2,3,4。解：在解決上述兩個(gè)問題的過程中，我們發(fā)現(xiàn)
銅陵學(xué)院學(xué)報(bào) 2018年4期2018-10-29
- 疊波模型視角下學(xué)生概率比較策略發(fā)展的再審視
“基于正確的樣本空間”和“分步試驗(yàn)法”)的使用頻率進(jìn)行差異檢驗(yàn).結(jié)果表明，除了Q2(χ2=4.646，p=0.098)以外，七～九年級學(xué)生在其余各個(gè)測試題目上正確策略的使用頻率均存在顯著性差異(Q1：χ2=6.383，p3.2 情境適應(yīng)性：不同問題情境下策略使用的傾向性及其差異就學(xué)生在不同測試題目中策略的使用頻率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)及差異檢驗(yàn)(表3)，結(jié)果表明：(1)學(xué)生在Q1中的主導(dǎo)策略是“等可能性偏見”(33.3%)和“基于精確的樣本空間”(20.6%).盡管該測
數(shù)學(xué)通報(bào) 2018年8期2018-10-16
- 切比雪夫不等式及其應(yīng)用
ω）為定義在樣本空間?上的實(shí)值函數(shù)，則稱X 為隨變量。若它僅取有限個(gè)或可列個(gè)值，則稱其為離散型隨機(jī)變量。若它的可能取值充滿數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間（ a，b），則稱其為連續(xù)性隨機(jī)變量。[1]分布函數(shù)：二、切比雪夫不等式的應(yīng)用證明：由于{Xn}相互獨(dú)立，從而有：由切比雪夫不等式可得：從而可得到：結(jié)語由上只是簡單舉例分析了切比雪夫不等式在證明常數(shù)方差為零，估值，依概率收斂上的應(yīng)用，除了這些，切比雪夫不等式在證明馬爾科夫不等式上也有相應(yīng)的應(yīng)用。這里不再贅述。
新教育時(shí)代電子雜志(教師版) 2018年29期2018-10-11
- 多角度構(gòu)造完備事件組
2，，Bn為樣本空間S的一個(gè)完備事件組或稱為樣本空間S的一個(gè)劃分.定理1：設(shè)試驗(yàn)E的樣本空間為S，A為E的任一事件，B1，B2，，Bn為S的一個(gè)完備事件組，且則P（Bi）>0（i=1，2，，n），則P（A）=∑〖DD（〗n〖〗i=1〖DD）〗P（A|Bi）P（Bi）.上式稱為全概率公式.二、完備事件組的多種構(gòu)造法在文獻(xiàn)[1]中，有這樣一個(gè)題目：有兩個(gè)盒子，第一盒中裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，第二盒中裝一半紅球，一半白球?，F(xiàn)從兩盒中各任取一球放在一起，再從中取一
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2018年12期2018-08-26
- 從歷史發(fā)展的視角看中學(xué)概率教學(xué)
中隨機(jī)事件、樣本空間、古典概型與幾何概型等概念的教學(xué)提出了具有可操作性的建議．概率教學(xué)應(yīng)遵循幾個(gè)基本原則：（1）適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平；（2）在尊重歷史的基礎(chǔ)上改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容；（3）杜絕偽情境．概念的定義應(yīng)該準(zhǔn)確，不同概念之間（基本事件、樣本空間、隨機(jī)事件等）的邏輯關(guān)系應(yīng)該清晰明了．中學(xué)階段不宜設(shè)計(jì)一些類似貝特朗問題的陷阱，這些問題除了增加學(xué)生對幾何概型理解的困難，并不能為學(xué)生學(xué)習(xí)概率帶來更多的幫助．隨機(jī)事件；樣本空間；幾何概型；古典概型；隨機(jī)變量1 引言概率是
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2018年4期2018-08-24
- 如何求解古典概型的概率
具體問題確定樣本空間;2.確定樣本空間包含的基本事件的總數(shù)n;3.確定事件A所包含的不同基本事件的個(gè)數(shù)m;三、樣本空間的選擇1.正確選取樣本空間：要保證所選取的樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)是有限的，且等可能發(fā)生.【例1】先后擲兩枚骰子，求向上點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)的概率.【例2】射擊運(yùn)動(dòng)員向一靶心進(jìn)行射擊．試驗(yàn)的結(jié)果為：命中10環(huán)，命中9環(huán)，……，命中0環(huán)，求其命中8環(huán)以上的概率.因?yàn)槊?0環(huán)，命中9環(huán)，……,命中0環(huán)不是等可能的．因此并非古典概型，不能用古典概型的概
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2018年4期2018-07-21
- 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁運(yùn)營狀態(tài)預(yù)警
曲線數(shù)據(jù)作為樣本空間。3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)警實(shí)例按照融合的監(jiān)測數(shù)據(jù)(樣本空間)的不同，預(yù)警模式分為一級預(yù)警和二級預(yù)警兩級。待融合關(guān)鍵測點(diǎn)設(shè)置見表1。表1 待融合關(guān)鍵測點(diǎn)3.1 一級預(yù)警一級預(yù)警即日常預(yù)警，以前三天每天凌晨固定時(shí)刻的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本空間，訓(xùn)練測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對當(dāng)天測試值進(jìn)行預(yù)警，預(yù)警頻率為每天一次。將融合測點(diǎn)監(jiān)測撓度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，將結(jié)構(gòu)狀態(tài)作為輸出。采用S形函數(shù) (Logistic function) 作為激活函數(shù)，該函數(shù)值
四川建筑 2018年1期2018-03-08
- 條件概率應(yīng)用的誤區(qū)
增加條件后的樣本空間缺乏認(rèn)識.這也正是條件概率學(xué)習(xí)中經(jīng)常碰到的問題.與此相似的問題還有三門問題[4].2 條件概率的誤區(qū)誤區(qū)一：對條件概率中的條件把握不準(zhǔn)確，致使條件事件的定義不準(zhǔn)確生孩子問題中的條件是“一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，已知一個(gè)是男孩”，從題意不難理解這里“一個(gè)為男孩”的含義是至少有一個(gè)是男孩，并不是“一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，已知老大是男孩”，或者“一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，已知老二是男孩”.如果錯(cuò)誤地理解為后面兩種情況，則會得到1/2的結(jié)果.下面對這三種情況，
數(shù)學(xué)通報(bào) 2017年7期2017-12-25
- 學(xué)生概率認(rèn)知中的典型錯(cuò)誤：潛在原因及教學(xué)對策
偏見、模糊的樣本空間）為例，從知識基礎(chǔ)、思維水平、直覺經(jīng)驗(yàn)等視角對上述錯(cuò)誤的潛在原因進(jìn)行分析，并據(jù)此對教師的教學(xué)改進(jìn)提出若干建議?！娟P(guān)鍵詞】 概率認(rèn)知；等可能性偏見；樣本空間；代表性啟發(fā)1 引言2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》首次將概率內(nèi)容納入中小學(xué)數(shù)學(xué)課程[1]，2012年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》則進(jìn)一步降低了該部分內(nèi)容的難度[2]。這樣的調(diào)整是基本合理的：一線教學(xué)實(shí)踐[3][4]和大量實(shí)證研究[5][6][7]都
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2017年4期2017-08-28
- 淺談高校古典概率的教學(xué)
解定義、優(yōu)化樣本空間、巧用對稱性及分類教學(xué)法來求古典概率，簡化計(jì)算，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效率?！娟P(guān)鍵詞】古典概率 事件 樣本空間 對稱性 分類教學(xué)法【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）25-0130-02概率有四種常見的定義：統(tǒng)計(jì)概率、古典概率、幾何概率、公理化定義。在數(shù)學(xué)史上，古典概型是概率論發(fā)展初期的主要研究對象，也是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的隨機(jī)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，它在概率論中有很重要的地位，其?nèi)容簡單豐富
課程教育研究 2017年25期2017-08-02
- 關(guān)于高中幾何概型問題的幾點(diǎn)注記
驗(yàn),Ω是它的樣本空間,若對于E的每一個(gè)事件A都賦予一個(gè)實(shí)數(shù)P(A)，它滿足以下三個(gè)條件：(1)對于每一事件A有0≤P(A)≤1 ， (2)P(Ω)=1，(3)可列可加性：設(shè)A1,A2,…是兩兩互不相容的事件，則P(A1∪A2∪…)=P(A1)+P(A2)+…則稱P(A)為事件A發(fā)生的概率.從該定義來看，解決概率問題的前提一是要明確隨機(jī)試驗(yàn)是什么？二是要明確樣本空間的結(jié)構(gòu)是什么？然后才能開始著手分析解決相關(guān)問題.下面通過例子來分析幾何概型悖論產(chǎn)生原因.例1
數(shù)理化解題研究 2017年16期2017-07-21
- 由貝特朗概率悖論得到的一個(gè)有趣現(xiàn)象
概率模型，其樣本空間可以是一維直線的區(qū)間，也可以是二維平面的區(qū)域.究其原因，是因?yàn)殡S機(jī)變量函數(shù)具有特殊的性質(zhì)，構(gòu)造出類似的隨機(jī)變量函數(shù)，可以得到類似的概率模型.貝特朗概率悖論；幾何概型；隨機(jī)事件；樣本空間貝特朗概率悖論(下文簡稱悖論)由貝特朗于1889年提出，它說明這樣一個(gè)原理：解決一個(gè)實(shí)際問題的時(shí)候，必須建立無歧義的概率模型[1].事實(shí)上，因?yàn)樵撱Ｕ搶栴}的表述含糊，從而造成理解上的歧義，所以其本身并不能直接求解.為此，我們必須先將其含糊的表述加以明確，
中學(xué)教研(數(shù)學(xué)) 2017年7期2017-07-01
- 全概率公式的教學(xué)方法研究
全概率公式 樣本空間 教學(xué)方法全概率公式是概率論中的重要公式，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).本文利用舉例、啟發(fā)、總結(jié)等方法對這部分內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行了研究，結(jié)合實(shí)例分析全概率公式的內(nèi)涵，最后總結(jié)全概率公式的應(yīng)用技巧，從而使學(xué)生全面地理解和運(yùn)用全概率公式.1.問題的引入這部分內(nèi)容的教學(xué)中，如果直接按照教材順序先介紹“樣本空間的劃分”的概念及全概率公式，學(xué)生就會感到很突兀.我們先利用實(shí)際生活中的適當(dāng)?shù)睦?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生求知的積極
考試周刊 2016年26期2016-05-26
- 看透古典概型，做生活智者
限性：試驗(yàn)的樣本空間由有限個(gè)樣本點(diǎn)構(gòu)成；（2）等可能性：試驗(yàn)中的每個(gè)樣本點(diǎn)的發(fā)生是等可能的.具有以上特征，則稱E為古典型隨機(jī)試驗(yàn).這類試驗(yàn)是概率論最早研究的隨機(jī)現(xiàn)象，通常把這類隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型.二、古典概型的解法1.定義法由古典概型的概念，我們可以歸納出計(jì)算古典概型的解題步驟：（1）根據(jù)題目要求，確定基本事件的個(gè)數(shù)和基本事件的總數(shù)；（2）設(shè)出所求概率的事件A，首先要注意A是由哪些基本事件組成的；（3）確定基本事件的總數(shù)與A中包含的基本事件的個(gè)
新課程·下旬 2016年3期2016-05-10
- 自動(dòng)化生產(chǎn)線中識別裝置學(xué)習(xí)模型評估方法淺析
種常用的依據(jù)樣本空間劃分訓(xùn)練集和測試集的方法，在使用時(shí)可依據(jù)實(shí)際情況合理選擇和評估學(xué)習(xí)模型，獲得滿足要求的識別裝置。自動(dòng)生產(chǎn)線;識別裝置;樣本空間引言隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)化生產(chǎn)線已經(jīng)在各個(gè)行業(yè)得到普及，它是將機(jī)械技術(shù)、微電子技術(shù)、電工電子技術(shù)、傳感測試技術(shù)、信息變換技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)等多種技術(shù)有機(jī)地結(jié)合，并綜合應(yīng)用到生產(chǎn)設(shè)備中，同時(shí)將傳感檢測、傳輸與處理、控制、執(zhí)行與驅(qū)動(dòng)等機(jī)構(gòu)在微處理單元的控制下協(xié)調(diào)有序地工作，有機(jī)的融合在一起。在整個(gè)工作環(huán)節(jié)中，多次
電子制作 2016年24期2016-04-18
- “古典概型”運(yùn)用要點(diǎn)剖析
：古典概型；樣本空間；對立事件；二項(xiàng)分布許多概率論的教材中對“古典概型”的介紹都是先敘述方法的基本思想即[1-4]：1)所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象只有有限個(gè)樣本點(diǎn)，譬如為n個(gè)，簡稱有限性；2)每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等，簡稱等可能性；3)若事件A含有k個(gè)樣本點(diǎn)，在事件A發(fā)生的概率為通過幾道不同類型的例題來鞏固“古典概型”方法。針對該情形，學(xué)習(xí)者一般是一教就會，但實(shí)際練習(xí)中常常出錯(cuò)。趙輝[5]對“古典概型”的三種基本模型的概率計(jì)算方法進(jìn)行了歸納，在一定程度上使學(xué)習(xí)者對
東莞理工學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年1期2016-03-16
- 圖例在概率論教學(xué)中的應(yīng)用
之前,要學(xué)習(xí)樣本空間劃分的概念。定義1 設(shè)S為試驗(yàn)E的樣本空間,為E的一組事件。若滿足:則稱B1,B2,…,Bn為樣本空間S的一個(gè)劃分。這個(gè)定義是比較抽象的,學(xué)生不太容易理解,但是在黑板上畫出相應(yīng)的圖形,就很直觀,學(xué)生也能一下子理解,如圖4所示。從圖4可以很明顯的看到,樣本空間被B1,B2,B3,B4分成了4塊,即B1∪B2∪…∪Bn=S,滿足定義的第2個(gè)條件。這4塊彼此之間沒有交集,也就是說B1,B2,B3, B4互不相容,滿足定義的第1個(gè)條件。從而,圖
長江大學(xué)學(xué)報(bào)(自科版) 2014年25期2014-06-27
- 從一道題的解法談古典概型基本事件總數(shù)的確定
）選取適當(dāng)?shù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">樣本空間，使其滿足有限、等可能的要求。2）確定樣本空間中基本事件總數(shù)和基本事件數(shù)［1］。大多數(shù)人認(rèn)為基本事件總數(shù)容易確定，一般不會出錯(cuò)，其實(shí)不然。江蘇省職業(yè)學(xué)校新編教材《數(shù)學(xué)》第二冊中有一道題為：有紅、黃、藍(lán)3種顏色的小旗各3面，任取其中3面，求：1）3面小旗全是紅色的概率；2）恰有2面小旗是紅色的概率。編者給出了問題1）的參考答案，即單色旗有3種（紅紅紅、黃黃黃、藍(lán)藍(lán)藍(lán)），雙色旗有6種（紅紅黃、紅紅藍(lán)、黃黃紅、黃黃藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)黃），三色旗
鎮(zhèn)江高專學(xué)報(bào) 2014年4期2014-05-25
- 利用縮減樣本空間方法替代貝葉斯公式的計(jì)算
0）利用縮減樣本空間方法替代貝葉斯公式的計(jì)算彭雨明，凌衛(wèi)平（廣東白云學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，廣東 廣州510500）條件概率的計(jì)算是概率論中極其重要的計(jì)算之一，一般有利用定義式計(jì)算和縮減樣本空間計(jì)算兩種方法.縮減樣本空間計(jì)算法在先驗(yàn)概率問題計(jì)算上比較淺顯易懂，但在后驗(yàn)概率問題上計(jì)算一般不采用這個(gè)方法，而是使用定義式來計(jì)算，后驗(yàn)概率的計(jì)算又和貝葉斯公式有較大的關(guān)系.著重討論縮減樣本空間計(jì)算法在后驗(yàn)概率問題上的應(yīng)用，從而避免利用貝葉斯公式計(jì)算的繁瑣過程.條件概率；先驗(yàn)
韶關(guān)學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年8期2014-02-14
- 貝特朗悖論與隨機(jī)模擬方法
限幾何區(qū)域（樣本空間）.特別要注意的是無限性、等可能性、有限性在解決問題中的體現(xiàn).在本文中我們用隨機(jī)模擬方法來討論幾何概型問題.隨機(jī)模擬方法是利用計(jì)算機(jī)或者計(jì)算器模擬試驗(yàn)從而計(jì)算事件發(fā)生概率的一種方法.在模擬試驗(yàn)過程中我們會重復(fù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)模擬事件是否發(fā)生.利用事件發(fā)生的頻率作為事件發(fā)生概率的近似估計(jì).這里的隨機(jī)數(shù)是在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生的數(shù)，并且得到這個(gè)范圍中的任一個(gè)數(shù)的機(jī)會是均等的.因此對幾何概型中事件發(fā)生的概率計(jì)算可以用隨機(jī)模擬方法實(shí)現(xiàn).下面我們用歷史上著名
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2013年13期2013-07-25
- 11—14歲學(xué)生關(guān)于可能性比較的認(rèn)知發(fā)展研究
、模擬、構(gòu)造樣本空間等方法計(jì)算簡單等可能事件的可能性大?。ǜ怕剩1]．因而，基于精確的樣本空間判斷可能性和可能性大小，也就成為學(xué)生掌握概率知識的一個(gè)重要目標(biāo)．Piaget和Inhelder對兒童概率概念進(jìn)行過最早、最全面的研究，并描述出了兒童概率認(rèn)知發(fā)展的3個(gè)重要階段[2]．第一階段，即前運(yùn)算階段，發(fā)生在7歲或8歲之前，該階段的兒童還沒有機(jī)遇或者概率的概念．第二階段為具體運(yùn)算階段，年齡從7、8歲到12歲左右，能區(qū)分確定性和不確定性，開始知道如何量化概率，
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2013年5期2013-05-04
- 基于樣本空間排序法的剩余壽命評估
大。本文采用樣本空間排序法[6]計(jì)算可靠性參數(shù)的置信限，并進(jìn)一步建立剩余壽命評估模型。1 基本概念1.1 不同定時(shí)截尾數(shù)據(jù)從某種產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件進(jìn)行檢測，這n個(gè)子樣投入貯存的時(shí)間不一定相同，觀測截止時(shí)間也不一定相同。設(shè)n個(gè)子樣從開始貯存至觀測點(diǎn)的時(shí)間間隔分別是t1，…，tn，觀測結(jié)果用z1，…，zn表示；當(dāng)?shù)趇件產(chǎn)品在時(shí)刻ti觀測時(shí)發(fā)現(xiàn)失效，結(jié)果記為zi=0；若發(fā)現(xiàn)未失效，結(jié)果記為zi=1。此數(shù)據(jù)稱為不同定時(shí)截尾數(shù)據(jù)，表達(dá)式為：1.2 指數(shù)分布若隨機(jī)變量
電子設(shè)計(jì)工程 2011年10期2011-03-14
- 利用聚類分析方法研究儲層流體類型
定量描述某一樣本空間中樣本點(diǎn)的親疏關(guān)系[1-2]。應(yīng)用到測井評價(jià)中,就是針對某一油氣田或構(gòu)造的勘探目的層,利用測井、巖屑、錄井、巖心、試氣等各種有用信息,以多參數(shù)構(gòu)建1個(gè)樣本空間來觀測儲層。應(yīng)用聚類分析方法繪制儲層的分類圖,將已經(jīng)過測試檢驗(yàn)的儲層標(biāo)注在儲層分類圖上,按聚類算法原理,以儲層分類圖上樣本點(diǎn)的親疏關(guān)系來預(yù)測未試氣儲層流體類型。聚類分析方法目前應(yīng)用于測井評價(jià)主要是儲層類型的劃分,①裂縫型和非裂縫型儲層的劃分;②有效的孔隙型儲層和干層的劃分。儲層流體
測井技術(shù) 2010年2期2010-02-27