劉 偉 樸勝春 祝捍皓

(哈爾濱工程大學(xué)水聲技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 哈爾濱 150001)

1 引言

矢量水聽器可以同步共點(diǎn)測量聲場標(biāo)量和矢量信息，為后置信號(hào)處理提供更多的信息。它的諸多優(yōu)點(diǎn)使其一經(jīng)出現(xiàn)，便受到了國內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注，已廣泛應(yīng)用于海洋開發(fā)及研究中[1,2]。通常情況下，實(shí)驗(yàn)海區(qū)并非安靜海域，漁民作業(yè)、過往船只和天氣等因素都會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)中不可避免地存在一些瞬態(tài)干擾。這類干擾具有持續(xù)時(shí)間短、強(qiáng)度高和頻帶寬的特點(diǎn)，直接影響信號(hào)處理的性能，因此必須對瞬態(tài)干擾進(jìn)行抑制。

目前在雷達(dá)信號(hào)處理中已有很多方法可以抑制瞬態(tài)干擾[3-8]，文獻(xiàn)[3]利用復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸鈱?shí)現(xiàn)瞬態(tài)干擾的檢測、抑制和數(shù)據(jù)重構(gòu)。文獻(xiàn)[4-7]都是先找到瞬態(tài)干擾位置，將瞬態(tài)干擾去除，再利用文獻(xiàn)[8]中所描述的線性預(yù)測方法恢復(fù)信號(hào)。文獻(xiàn)[4]利用分形檢測，提取信號(hào)的相似性特征，找到瞬態(tài)干擾位置；文獻(xiàn)[5]利用高分辨算法TLS-ESPRIT檢測干擾發(fā)生位置；文獻(xiàn)[6]應(yīng)用信號(hào)子空間檢測, 實(shí)時(shí)判決信號(hào)的奇異值，找到干擾位置；文獻(xiàn)[7]利用線性預(yù)測AR模型遞歸最小二乘(RLS)求解零點(diǎn)后聚類估計(jì)瞬態(tài)干擾的位置。這些方法均是針對雷達(dá)信號(hào)特點(diǎn)而提出的，算法相對較復(fù)雜。

本文利用矢量水聽器的特點(diǎn)，提出一種新的瞬態(tài)干擾消除方法。首先對接收的矢量信號(hào)進(jìn)行偏振特性分析，獲得偏振參數(shù)；再根據(jù)信號(hào)和瞬態(tài)干擾在偏振狀態(tài)上區(qū)別，設(shè)計(jì)極化濾波器，對信號(hào)進(jìn)行濾波，去除瞬態(tài)干擾；最后通過信號(hào)的偏振模型恢復(fù)瞬態(tài)干擾處數(shù)據(jù)。

2 矢量信號(hào)的偏振參數(shù)提取

偏振的概念最早起源于光學(xué)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于地震學(xué)和電磁學(xué)等領(lǐng)域[9-12]。偏振分析又稱極化分析，是矢量信號(hào)的共有屬性，用于描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡[12]。水中傳播的聲波為縱波，當(dāng)入射信號(hào)中僅存在直達(dá)聲時(shí)，接收信號(hào)的空間質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡是直線；由于多途結(jié)構(gòu)的存在，入射聲波為多個(gè)同頻平面波疊加，合成的振速矢量在此情況下是旋轉(zhuǎn)矢量，因此，在流體和氣體聲場中，偏振的概念也成立，并可用偏振分析將橢圓的屬性表示為定量值[2]。

將橢圓軌跡上樣點(diǎn)看作一批空間點(diǎn)的集合，通過統(tǒng)計(jì)的方法獲得橢圓的屬性。偏振分析常用的方法為特征分解、奇異值分解和時(shí)頻分析方法，本文采用特征分解方法。設(shè)t時(shí)刻接收矢量信號(hào)為S(t)=[vx(t)vy(t)vz(t)]T+N(t),T＞t＞0,N(t)是均值為0且功率為σ2的高斯白噪聲。由此獲得信號(hào)的協(xié)方差矩陣[13]

若信號(hào)為線性偏振，橢圓率可能無限大，故常用直線性描述信號(hào)偏振狀態(tài)[13]，即

時(shí)間窗長度的選擇對偏振參數(shù)的獲取產(chǎn)生一定影響。若時(shí)間窗過長，一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)存在幾種偏振狀態(tài)，偏振分析不能反映質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的真實(shí)情況；若時(shí)間窗長度過小，信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性變差，協(xié)方差矩陣易受噪聲影響。時(shí)間窗長度的選擇可采用“三次零點(diǎn)法”。將信號(hào)看作“+”，“0”，“-”組成的序列，一個(gè)時(shí)間窗內(nèi)“0”最多出現(xiàn) 3次，“+”或“-”出現(xiàn)次數(shù)不受限制。若發(fā)射信號(hào)為單頻信號(hào)，3個(gè)“0”符號(hào)即組成一個(gè)信號(hào)周期，文章中采用信號(hào)周期長度作為時(shí)間窗長度。

3 基于偏振分析的瞬態(tài)干擾抑制方法

3.1 信號(hào)模型

若信號(hào)中不存在噪聲和瞬態(tài)干擾時(shí)，多途環(huán)境下目標(biāo)信號(hào)可以化簡為

其 中S1(t)=ΣAkcosφkcos(ωt-ωτk),S2(t)=ΣAksinφkcos(ωt-ωτk),θ0為目標(biāo)方位角，Ak,τk和φk為每個(gè)途徑的幅度、時(shí)延、俯仰角及多途距離。通過推導(dǎo)可知，多途環(huán)境下，接收信號(hào)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)為具有固定偏振參數(shù)的橢圓。

實(shí)際接收信號(hào)中不僅存在目標(biāo)信號(hào)，還混有噪聲和瞬態(tài)干擾，即

式中i(t)為瞬態(tài)噪聲。無瞬態(tài)干擾時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為具有小抖動(dòng)的橢圓，橢圓的主軸方向在小角度內(nèi)搖擺。當(dāng)瞬態(tài)干擾存在時(shí)，由于其具有高強(qiáng)度特點(diǎn)，目標(biāo)信號(hào)被淹沒，干擾占主導(dǎo)地位。由于瞬態(tài)干擾的偏振狀態(tài)是雜亂無章的，質(zhì)點(diǎn)偏離固定軌跡向隨機(jī)方向運(yùn)動(dòng)。

3.2 瞬態(tài)干擾抑制

接收信號(hào)在未存在瞬態(tài)干擾和存在時(shí)，具有不同偏振狀態(tài)。Flinn設(shè)計(jì)了極化濾波器，利用調(diào)制函數(shù)將具有某種特定偏振狀態(tài)的信號(hào)保留，并減弱具有其他狀態(tài)的信號(hào)。信號(hào)分離公式為[13]

式中D1(t)為與橢圓反橢圓率有關(guān)的加權(quán)系數(shù)，D2(t)為與偏振方向有關(guān)的加權(quán)系數(shù)，S(t)為需要降噪的信號(hào)。D1(t),D2(t)共同作用，構(gòu)成調(diào)制函數(shù)，實(shí)現(xiàn)濾波功能。Alkaz提出了將錐形高斯函數(shù)作為權(quán)值[12]

式中λ0(t)為期望的直線性，σλ為反橢圓率標(biāo)準(zhǔn)偏差，Δθ(t)是計(jì)算得到的偏振方向與期望的偏振方向之間的角度差，σθ為角度標(biāo)準(zhǔn)偏差。

理論上，最佳的期望直線性和角度為無瞬態(tài)干擾時(shí)信號(hào)的偏振參數(shù)，但由于不能確定瞬態(tài)干擾位置，實(shí)際上并未如此設(shè)置?？紤]到瞬態(tài)干擾持續(xù)時(shí)間非常短的特點(diǎn)，受瞬態(tài)干擾影響的信號(hào)長度遠(yuǎn)小于無干擾信號(hào)長度，采用平均值作為公式的參數(shù)，可將瞬態(tài)干擾的影響降低。將期望的直線性和角度差設(shè)置為整段信號(hào)偏振參數(shù)的平均值，標(biāo)準(zhǔn)偏差為整段信號(hào)偏振參數(shù)的均方差。

從式(9)和式(10)中可看出，加權(quán)系數(shù)對偏振參數(shù)的變化具有一定的“容忍”區(qū)間，若偏振參數(shù)在此區(qū)間內(nèi)，加權(quán)系數(shù)比較穩(wěn)定，在0.9-1.0之間；若超出此區(qū)間，輸出結(jié)果便會(huì)迅速減小，甚至?xí)咏?。瞬態(tài)干擾的存在，導(dǎo)致偏振參數(shù)不規(guī)則變化，且超過“容忍”區(qū)間，加權(quán)函數(shù)值急劇下降。利用式(8)進(jìn)行極化濾波后，瞬態(tài)干擾處信號(hào)幅度會(huì)遠(yuǎn)小于無干擾處信號(hào)幅度，甚至接近于 0，實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)干擾抑制。

從上述分析可知，當(dāng)調(diào)制函數(shù)值急劇下降，瞬態(tài)干擾到達(dá)；調(diào)制函數(shù)值急劇上升時(shí)，已無瞬態(tài)干擾影響。對調(diào)制函數(shù)值設(shè)定門限，認(rèn)為低于門限時(shí)存在瞬態(tài)干擾。噪聲的存在，導(dǎo)致兩個(gè)加權(quán)函數(shù)值在0.9-1.0間抖動(dòng)。綜合考慮兩個(gè)加權(quán)函數(shù)，門限值應(yīng)小于0.8，具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)不同情況分析。本文中以D1(t)D2(t)≤0.707作為干擾存在的判斷依據(jù)，此點(diǎn)為半功率點(diǎn)，即信號(hào)功率下降為原來一半。

窄帶信號(hào)具有明顯的偏振特性，寬帶信號(hào)則不盡然。由于傳輸介質(zhì)的頻散特性，不同頻率聲波傳播速度不同，這種頻散現(xiàn)象在低頻段尤為明顯。若分析信號(hào)包含頻散特性明顯的頻率區(qū)域，不同頻率成分到達(dá)時(shí)間有一定差別。此時(shí)，極化狀態(tài)不穩(wěn)定，隨時(shí)間變化，需要將寬帶信號(hào)看作多個(gè)窄帶信號(hào)，對每段窄帶信號(hào)單獨(dú)處理，再合成寬帶結(jié)果。對于頻散特性不明顯的接收信號(hào)，需要考慮兩種不同情況：信號(hào)包絡(luò)隨時(shí)間劇烈變化和信號(hào)包絡(luò)緩變(或基本不變)。對于前一種信號(hào)，同樣需要將寬帶信號(hào)看作多個(gè)窄帶信號(hào)；后一種信號(hào)包絡(luò)基本不變，且頻散影響較小，比如線性調(diào)頻信號(hào)，其橢圓軌跡比較固定，可以直接采用本文所提出方法進(jìn)行瞬態(tài)干擾抑制。

3.3 數(shù)據(jù)恢復(fù)

當(dāng)信號(hào)呈現(xiàn)某種特定偏振狀態(tài)時(shí)，矢量信號(hào)可以由偏振參數(shù)表達(dá)

式中Δ為坐標(biāo)點(diǎn)與原點(diǎn)連線方向和主軸方向夾角，A和B分別為偏振橢圓長短軸長度，θ為偏振方位角，φ為偏振俯仰角，γ為橢圓短軸方向與y軸夾角。上述參數(shù)中除Δ外均可由偏振分析獲得，則獲得Δ值便可對瞬態(tài)干擾處信號(hào)進(jìn)行恢復(fù)。Δ值的估計(jì)方法有很多種，包括BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，AR模型預(yù)測和曲線擬合等。曲線多項(xiàng)式擬合方法適用于規(guī)律較簡單的曲線，對于不滿足多項(xiàng)式規(guī)律的曲線誤差較大；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性預(yù)測方法，適用于已知樣本點(diǎn)比較隨機(jī)的情況；AR模型可以從已知樣本點(diǎn)尋找規(guī)律，對某一時(shí)刻信號(hào)幅度進(jìn)行預(yù)測。由于質(zhì)點(diǎn)沿著固定的軌跡運(yùn)動(dòng)，夾角Δ值滿足某一規(guī)律，為了更好地獲得參數(shù)規(guī)律，本文中選擇AR模型對參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。若已知{Δ(m-P),Δ(m-P+1),…,Δ(m-1)}，則可以利用它們來預(yù)測m時(shí)刻值Δ(m)

式中αk,k=1,…,P為AR模型參數(shù)。改進(jìn)的協(xié)方差方法具有較好的估計(jì)性能，文中利用此方法確定AR模型參數(shù)值[14]。

4 處理結(jié)果分析

4.1 仿真結(jié)果分析

仿真環(huán)境：發(fā)射頻率為400 Hz信號(hào)，目標(biāo)方位角為50°，俯仰角為20°。無噪聲和瞬態(tài)干擾的3維矢量信號(hào)可由幾何關(guān)系得到，將3個(gè)振速分量分別記為vx,vy,vz，它們的功率為-7.3892 dB,-5.8655 dB和-12.3293 dB，噪聲功率為-20 dB，在0.0501-0.053 s時(shí)間段內(nèi)存在瞬態(tài)干擾。

為了將瞬態(tài)干擾去除，采用滑動(dòng)窗方法分析信號(hào)的偏振特性。根據(jù)文中方法設(shè)計(jì)加權(quán)函數(shù)，構(gòu)建極化濾波器，極化濾波器的加權(quán)函數(shù)見圖1。從圖1中可以看出，第1個(gè)加權(quán)函數(shù)的權(quán)值在0.05 s附近很小，在0-0.2范圍內(nèi)變化；理論上權(quán)值應(yīng)該在0.05 s點(diǎn)上迅速下降，但從圖中觀察到，權(quán)值是逐漸下降的，由于采用滑動(dòng)窗處理方法，相當(dāng)于對輸出結(jié)果進(jìn)行了平滑處理；而其他時(shí)間段內(nèi)權(quán)值在0.9-1.0范圍內(nèi)變化。

第 2個(gè)加權(quán)函數(shù)權(quán)值在 0.5s附近也較小，在0-0.9范圍內(nèi)變化；其他時(shí)間段內(nèi)權(quán)值在0.9-1.0范圍內(nèi)變化。

按照上述方法對接收信號(hào)進(jìn)行極化濾波，再對0.05 s附近信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。原始信號(hào)與濾波后信號(hào)時(shí)域圖見圖2，對濾波前后信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，分析結(jié)果見圖3。

通過觀察圖2可以知道：瞬態(tài)干擾基本被抑制；由于過渡帶的存在，濾波后輸出信號(hào)與原信號(hào)稍微有些不同，考慮到過渡帶時(shí)間遠(yuǎn)小于信號(hào)脈沖時(shí)間，可以基本忽略其對信號(hào)的負(fù)面影響；其他時(shí)間段內(nèi)信號(hào)均被保留，信號(hào)所攜帶的信息基本沒有損失。圖3中，濾波后瞬態(tài)干擾完全被抑制，信號(hào)的線譜成分更加明顯。

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果分析

實(shí)測數(shù)據(jù)的中心頻率為600 Hz的單頻矩形脈沖信號(hào)，截取存在瞬態(tài)干擾的一段信號(hào)進(jìn)行分析，截取信號(hào)長度為0.05s，采樣頻率為10 kHz。

對信號(hào)加滑動(dòng)窗，分析不同時(shí)刻偏振狀態(tài)，提取極化參數(shù)，利用偏振狀態(tài)變化情況對瞬態(tài)干擾進(jìn)行抑制。聯(lián)合利用3個(gè)極化參數(shù)，選取合適的標(biāo)準(zhǔn)差，設(shè)計(jì)極化濾波器，加權(quán)函數(shù)見圖4。

圖1 根據(jù)偏振參數(shù)設(shè)計(jì)的極化濾波器加權(quán)函數(shù)

圖2 原始信號(hào)與濾波后信號(hào)時(shí)域?qū)Ρ葓D

圖3 原始信號(hào)與處理后信號(hào)LOFAR圖

圖4 實(shí)測信號(hào)對應(yīng)的極化濾波器加權(quán)函數(shù)

圖5 實(shí)測信號(hào)與濾波后信號(hào)對比圖

第1個(gè)加權(quán)函數(shù)，在0.012-0.014 s時(shí)間段內(nèi)，權(quán)值在0.7-0.9范圍內(nèi)變化；在0.031-0.033 s時(shí)間段內(nèi)，權(quán)值的變化范圍為0.2-0.5；其余時(shí)刻的權(quán)值在0.9-1.0范圍內(nèi)變化。第2個(gè)加權(quán)函數(shù)，在0.012-0.014 s時(shí)間段內(nèi)，權(quán)值的變化范圍是0.7-0.9；在0.031-0.033 s時(shí)間段內(nèi)，權(quán)值的變化范圍是 0.5-0.9；其余時(shí)刻權(quán)值在0.9-1.0范圍內(nèi)變化，兩個(gè)權(quán)函數(shù)變化規(guī)律基本相同。

利用圖4所示權(quán)函數(shù)對實(shí)測信號(hào)進(jìn)行加權(quán)，實(shí)現(xiàn)濾波功能，對0.012-0.014 s和0.031-0.033 s時(shí)間段內(nèi)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)。原始信號(hào)與濾波后信號(hào)時(shí)域圖見圖5。

在圖5中，瞬態(tài)干擾被很好地抑制，由于過渡帶的存在，濾波后瞬態(tài)干擾旁邊的信號(hào)與原始信號(hào)稍微有些不同。由于過渡帶時(shí)間非常短暫，且濾波引起的變化很小，可以認(rèn)為該方法能夠抑制瞬態(tài)干擾，保留未受干擾污染的信號(hào)，并保證信號(hào)攜帶的信息基本沒有損失。圖6中，0.032 s附近的脈沖強(qiáng)度較大，0.13 s附近的瞬態(tài)干擾強(qiáng)度較弱，對比濾波前后信號(hào)的時(shí)頻分析結(jié)果，可以看出通過濾波及數(shù)據(jù)恢復(fù)已將兩處瞬態(tài)干擾去除。

5 結(jié)束語

當(dāng)接收的矢量信號(hào)中混有瞬態(tài)干擾時(shí)，信號(hào)處理結(jié)果會(huì)受其影響，處理性能下降，必須對瞬態(tài)干擾進(jìn)行抑制。本文提出了一種以偏振分析為基礎(chǔ)的瞬態(tài)干擾消除方法。此方法通過極化濾波可直接去除瞬態(tài)干擾，利用調(diào)制函數(shù)能夠比較直觀的判斷瞬態(tài)干擾的存在位置，不需要復(fù)雜計(jì)算，便于實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均證明了該方法的有效性。

圖6 實(shí)測信號(hào)與處理后信號(hào)LOFAR圖

[1]楊德森, 洪連進(jìn). 矢量水聽器原理及應(yīng)用引論[M]. 第1版, 北京: 科學(xué)出版社, 2009: 41-45.

Yang De-sen and Hong Lian-jin. Vector Sensor Principle and Application[M]. 1st Edition, Beijing: Science Press, 2009:41-45.

[3]周忠根, 水鵬朗. 基于復(fù)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸獾奶觳ǔ暰嗬走_(dá)瞬態(tài)干擾抑制[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2011, 33(12):2831-2836.

Zhou Zhong-gen and Shui Peng-lang.Transient interference suppression based on complex empirical mode decomposition in over-the-horizon radar[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2011, 33(12): 2831-2836.

[4]王階, 劉濤, 陳曉旭, 等. 天波超視距雷達(dá)流星余跡瞬態(tài)干擾抑制方法[J]. 電子測量與儀器學(xué)報(bào), 2009, 23(10): 67-72.

Wang Jie, Liu Tao, Chen Xiao-xu,et al..Method of meteor trail impulsive interference suppression in OTHR[J].Journal of Electronic Measurement and Instrument, 2009, 23(10):67-72.

[5]甄紅飛, 龔耀寰, 劉濤. 基于TLS-ESPRIT 算法的OTHR瞬態(tài)干擾抑制[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2011, 9(4): 341-346.

Zhen Hong-fei, Gong Yao-huan, and Liu Tao.Research on impulsive interference suppression in OTHR based on TLS-ESPRIT algorithm[J].Radar Science and Technology,2011, 9(4): 341-346.

[6]陳希信, 黃銀河. 基于矩陣奇異值分解的高頻雷達(dá)瞬態(tài)干擾抑制[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2005, 27(12): 1879-1882.

Chen Xi-xin and Huang Yin-he.A SVD-based approach of suppressing transient interference in high-frequency radar[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2005,27(12): 1879-1882.

[7]Liu Tao, Chen Xiao-xu, and Wang Jie. Subspace impulsive interference suppression in OTHR[J].Progressin Electromagnetics Research, 2009, C(7): 167-181.

[8]Turley M. Impulsive noise rejection in HF radar using a linear prediction technique[C]. Radar Conference, United States, May 5-8, 2003, 9: 358-362.

[9]戴幻堯, 李永禎, 王雪松, 等. 基于和差波束極化特性的目標(biāo)極化散射矩陣測量方法研究[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(4):913-918.

Dai Huan-yao, Li Yong-zhen, Wang Xue-song,et al..A new target scattering matrix measurement algorithm based on polarization characteristics of sum-and-difference beam[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2010, 32(4):913-918.

[10]劉勇, 李永禎, 戴幻堯, 等. 基于極化二元陣?yán)走_(dá)的空域虛擬極化濾波算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(11): 2746-2750.

Liu Yong, Li Yong-zhen, Dai Huan-yao,et al..The spatial virtual polarization filtering algorithm based on dual polarized antenna radar[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2010, 32(11): 2746-2750.

[11]王克讓, 朱曉華, 何勁. 基于矢量傳感器MIMO雷達(dá)的DOD DOA和極化聯(lián)合估計(jì)算法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012, 34(1):160-165.

Wang Ke-rang, Zhu Xiao-hua, and He Jin.Joint DOD DOA and polarization estimation for MIMO radar with electromagnetic vector sensors[J].Journal of Electronics&Information Technology, 2012, 34(1): 160-165.

[12]Alkaz V G, Ornofrash N I, and Perelberg A I. Polarization Analysis of Seismic Waves[M]. 1st Edition, Russian, Shtiintca Press, 1977: 100-105.

[13]Flinn E A. Signal analysis using rectilinearity and direction of particle motion[J].Proceedings of IEEE, 1965, 53(12):1874-1876.

[14]胡廣書. 數(shù)字信號(hào)處理理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M]. 第 2版, 北京:清華大學(xué)出版社, 2006: 527-574.

Hu Guang-shu. Digital Signal Processing Theory, Algorithm and Realization[M]. 2nd Edition, Beijing: Tsinghua University Press, 2006: 527-574.