朱 躍 謝代梁 梅松淇 梁國偉

(中國計(jì)量學(xué)院計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院1，浙江 杭州 310018;浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司寧波卷煙廠2，浙江 寧波 315040)

0 引言

標(biāo)準(zhǔn)孔板或文丘里管是傳統(tǒng)差壓流量計(jì)常用的節(jié)流裝置，由于自身結(jié)構(gòu)的限制，傳統(tǒng)差壓流量計(jì)存在無法克服的缺點(diǎn)［1］。為克服傳統(tǒng)差壓流量計(jì)的缺點(diǎn)，近年來，新型的節(jié)流裝置不斷涌現(xiàn)，其中較為成功并已投入市場(chǎng)使用的是V錐流量計(jì)［2］。研究表明，V錐流量計(jì)確實(shí)在很多方面克服了傳統(tǒng)差壓流量計(jì)的缺點(diǎn)［3］。因此，在單相流測(cè)量領(lǐng)域和多相流測(cè)量方面，V錐流量計(jì)倍受關(guān)注［4－6］。本文在V錐流量計(jì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工工藝要求低的雙錐流量計(jì)，并嘗試將其用于氣液兩相流的測(cè)量。

采用傳統(tǒng)的單相流量計(jì)結(jié)合測(cè)量模型對(duì)氣液兩相流參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，是目前氣液兩相流測(cè)量研究中的重要方向之一。自1949年Lockhart和Martinelli［7］研究差壓信號(hào)與界面含氣率之間的關(guān)系以來，Murdock［8］、Chisholm［9］和 Lin［10］等分別采用標(biāo)準(zhǔn)孔板或文丘里管對(duì)氣液兩相流進(jìn)行研究，建立了相應(yīng)的測(cè)量模型。目前，雖有各種新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，但利用常規(guī)流量計(jì)對(duì)氣液兩相流測(cè)量的研究并未停止，如 Huang Zhiyao等［11－13］采用文丘里管結(jié)合層析成像技術(shù)，對(duì)氣液兩相流進(jìn)行測(cè)量，F(xiàn)eng Dong等［6］采用V錐流量計(jì)研究氣液兩相流的測(cè)量技術(shù)。這些研究成果為進(jìn)一步完善和推廣常規(guī)流量計(jì)測(cè)量?jī)上嗔鞯姆椒ㄌ峁┝撕芎玫慕梃b。

1 雙錐流量計(jì)測(cè)量原理

1.1 雙錐流量計(jì)節(jié)流裝置結(jié)構(gòu)

雙錐流量計(jì)的基本工作原理圖如圖1所示。

圖1 雙錐流量計(jì)工作原理圖Fig.1 The structure of dual-cone flowmeter

雙錐流量計(jì)屬于邊壁收縮、逐漸擴(kuò)散式流量計(jì)。雙錐流量計(jì)的節(jié)流錐體主要包括錐體和錐體支架結(jié)構(gòu)兩部分。雙錐流量計(jì)的錐體由前后兩錐角相等的對(duì)稱錐體組成。錐體支架結(jié)構(gòu)由三個(gè)片狀支架和一管環(huán)組成，錐體的支架結(jié)構(gòu)通過錐體中間喉部將錐體固定在管道中心與管道同軸，其中管環(huán)的內(nèi)徑和管道的內(nèi)徑相同，將錐體安裝在管道中就可以構(gòu)成雙錐流量計(jì)。

圖1中:P1、P2、P3分別為三個(gè)取壓口，P1為上游流體收縮前靜壓取壓孔，P2為節(jié)流件喉部最小流通面積處靜壓取壓孔，P3為下游流體流束穩(wěn)定時(shí)的靜壓取壓孔;P1與P2之差為本研究中所取得雙錐流量計(jì)差壓信號(hào);L為差壓取壓孔的孔距，D為管道內(nèi)徑，d為節(jié)流錐體在喉部處直徑，α為對(duì)稱錐體的錐角。

1.2 雙錐流量計(jì)單相流測(cè)量原理

在同一密閉管道中，根據(jù)能量守恒原理(伯努利方程)和流動(dòng)連續(xù)性方程可得，單相流的質(zhì)量流量和差壓之間的關(guān)系式為:

1.3 雙錐流量計(jì)氣液兩相流測(cè)量原理

1.3.1 分相流模型

假設(shè)氣液兩相是完全分開的，流體兩相均不可壓縮且兩相流出系數(shù)相同，各相流過節(jié)流裝置時(shí)的差壓等于兩相流體同時(shí)流過節(jié)流裝置的差壓，流動(dòng)過程中不發(fā)生相變，則分相流各相差壓之間的關(guān)系式為:

式中:ΔPtp為氣液兩相流流體流過節(jié)流裝置時(shí)的差壓;ΔPl為液相單獨(dú)流過節(jié)流裝置時(shí)的差壓;ΔPg為氣相單獨(dú)流過節(jié)流裝置時(shí)的差壓。經(jīng)推導(dǎo)，可得分相流計(jì)算模型為:

式中:x為干度;ρl為液相密度;ρg為氣相密度。

1.3.2 Murdock 模型

由于分相流模型的假設(shè)過于理想，其計(jì)算值和實(shí)際值相差較大。Murdock通過大量試驗(yàn)，得出孔板測(cè)量?jī)上嗔髁髁康牟顗宏P(guān)系式為:

從而得到總流量的計(jì)算模型為:

式中:θ為修正系數(shù)，其值為1.26。

1.3.3 Lin 模型

Lin模型的總流量測(cè)量公式同式(5)。但Lin通過大量試驗(yàn)得出，在孔板的氣液兩相流測(cè)量中，修正系數(shù)θ并不是一個(gè)定值，其值和工作壓力或 ρg/ρl有關(guān)［14］，并得出:

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)裝置

雙錐流量計(jì)氣水兩相流流量測(cè)量試驗(yàn)是在中國計(jì)量學(xué)院油氣水三相流試驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行的，研究過程中對(duì)水平管道氣水兩相流的測(cè)量進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備主要包括數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和試驗(yàn)管路兩大部分，其中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)采集器和數(shù)據(jù)采集控制界面;試驗(yàn)管路包括壓力變送器、溫度變送器、差壓變送器、標(biāo)準(zhǔn)表以及管道和閥門等設(shè)備。

試驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 The structure of experimental device

圖2 中:W1、W2為球閥;T1、T2為溫度變送器;P1、P2為壓力變送器;P為差壓變送器。

試驗(yàn)介質(zhì)為空氣和水;試驗(yàn)工況的溫度為30～38℃，壓力為 40 ～200 kPa，干度范圍為 0.004 ～0.040;標(biāo)準(zhǔn)水表選用的是IFM4080F型電磁流量計(jì)，其精度等級(jí)為0.2級(jí);標(biāo)準(zhǔn)氣表選用的是旋進(jìn)漩渦流量計(jì)，其精度等級(jí)為0.5級(jí);試驗(yàn)管道內(nèi)徑為50 mm;混相器與試驗(yàn)管段之間有長(zhǎng)度為8 m的直管段，以保證兩相流的充分發(fā)展。數(shù)據(jù)采集器采用的是研華公司的pci-1710L，數(shù)據(jù)采集控制界面選用 NI公司的LabVIEW軟件進(jìn)行開發(fā)。

2.2 雙錐流量計(jì)流出系數(shù)標(biāo)定

由于雙錐流量計(jì)不是標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置，在使用之前需要對(duì)雙錐流量計(jì)的流出系數(shù)C進(jìn)行標(biāo)定。試驗(yàn)所用雙錐流量計(jì)的流出系數(shù)用水進(jìn)行標(biāo)定，其具體標(biāo)定公式為:

式中:Qv為水的體積流量;ρ1為水的密度(標(biāo)定時(shí)，水的密度為996 kg/m3);ε=1。

在水流量為5～50 m3/h的范圍內(nèi)，對(duì)該雙錐流量的流量系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。流出系數(shù)與水流量之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 流出系數(shù)和水流量關(guān)系Fig.3 Relationship between discharge coefficient and water flow

由圖3可以看出，當(dāng)水流量大于10 m3/h之后，雙錐流量計(jì)的流量系數(shù)趨于一個(gè)恒定值，表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。因此，可以取其平均值作為雙錐流量計(jì)的流出系數(shù)，其值為C=0.9677。

2.3 試驗(yàn)方案

將雙錐流量計(jì)安裝到圖3所示的試驗(yàn)裝置上，就可以研究雙錐流量計(jì)的兩相特性。具體按照以下步驟來完成試驗(yàn)。

①啟動(dòng)空壓機(jī)和水泵;

②待水壓穩(wěn)定以后，調(diào)節(jié)水相調(diào)節(jié)閥，把水流量控制在一個(gè)流量點(diǎn);

③待水相流量穩(wěn)定、同時(shí)氣相壓力穩(wěn)定以后，調(diào)節(jié)氣相調(diào)節(jié)閥，使氣液兩相進(jìn)行混合;

④待混合壓力穩(wěn)定后，記錄水流量和氣流量的瞬時(shí)流量，同時(shí)，數(shù)據(jù)采集界面開始采集差壓、壓力和溫度數(shù)據(jù);

⑤待各數(shù)據(jù)采集完成，重復(fù)步驟②～④，直至完成整個(gè)試驗(yàn)。

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

按照上述試驗(yàn)方案，對(duì)雙錐流量計(jì)進(jìn)行氣液兩相流試驗(yàn)研究。為了研究雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量測(cè)量特性，本次研究選用分相流模型、Murdock模型和Lin模型作為測(cè)量模型。表1列出了本次試驗(yàn)的測(cè)量引用誤差和總質(zhì)量流量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1 試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Experimental results

分相流模型的總流量測(cè)量誤差如圖4所示。圖4中，橫坐標(biāo)表示氣水兩相的總流量，縱坐標(biāo)表示引用誤差，測(cè)量范圍為試驗(yàn)中的總流量范圍2～8 kg/s，x采用試驗(yàn)中實(shí)際的干度值，由真實(shí)的氣水兩相質(zhì)量流量算得。測(cè)量結(jié)果顯示，采用分相流模型計(jì)算所得的總流量呈現(xiàn)正誤差。當(dāng)流量范圍在2～8 kg/s內(nèi)時(shí)，測(cè)量引用誤差可控制在16%之內(nèi);在流量較小的情況下，可以獲得較好的測(cè)量結(jié)果;但較大流量下測(cè)量誤差較大。

圖4 分相流模型測(cè)量誤差Fig.4 Measurement errors of homogeneous model

Murdock模型的總流量測(cè)量誤差如圖5所示。結(jié)果顯示，總流量在2～8 kg/s的工況下，可以獲得較好的測(cè)量結(jié)果，其引用誤差大部分可控制在12%以內(nèi)，僅有少數(shù)點(diǎn)落在12%以外;當(dāng)流量小于4 kg/s時(shí)，其引用誤差可控制在6%以內(nèi)。誤差的分布規(guī)律顯示，若經(jīng)進(jìn)一步的深入分析，可獲得適合于雙錐流量計(jì)的修正模型。

圖5 Murdock模型測(cè)量誤差Fig.5 Measurement errors of Murdock model

Lin模型的總流量測(cè)量誤差如圖6所示。該模型的測(cè)量誤差總體呈現(xiàn)負(fù)誤差，在小流量時(shí)誤差較小，隨著流量的增大，誤差增大，并與流量呈現(xiàn)一定的線性增長(zhǎng)關(guān)系。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是由于修正系數(shù)θ是依據(jù)孔板的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的，而孔板的測(cè)量特性與雙錐流量計(jì)又存在較大的差異。

圖6 Lin模型測(cè)量誤差Fig.6 Measurement errors of Lin model

3 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種新型雙錐流量計(jì)，并應(yīng)用于氣水兩相流流量測(cè)量研究。在中國計(jì)量學(xué)院油氣水三相流試驗(yàn)設(shè)備上進(jìn)行了流量測(cè)量試驗(yàn)，獲得了等效內(nèi)徑比β=0.8的雙錐流量計(jì)的流量系數(shù)為0.9677。

結(jié)合分相流模型、Murdock模型和Lin模型，對(duì)雙錐流量計(jì)氣水兩相流總流量測(cè)量進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，分相流模型測(cè)量誤差較大;Murdock模型在總流量小于4 kg/s的工況下，可以獲得較好的測(cè)量結(jié)果;Lin模型可能由于修正系數(shù)θ是依據(jù)孔板的試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得的，而孔板的測(cè)量特性與雙錐流量計(jì)有較大的差異，誤差呈現(xiàn)線性增大的趨勢(shì)，仍需進(jìn)一步研究，以獲取雙錐流量計(jì)下的修正系數(shù)。

初步的研究表明，雙錐流量計(jì)結(jié)合相應(yīng)的測(cè)量模型后，可用于氣液兩相流流量測(cè)量［15－17］。應(yīng)用Murdock模型，雙錐流量計(jì)測(cè)量誤差最小，較適合于雙錐流量計(jì)氣液兩相流流量測(cè)量;應(yīng)用Lin模型，則雙錐流量計(jì)需要對(duì)其一些參數(shù)進(jìn)行修正或標(biāo)定。

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