楊 帆，呂文靜

1 問題的提出

二元語義層次分析法是將層次分析法運用到二元語義模糊判斷矩陣中，采用總體局部的方法對評價對象進(jìn)行評價。在對內(nèi)部控制整體層面上的評價，可以通過層次分析法的框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究分析，在具體層面、具體指標(biāo)測度上則運用二元語義模糊綜合評價的方法去測度無法直接定量的指標(biāo)。

模糊數(shù)學(xué)的評價方法適應(yīng)對企業(yè)內(nèi)部控制的測評，其原因基于以下幾點：第一，傳統(tǒng)的測評方法已經(jīng)不能準(zhǔn)確地為內(nèi)部控制進(jìn)行測度，不利于企業(yè)管理者進(jìn)行內(nèi)部控制的合理評價。第二，內(nèi)部控制評價本身具備一定的模糊性和存在大量定性的評價，如前述內(nèi)部控制相關(guān)文件中提及到內(nèi)部控制的缺陷水平按照其影響程度可劃分為三大層次。這些評價比較吻合模糊語義評價所設(shè)定的自然語義變量。第三，企業(yè)存在著影響內(nèi)部控制的多方面因素，對于內(nèi)部控制評價的指標(biāo)所涵蓋的內(nèi)容也存在多方面，有通過財務(wù)信息分析得到的財務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)也有通過企業(yè)內(nèi)部管理得到的制度數(shù)據(jù)。第四，模糊綜合評價的方法適用的范圍與內(nèi)部控制所具有的特性相匹配，如前所述，內(nèi)部控制測評過程中涉及企業(yè)的方方面面，層級多，要素廣，而相對于多層級、多要素指標(biāo)的決策分析，該法中所采用的模型更為簡單，使用起來可執(zhí)行性較強，并能充分利用各分析結(jié)果，綜合進(jìn)行測評。

2 模型的整體構(gòu)思

層次分析法簡稱AHP，它將定性分析和定量分析結(jié)合在一起，并模擬人思維過程中的層次化和數(shù)量化部分，在層次眾多并且數(shù)據(jù)有限的情況下顯得更為實用。將二元語義模糊評價的具體方法引入到層次分析法的總體思維體系中，將兩種方法有效地融合在一起，既能解決整體層面上多層次多指標(biāo)問題，又能處理定量和定性雙重屬性特征變量，較大程度上利用和保持了信息的真實和完整。該方法能夠綜合全面的反映企業(yè)內(nèi)部控制的整體狀態(tài)和對企業(yè)產(chǎn)生的影響，故構(gòu)建該方法進(jìn)行測評，其具體測評模型整體構(gòu)思如下表1所示：

表1 二元語義模糊層次分析法的內(nèi)部控制測度模型構(gòu)思

圖1 基于層次分析法的企業(yè)內(nèi)部控制評價框架

3 模糊評價的基本界定

設(shè)定與問題相關(guān)的決策方案集合為X={x1,...,xn}，其文字語言評價集合表示為S={s0,...,sg} ，式中2≤g≤14，并且g為偶數(shù)；或者通過Si=(ai,bi,ci)三角模糊函數(shù)來轉(zhuǎn)化文字語言信息評價短語，式中a0=0，cg=1。若設(shè)定基礎(chǔ)為5的自然語言集合，那么其集合函數(shù) Si可表示為：S0=（0，0，0.25），S1=（0，0.25，0.5），S2=（0.25，0.5，0.75），S3=（0.5，0.75，1），S4=（0.75，1，1）。

通過二元組合(Si,?)來代表文字語言評價信息。Si為既定的文字語言評價短語，該評價短語可根據(jù)現(xiàn)實情況的分類得到。?則代表通過定量轉(zhuǎn)化而得到文字語言信息值與設(shè)定的Si集合中文字語言短語間差值最小的數(shù)值，該值界于[-0.5,0.5)區(qū)間內(nèi)?；诖?，下面將界定該方法的子定義。

定義1假設(shè)Si∈S均作為文字語言短語項，二元語義定性評價結(jié)果通過以下函數(shù)θ進(jìn)行轉(zhuǎn)化，得到：

θ:S→S×[-0.5,0.5)

定義2假設(shè)文字語言評價集合S={s0,...,s}g，β∈[0,g]為區(qū)間內(nèi)一個具體數(shù)值，其含義代表為文字語言評價集合得到的定量值，式中β是通過函數(shù)Δ計算得出：

其中 i=round(β)，α=β-i，?∈[-0.5,0.5)。式中round代表對β值進(jìn)行取整，i為其函數(shù)值。

定義3假設(shè)文字語言評價集合S={s0,...,s}g，(Si,?)按前面界定為一個二元語義函數(shù)，該函數(shù)并將存在一個逆函數(shù)Δ-1與之對應(yīng)，這使得二元語義中語言評價變量可轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的具體數(shù)值β∈[0,g]（該β為二元語義的代表數(shù)值），即

若(Si,α1)，(Sj,α2)是設(shè)定的任意兩個二元語義變量。則必須遵循以下相關(guān)要求：當(dāng)i?j時，有(Si,α1)?(Sj,α2)。當(dāng) i=j時，若 α1?α2，則 (Si,α1)? (Sj,α2)；若α1=α2，則 (Si,α1)=(Sj,α2)；若 α1?α2，則 (Si,α1) ?(Sj,α2)。當(dāng) (Si,α1)≥ (Sj,α2)時，有max{( Si,α1),(Sj,α2)}=(Si,α1)。當(dāng) (Si,α1)≤ (Sj,α2)時，有 min{( Si,α1),(Sj,α2)}=(Si,α1)。式中所提到的符號?,≥,=,≤,?代表“優(yōu)于”、“不劣于”、“等于”、“不優(yōu)于”及“劣于”。同時定義一個二元語義逆算子“ Neg”：Neg(Si,α1)=Δ(g -Δ-1(Si,α1)) 。

定義4假設(shè)一組二元語義集合x={( r1,α1),...,(rn,?n)}函數(shù)，w={w ,...,wi}T是該函數(shù)所對應(yīng)的文字語義所代表的權(quán)重向量，那么充分考慮各因素，加權(quán)平均充后得到定義為：

4 舉例說明

將上述模型具體運用在企業(yè)內(nèi)部控制的測度問題上，其具體步驟為：

第一步：按照模型要求，預(yù)先設(shè)定好語言評價集合，指標(biāo)評價的語義變量將從五個級次進(jìn)行測度，“非常好”，“好”，“一般缺陷”，“重要缺陷”和“重大缺陷”；并對各指標(biāo)評價值也事先設(shè)定五個層級的權(quán)重語義評價集合，分別為“非常重要”，“重要”，“一般”，“不重要”和“無關(guān)”，據(jù)此，分別設(shè)定三角模糊數(shù)為表2和表3：

表2 評價級次的語義三角模糊數(shù)表

表3 權(quán)重語義評價的三角模糊數(shù)表

在設(shè)定好評價標(biāo)準(zhǔn)之后，引進(jìn)專家組開始進(jìn)行測評。專家組可以根據(jù)既定指標(biāo)考察企業(yè)內(nèi)部控制的設(shè)計和執(zhí)行情況，作出相對獨立的測評分析表。測評分析表中各個評價值在該模型中并不需要定量，主要因為內(nèi)部控制測度的特性決定的，這也是該模型的優(yōu)勢所在。雖然專家組只是給出定性的評價結(jié)果，但不影響模型最終利用其全部評價信息，作出最終的測評結(jié)果。其評價指標(biāo)表也從二個方面進(jìn)行，即級次和權(quán)重。

表4 專家對個指標(biāo)進(jìn)行模糊評價表

第二步，以“組織結(jié)構(gòu)”這個評價指標(biāo)為例，將定性評價結(jié)果轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)。

第三步：根據(jù)各層級專家的測評結(jié)果，通過二元語義的測算法則對準(zhǔn)則層分別進(jìn)行測算，即在充分考慮所有評價數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對“控制環(huán)境”，“風(fēng)險評估”、“控制活動”、“信息與溝通”及“內(nèi)部監(jiān)督”這五個層級分別測算它們的重要性和等級權(quán)重。以“控制環(huán)境為例，其重要性和等級水平分別為：

表5 專家對各準(zhǔn)則層進(jìn)行模糊評價表

第四步：通過加權(quán)平均測算企業(yè)內(nèi)部控制的整體評價水平。

整個對企業(yè)內(nèi)部控制的測評運算過程，均按照前述的模型進(jìn)行。將三位所選專家的評價結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)化后得到具體數(shù)值0.72，再將該數(shù)值在三角模糊數(shù)集中找到對應(yīng)的既定評價等級（查看表2），即可得到企業(yè)內(nèi)部控制的最終測評結(jié)果為“好”。上述案例完全運用了模型的法則，其方法在于可以將一些定性的評價通過三角模糊函數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)量間的關(guān)系，并通過精確的運算過程進(jìn)行綜合分析，最終這些定性評價值都將進(jìn)入信息決策系統(tǒng)，從而得到相應(yīng)的數(shù)值，但該數(shù)值在模型中又存在特定的意義，在既定的評價級次語義三角模糊數(shù)表中找到與數(shù)值0.72最貼近文字短語間的差值最小的區(qū)間，最終得到綜合測評結(jié)果。

可以很直觀的看出，這種方法最大的優(yōu)勢在于，能夠綜合考慮到所有參與測評專家的各項指標(biāo)標(biāo)價結(jié)果，并且能夠?qū)Υ俗鞒隹陀^的測度和運算，在很多指標(biāo)無法定量的前提下，該方法可以較大程度的保證所有信息都進(jìn)入到測評體系中，保證了信息的充分性和完整性。同時，這種方法打破了傳統(tǒng)測評模式的局限，只要預(yù)先的各項指標(biāo)不變，可以在多個方案中以及不同企業(yè)間進(jìn)行比較。另外，企業(yè)內(nèi)部管理者還可以對整個測評過程的中間結(jié)果進(jìn)行分析，對各個準(zhǔn)則層進(jìn)行分項分析，可以找出影響企業(yè)內(nèi)部控制整體評價的重要因素、關(guān)鍵環(huán)節(jié)以及相應(yīng)的薄弱環(huán)節(jié)，這樣企業(yè)就可以進(jìn)行有的放矢的管理，在有限的資源條件下，加強對重點環(huán)節(jié)的投入和控制，可以更好的提高企業(yè)的內(nèi)部控制水平，從而提高企業(yè)的績效。

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