立靶密集度指標(biāo)對艦炮武器系統(tǒng)命中概率的影響＊

孫晏濤

（92941部隊(duì)94分隊(duì) 葫蘆島 125000)

1 引言

隨著新技術(shù)在武器裝備研制中的應(yīng)用，新型艦炮武器系統(tǒng)逐步向高精度、高可靠性、高性能和智能方向發(fā)展，作戰(zhàn)使命任務(wù)主要定位于低空反導(dǎo)，命中概率是實(shí)現(xiàn)直接命中體制艦炮近程防御的主要問題。在艦炮武器系統(tǒng)射擊過程中，存在系統(tǒng)誤差的同時，還存在著射彈散布誤差、跟蹤器誤差、火控系統(tǒng)誤差、彈道氣象準(zhǔn)備誤差等影響命中概率的諸多因素。立靶密集度是產(chǎn)生射彈散布誤差的主要因素之一，它直接影響射彈散布誤差進(jìn)而影響艦炮武器系統(tǒng)命中概率。在系統(tǒng)方案論證階段，如對立靶密集度指標(biāo)提得過高，則會造成在技術(shù)上難以實(shí)現(xiàn)，相反對立靶密集度指標(biāo)要求過低，則難以滿足系統(tǒng)精度要求，從而無法達(dá)到作戰(zhàn)目的。因此，對于不同使命任務(wù)的武器系統(tǒng)，如何確定一個既滿足系統(tǒng)精度要求、在技術(shù)上又可以實(shí)現(xiàn)的合理、可行的立靶密集度指標(biāo)，是論證階段必須考慮的一個重要問題。

2 命中概率的數(shù)學(xué)模型

命中概率主要取決于射擊誤差的分布特征和目標(biāo)的外形特征（形狀、大小)，而立靶密集度的變化只對射擊誤差的分布產(chǎn)生影響，因此討論立靶密集度對命中概率的影響時可以不考慮目標(biāo)的具體外形特征，而以一特定外形特征的目標(biāo)來說明。這里以矩形目標(biāo)命中概率的計算方法為例。

2.1 單發(fā)命中概率計算

單發(fā)命中概率是指發(fā)射一發(fā)彈命中目標(biāo)可能性的大小，如圖1，矩形目標(biāo)的邊長為2lx和2lz，并分別平行于坐標(biāo)X軸和Z軸，目標(biāo)中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，彈著散布橢圓主軸與坐標(biāo)軸平行，在X軸、Z軸上的彈著散布誤差分量Δx、Δz相互獨(dú)立，其均方差為σx、σz，系統(tǒng)誤差為mx、mz，對此矩形目標(biāo)射擊時，其單發(fā)命中概率P（x，z)為

式中R為矩形目標(biāo)面積。

圖1 單發(fā)命中概率計算圖

2.2 單炮發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率PL1

按一組誤差型計算將射擊過程中的射擊誤差按第一組誤差處理，誤差均為不相關(guān)、非重復(fù)，即每次發(fā)射都是獨(dú)立發(fā)射。

若每發(fā)命中概率Pi不相同，則PL1為

若每發(fā)命中概率Pi相同，則PL1為

2.3 單炮發(fā)射n發(fā)按一組誤差型計算，每發(fā)命中概率相同

時命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望

1)發(fā)射一發(fā)時的數(shù)學(xué)期望：

2)發(fā)射n發(fā)時的數(shù)學(xué)期望：

3 立靶密集度與命中概率關(guān)系的分析

由命中概率的數(shù)學(xué)模型可以看出，發(fā)射n發(fā)至少命中一發(fā)的概率、發(fā)射n發(fā)的命中彈數(shù)的數(shù)學(xué)期望等都隨著發(fā)射一發(fā)的命中概率的增加而增加，又由于立靶密集度的變化只影響射擊誤差的分布特征，因此討論立靶密集度與命中概率的關(guān)系時，只需討論特定目標(biāo)、單炮單發(fā)命中概率。這里以一組誤差型計算時矩形目標(biāo)單炮單發(fā)命中概率與立靶密集度的關(guān)系為例（忽略彈道氣象準(zhǔn)備誤差)。

式中σ為系統(tǒng)均方差；σ立為立靶密集度特征量；σm為跟蹤器的系統(tǒng)誤差；σr為跟蹤器隨機(jī)誤差；σc為指揮儀誤差。

令立靶密集度高低均方差σ立x改變Δx時，彈著的綜合均方差改變量為μ。當(dāng)綜合均方差為σx＋μ時，根據(jù)單發(fā)命中概率公式，x方向上的命中概率為

此時綜合均方差改變量μ可按下式計算：

4 立靶密集度與命中概率的仿真計算

為了便于討論，令立靶密集度二維精度特征取值相等、各分系統(tǒng)二維精度特征取值相等，即有

以系統(tǒng)誤差m和立靶密集度指標(biāo)σ為變量，相同目標(biāo)特征（某矩形靶，垂直射彈方向投影面積0.1m2，射擊距離1000m)，其它射擊條件相同的條件下，給定σm、σr、σc值（σmx＝0.43m、σrx＝0.50m、σcx＝2.60m)，計算相應(yīng)的命中概率值列表如表1所示。

表1 命中概率值列表

繪制曲線如圖2所示。

由以上仿真計算可知：當(dāng)系統(tǒng)誤差小于0.12mrad時，提高立靶密集度指標(biāo)可使命中概率有較大的提高（m＝0.08mrad和 m＝0.12mrad，σ立x＜1.8mrad)；當(dāng)系統(tǒng)誤差為0.16mrad時，提高立靶密集度指標(biāo)對命中概率的提高的貢獻(xiàn)比較有限（m＝0.16mrad)；當(dāng)系統(tǒng)誤差大于0.20mrad時，提高立靶密集度指標(biāo)甚至?xí)姑懈怕式档停╩＝0.20mrad和m＝0.24mrad，σ立x＜1.6mrad)。

5 結(jié)語

綜上所述，在艦炮武器系統(tǒng)精度一定的情況下，立靶密集度指標(biāo)并非越高越好，艦炮武器系統(tǒng)效能的發(fā)揮與系統(tǒng)精度和單炮精度的合理搭配有著重要的關(guān)系。只有在武器系統(tǒng)的論證階段既考慮工程實(shí)現(xiàn)的可行性，又考慮系統(tǒng)精度與各單機(jī)精度的合理性，才能使研制出的武器裝備在作戰(zhàn)使用中發(fā)揮應(yīng)有的作戰(zhàn)效能。

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