周兆軍

（海軍702廠 上海 200434)

1 引言

聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)是由大量的聲納浮標(biāo)利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)（WSN)技術(shù)［1～3］組成的一個(gè)自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)可用于對(duì)潛艇等水下目標(biāo)進(jìn)行定位，由于其利用多個(gè)節(jié)點(diǎn)相互協(xié)同，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位，因此其定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單個(gè)浮標(biāo)定位精度。為了減少通信量，提高目標(biāo)定位的實(shí)時(shí)性，聲納浮標(biāo)往往只探測(cè)目標(biāo)是否在自身探測(cè)范圍內(nèi)，所以其屬于二元傳感器，即傳感器探測(cè)值只有0和1。所以聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)屬于二元傳感器網(wǎng)絡(luò)。

國(guó)內(nèi)外對(duì)二元傳感器網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位與跟蹤也進(jìn)行了相應(yīng)的研究［4～6］。文獻(xiàn)［4～5］主要采用質(zhì)心算法及加權(quán)質(zhì)心算法來對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位。質(zhì)心算法當(dāng)傳感器的探測(cè)范圍較小時(shí)具有較好的性能，但當(dāng)傳感器的探測(cè)范圍較大時(shí)，其性能大大降低。文獻(xiàn)［5］的幾種加權(quán)算法的權(quán)值都沒有有效體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，因此精度不是很高。文獻(xiàn)［6］提出了距離加權(quán)質(zhì)心定位算法，使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重有效體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位精度。但是各節(jié)點(diǎn)卻需要傳送額外的距離信息到融合中心，因此通信量增大，失去了二元傳感器網(wǎng)絡(luò)通信量小的優(yōu)勢(shì)。

本文針對(duì)文獻(xiàn)［6］的不足，提出一種新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法。算法將各節(jié)點(diǎn)探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送探測(cè)信息的等待時(shí)間，利用等待時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)，因此權(quán)重體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了定位精度。由于不需要傳送距離信息，因此通信量與質(zhì)心算法相同。

2 問題描述

2.1 網(wǎng)絡(luò)模型

WSN由N個(gè)聲納浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成，所有節(jié)點(diǎn)以均勻概率密度隨機(jī)布設(shè)在網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)。假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有唯一的標(biāo)識(shí)且都知道自身的位置。每個(gè)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)具有一定的無線通信距離C和探測(cè)距離R。其中，通信距離C由節(jié)點(diǎn)的無線通信功率決定，探測(cè)距離R由浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的探測(cè)模型決定。在無線通信距離內(nèi)，浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)之間可以通過無線方式進(jìn)行通信，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)都知道其鄰居節(jié)點(diǎn)（距離小于通信距離)的位置。另外，浮標(biāo)的通信距離C大于等于探測(cè)距離R的二倍，從而保證能夠探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)間都能夠相互通信。最后，假設(shè)所有的浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)嚴(yán)格時(shí)間同步。

2.2 浮標(biāo)探測(cè)模型

浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)探測(cè)目標(biāo)的聲音信號(hào)強(qiáng)度，并進(jìn)行本地處理以得到節(jié)點(diǎn)的探測(cè)值。假設(shè)在時(shí)刻t，目標(biāo)的位置為lt，節(jié)點(diǎn)s的位置為rs，則時(shí)刻t浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)s探測(cè)到的來自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度［8～9］為

其中Ψ為單位距離上測(cè)得的來自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度；‖rslt‖為rs和lt之間的歐幾里德距離。α為損耗因子，它由信號(hào)的傳播介質(zhì)決定。可以認(rèn)為它是一直不變的，并且對(duì)于所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)是相等的。vt，s為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)s接收到的噪聲強(qiáng)度，當(dāng)用于求平均能量的時(shí)間窗長(zhǎng)度T足夠長(zhǎng)時(shí)，可以認(rèn)為其服從于均值為uv、方差為σ2v的正態(tài)分布，即vt，s～N（uv，δ2v)。

節(jié)點(diǎn)在探測(cè)到來自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度以后，在本地進(jìn)行處理，并根據(jù)以下的規(guī)則決定其探測(cè)值。

1)節(jié)點(diǎn)將實(shí)際測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度與一個(gè)預(yù)定的閾值γ比較，如果測(cè)得的值小于γ，則其探測(cè)值為0。

2)如果測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度大于γ，則其探測(cè)值為1。

由上述模型的定義可得浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)方程如下：

其中ys為節(jié)點(diǎn)測(cè)得的信號(hào)強(qiáng)度，可由式（1)得到。

在浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)獲得探測(cè)值后，如果其探測(cè)值為0，則節(jié)點(diǎn)不向融合中心發(fā)送任何信息，以節(jié)省能量，如果探測(cè)值為1，則向融合中心發(fā)送信息。

3 時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法

3.1 質(zhì)心算法

質(zhì)心算法的基本思想是：某一時(shí)刻如果有多個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo)，則以這些探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)的幾何中心作為該時(shí)刻目標(biāo)的位置。

3.2 距離加權(quán)質(zhì)心算法

針對(duì)傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法的不足，文獻(xiàn)［6］提出了距離加權(quán)質(zhì)心算法，其基本思想為：節(jié)點(diǎn)在測(cè)得目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度后，根據(jù)傳感器的探測(cè)模型，利用信號(hào)強(qiáng)度求出節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，然后將距離和探測(cè)信息一起發(fā)往融合中心，融合中心利用各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離對(duì)各節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行加權(quán)得到目標(biāo)的位置。即如果某一時(shí)刻有S個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)到目標(biāo)，其位置分別為（x1，y1)，（x2，y2)，…，（xS，yS)，且各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離分別為d1，d2，…，dS，則目標(biāo)的位置為

這種距離加權(quán)質(zhì)心算法雖然使各個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重有效體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位和跟蹤精度。但是各節(jié)點(diǎn)卻需要傳送額外的距離信息到融合中心，因此通信量增大，失去了二元傳感器網(wǎng)絡(luò)通信量小的優(yōu)勢(shì)

3.3 時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法

為了克服距離加權(quán)質(zhì)心算法的不足，我們提出時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法。其基本思想為：將各個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送其探測(cè)信息的等待時(shí)間，從而每個(gè)探測(cè)到目標(biāo)的節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的等待時(shí)間中就包含了節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，然后融合中心可以利用各節(jié)點(diǎn)的等待時(shí)間對(duì)各節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)。下面進(jìn)行詳細(xì)介紹。

每一采樣時(shí)刻，當(dāng)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，首先為該節(jié)點(diǎn)設(shè)置一等待時(shí)間ζs，當(dāng)?shù)却龝r(shí)間ζs結(jié)束后，節(jié)點(diǎn)再將探測(cè)信息傳送給融合中心。其中ζs跟節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度成反比，即ζs可以定義為

其中γ為探測(cè)閾值，ζmax為最大等待時(shí)間，由節(jié)點(diǎn)的采樣間隔和目標(biāo)速度決定。由于是單跳通信，因此通信時(shí)間很短，假設(shè)可以忽略不計(jì)。另外，由于所有節(jié)點(diǎn)是嚴(yán)格時(shí)間同步的，因此各節(jié)點(diǎn)傳送探測(cè)信息的等待時(shí)間中就反映了該節(jié)點(diǎn)探測(cè)到的目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度，從而也反映了該節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離。因此，融合中心可以利用各節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息的等待時(shí)間來對(duì)各節(jié)點(diǎn)的位置進(jìn)行加權(quán)，在不增加通信量的情況下，提高質(zhì)心算法的定位精度。

由浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)探測(cè)模型式（1)可得

故，式（3)的距離加權(quán)質(zhì)心算法可以等價(jià)為時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法：

由于時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法同樣只傳送節(jié)點(diǎn)的二元探測(cè)值到融合中心，因此其通信量與質(zhì)心算法完全一樣，不會(huì)增加額外的能耗。

4 計(jì)算機(jī)仿真分析

為了驗(yàn)證時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法的有效性，利用Monte Carlo仿真［10～11］，將時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法與質(zhì)心算法的性能進(jìn)行比較。仿真環(huán)境設(shè)置如下：

假設(shè)N個(gè)浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)以均勻概率密度隨機(jī)布設(shè)在200×200m2的監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在網(wǎng)絡(luò)覆蓋區(qū)域的左下角。所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的采樣周期Tperiod＝1s，單位距離上測(cè)得的來自目標(biāo)的信號(hào)強(qiáng)度Ψ＝1000，損耗因子α＝2，所有浮標(biāo)節(jié)點(diǎn)的探測(cè)閾值為γ，系統(tǒng)狀態(tài)噪聲為Qw＝diag｛［0.01，0.01］｝，觀測(cè)噪聲均值為uv＝0，方差為δv＝0.09。

圖1 兩種算法定位精度比較

首先對(duì)算法的定位精度進(jìn)行比較。仿真參數(shù)設(shè)置為：節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N＝400，探測(cè)閾值γ＝2。仿真50次，每次仿真中隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)目標(biāo)位置點(diǎn)，分別利用質(zhì)心算法和時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行定位，并計(jì)算出每種定位方法的平均定位距離誤差。仿真結(jié)果如圖1所示。

從仿真結(jié)果可以看出，時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法的平均定位誤差明顯小于質(zhì)心算法的平均定位誤差。以所有定位誤差的均值來計(jì)算，時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法相比質(zhì)心算法定位精度可提高32.89%。

另外，為了驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N、節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ等參數(shù)對(duì)定位精度的影響，分別做了兩次Monte Carlo仿真：1)假定節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ＝2，節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)N從200變化到600，仿真結(jié)果如圖2所示；2)假定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為N＝400，節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ從2變化到5，仿真結(jié)果如圖3所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)定位精度的影響

圖3 節(jié)點(diǎn)探測(cè)閾值γ對(duì)定位精度的影響

從仿真結(jié)果可以看出，質(zhì)心算法和加權(quán)質(zhì)心算法的定位誤差都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增加而減小，而與探測(cè)閾值γ的關(guān)系不是很大。由于時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法和質(zhì)心算法的通信量完全相同，因此其能耗也與質(zhì)心算法相同。

5 結(jié)語

聲納浮標(biāo)網(wǎng)絡(luò)可用于對(duì)潛艇等水下目標(biāo)進(jìn)行定位，因此其具有重要的軍事應(yīng)用價(jià)值。本文針對(duì)已有距離加權(quán)質(zhì)心算法的不足，提出了一種新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心定位算法，在通信量與質(zhì)心算法一樣的情況下提高了目標(biāo)定位精度。新的時(shí)間加權(quán)質(zhì)心算法將各個(gè)節(jié)點(diǎn)探測(cè)的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)換成節(jié)點(diǎn)發(fā)送探測(cè)信息的等待時(shí)間，利用等待時(shí)間的長(zhǎng)短對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)位置進(jìn)行加權(quán)，因此權(quán)重體現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)的距離，提高了目標(biāo)定位與跟蹤精度，而通信量與質(zhì)心算法相同。仿真結(jié)果表明驗(yàn)證了算法的有效性。下一步我們將研究節(jié)點(diǎn)部署策略對(duì)定位跟蹤精度的影響。

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