◆張永安

(南京市第三高級中學(xué))

《新課標(biāo)》要求教師重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)家哈爾莫斯指出“只有問題才是數(shù)學(xué)的心臟”。數(shù)學(xué)思維就是解決數(shù)學(xué)問題的心智活動，所以數(shù)學(xué)思維是由問題引起的，因此，課堂教學(xué)中問題情境的合理使用就顯得尤為重要了。

一、要重視教材中的問題情境

教師教學(xué)中問題情境創(chuàng)設(shè)，應(yīng)該首先考慮教材中現(xiàn)有內(nèi)容。面對這些情境，教師首先應(yīng)該認真閱讀教學(xué)參考用書，研究該情境的教學(xué)價值，在教學(xué)中將該情境的教學(xué)價值盡量充分地體現(xiàn)出來。面對教材的問題情境，既應(yīng)認真研究其教學(xué)價值，不輕易舍棄;又不迷信教科書。教材中很多內(nèi)容都有非常成熟的問題情境，如基本不等式中的天平稱重問題、函數(shù)單調(diào)性中的氣溫變化、向量的數(shù)量積中的物理“功”的問題，等等。

二、要合理使用現(xiàn)實生活中的問題情境

教師僅僅停留于教科書是遠遠不夠的。教師主動的創(chuàng)造才是情境的最終源泉。為此，教師應(yīng)具有廣闊的視野，同時也應(yīng)關(guān)注現(xiàn)實生活，要有針對性、啟發(fā)性的從現(xiàn)實生活中尋求優(yōu)秀的問題情境。聯(lián)系學(xué)生已有知識、能力及個人經(jīng)驗，提出的問題應(yīng)是學(xué)生樂于思考且易產(chǎn)生聯(lián)想的。提出的問題難度要適中，問題太易，學(xué)生會產(chǎn)生厭倦和輕視心理;太難，學(xué)生會望而生畏。因此，教師提出的問題應(yīng)使學(xué)生能夠“跳一跳，夠得著”。同時，注意設(shè)計的問題要小而具體，避免空洞抽象。

例如，立體幾何公理教學(xué)中，向?qū)W生提出問題:為什么照相機的支撐架子大多數(shù)是三角架?怎么檢驗教室的地面鋪得平不平?平面與平面平行的判定定理教學(xué)中，向?qū)W生提問:家中裝潢時，木匠師傅如何判斷桌面是否水平等等。通過這一系列問題的作答、體會，把重點、難點逐步引入，從而調(diào)動了學(xué)生探究的主動性。

三、課堂教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)問題情境

隨著高中數(shù)學(xué)課改的深化，教師特別注重問題情境的設(shè)計。而在實際教學(xué)過程中，有些教師對于問題情境的認識模糊，認為只有生活實例才是情境，似乎每節(jié)課都要實際情境等，因而出現(xiàn)人為制造、多余、無效，乃至干擾學(xué)習(xí)的“假情境”。因此，如何正確理解問題情境，針對學(xué)生特點在課堂教學(xué)中，合理創(chuàng)設(shè)問題情境則最為重要。我的具體做法如下:

1.創(chuàng)設(shè)類比型問題情境，激發(fā)學(xué)生主動參與教學(xué)的熱情

學(xué)習(xí)是在原有知識與經(jīng)驗的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)知識的過程，學(xué)習(xí)時學(xué)生不是簡單被動地接受信息，而是對外部信息進行主動地選擇，從而獲得新知識。數(shù)學(xué)教學(xué)中，要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生與原有知識類比，發(fā)現(xiàn)新知識。例如，我在向量數(shù)量積的教學(xué)中，將向量運算與實數(shù)運算進行類比，體會它們之間的差異;立體幾何教學(xué)中，平面幾何中的定理，在空間中是否成立?有時將類似的幾道習(xí)題放在一起，讓學(xué)生去體會各種習(xí)題解法的異同。在整個創(chuàng)設(shè)類比型問題情境的活動中，學(xué)生的知識不是從教師那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來的，而是讓學(xué)生自己去感受，即過程讓學(xué)生自己去感受、結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)了學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

2.創(chuàng)設(shè)直觀型問題情境，增強學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解

學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)、推理能力的發(fā)展、對圖形美的感受等都建立在經(jīng)歷觀察、操作、猜測、推理、交流等活動的基礎(chǔ)上，教學(xué)時要充分展現(xiàn)這些過程。例如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，教師利用幾何畫板軟件演示來代替學(xué)生的憑空想像，讓學(xué)生觀察天體運行軌跡、物體運動軌跡、生活中的實際圖形。教學(xué)時充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，創(chuàng)設(shè)、模擬與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的情境，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了豐富多彩的直觀影像，有效地吸引和幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。再如，南京市高三摸底測試卷的最后一題的第三問，求f(x)的零點個數(shù)問題。利用“幾何畫板”作圖軟件，可以非常直觀地觀察，隨著a的變化y=f(x)圖像的變化情況，學(xué)生很容易就歸納出利用先求導(dǎo)數(shù)，再對字母a進行分類討論，分析f(x)的單調(diào)性，討論極值的符號，去研究y=f(x)與x軸的交點個數(shù)。學(xué)生陶醉于這一優(yōu)美的直觀動態(tài)情境之中，從而在學(xué)生的記憶深處打下深深的烙印?？梢哉f，課堂上學(xué)生靈感的涌動與計算機創(chuàng)設(shè)的直觀情境是密切相關(guān)的。

3.創(chuàng)設(shè)歸納猜想型的問題情境，讓學(xué)生在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。例如，講解求值:cos20°·cos40°·cos80°后，讓學(xué)生思考 cosa·cos2a·cos22a…cos2n－1a 的化簡結(jié)果是什么?分母中的常數(shù)是2n還是2n－1?化簡結(jié)果又是什么?在高中教材中，有很多歸納與猜想的實際范例，這里就不詳細描述。

4.創(chuàng)設(shè)易錯型問題情境，讓學(xué)生在教學(xué)中學(xué)會反思

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，常常不顧條件和范圍的變化，丟三落四，不檢查，不反思。例如，等比數(shù)列求和公式應(yīng)用時容易忽視q=1的情況;利用Sn求an容易忽視n=1的情況;在判定面面平行時，容易將定理條件錯誤變?yōu)?一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線平行;在解三角形時，忽視所求角度的范圍，等等，學(xué)生越是容易犯錯，教師就是要創(chuàng)設(shè)易錯情境加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的認識。讓學(xué)生去嘗試，去犯錯，暴露出問題，再順其所暴露出的問題，加以引導(dǎo)，最后使其恍然大悟。

5.創(chuàng)設(shè)創(chuàng)造型問題情境，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出問題，讓學(xué)生親歷從實際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識解決問題的過程，并加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解、提高數(shù)學(xué)思維能力。實際教學(xué)中學(xué)生往往出現(xiàn)提不出數(shù)學(xué)問題或者提出的問題沒有質(zhì)量，有待教師引導(dǎo)，老師要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生深入分析實際問題，抓住教學(xué)中可能出現(xiàn)的難點、疑點，啟迪學(xué)生的思路。

教育家第斯多惠說:“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓勵?！眲?chuàng)設(shè)課堂問題情境，正是激勵、喚醒和鼓勵學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)。教師在教學(xué)中合理創(chuàng)設(shè)問題情境，可以使教學(xué)活動事半功倍。

［1］張平.論數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)［J］.新課程研究·基礎(chǔ)教育，2009，(1).

［2］單方軍.數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的問題和引入［J］.教師報，2009，(3).

［3］周慶賢.實現(xiàn)問題性與情境性的完美統(tǒng)一［J］.理科愛好者·教育教學(xué)版，2009，(1).