賈蘭俊，趙 秀，魏立新

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引言

隨著科技的發(fā)展和戰(zhàn)場的需求，反艦導彈在增大射程、巡航速度、打擊精度和抗干擾能力方面有了很大的發(fā)展，其攻擊能力越來越強，特別是20世紀80年代超音速反艦導彈出現以后，反艦導彈的速度越來越高，突防能力越來越強，對水面艦艇的威脅也越來越大［1－2］。面對日益增大的反艦導彈威脅，各國都很重視近程反導艦炮武器系統(tǒng)的發(fā)展，把其作為不可缺少的反導手段和最后一道防線。

如英國“千發(fā)”系統(tǒng)中的MDG－35型單管35 mm艦炮，采用導氣式轉膛原理，使單管35 mm火炮的射速達到1000 rds/min。美國已裝艦服役的MK15－1型“密集陣”6管20 mm火炮的射速可達4500 rds/min［3］，另外一種典型的近程武器系統(tǒng)“守門員”艦炮武器系統(tǒng)，其艦炮射速也已達到4200 rds/min以上。俄羅斯的“卡什坦”武器系統(tǒng)將2個轉管自動機聯裝在1個炮架上，射速可達10000 rds/min，有效提高了發(fā)射率。但不管是理論計算結果還是實際作戰(zhàn)使用，都驗證了現有的近程反導艦炮武器系統(tǒng)，對航速大于2.5 Ma的反艦導彈攔截能力明顯不足。因此，在現有技術基礎上發(fā)展高發(fā)射率艦炮以適應未來近程反導的需要，是迫切研究的方向之一。

近程反導艦炮武器系統(tǒng)對火炮發(fā)射系統(tǒng)的要求是單炮要具有較高的發(fā)射率，在短時間內發(fā)射足夠多的彈丸，以提高命中概率。而提高單炮發(fā)射率的途徑，一是提高單個自動機本身的發(fā)射率，這需要研制新型自動機，通過改變自動機循環(huán)和一系列結構來實現發(fā)射率的提高;二是通過對成熟自動機進行聯裝于1座炮架的改造來實現發(fā)射率的提高。第二種方式相對于第一種方式來講，其優(yōu)點是充分利用成熟技術，只需要對炮架和供彈系統(tǒng)等進行全炮總體優(yōu)化，技術風險低，研制周期短，研制成本相對較低，實現起來相對容易。

本文以現役轉管30 mm艦炮自動機為基礎，對實現多聯裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)的反導毀傷效果進行仿真計算，并分析單自動機射速變化指標對毀傷效果的影響，為多聯裝高發(fā)射率艦炮各項技術指標的優(yōu)化提供參考。

1 算法設計

1.1 彈道諸元及偏差量的近似算法

在計算多聯裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)對目標位于指定提前點處的毀傷概率時，需要知道該系統(tǒng)在指定提前點處的彈道諸元與偏差量參數，包括彈丸在該提前點處的存速、彈道傾角、初速、空氣密度、縱風及橫風等彈道氣象條件偏離標準條件時引起的高角誤差、彈丸飛行時間誤差和方向偏差等。

現役的小口徑艦炮末端反導武器系統(tǒng)都備有彈道函數表和偏差量表，可以直接查到上述參數。但是，實際工作中往往需要在新型艦炮末端反導武器系統(tǒng)的論證和研制階段大量計算對目標的毀傷概率，以便為總體方案的論證分析工作提供必要的依據，而目前尚沒有彈道函數表和偏差量表可利用。為解決這一問題本文將采用一種彈道和偏差量諸元的近似解析計算方法［4］。

1.2 射擊誤差分析

艦炮系統(tǒng)射擊誤差包括隨機誤差和系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差主要是火控系統(tǒng)輸出誤差的系統(tǒng)誤差引起的射擊誤差;而隨機誤差按照相關性強弱又可分為不相關誤差、弱相關誤差和強相關誤差3部分［4－5］，即

不相關誤差xc(t)實際上是火力系統(tǒng)在平面Q上的彈著點散布誤差，它由艦炮點射散布誤差引起的彈著點散布誤差xcp和艦炮初速散布誤差引起的彈著點散布誤差xcV0p2部分組成，記為

弱相關誤差xn(t)是射擊諸元誤差即射角誤差Δφ和方位角誤差Δβq在平面Q上的反映。由于射擊諸元誤差是由火控計算機輸出誤差和艦炮隨動系統(tǒng)控制多聯裝高發(fā)射率艦炮瞄準時的誤差構成的，因此，可以把弱相關誤差xn(t)分解為2部分:

強相關誤差是準備各種氣象彈道條件的偏差量時存在的誤差。艦炮系統(tǒng)實施射擊時的氣象彈道條件常常偏離射表所給的標準條件，故必須在火控計算機上對初速總和偏差，空氣密度總和偏差和彈道風等氣象彈道條件的偏離量進行修正，修正時必然存在誤差，這就是準備氣象彈道條件的偏差量時產生的誤差xg。

通常，為了計算的方便，需要把由不相關誤差、弱相關誤差和強相關誤差組成的“三類誤差模型”轉換為“二類誤差模型”，即設

式中:xⅠ(t)為第一類誤差，它在點射中的任意2次射擊是獨立的，故也稱為獨立誤差，它的期望值為0;xⅡ(t)為第二類誤差，它在點射中對任意2次射擊是重復的，故也稱為重復誤差，它的期望值也為0。因此，最后誤差模型為

1.3 毀傷概率模型

設多聯裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)由p個身管組成。在一次點射中各個身管的點射長度是相同的，射擊彈數均為n。由于轉管炮射速極高，各管間的擊發(fā)間隔可以忽略，故可認為各個身管的射擊是齊射的。火力系統(tǒng)一次點射的總射彈數為pn。則有p個身管的多聯裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)一次點射的毀傷概率pkpn為

1.4 計算流程

應用Matlab編程［6］實現上述的算法設計，需要完成計算射擊區(qū)域、計算彈道和偏差量諸元、計算誤差分離系數、計算目標命中面積、計算系統(tǒng)誤差、計算協方差矩陣、計算反導毀傷概率等多個環(huán)節(jié)的內容，具體的計算流程如圖1所示。

圖1 反導毀傷概率的計算流程Fig.1 Flow chart for antimissile damage probability calculation

2 算例

2.1 參數設置

多聯裝高發(fā)射率艦炮反導毀傷效果計算所需的艦炮、彈丸特性以及艦炮系統(tǒng)精度指標，參考現役的末端反導艦炮武器系統(tǒng)的指標參數值，選取艦炮口徑為30 mm。目標參數的設定，以典型的“飛魚”導彈為參考，其目標三視面積為:SB=1.882 m2，SS=1.824 m2，SF=0.275 m2，目標舷角和俯沖角都設為0。根據經驗計算，采用30 mm殺傷爆破彈進行反導射擊，要毀傷1枚反艦導彈所須的命中彈數為ω=1.5 rds。

2.2 聯裝數與毀傷概率關系

以某型轉管艦炮自動機為基礎研究多聯裝高發(fā)射率艦炮與不同特性目標的關系。假定在單自動機射速為5000 rds/min時，通過變化單自動機的個數來變化多聯裝高發(fā)射率艦炮身管數。分別計算對航速為0.9～5 Ma目標的反導毀傷概率，得到4組反導毀傷概率值，結果見表1。

表1 不同身管數時的毀傷概率Tab.1 Damage probability for different amount of barrels

從表中數據可以看出，在相同的計算條件下，在目標速度一定的條件下，毀傷概率隨多聯裝數的增加 (身管數的增加)而提高。對于2～5 Ma的目標，四聯裝艦炮的反導概率均比單自動機艦炮提高2倍以上。由此可見，聯裝數量的增加可使毀傷概率大幅增加，因此發(fā)展多聯裝高發(fā)射率艦炮可以有效提高艦炮反導能力。

2.3 四聯裝艦炮自動機發(fā)射率變化與毀傷概率關系

由于單自動機的射速變化會影響到毀傷概率，為此，本文針對四聯裝30 mm艦炮，研究單自動機發(fā)射率變化帶來的毀傷概率變化。在前述的參數條件下，按單自動機的發(fā)射速率為4000～5000 rds/min，分別計算目標速度為2～5 Ma時的反導毀傷概率，由此可以得到表2的計算結果。

表2 不同發(fā)射率時的毀傷概率Tab.2 Damage probability for different fire rates

由此可以得到四聯裝艦炮針對不同目標特性在單自動機發(fā)射率4000～5000 rds/min之間變化時的毀傷概率與發(fā)射率的關系曲線(見圖2)。從圖中可以看出，在相同的計算條件下，隨著單自動機發(fā)射率的增高，反導毀傷概率相應增大。可見，在相同的條件下，目標速度越高，對艦炮發(fā)射率的要求就越高，而通過對自動機進行多聯裝組合可有效提高單炮作戰(zhàn)能力。

圖2 毀傷概率與發(fā)射率的關系曲線Fig.2 Relation Curve between damage probability and fire rate

同時，即使以某型轉管艦炮發(fā)射率在4200 rds/min的情況，四聯裝艦炮系統(tǒng)對目標速度為3.5 Ma以內的導彈還是可以達到60%以上的毀傷概率，滿足有效毀傷導彈的要求。而且，如果能夠采取措施使單炮發(fā)射率提高到5000 rds/min，那么對目標速度為5 Ma的導彈毀傷概率將超過50%，取得比較可觀的反導效果，可大大提高反導性能。

3 結語

研究多聯裝高發(fā)射率艦炮系統(tǒng)是提高艦艇近程反導能力的一個重要發(fā)展方向。本文在分析艦炮反導作戰(zhàn)射擊誤差的基礎上，利用概率論的相關知識得到其毀傷概率模型，并應用Matlab語言對模型進行仿真計算，仿真分析的結果可以為四聯裝30 mm艦炮的技術指標優(yōu)化提供一定的參考依據。

［1］王文發(fā).提高我國反導能力的對策研究［A］.2000年水面兵器學術委員會·艦炮武器系統(tǒng)論文集［C］.鄭州，2000.12 －16.

［2］方友培.反艦導彈及其對抗［J］.艦船電子對抗，2001(5):18－22.

［3］楊宇剛.艦載近程武器系統(tǒng)路向何方［J］.現代艦船，2004(7):28－31.

［4］肖元星，張冠杰.地面防空武器系統(tǒng)效費分析［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.148 －155，161 －171.

［5］張洪向.艦載武器系統(tǒng)射擊效力分析［M］.武漢:海軍工程學院，1993.106 －119.