許光祥，費(fèi) 樂

(重慶交通大學(xué)，重慶400074)

0 引言

山區(qū)河流坡陡流急，急灘分布較廣，大多險(xiǎn)灘也包含急的礙航成分，以急礙航的灘險(xiǎn)幾乎占山區(qū)河流所有灘險(xiǎn)的一半［1］，瀾滄江等河流急灘占灘險(xiǎn)總數(shù)的比例更大，達(dá)80%以上［2］。

急灘消灘水力指標(biāo)是指某船舶(隊(duì))在額定載重額定主機(jī)功率條件下能夠自航上灘的最大航線流速和比降，是判定船舶能否自航上灘的臨界水流條件。消灘水力指標(biāo)是急灘整治設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，其確定的合理性、科學(xué)性是急灘整治成功的重要前提，表1是川江代表船型的急灘通航水力指標(biāo)［3－5］。

目前，研究急灘消灘水力指標(biāo)的方法較多，有經(jīng)驗(yàn)分析法、實(shí)船試驗(yàn)法、航行阻力計(jì)算法、船模試驗(yàn)法以及數(shù)值模擬法等［6］。其中經(jīng)驗(yàn)分析法是根據(jù)駕駛?cè)藛T經(jīng)驗(yàn)確定成灘或消灘水位，然后獲取相應(yīng)水位時(shí)的流速、比降便是消灘水力指標(biāo)。通常做法是向不同船型的船長(zhǎng)們咨詢調(diào)查，收集在什么水期、什么水位和載量情況下開始成灘礙航從而獲得成灘水位或流量，然后根據(jù)實(shí)測(cè)資料或河工模型試驗(yàn)、數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果，確定成灘水位時(shí)的流速、比降。經(jīng)驗(yàn)分析法方便簡(jiǎn)單、省時(shí)省力，且具有一定實(shí)踐檢驗(yàn)，常為人們采用。

表1 川江部分船型消灘水力指標(biāo)Table1 Part of the form hydraulic parameter of rapids abating in Chuanjiang River

筆者依據(jù)瀾滄江多個(gè)灘險(xiǎn)的河工模型和數(shù)學(xué)模型的研究成果，介紹成灘或消灘流量法確定急灘消灘水力指標(biāo)，并研究如何將經(jīng)驗(yàn)確定的離散指標(biāo)推算為系列指標(biāo)的合理方法。

1 成灘流量法初步確定消灘水力指標(biāo)

1.1 代表船型

代表船型為瀾滄江縱流艏舯U型雙艉、300 t級(jí)機(jī)駁船“華平號(hào)”。船型基本參數(shù)為:總長(zhǎng)46.2 m，型寬 7.6 m，型深2.35 m，設(shè)計(jì)吃水 1.75 m，標(biāo)準(zhǔn)及滿載排水量405 t，空載排水量125 t，額定功率2×255 kW，設(shè)計(jì)航速22 km/h。

1.2 急灘水流參數(shù)

根據(jù)河工模型、數(shù)學(xué)模型以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等手段獲得的典型急灘流速、比降資料見表 2［2，7］，并給出了詳細(xì)咨詢當(dāng)?shù)卮L(zhǎng)獲得相應(yīng)的成灘或消灘流量。

表2 瀾滄江典型急灘消灘流量Table 2 Typical rapids abating discharge in Lanchang River

1.3 初步消灘水力指標(biāo)確定過程

依據(jù)成灘或消灘流量法初步確定急灘消灘水力指標(biāo)，其主要步驟如下:

1)代表船型的確定。如本文研究的代表船型為瀾滄江300 t級(jí)機(jī)動(dòng)船“華平號(hào)”。

2)成灘或消灘水位或流量的確定。主要方法是咨詢長(zhǎng)期航行于灘段的船長(zhǎng)，了解在什么水位、流量或者在什么水期船舶上灘困難，如表2。鑒于不同船長(zhǎng)的駕駛習(xí)慣、熟練程度、航線選擇等有所不同，宜咨詢多個(gè)船長(zhǎng)以消除個(gè)體差異。同時(shí)調(diào)研習(xí)慣航線，以便準(zhǔn)確確定航線流速和比降等。

3)灘段特別是灘口段的水位流量關(guān)系以及水位與流速、比降的關(guān)系。收集的水位范圍一般需將成灘水位、最洶水位和消灘水位包含在內(nèi)，水位間隔越短越準(zhǔn)確。同時(shí)需要獲取灘段各斷面表面流速分布以及左岸、右岸、航行水域等處的局部比降，以便更為準(zhǔn)確確定航線流速、比降。方法主要采用實(shí)測(cè)資料或河工模型、數(shù)學(xué)模型等研究成果。

4)繪制流量(水位)-流速、流量(水位)-比降關(guān)系圖。圖1為瀾滄江代表急灘的流量與流速、比降關(guān)系。

圖1 各急灘航槽流速、比降隨流量變化及消灘水力指標(biāo)的確定Fig.1 Determination of navigation channel flow rate，slope changes according to discharge and shoaland hydraulic parameter of rapids abating index in each rapid

5)初步確定各灘消灘水力指標(biāo)。在流量與流速、比降關(guān)系圖中，查取成灘或消灘流量相對(duì)應(yīng)的流速和比降便是消灘水力指標(biāo)，結(jié)果見表3。由于該指標(biāo)還不是最終的指標(biāo)，故稱之為初步消灘水力指標(biāo)。

表3 典型急灘通航水力V-J指標(biāo)Table 3 Navigational hydraulic V-J index of typical rapids

1.4 初步消灘水力指標(biāo)合理性分析

表3是同一船型在不同急灘上的經(jīng)驗(yàn)值，表示的是否是同一指標(biāo)系列。從通航水力V-J指標(biāo)曲線(圖2)可以看出，V-J經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)的連線雖不為光滑的曲線，但有較強(qiáng)的趨勢(shì)，它們的相關(guān)性仍是較高的。另外也可看出，6個(gè)灘表示出了3個(gè)指標(biāo)范疇。無名中灘為大流速、低比降的范疇;西瓜灘、無名下灘、勐宋灘和賀寬上灘表征流速、比降均居中的指標(biāo)范疇;而無名上灘則表示低流速、大比降的指標(biāo)范疇，包含的指標(biāo)范疇比較全面，結(jié)果基本合理。

圖2 消灘水力指標(biāo)變化趨勢(shì)Fig.2 Change trends of hydraulic parameter of rapids abating index

2 消灘水力指標(biāo)的合理表達(dá)式

2.1 初步消灘水力指標(biāo)的不足

表3雖然給出了初步消灘水力指標(biāo)，但屬于各急灘的個(gè)灘行為，其流速、比降的組合數(shù)據(jù)離散，指標(biāo)不系統(tǒng)，組成的關(guān)系曲線不圓滑，各組合的一致性較差，成果難以移植，且與習(xí)慣用法不一致(習(xí)慣上常取比降為連續(xù)的整數(shù)，推算對(duì)應(yīng)的流速值，如表1)，基本不能用于實(shí)際，宜將其轉(zhuǎn)化為習(xí)慣用法。

2.2 消灘水力指標(biāo)的合理表達(dá)式

轉(zhuǎn)化最簡(jiǎn)單的方法是關(guān)系曲線擬合，即將表3的V，J通過最小二乘法、Excel軟件等建立一個(gè)V，J之間的關(guān)系式，從而可較容易地獲得平均情況下的系列成果。但是，擬合可選用的關(guān)系式較多，如直線和冪指數(shù)、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式曲線等，選擇一種更符合消灘水力指標(biāo)V，J之間物理意義和關(guān)系的曲線具有現(xiàn)實(shí)意義。筆者從船舶航行受力平衡的角度推求消灘水力指標(biāo)合理的表達(dá)式。

眾所周知，船舶航行阻力由水流阻力和坡降阻力組成，其中水流阻力與流速的平方成正比，坡降阻力為船舶重力在水流方向的分力。當(dāng)船舶勻速航行時(shí)，其航行阻力應(yīng)與有效推力T平衡。由此，受力平衡方程可簡(jiǎn)寫為:

式中:T為船舶有效推力;α為坡降阻力修正系數(shù);W為船舶排水總量;β為與船型、水流等有關(guān)的綜合系數(shù)。

應(yīng)用最小二乘法，依據(jù)式(2)的關(guān)系，可將表3的數(shù)值擬合出最佳的E和L0，即:

式中:V，J為各組流速、比降指標(biāo);各變量上部帶“—”的表示相應(yīng)的平均值。

2.3 轉(zhuǎn)化后指標(biāo)

將表3的 V，J帶入式(3)和式(4)，可得 L0=102.3 m，E=1.079 m，則對(duì)于代表船型有:

將J=1%，2%等代入式(5)，便可獲得應(yīng)用方便的系列消灘水力指標(biāo)，結(jié)果見表4。

表4 系列消灘水力指標(biāo)Table 4 Series of rapids abating index

由于式(5)不是離散的數(shù)值，而是連續(xù)的表達(dá)式，克服了實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)常常需要插值或選擇什么方式插值的麻煩。從圖3可見，轉(zhuǎn)化前、后的指標(biāo)相關(guān)性較強(qiáng)，說明式(5)有較高的合理性。

實(shí)際上，E是將V，J合二為一的綜合消灘指標(biāo)，通常將其稱之為消灘判數(shù)。對(duì)于本文實(shí)例，消灘臨界指標(biāo)E=1.079，表明當(dāng)實(shí)際灘段的消灘判數(shù)E＜1.079時(shí)，船舶可自航上灘，否則需施絞等上灘。

圖3 消灘水力指標(biāo)曲線Fig.3 Curve of hydraulic parameter of rapids abating index

3 結(jié)語

1)提出了應(yīng)用成灘流量法確定消灘水力指標(biāo)的過程:繪制各灘急灘水力參數(shù)與流量關(guān)系→依據(jù)成灘流量初步確定消灘水力指標(biāo)→建立合理的消灘水力指標(biāo)關(guān)系式→獲取系列消灘水力指標(biāo)。

2)采用成灘流量等經(jīng)驗(yàn)分析法直接確定的消灘水力指標(biāo)存在不系統(tǒng)、難應(yīng)用等不足，需要選定合理的消灘指標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

3)通過船舶有效推力與航行阻力受力平衡分析，導(dǎo)出急灘消灘水力指標(biāo)的合理表達(dá)式，將以流速、比降表示的消灘指標(biāo)合并為一個(gè)綜合消灘指標(biāo)，即消灘判數(shù)，其具有物理意義明確、判斷和應(yīng)用方便等特點(diǎn)。依據(jù)瀾滄江多個(gè)急灘的實(shí)測(cè)和研究成果，采用提出的轉(zhuǎn)換方法，獲得了瀾滄江代表船型的系列消灘水力指標(biāo)。

［1］ 《山區(qū)航道整治》三結(jié)合編寫組.山區(qū)航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1975.

［2］ 長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶交通大學(xué).瀾滄江繡花灘群航道整治河工模型試驗(yàn)研究報(bào)告［R］.重慶:長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶交通大學(xué)，2004.

［3］ 長(zhǎng)江航道局.川江航道整治［M］.北京:人民交通出版社，1998.

［4］ 長(zhǎng)江航道局.航道工程手冊(cè)［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［5］ 楊勝發(fā)，趙曉馬，王涵.長(zhǎng)江上游卵石急流灘消灘水力指標(biāo)研究［J］.水運(yùn)工程，2007(8):78-81，92.

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［6］ 曹民雄，李花白，陸宏健.消灘指標(biāo)的確定方法討論［J］.人民長(zhǎng)江，2004，35(11):35-37.

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［7］ 長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶交通大學(xué).瀾滄江賀寬灘航道整治數(shù)值模擬研究報(bào)告［R］.重慶:長(zhǎng)江重慶航道工程局，重慶交通大學(xué)，2004.