矩形反射器在路燈照明系統(tǒng)中的設(shè)計與應(yīng)用

王 浩 季 豪 鄔慧先 徐海斌 吳平輝

（湖州師范學(xué)院理學(xué)院 浙江 湖州 313000）

0 引言

隨著全球氣候問題的加劇，節(jié)能減排成了當(dāng)今發(fā)展的主旋律。路燈是社會日常生活不可或缺的設(shè)施,然而目前普遍使用的路燈并不能有效的控制其光場，有些光被反射到了不被利用的地方（如圖1 中A3區(qū)），造成了部分光能的浪費(fèi)，而且光強(qiáng)分布不盡合理［1］。鑒于此，實(shí)現(xiàn)矩形照明光場是一種理想的解決方案。

復(fù)合拋物面聚光器（CPC）是一種非成像聚光器，它根據(jù)邊緣光線原理設(shè)計［2，3］，可以把給定接受角范圍內(nèi)的光線按接近理想聚光比收集到接收器上。 利用光的可逆性，把CPC 設(shè)計成反射器就可以實(shí)現(xiàn)高效的照明。 本文基于TracePro 設(shè)計矩形拋物面反射器，對其光強(qiáng)分布進(jìn)行模擬仿真和優(yōu)化分析。

1 設(shè)計原理

參照復(fù)合拋物面聚光器的設(shè)計原理，矩形拋物面反射器的縱截面結(jié)構(gòu)和設(shè)計原理如圖2 所示，拋物線A 繞其焦點(diǎn)F1沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)了θmax，同理拋物線B 繞其焦點(diǎn)F2沿順時針方向也旋轉(zhuǎn)了θmax，從而使得拋物線A 的焦點(diǎn)F1落在拋物線B 的下端點(diǎn)，拋物線B 的焦點(diǎn)F2落在拋物線A 的下端點(diǎn)。軸1’和1 分別是拋物線A 旋轉(zhuǎn)前后的對稱軸,軸2’和2 分別是拋物線B 旋轉(zhuǎn)前后的對稱軸，F(xiàn)2C 和F1D 分別平行軸1 和2。拋物段F1C 和F2D 分別沿垂直于XOY 平面的方向平移，形成兩個關(guān)于Y 軸對稱的拋物面；將拋物段F1C 和F2D 繞Y 軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°，同理沿X 軸平移，形成兩個關(guān)于X 軸對稱的拋物面，兩組拋物面組合在一起就得到了三維的矩形拋物面反射器。 經(jīng)過平移之后，CD 是矩形拋物面反射器的光線出射口的直徑，F(xiàn)1F2是反射器焦平面的寬度。根據(jù)光的可逆性，將光源置于焦平面上，把出射光線與Y 的夾角θi定義為出射角，當(dāng)θi＜θmax時，光線經(jīng)過一次全反射從出光口射出，當(dāng)θi＞θmax時，光線經(jīng)過反射器反射從出光口射出，這就是矩形拋物面反射器的原理。

圖2 矩形拋物面反光器剖面圖Fig.2 The profile of the rectangular reflector

2 矩形拋物面反射器參數(shù)的計算：

根據(jù)文獻(xiàn)4 和5，其中關(guān)于CPC 設(shè)計參數(shù)的計算，同樣可以運(yùn)用到矩形拋物面反射器上。 焦距f 可表示為：

其中ax為焦平面在X 軸方向的半寬，ay為在Y 軸方向的半寬，fx，fy分別為X，Y 軸方向上的焦距，θxmax，θymax分別為X，Y 軸方向上的最大出射角。

出射口半寬r 可表示為：

其中r 為出射口半寬，l 為反射器長度，a 為入射口半寬，f為焦距。 由式（3）可知，入射口半寬r 是隨著反射器長度l 的增大而增大的， 因此在實(shí)際設(shè)計中需要綜合考慮光斑需求，裝配要求及燈具散熱性能等問題對矩形反光杯進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3 矩形拋物面反射器的建立

我們的目標(biāo)是設(shè)計一個中流量的商業(yè)區(qū)道路照明路燈，路燈的配光類型為雙側(cè)交叉布置，根據(jù)《城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)》確定了如下設(shè)計參數(shù)［6］：路燈桿高h(yuǎn)=9m，臂長l=2m，與水平方向的夾角為15°，照射面的長度L=12m，寬度d=10m；路燈照明示意圖如圖3 所示。 圖中的α，β 分別為路燈在橫縱方向上的二倍發(fā)光角，由圖中幾何關(guān)系得：

圖3 路燈照明示意圖Fig.3 The diagram of the lighting

根據(jù)（4）（5）求得：α=53.13°，β=58.10°

建立一入射口Y 軸方向上半寬為100mm，X 軸方向上半寬為50mm，最大反光角θxmax=29°，θymax=27°，長度為l=180mm的矩形拋物面反射器。

由（1）（2）式求得fx≈7 4mm，fy≈145mm,假定矩形反光器的厚度為2mm， 在TracePro 軟件中所需的設(shè)置參數(shù)為：Front length：180mm；Back length：0；Lateral focal x：50mm；Lateral focal y：100mm；Thickness：2mm；Axis tilt in x：29°；Axis tilt in y： 27°；Focal in x：59mm；Focal in y： 145mm。 在TracePro 中建立反射器模型，同時將在Pro/E 中建立的半圓柱殼并導(dǎo)入，組合得到復(fù)合的矩形拋物面反射器，反射器的輪廓圖和框架圖分別如圖4，5 所示。

圖4 反射器的輪廓圖Fig.4 The profile of the reflector

圖5 反射器的三維框架圖Fig.5 The wireframe of the reflector

4 反射器的分析與優(yōu)化

本文采用高壓鈉燈作為光源進(jìn)行光學(xué)分析，將光源導(dǎo)入TracePro 中， 光源的光通量為3800lm， 光線數(shù)量為200000條，使光源的幾何中心點(diǎn)與焦平面的中心點(diǎn)重合，在距離光源9000mm 處設(shè)置一個10000mm×12000mm 的接收屏， 進(jìn)行光線追跡，得到光照度圖如圖6 所示。

圖6 矩形反射器光照度圖Fig.6 The illumination map of the rectangular reflector

由于光源并不是理想的點(diǎn)光源，所以需要調(diào)整光源的縱向位置，進(jìn)行光線追跡，以找到最理想的光源位置。 對測得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以焦平面中心所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)作出光源幾何中心的位置與光通量歸一化的函數(shù)圖象關(guān)系如圖7 所示。 由圖可知光源幾何中心距離焦平面x=6mm 時，接收屏的光通量達(dá)到最大值。

圖7 不同光源位置的光通量Fig.7 The luminous flux of the light source in different position

反射器的長度對光場和光強(qiáng)分布亦有影響，通過改變反射器的長度，進(jìn)行光線追跡。 本文采用與九點(diǎn)法[7]相同原理的三十點(diǎn)法對照度圖進(jìn)行處理，計算得到不同長度反射器的照度均勻性。 圖8 為光源效率，照度均勻性隨反射器長度變化的函數(shù)圖象。 由圖可知隨著反射器長度增加，光源效率逐漸增大，當(dāng)長度為290mm 時，達(dá)到最大值55.4%；同時照度均勻性逐漸降低。 考慮到照度均勻性，本文分析反射器長度取到210mm 較為合適，此時反射器光源效率為53.1%，照度均勻性為41.0%。 其照度圖如圖9 所示。

圖8 光源效率和照度均勻性隨反射器長度變化的函數(shù)圖象Fig.8 The function image of light source efficiency and uniformity of illumination changing with the length of the reflector

圖9 優(yōu)化后的反射器的光照度圖Fig.9 The illumination map after optimization

5 結(jié)論

本文參照CPC 的設(shè)計原理，針對傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)拋物面反射器在路燈照明中存在照射面的缺陷和能源浪費(fèi)問題，設(shè)計了一種矩形反射器，通過TracePro 對燈具進(jìn)行模擬仿真，優(yōu)化分析。 研究表明矩形反射器的光源的利用率比傳統(tǒng)的反射器高，而且光場分布合理，具有一定市場應(yīng)用前景。S

［1］陳月娥，李國強(qiáng)，候藍(lán)天.基于TracePro 軟件的多曲面路燈反射器設(shè)計[J].建筑電氣，2008,27（4）：21-23.

［2］WELFORD W T，WINSTON R The optics of nonimaging concentrators [M].New York：Academic Press，1978：3-8.

［3］WELFORD W T，WINSTON R High collection nonimaging optics[M].New York：Academic Press，1989：5-11.

［4］汪飛,隋成華,葉必卿.關(guān)于復(fù)合拋物面聚光器設(shè)計參數(shù)的研究[J].光學(xué)儀器，2010, 32（3）：68-72.

［5］蔣記望，潘嘉煒，吳平輝，汪飛. 基于復(fù)合拋物面聚光器的LED 反射器的設(shè)計[J].光學(xué)儀器.2011,33（4）：78-81.

［6］中華人民共和國建設(shè)部.CJJ45-2006 城市道路照明設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)[S].2007.

［7］趙慧芳，劉向東，李海峰.投影機(jī)光學(xué)性能自動測試系統(tǒng)的研究[J].光學(xué)儀器，2007,29（1）：62-66.

［8］王詡，王銀河，姚春龍，宋光輝，李野，陳曉飛，曲穎.基于TracePro軟件的組合反光鏡設(shè)計與分析[J].燈與照明，2010,34（3）：18-21.