小型蛇形機(jī)器人的蠕動運(yùn)動分析與仿真

陳 濤，李連波

（南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

蛇形機(jī)器人，又稱機(jī)器蛇，其是一種能模仿生物蛇運(yùn)動的新型機(jī)器人。由于其能像蛇一樣進(jìn)行“無肢運(yùn)動”，因而被國際公認(rèn)為“最富于現(xiàn)實感的機(jī)器人”。

隨著機(jī)器人研究領(lǐng)域的迅速發(fā)展，航空航天、軍事偵察攻擊、水下地下管道勘測、疾病檢查治療、救災(zāi)搶險、星際探索等非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的自主作業(yè)已成為了重要的熱門研究發(fā)展方向。針對未來的機(jī)器人未知的工作環(huán)境，蛇形機(jī)器人的研究開創(chuàng)了一個新的仿生機(jī)器人的研究領(lǐng)域，其多關(guān)節(jié)、多自由度，多冗余結(jié)構(gòu)可實現(xiàn)多種運(yùn)動模式，顛覆了靠輪子或者履帶通過連續(xù)轉(zhuǎn)動的方式實現(xiàn)地面運(yùn)動的傳統(tǒng)方案，具有極強(qiáng)的靈活性、穩(wěn)定性和環(huán)境適應(yīng)能力，在完成非結(jié)構(gòu)環(huán)境下的自主作業(yè)方面具有極強(qiáng)的研究價值。蛇形機(jī)器人研究的廣闊前景和潛力，使得近年來國內(nèi)外很多研究者都在致力于推動蛇形機(jī)器人的研究和發(fā)展，并取得了許多成績。

1 蠕動運(yùn)動的運(yùn)動分析與仿真

蛇形機(jī)器人的蠕動過程可以近似看作是運(yùn)動連桿依次傳動的過程[1]。將蛇形機(jī)器人簡化為八段固定長度的連桿系統(tǒng)，蛇形機(jī)器人的蠕動過程需要多關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)運(yùn)動[2]。本文以4 連桿組成的蠕動運(yùn)動分析為重點，對如何使得波形過渡得較平滑，不會出現(xiàn)大的角速度變化，且盡量避免靜止端出現(xiàn)滑動等問題進(jìn)行分析討論。

依據(jù)蜿蜒曲線的定義，可得蛇形機(jī)器人在進(jìn)行近似于蜿蜒曲線半波形狀態(tài)的向前伸縮運(yùn)動時，相鄰的連桿間的角度變化函數(shù)，即關(guān)節(jié)角度函數(shù)

設(shè)定T 為半波形傳播周期。其中，

i 的取值為[1，n-1](n 取4)；

A 表示關(guān)節(jié)角度函數(shù)的幅值；

B 表示相鄰關(guān)節(jié)間的相位角；

R 為關(guān)節(jié)角度的相位偏差，由于蠕動運(yùn)動中總保持直線向前，故R 取0；

w 為波形推進(jìn)的速度[3]。

令t =0 時，可以得到各個連桿在初始位置的關(guān)節(jié)角

由于在初始位置時刻的波形是關(guān)于Y 軸對稱的，因此，可以求出運(yùn)動波形在第1 和第n 桿件的初始角度[4](n 取4)

當(dāng)相鄰兩波形推進(jìn)時，理想情況下，運(yùn)動波形的第1，2…，6 的關(guān)節(jié)角，同Oi一樣，也是發(fā)生正弦變化，因而可得出各個關(guān)節(jié)的相對角速度為：

根據(jù)上面所推導(dǎo)的公式，可以對蛇形機(jī)器人的蠕動運(yùn)動過程進(jìn)行仿真，取n=4，因此相位差B=180/n=45°，桿長l 為0.075 m,w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π /2T，(T 取2) 仿真結(jié)果如圖1 所示，橫縱坐標(biāo)分別為關(guān)節(jié)運(yùn)動時在水平面和垂直面的位置。通過仿真實驗，可以得到各個時刻動桿的位置，同時可以得出幅值A(chǔ) 對蠕動軌跡的影響規(guī)律，A越大，產(chǎn)生的波峰越陡。取A =45°時，波形曲線最佳，另外半波形傳播周期T 的取值對其運(yùn)動軌跡沒有影響。

圖1 蠕動運(yùn)動半波形傳遞過程仿真

2 蠕動運(yùn)動的動力分析與仿真

在對蛇形機(jī)器人蠕動運(yùn)動過程的運(yùn)動學(xué)進(jìn)行了分析的基礎(chǔ)上對其動力學(xué)方面進(jìn)行分析，為蛇形機(jī)器人的運(yùn)動控制提供理論依據(jù)。對蛇形機(jī)器人的蠕動過程動力分析，其中一個重點是對馬達(dá)進(jìn)行驅(qū)動校核。本文以校核運(yùn)動中，對舵機(jī)的驅(qū)動力矩是否滿足這部分的要求為重點，對蛇形蠕動運(yùn)動過程展開研究。

運(yùn)動中舵機(jī)的驅(qū)動功率，取決于其施加給關(guān)節(jié)的力矩和轉(zhuǎn)速。力矩大、轉(zhuǎn)速高的電機(jī)，其輸出功率就大，當(dāng)然電流也會相應(yīng)增大。如圖2 所示，由受力分析可看出，關(guān)節(jié)所受的壓力由波形的頂端向兩端逐漸增大。故相應(yīng)電機(jī)所受力矩也逐漸加大。所以波形兩端所受的力矩是最大的。

對蛇形機(jī)器人的四連桿機(jī)構(gòu)的蠕動運(yùn)動過程中所需的最大的驅(qū)動力矩進(jìn)行校核，通過仿真實驗可得：最大驅(qū)動力矩(單位N·m)與時間t 的關(guān)系如圖3所示(取n=4，B=180/n=45°，w1=B/T=π/4T，w2=πw1/2B =π / 2T，l =0.075 m，m =0.12 kg)，由圖3 可以看出對于蛇形機(jī)器人的蠕動運(yùn)動過程中的所需的最大驅(qū)動力矩不隨運(yùn)動周期T 的變化而變化，但隨A 的增大而減小。結(jié)合之前的運(yùn)動仿真分析，取A =45°較合適。從圖中可讀出最大驅(qū)動力矩為0.252 N·m，又由于舵機(jī)的效率η =80 %，可得出以下結(jié)論：當(dāng)n=4，B=45°(相位差)，A=45°(幅值)，l =0.075 m(桿長)，w1=π / 4T，w2=π / 2T 時，完成蛇形機(jī)器人的蠕動運(yùn)動，其舵機(jī)的驅(qū)動力矩至少為0.315 N·m。

圖2 蛇形機(jī)器人蠕動運(yùn)動過程中的動力學(xué)模型

圖3 四連桿組成的蠕動運(yùn)動中最大驅(qū)動力矩仿真圖

3 結(jié)束語

本文建立了蛇形機(jī)器人的關(guān)節(jié)軸平行于的面的蛇形機(jī)器人的蠕動運(yùn)動的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)模型，進(jìn)行蠕動運(yùn)動軌跡的設(shè)計，根據(jù)蜿蜒曲線方程推算出了一種近似于蜿蜒曲線的半波形傳動的蠕動運(yùn)動軌跡公式，通過仿真驗證了四連桿組成的蠕動運(yùn)動規(guī)劃是合理的，校核最大驅(qū)動力矩。

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