苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

城際高速鐵路客流的系統(tǒng)動力學研究

苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

通過研究系統(tǒng)動力學的理論與方法，在分析城際高速鐵路客流影響因素相互關(guān)系的基礎上，構(gòu)建城際高速鐵路客流變化的仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)為例，應用Vensim軟件進行仿真模擬，分析旅客感知舒適度、票價和投資對城際高速鐵路客流的影響，進而得出各影響因素與客流量變化的相互關(guān)系，提出相應的運營管理建議。

城際高速鐵路；客流變化；系統(tǒng)動力學；效用

1 概述

城際旅客運輸在城市發(fā)展中發(fā)揮著重要作用。當前，我國城際高速鐵路發(fā)展迅速，在城際旅客運輸中扮演著越來越重要的角色。新運營的城際高速鐵路在緩解運力不足的同時，有可能打破原城際客流系統(tǒng)的平衡。城際高速鐵路客流除了隨人口增加的正常增長之外，還存在著誘發(fā)客流和轉(zhuǎn)移客流，在城際高速鐵路不同的發(fā)展時期，其客流量變化也將有所不同。客流量的大小對于城際高速鐵路建設的必要性、建設后功能發(fā)揮的充分性及運營管理方面影響重大。因此，研究城際高速鐵路的客流量變化規(guī)律十分重要。

近年來，伴隨交通系統(tǒng)的發(fā)展，有關(guān)客流量研究的范圍得以擴大。一些研究人員分別對政策、投資、票價、客運服務水平等影響鐵路客流量的因素進行了分析[1-3]。通過逐漸引入集合系統(tǒng)論、控制論、信息論的系統(tǒng)動力學理論與方法[4]，重點研究客運系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其反饋機制[5]，包括高速鐵路、既有鐵路、航空、公路及地鐵的客票定價[6]、客流量預測[7-8]、交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化及決策[9]等。但是，現(xiàn)有研究大多是對交通運輸系統(tǒng)客流量進行粗略預測或分析，國內(nèi)對城際高速鐵路客流變化及其因素敏感性分析的研究尚屬空白。

城際高速鐵路旅客運輸是一個“自然—社會—經(jīng)濟”的復合系統(tǒng)，具有高階次、多變量、多回路和強非線性的反饋結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)行為往往具有反直觀性、復雜性、延遲性和不確定性等特點，系統(tǒng)動力學（System Dynamic，SD）的理論與方法較傳統(tǒng)數(shù)學模型能更好地刻畫城際高速鐵路客流變化的非線性結(jié)構(gòu)和動態(tài)特征。基于此，應用系統(tǒng)動力學的理論與方法，分析城際高速鐵路客流變化機理，同時考慮旅客感知效用，構(gòu)建城際高速鐵路客流變化仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長三角地區(qū)的城際高速鐵路為例，運用Vensim軟件進行實證模擬，進而探討城際高速鐵路客流量變化的一般規(guī)律。

2 系統(tǒng)動力學分析

城際高速鐵路客流的變化過程是典型的系統(tǒng)行為。城際高速鐵路建設初期，在沒有條件限制的狀態(tài)下，客流量迅速增長，客流總量的發(fā)展曲線為J型指數(shù)增長。此時，系統(tǒng)中的正反饋起主導作用。當城際高速鐵路發(fā)展到一定規(guī)模，客流量的增加受到區(qū)域人口、經(jīng)濟、交通環(huán)境、發(fā)展空間，以及城際高速鐵路自身的速度、舒適性、便利性、準時性等條件的制約，指數(shù)型增長轉(zhuǎn)變?yōu)樽铚鲩L。隨著總運能利用率的增大，客流量逐漸接近高速鐵路的最大運能，客流量變化率逐漸趨于零，客流量的發(fā)展達到平衡狀態(tài)，整個增長過程呈現(xiàn)為S型曲線，如圖1所示，在這個時期，系統(tǒng)中的負反饋起主導作用。此時，只有客流量變化率為零，系統(tǒng)才能達到穩(wěn)定平衡，若外界干擾使客流變化率稍微增加，則系統(tǒng)處于不穩(wěn)定平衡狀態(tài)，將重新按照S型曲線增長，進而達到新的平衡狀態(tài)。

由此可見，城際高速鐵路客流的變化過程是正反饋和負反饋主導作用相互轉(zhuǎn)化及影響的結(jié)果?？土鞯脑黾訉е沦Y源擁擠程度增加，進而引起城際高速鐵路客流增長率減小，轉(zhuǎn)變?yōu)樽铚鲩L。城際高速鐵路運營初期，主要作用是滿足客運需求緩解城際客運壓力，當城際高速鐵路發(fā)展到一定規(guī)模時（此時負反饋起主導作用），旅客的感知效用會影響其對交通方式的選擇，進而影響客流量變化率及資源擁擠程度。目前城際高速鐵路運營時間尚短，正處于指數(shù)增長的初步階段，但是不排除特殊時間段的快速增長。

3 影響因素分析

結(jié)合城際高速鐵路特性可以得出其旅客運輸?shù)幕娟P(guān)系，確定區(qū)域城際高速鐵路影響客流變化的因素及各變量之間的因果關(guān)系，如圖2所示，箭頭表示變量之間的關(guān)系，箭頭的方向表示變量之間的直接作用，箭頭末端的符號“+”或“－”表示變量之間的直接作用影響。符號“+”表示變量向同一個方向變化，符號“－”表示變量向相反的方向變化。主要有4個反饋環(huán)。

（1）負反饋環(huán)：客流量— +資源擁擠度—－客流量?？土髁康脑黾訒岣叱请H高速鐵路的資源利用率，同時也會增加資源擁擠度，資源擁擠度的增加又會反過來導致客流量減少。該反饋環(huán)體現(xiàn)了客流量與資源擁擠度的關(guān)系。

（2）正反饋環(huán)：客流量— +運營總收入— +運營盈利— +旅客感知舒適度— +客流量?？土髁吭蕉?，實現(xiàn)運營總收入越大，有利于運營盈利的增加，從而可以提供更好的服務，有利于提高客戶感知舒適度，進而吸引更多的客流量。該反饋環(huán)反映了客流量與旅客感知舒適度的相互關(guān)系。

圖1 城際高速鐵路客流變化的系統(tǒng)動力學分析

圖2 區(qū)域城際高速鐵路客流變化因果關(guān)系

（3）正反饋環(huán)：總運能—－資源擁擠度— +客流量— +運營總收入—— +運營盈利— +年度建設投資（年度動車組增加投資）— +總運能?？傔\能的增加會降低資源擁擠度，從而提供更多的供給增加運營盈利，進而增加投資額提供更多的總運能。該反饋環(huán)體現(xiàn)了城際高速鐵路系統(tǒng)的自我發(fā)展。

（4）正反饋環(huán)：總運能— +旅客感知舒適度—+客流量— +運營總收入— +運營盈利— +年度建設投資（年度動車組增加投資）— +總運能?？傔\能的增加會降低資源擁擠度，提高旅客感知舒適度，進而吸引更多的客流量及投資，有利于總運能的擴大。該反饋環(huán)體現(xiàn)了旅客感知舒適度與城際鐵路系統(tǒng)發(fā)展的相互作用機理。

4 模型構(gòu)建

構(gòu)建模型主要考慮區(qū)域經(jīng)濟水平、新建高速鐵路及新增動車組的投資、居民支付能力、城際高速鐵路票價、旅客的心理票價、旅客感知舒適度（根據(jù)速度性、準時性、舒適性、便利性的效用函數(shù)得出）、城際高速鐵路的單位造價、建設周期、動車組單位價格等因素。模型流圖如圖3所示，主要數(shù)學關(guān)系如下。

（1）狀態(tài)方程?？土髁?INTEG（客流量變化率）；總運能=INTEG（總運能變化率）。

（2）速率方程?？土髁孔兓?（1－資源擁擠度）×客流量變化率影響系數(shù)×客流量；總運能變化率 =x×DELAY（動車組新增數(shù)量，1）+y×DELAY（新建高速鐵路里程，建設周期）。

（3）輔助方程。資源擁擠度=城際高速鐵路客流量/總運能；客流量變化率影響系數(shù)=1－（票價）/（旅客心理票價）+sin（旅客感知舒適度）；旅客感知舒適度 =α×速度性 +β×便利性 +γ×舒適性 +δ×準時性。式中： INTEG為累積函數(shù)；DELAY為延遲函數(shù)；α為速度性權(quán)重；β為便利性權(quán)重；γ為舒適性權(quán)重；δ為準時性權(quán)重；x為每組動車組年運送旅客數(shù)；y為單位城際高速鐵路運送旅客數(shù)。

5 仿真及分析

5.1 工具選擇和參數(shù)設置

Vensim仿真軟件具有可視化的結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)集分析功能，將定性與定量方法相結(jié)合以追蹤系統(tǒng)變量間的相互影響，是系統(tǒng)動力學的專業(yè)仿真軟件。運用Vensim分別對滬寧（上海—寧波）城際高速鐵路及長三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)的客流變化進行模擬，設定系統(tǒng)模擬時間為2010—2030年。

圖3 區(qū)域城際高速鐵路系統(tǒng)流圖

在2010年滬寧高速鐵路開通后，針對滬寧運輸通道的旅客做問卷調(diào)查，回收6 428份有效問卷，得到旅客出行目的、收入水平、職業(yè)結(jié)構(gòu)、出行影響因素等數(shù)據(jù)[10]。調(diào)查表明高速鐵路出行中影響旅客選擇交通方式的因素有價格、速度、便利（包括是否直達）、舒適、準時，影響程度分別占8%、28%、40%、12%、11%，其他占1%。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，設定模型中的常量及參數(shù)。其中，速度、便利性、舒適性、準時性的取值在[-1，1]之間，值越大表示影響程度越高。

5.2 滬寧城際高速鐵路客流仿真及分析

5.2.1 票價對客流的影響

仿真模擬表明，當票價低于旅客心理票價時，會誘發(fā)更多的旅客選擇城際高速鐵路出行，客流量增速呈加快趨勢；當票價高于旅客心理票價時，客流量增速減緩，當價格高于邊界票價時，可能產(chǎn)生負增長。此外，在運輸供給足以滿足運輸需求的情況下，當票價高出旅客心理票價比例超過1.628時，客流量開始呈現(xiàn)負增長趨勢。

由模擬結(jié)果可知，過高的票價不利于城際高速鐵路客流的培養(yǎng)，尤其在自費出行旅客不斷增長的情況下，可能導致客流量長期不能達到設計要求而造成交通資源的浪費；當客流量增長過快時，可以通過提高票價分流城際高速鐵路的客流量。

5.2.2 旅客感知舒適度對客流的影響

（1）較高的旅客舒適度有利于客流量增長，在其他條件不變的情況下，應不斷提高客運服務質(zhì)量以增加旅客感知舒適度，促進客流量持續(xù)增長，如圖4所示。

（2）旅客舒適度相比票價對客流變化的影響更大，如圖5所示，即當旅客感知舒適度較高時，較高的票價也可以接受。在試運行票價下，若能保證很好的旅客感知舒適度，客流量從2023年開始將從阻滯發(fā)展向穩(wěn)定發(fā)展過渡。

5.3 長三角地區(qū)城際高速鐵路網(wǎng)客流仿真及分析

5.3.1 通道運輸資源利用率分析

長三角地區(qū)滬寧杭（上?！獙幉ā贾荩┏请H鐵路網(wǎng)中已投入運營的高速鐵路為滬寧高速鐵路、滬杭（上?！贾荩└咚勹F路和京滬（北京—上海）高速鐵路滬寧段。京滬高速鐵路的修建對區(qū)域城際高速鐵路網(wǎng)的資源擁擠度影響的仿真結(jié)果表明：假設不修建京滬高速鐵路，在滬寧高速鐵路現(xiàn)行平均票價下，在2024年后城際鐵路網(wǎng)會達到較高的資源擁擠度；當京滬高速鐵路投入運營后，在2020年前資源擁擠度有下降趨勢，之后隨著客流量的增加，高速鐵路的資源利用率會不斷提升。

5.3.2 票價對客流的影響

圖4 滬寧高鐵旅客感知舒適度對客流的影響

圖5 旅客感知舒適度與票價對客流影響的比較

模擬結(jié)果表明，滬寧杭城際鐵路網(wǎng)的建設將帶來較大的誘增客流量，但是在目前中等收入出行旅客為主體的情況下，隨著自費旅客數(shù)量的增加，票價較高不利于客流量增長；在旅客感知舒適度變化不大的情況下，過高的票價會使客流向其他票價較低的交通方式轉(zhuǎn)移，不利于轉(zhuǎn)移客流量增加。這也驗證了京滬高速鐵路取消特等座位并且設定較低票價的合理性。

5.3.3 投資對客流的影響

當旅客感知舒適度不變時，隨著城際高速鐵路建設投資加大，客流量有所增加，但是當投資額達到一定程度后再追加投資，客流量的增加速度會有所減緩。因此，當投資額達到一定程度時，客流量將不再隨投資額的增加而增長；旅客感知舒適度提高時，資源擁擠度增長較快，資源擁擠度較高，說明此時資源利用率較高、客流量增長較快。

由上述可知，當投資額達到一定程度時，投入越大，資源擁擠度越低，城際高速鐵路資源利用率也相對降低，會造成交通資源浪費。因此，在城際高速鐵路不同階段應采取相適應的投資方式及投資數(shù)額。旅客感知舒適度提高有利于增加高速鐵路運營收入，但是當收入不足以應對運營成本時，利潤會出現(xiàn)負增長，此時投資越大，利潤降低的速率越快。

6 結(jié)論及建議

應用系統(tǒng)動力學理論和方法，結(jié)合旅客感知效用理論，通過構(gòu)建城際高速鐵路客流變化系統(tǒng)動力學模型，分析城際高速鐵路客流系統(tǒng)內(nèi)各要素之間復雜的相互作用關(guān)系，仿真模擬結(jié)果較為符合實際情況，驗證了模型的合理性與實用性，能夠較好地揭示城際高速鐵路客流的變化規(guī)律。通過對仿真結(jié)果的分析，得出如下主要結(jié)論，并且提出相應的建議。

（1）在城際高速鐵路建設初期，應以增強城際高速鐵路對旅客的吸引力為出發(fā)點，考慮旅客出行感知及支付能力，制定具有競爭力的票價政策，吸引更多的轉(zhuǎn)移客流和誘發(fā)客流來增加平日的客流量，使平日的客流量盡快接近城際高速鐵路的總運能，提高城際高速鐵路的資源利用率。

（2）投資有利于提高旅客感知舒適度，進而使客流量增加。但是，不同時期投資額的大小對客流量的影響程度有所不同，在城際高速鐵路建設的整個過程中，應依據(jù)各個階段客流量的發(fā)展趨勢實施分階段差異化投資，從而在提供足夠運能的同時節(jié)省了總建設成本。

（3）旅客感知舒適度不同會使旅客對不同交通方式產(chǎn)生不同的偏好，城際高速鐵路的長期發(fā)展需要在滿足客運需求的同時，充分考慮客運需求與旅客感知舒適度的相關(guān)性，在不同發(fā)展時期實施合理的票價及投資方案。這將有利于提高運輸利潤，促進城際高速鐵路可持續(xù)發(fā)展。

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1003-1421(2012)02-0040-06

U293.1+3；N941.3

B

2011-11-29

2012-01-05

國家自然科學基金資助項目(50808123)

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